智慧广场——搭配问题 同步分层作业-2024-2025学年数学二年级下册（青岛版五四学制）

智慧广场——搭配问题（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．早餐有豆浆、牛奶和咖啡三种饮品，食物有油条、面包和包子，如果只选一种饮品和一种食物搭配，一共有（    ）种搭配方法。 A．3 B．6 C．8 D．9 2．小明去早餐店吃饭，其中饮品有：牛奶、豆浆、稀饭；主食有：面包、馅饼、饼干，小明有（    ）种不同的搭配方法。 A．6 B．9 C．12 3．俗话说：早餐要吃好，午餐要吃饱。小亮周日和妈妈去商场采购，一共买了10种商品，其中，有3种面包，5种牛奶，如果早饭是面包加牛奶，小亮有（    ）种搭配方式。 A．8 B．15 C．13 4．大象伯伯开早餐店，主食：、、；饮料：、，小猴子去买早餐，挑一种主食和一种饮料，可以有（   ）种挑法。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（    ）种不同的情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．小明有3顶帽子、2条围巾，可以有（    ）种不同的搭配方法。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 7．有4个学生参加乒乓球比赛，两人一场比赛，一共比( )场；3顶帽子和2条围巾一共有( )种搭配方式。 8．辰辰有2条围巾、3顶帽子，一条围巾任意搭配一顶帽子，一共有( )种不同的搭配方法。 9．图书馆里有5种科技书，4种故事书，小丽想两种书各借一本，共有( )种不同的选择。 10．如图，从小芳家经小丽家去公园，一共有( )种不同的走法。 11．小丽要从3款上衣和2款裤子中各选一款，搭配成一套衣服，可以有( )种不同搭配方法。 12．小红有4件不同的上衣和3件不同的裙子，共有( )种搭配方法。 13．学校餐厅的菜单上有2种荤菜，3种素菜。每天中午一个荤菜和一个素菜，有( )种不同的搭配方法。 14．十位上的数字是4、6、9中的一个，个位上的数字是2、7中的一个，能组成( )个不同的两位数。 15．用0、2、5、8可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大的是( )。 16．周末小丽先去大润发购物，再到图书馆看书，如图，共有( )种不同的路线。 17．有4件上衣，3条裤子要配成一套衣服，有 种不同的搭配方法。 18．小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有( )种不同的穿法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 智慧广场——搭配问题（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．早餐有豆浆、牛奶和咖啡三种饮品，食物有油条、面包和包子，如果只选一种饮品和一种食物搭配，一共有（    ）种搭配方法。 A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】D 【分析】早餐包括饮品和食物，根据题目要求，饮品和食物只能各选择一种进行搭配。因此，根据组合计算的原理，总的搭配方法数应当等于饮品的选择方法数与食物的选择方法数的乘积。 【详解】3×3＝9 （种） 所以一共有9种搭配方法。 故答案为：D 2．小明去早餐店吃饭，其中饮品有：牛奶、豆浆、稀饭；主食有：面包、馅饼、饼干，小明有（    ）种不同的搭配方法。 A．6 B．9 C．12 【答案】B 【分析】饮品有：牛奶、豆浆、稀饭；主食有：面包、馅饼、饼干，选一种饮品和一种面食进行搭配，由于每种饮品都可以和3种面食搭配，所以共有3＋3＋3＝9（种）不同的搭配，据此解答。 【详解】3＋3＋3＝9（种） 如下：①牛奶、面包；②牛奶、馅饼；③牛奶、饼干； ④豆浆、面包；⑤豆浆、馅饼；⑥豆浆、饼干； ⑦稀饭、面包；⑧稀饭、馅饼；⑨稀饭、饼干。 共有9种不同的搭配方法。 故答案为：B 【点睛】本题考查了搭配问题，由于情况数较少可以用列举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。 3．俗话说：早餐要吃好，午餐要吃饱。小亮周日和妈妈去商场采购，一共买了10种商品，其中，有3种面包，5种牛奶，如果早饭是面包加牛奶，小亮有（    ）种搭配方式。 A．8 B．15 C．13 【答案】B 【分析】总的搭配方式＝面包的种类数×牛奶的面包数，可列式为：3×5，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 3×5＝15（种） 所以小亮有15种搭配方式。 故答案为：B 4．大象伯伯开早餐店，主食：、、；饮料：、，小猴子去买早餐，挑一种主食和一种饮料，可以有（   ）种挑法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】分两步完成，第一步从3种主食中选一种有3种选法；第二步从2种饮料中选一种有2种选法，共有3×2＝6种不同的搭配方法。 【详解】根据分析可知：可以有6种不同的搭配方式。 故答案为：D 【点睛】分步计数原理用乘法。 5．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（    ）种不同的情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数比较少可以用枚举法解答。 【详解】 故答案为：C 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数比较多可以用公式：可能有的情况＝n（n－1）÷2，据此列式计算即可。 6．小明有3顶帽子、2条围巾，可以有（    ）种不同的搭配方法。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】从3顶帽子中选一顶有3种选法、从2条围巾中选一条有2种选法，共有3×2＝6种不同的搭配方法。 【详解】3×2＝6（种） 可以有6种不同的搭配方法。 故答案为：C 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题。即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。 二、填空题 7．有4个学生参加乒乓球比赛，两人一场比赛，一共比( )场；3顶帽子和2条围巾一共有( )种搭配方式。 【答案】 6 6 【分析】先让第一名同学与其他三名同学进行比赛，则有3场；再让第二名同学与剩下的第三第四名同学进行比赛，则有2场；最后让第三名同学与剩下的第四名同学进行比赛，则有1场；所以一共要进行（3＋2＋1）场比赛。（如图） 用2条围巾分别与3顶帽子进行搭配，任选一条围巾就有3种搭配，2条围巾分别与3顶帽子进行搭配就有2个3种搭配，即（2×3）种不同的搭配。（如图）据此解答。 【详解】 （种） 3×2＝6（种） 所以有4个学生参加乒乓球比赛，两人一场比赛，一共比（6）场；3顶帽子和2条围巾一共有（6）种搭配方式。 8．辰辰有2条围巾、3顶帽子，一条围巾任意搭配一顶帽子，一共有( )种不同的搭配方法。 【答案】6 【分析】根据题意，每条围巾都可以搭配3顶帽子，共2条围巾，也就是共有2个3种搭配方法，由此解答。 【详解】2×3＝6（种） 辰辰有2条围巾、3顶帽子，一条围巾任意搭配一顶帽子，一共有6种不同的搭配方法。 9．图书馆里有5种科技书，4种故事书，小丽想两种书各借一本，共有( )种不同的选择。 【答案】20 【分析】从5本科技书中选一本有5种选法，从4本故事书中选一本有4种选法，所以一共有5×4种选法。 【详解】5×4＝20（种） 图书馆里有5种科技书，4种故事书，小丽想两种书各借一本，共有20种不同的选择。 10．如图，从小芳家经小丽家去公园，一共有( )种不同的走法。 【答案】6 【分析】图上有5段路，分别标上①②③④⑤（如下图），从小芳家经小丽家去公园有以下走法：1、走①④；2、走①⑤；3、走②④；4、走②⑤；5、走③④；6、走③⑤，一共有6种不同的走法。 【详解】由题意分析得： 如图，从小芳家经小丽家去公园，一共有6种不同的走法。 11．小丽要从3款上衣和2款裤子中各选一款，搭配成一套衣服，可以有( )种不同搭配方法。 【答案】6 【分析】每条裤子可以搭配3种不同的上衣，2条裤子就有2个3种不同的搭配，即（3＋3）种搭配方法。 【详解】3＋3＝6（种） 可以有6种不同搭配方法。 12．小红有4件不同的上衣和3件不同的裙子，共有( )种搭配方法。 【答案】12 【分析】1件上衣可以有3件不同的裙子搭配，也就是1件上衣可以有3种搭配方法；那么4件上衣就可以有3×4＝12（种）搭配方法；据此解决。 【详解】3×4＝12（种） 即，小红有4件不同的上衣和3件不同的裙子，共有12种搭配方法。 13．学校餐厅的菜单上有2种荤菜，3种素菜。每天中午一个荤菜和一个素菜，有( )种不同的搭配方法。 【答案】6 【分析】根据题意可知，第1种荤菜可以搭配3种素菜，第2种荤菜也可以搭配3种素菜，也就是总的搭配方法一共有2个3种，由此解答。 【详解】3×2＝6（种） 学校餐厅的菜单上有2种荤菜，3种素菜。每天中午一个荤菜和一个素菜，有6种不同的搭配方法。 14．十位上的数字是4、6、9中的一个，个位上的数字是2、7中的一个，能组成( )个不同的两位数。 【答案】6 【分析】根据题意，十位上是4时，组成的数有42，47；十位上是6时，组成的数有62，67；十位上是9时，组成的数有92，97。由此解答。 【详解】十位上的数字是4、6、9中的一个，个位上的数字是2、7中的一个，能组成6个不同的两位数。 15．用0、2、5、8可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最大的是( )。 【答案】 9 85 【分析】如果2在十位上，可以组成20、25、28，有3个没有重复数字的两位数；同理5或8在十位上，也可以组成3个没有重复数字的两位数；所以共可以组成3×3＝9（个）没有重复数字的两位数，其中最大的是由最大的两个数字按从大到小顺序排列组成的两位数；据此即可解答。 【详解】3×3＝9（个） 用0、2、5、8可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的是85。 【点睛】本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。 16．周末小丽先去大润发购物，再到图书馆看书，如图，共有( )种不同的路线。 【答案】6 【分析】从小丽家到大润发有3种选法，从大润发到图书馆有2种选法，根据乘法原理可知共有3×2＝6（种）不同的搭配方法，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（种） 【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 17．有4件上衣，3条裤子要配成一套衣服，有 种不同的搭配方法。 【答案】12 【分析】从4件上衣中选一件有4种选法、从3条裤子中选一条有3种选法，共有4×3＝12种不同的搭配方法。 【详解】4×3＝12（种） 【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可求出问题。 18．小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有( )种不同的穿法。 【答案】6 【分析】从3条裙子中选一件有3种选法、从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有种不同穿法；据此解答即可。 【详解】（种） 答：她可以有6种不同的穿法。 【点睛】明确从3条裙子中选一件有3种选法，每一种选法又有2种搭配方法是解题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$