2.3.1 中心对称及性质课件2024-2025学年湘教版八年级数学下册

第二章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 湘教版（2024）八年级下册数学课件 第1课时 中心对称及性质 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here （1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 点击打开 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here （2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC，OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 点击打开 在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转 180°下的像 P′，这个变换称为关于点 O 的中心对称. 新课讲解 在平面内，把点 E 绕点 O 旋转 180°得到点 F. 点击打开 此时称点 E 和点 F 关于点 O 对称，也称点 E 和点 F 是在这个旋转下的一对对应点. 由于点 E，O，F 在同一条直线上，且 OE = OF，因此点 O 是线段 EF 的中点. 反之，如果点 O 是线段 EF 的中点，那么点 E 和点 F 关于点 O 对称. 新课讲解 点击打开 在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°，得到的像与另一个图形 G′ 重合， 那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点O 叫作对称中心. 新课讲解 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 新课讲解 如图，已知△ABC 和点 O， 求作一个 △A′ B′ C′ ，使它与 △ABC 关于点 O 成中心对称. 作法（1） 连接 AO 并延长 AO 到 A′，使 OA′ = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对应点A′. （2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点 B′ 和 C′. （3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所求作的三角形. 点击打开 【教材P51】 新课讲解 【教材P52】 1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）： （1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ） （2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与 点 B 的对称中心. （ ） √ × 新课讲解 2.画出 △ABC 关于点 A 成中心对称的图形. 【教材P52】 点击打开 作法：（1） 延长 BA 到 B′，使 AB′ = BA，于是得到点 B 关于点 A 的对应点 B′. （2） 用同样的方法作出点 C 关于点 A 的对应点 C′. （3） 连接 C′B′ 则△AB′C′ 即为所求作的三角形. 新课讲解 3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 关于某点 中心对称，找出它们的对称中心. 【教材P52】 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 如图, △ABC 和△DEF 关于点 O 成中心对称,要得到 △DEF,需要将△ABC 绕点 O 旋转（ ） A．30° B．90° C．180° D．360 ° C 课堂练习 2. 如图,△ABC 与△DEF 关于点 O 成中心对称, 则线段 BC 与 EF 的关系是______________． 平行且相等　 课堂练习 3. 如图,作出与△ABC 关于点 E 成中心对称的图形． 解: 依次寻找点 A , B , C 关于点 E 的对称点, 顺次连接, 所求作图形如图所示. 课堂练习 课堂小结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 说一说什么是中心对称、对称中心和成中心对称？ 课堂小结 $$