2.3.2 中心对称图形课件2024-2025学年湘教版数学八年级下册

第二章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 湘教版（2024）八年级下册数学课件 第2课时 中心对称图形 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 什么是轴对称？轴对称有哪些性质？ 2. 对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 如图，将线段 AB 绕它的中点 O 旋转180°，你有什么发现？ 点击打开 像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心. 新课讲解 如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ， AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心. ∵ AB∥ A′B′ ，且 AB = A′B′ ∴ 四边形 ABA′B′是平行四边形 ∴ AO = A′O， BO = B′O 同理可得 CO = C′O. 又∵△ABC ≌△A′B′C′ ∴ 这两个三角形成中心对称. 新课讲解 如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O，则 OA ＝ OC， OB ＝ OD. 把 □ABCD 绕点 O 旋转180°，则： （1）点 A 的像是 ； （2）点 B 的像是 ； （3）边 AB 的像是 ； （4）点 C 的像是 ； （5）边 BC 的像是 ； （6）点 D 的像 ； （7）边 CD 的像是 ； （8）边 DA 的像是 . 点击打开 点 C 点 D 边 CD 点 A 边 DA 点 B 边 AB 边 BC 新课讲解 从上述结果看出，□ABCD 绕点 O 旋转 180°，它的像与自身重合，因此 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 新课讲解 你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？ 对边相等 对角相等 对角线互相平分 新课讲解 √ √ √ 新课讲解 如图，O1，O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心. 点击打开 新课讲解 【教材P54】 1. 试举出生活中一些中心对称图形的例子. 新课讲解 2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心. 【教材P54】 答：图形（1）是中心对称图形，中心点 O 为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形. （1） （2） （3） 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心 对称图形吗？ 如果是，找出它们的对称中心. 【教材P54】 不是 是 是 课堂练习 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称 图形的有（ ） 【教材P54】 A 课堂练习 3.如图，□ ABCD 的对角线 BD = 4 cm，将 □ABCD 绕其对称中心旋转 180°，求点 D 所转过的路径长. 点击打开 解：∵ 四边形ABCD为平行四边形∴OB=OD. 又∵BD=4cm，∴OD=2cm，点D旋转180°的路径长为 ×2π·OD=2π(cm). ∴ 点D所转过的路径长为2π cm. 课堂练习 课堂小结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 什么是中心对称图形？ 如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°， 所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心. 课堂小结 $$