广东省广州市白云区2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

九年级上册数学学业质量诊断调研 (问卷) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分.考试用时120分钟。 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位 置上； 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上； 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔作（画）图， 答案必须写在答卷各题目指定的区域内的相应位置上；如需改动，先划指原来的答案，然后再写上 新的答案；改动的答聚也不能超出指定的区域。不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效， 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.下列四个图案中，是中心对称图形的是(*) (A (B) (c) (D 2.方程x2=1的根为(*） (A)x=1 (B)=-1 (C)x=±1 (D)X=0 3.对于函数y=(x+5)-4,下列说法正确的是(*) (A)y的最大值是5 (B)y的最小值是-5 (C)y的最大值是4 (D)y的最小值是-4 4.唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明 轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长 4m,轮子的吃水深度CD为1m,则该桨轮船的轮子直径为(*) 水面A公 (B)4m (c)5m (D)6m (第4题图) 九年级数学第1页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 5,下列说法正确的是(*) A,两直线平行，同旁内角相等 B.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.两边及一角分别相等的两个三角形全等 (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 6.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一 个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是(*) (A)月 (®)月 (c)月 D)月 7.在同一直角坐标系中，反比例函数y=《与一次函数y=-c+k(化≠0)的图象可能是（*) 之表 8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠ODE=30°，AB=4,则阴影部分的面积为(*) 晋 (B) (C)2π (D) 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),点B在第一象限内，AO=AB,∠OAB=120°，将 △AOB绕点0顺时针旋转，每次旋转60°则第2024次旋转后，点B的坐标为(*). (A)（-4W5,0 (B)(25,0) (c)(25,6 (D)（-25,6 10.二次函数y=ar2+br+c的图象如图所示，有下列结论： ①abc>0;②b2-4ac>0；③a+b+c<0;④2a+b=0:⑤若点(x1,h)和点(x2,2)在 抛物线上，且，<x,则y>2,其中正确的结论有（*） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 九年级数学第2页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，） 11.一元二次方程x2=2x的根是* 12.如图，小蚂蚁从洞穴A口进入，遇到岔口时选择每个洞穴的可能性相同（不往回爬），则小蚂蚁 获得方糖的概率为* 13.二次函数y=a心2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1D,则a+b+1的值是*一 14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AB0绕原点O顺时针旋转90°，得到△CDO,若AB=4, ∠AOB=30°，则旋转后点C的坐标为* 15.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y-x>0)的图象上，4C交y轴于点B, 5 若点B是AC的中点，△40B的面积为)则k的值为*一， 16.如图，△ABC内接于⊙O,BC-4,∠A-45°，则△ABC面积的最大值为* 方糖 方糖 (第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分4分) 解方程：x2-6x+8=0: 18.(本小题满分4分) 如图，⊙0的直径AB的长为12，P是AB延长线上的一点，且PB-4, C是⊙O上的一点，PC-8.求证：PC是⊙O的切线， (第18题图) 九年级数学第3页共6页 C3扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 19.(本小题满分6分) 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度V(米秒)与它所受的牵引力F(牛)之间满足 反比例函数关系，其图像如图所示： V米秒 (1)请写出这一反比例函数的解析式： 50 (2)当它所受牵引力F为2000牛时，汽车的速度为多少？ 40 30 10 010002000300040005000F(牛) (第19题图) 20.(本小题满分6分) 某校计划购进一批图书供学生阅读，丰富学生课外生活.为了解学生的需求，学校对学生进行 了抽样调查，被调查学生从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根 据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： 个人数 80 生活类 15% 60 小说类 社科类 40 24 20 文史类 38% 社科类文史类生活类小说类类别 图1 图2 (1)此次共调查了*名学生： (2)将条形统计图补充完整： (3)甲乙两人分别从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率。 九年级数学第4页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 21.(本小题满分8分) 如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD,其中一边靠墙，可利 一16m 用的墙长不超过16米，另外三边由36米长的栅栏围成，设矩形ABCD中， 垂直于墙的边ABx米，面积为y平方米 B (1y与x之间的函数解析式为*一，自变量x的取值范围为* (第21题图) (2)若矩形ABCD的面积为154平方米，求x的值. 22.(本小题满分10分) 在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC-3V2,点D是斜边AB 上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD (1)线段CD的最小值是*： (2)按要求尺规作图：将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,A D 连接AE,DE.(不写作法，保留作图痕迹) (第22题图) (3)在(2)的条件下，点D运动的过程中，AE+AD的值是否发生变化？如果变化，请说明理 由。如果不变，请求出它的值 23.(本小题满分10分) 如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC (1)求证：∠AOB-2∠BOC: 0 (2)若AB-8,BC=2V5,求⊙0的半径。 B (第23题图) 九年级数学第5页共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 24.(本小题满分12分) 在等腰△ABC中，AB=AC,把线段BC绕点C顺时针90°得到线段CD,连接AD,交BC于点 E. (1)如图1，若∠BAC-60°. ①求∠AEB的度数： ②如图2，作∠BCD的角平分线BF交AD于F,试探究线段AD与2DF+CF之间的数量关 系，并说明理由： (2)若AB-α，线段AD是否存在最大值，如果存在，请求出最大值：如果不存在，请说明理由. D (第24题图) 25.(本小题满分12分) 已知二次函数的图象经过点(1，m)、(3,)和(0,0)三点. (1)若m=n=6,求该二次函数的表达式. (2)若3m-n-6,m<m,求b的取值范围. (3)已知点(-1，y)、(2,y2、(4,)也都在该二次函数图象上，若二次函数图像开口向下且m<0, 试比较、y2、y为的大小，并说明理由. 九年级数学第6页共6页 智扫描全能王 】亿人在用的扫描p