2.3中心对称核中心对称图形同步训练 2024-2025学年湘教版八年级数学下册

2.3中心对称核中心对称图形 一、选择题： 1.下列图案中属于中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5.随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.下列图形中，属于中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 7.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 9.下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 10.在以下图形：角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形是______． 11.将数字“”旋转，得到数字“”，将数字“”旋转，得到数字“”，现将数字“”整体旋转，得到的数字是______． 12.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是中心对称图形的是______． 13.如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有______个 14.下列组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有____个． 15.与关于原点成中心对称，点、、的对称点分别是、、，若，，则的范围是______． 16.认真观察四个图中阴影部分构成的图案， 请写出这四个图案都具有的一个共同特征：______． 三、解答题： 17. 在右边方格纸中画出所给图案关于点成中心对称的图案． 18. 如图，与成中心对称，点是它们的对称中心，若，，求的度数和的长度． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． 请画出，使与关于原点成中心对称，并写出点，，的坐标． 求的面积？ 20. 如图，和关于点成中心对称． 找出它们的对称中心； 若，，，求的周长； 连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项A、、均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以不是中心对称图形； 选项B能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图形． 故选：． 根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点． 本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意． 故选：． 中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转，能够与自身重合的图形．轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．依据定义判断． 本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键． 3.【答案】  【解析】解：选项A、、都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【解答】 解：、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 5.【答案】  【解析】解：、原图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、原图不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合． 6.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，所以不符合题意； B、是中心对称图形，所以符合题意； C、不是中心对称图形，所以不符合题意； D、不是中心对称图形，所以不符合题意； 故选：． 根据中心对称图形的定义对四个选项进行分析． 本题主要考查了中心对称图形的定义，难度不大，认真分析即可． 7.【答案】  【解析】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形， 菱形是中心对称图形，是轴对称图形， 矩形是中心对称图形，是轴对称图形， 正方形是中心对称图形，是轴对称图形， 等边三角形是不中心对称图形，是轴对称图形， 故选：． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 8.【答案】  【解析】解：、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、该图是中心对称图形，故本选项符合题意； D、该图不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分完全重合． 10.【答案】圆  【解析】解：角是轴对称图形，不是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 圆是轴对称图形，是中心对称图形． 故答案为：圆． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 11.【答案】  【解析】解：将数字“”整体旋转，得到的数字是． 故答案为：． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合． 12.【答案】正方形，长方形，线段，平行四边形  【解析】解：在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是中心对称图形的是：正方形，长方形，线段，平行四边形． 故答案为：正方形，长方形，线段，平行四边形． 根据中心对称图形的概念进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查的是中心对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等． 13.【答案】  【解析】解：第一个图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； 第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意； 第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意； 第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意． 既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个， 故答案为：． 根据轴对称图形与中心对称图形的定义可知，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是图形沿对称中心旋转后与原图重合，即可求解． 本题考查了中心对称图形和轴对称图形的相关知识，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了中心对称的定义：如果一个图形绕某一点旋转后能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心．欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转，观察是否能和另一个图形重合即可．据此解答． 【解答】 解：根据中心对称的定义可知成中心对称的图形是和， 一共有个． 15.【答案】  【解析】解：与关于原点成中心对称，点、、的对称点分别是、、，，， ，， 的范围是：． 故答案为：． 利用关于原点成中心对称图形的性质得出，，进而利用三角形三边关系得出答案． 此题主要考查了中心对称图形的性质以及三角形三边关系，得出，的长是解题关键． 16.【答案】都是轴对称图形；或都是中心对称图形；或这些图形的面积都等于个单位面积  【解析】解：特征：都是轴对称图形； 特征：都是中心对称图形； 特征：这些图形的面积都等于个单位面积． 故答案为：都是轴对称图形；或都是中心对称图形；或这些图形的面积都等于个单位面积． 沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．绕一个点旋转度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形． 本题考查轴对称图形和中心对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 17.【答案】解：关于点成中心对称的图案如下：   【解析】本题主要考查了中心对称的概念，利用旋转设计图案，解答本题的关键是掌握根据中心对称的概念设计图案的思路与方法；根据中心对称的概念作出原图案中各端点关于点的对称点，然后按照一定的顺序连接即可． 18.【答案】解：与成中心对称，点是它们的对称中心， ，．  【解析】根据中心对称的性质求解即可． 本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的性质是成中心对称的两个图形全等，对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分，对称线段共线或平行是解题的关键． 19.【答案】解：如图所示，即为所求． ，，； 根据中心对称的性质可得．  【解析】作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可； 利用面积差即可求得答案． 本题考查的是作图中心对称，根据题意作出各点关于原点的对应点是解答此题的关键． 20.【答案】解：如图所示，点即为所求； 和关于点成中心对称， ≌， ，，， 的周长为； 四边形是平行四边形，理由如下： 和关于点成中心对称， ，， 四边形是平行四边形．  【解析】连接，，其交点就是对称中心； 依据和关于点成中心对称，即可得到≌，进而得出的周长； 依据和关于点成中心对称，即可得到，，即可得到四边形是平行四边形． 本题主要考查了中心对称以及平行四边形的判定，正确把握中心对称图形的性质是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$