山东省青岛李沧区2024—2025学年上学期八年级数学期末试题

2024一2025学年度第一学期阶段性学情检测 八年级数学 (考试时间：120分钟；满分120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为 填空题、解答题，共16小题，96分. 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共24分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列各数中，是无理数的是 A.-3.14 B.5 C.2024 2,小明同学为养成自觉锻炼身体的良好习惯，记录了自己一周中每天的运动时间（单位：分 钟)，分别为67,64,70,66,75,55,65，则这组数据的极差是 A.20 B.19 C.10 D.9 3.下列语句是命题的是 A.延长线段AB B.两直线相交有几个交点？ C.同位角相等 D.连接A,B两点 4.二元一次方程组 x+y=3 (x-y=1 的解是 x=3 A. B. x=2 x=2 x=1 y=1 y=1 y=2 D.=3 5,五根小木棒的长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形，下列摆放 正确的是 20 24 20 15 24 25 25 24 25 20 20 25 B. C. D 八年级数学试题第1页（共8页） 6.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)分别是：190,194,198,200,202，现用一 名身高为196cm的队员换下场上身高为190cm的队员.与换人前相比，下列对5名场上 队员身高的平均数和方差描述正确的是 A.平均数变小，方差变小 B,平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 7.在同一直角坐标系内一次函数y=ar+b和y=cx+d的图象如图所示，关于x,y的方程组 y=ax+b x=m 的解为 则下列结论正确的是 y=cx+d y=n A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n<0 D.m<0,n>0 (第7题) 8.《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部应用数学书，书中有这样一个问题，原文为： 九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？ 请君布算莫迟疑！大意是说：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可 以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竞甜、苦果各有几个？根据题意，设甜 果x个，苦果y个，可列方程组为 x+y=1000 x+y=1000 A.11,4 B. 97 9x+7y=99 斤+4y=999 [y-1000=x y-1000=x C. 114 D. 9x+7y=999 97 斤x+4y=999 第II卷（共96分) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9,射击比赛中，某选手的10次射击成续如下表所示： 成绩/环 10 9 8 7 6 次数 3 4 1 0 2 则该选手的平均成绩是 环 八年级数学试题第2页（共8页） 10,如图，正方形OBCD的面积为3，OA=OB,则数轴上点A对应的数是 D -2-101A2 /G (第10题) (第11题) 11.如图，两条平行直线DE,FG被直线AB,BC所截，若∠1=52°，∠2=∠B,则∠B的度 数为 12.若关于x,y的二元一次方程组 y=2x-1 =r+2无解，则a的值是 13.如图，点M,N分别在OA,OB上，MC平分∠AMN,NC平分∠BWM.若∠AOB=68°， 则∠MCN的度数为 7cm M 6cm 6cm (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，一次函数y=-V5x+√3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,以点A为圆心， AB为半径画弧与x轴负半轴交于点C,则线段BC的长为 15.如图，已知一个长方体的底面边长分别为6cm和6cm,高为7cm,若一只蚂蚁从点P开 始经过4个侧面爬行一圈到达点Q,则这只蚂蚁爬行的最短路程为， cm. 16.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠A=90°，折叠纸片使得点A落在BC边上点D处， 折痕是BE(如图I);将纸片复原，再次折叠纸片，使得点B落在边AC上的点E处， 折痕是MN(如图2)·若AB=6,AC-8,则CN的长为 图 图2 (第16题) 八年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17,计算（每小题4分，满分16分】 (1)计算： 8-2 2)计算：(5-5x5+6: √2 2x-y=-4 (3)解方程： (4)解方程： 34 2x+3y=20i 3x-4y=2 18.(本题满分6分) 已知：如图，点E,F分别在AB和AC上，EF BC,P是AF上一点，PE的延长线交 CB的延长线于点G, 求证：∠PGH>∠AFE. H G B (第18题) 19.(本题满分6分) 任意实数x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x=[+{x},其中[x表示不超 过x的最大整数，0≤{x<1.例如：√反=[V2]+{V反}，其中[2]=1，{V反)=2-1；又如 -2.5-[-2.5]+{-2.5},其中[-2.5]=-3，{2.5}-0.5. 回答下列问题： (1)[3]=一，{13=一； (2)[1-√13=； (3)若x]=2,y=4,则[x+y所有可能的值为 八年级数学试题第4页（共8页） 20.(本题满分8分) 为了让同学们感悟蕴含在中华优秀传统文化故事中的核心思想，让中华传统文化在广大 青少年心中生根发芽，某校组织了“传统润我心”知识测试（测试成绩满分为100分，且成 绩均为整数)·测试结束后，发现该校全体学生的测试成绩均不低于80分，现从七、八年级 分别随机抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为x分，共分成4组：A组：80≤x<85,B 组：85≤x<90,C组：90≤x<95,D组：95≤x≤100)，并绘制成了频数直方图和扇形统计 图.其中七、八年级C组学生的成绩如下： 七年级C组学生的成绩：94,93,94,94,92,91； 八年级C组学生的成绩：92,94,92,91,92,92,94,93,92； 七年级抽取的学生成绩频数直方图 八年级抽取的学生成锁扇形统计图 小频数/人 B 20% 5 A 15% 45% 0 20% 80859095100成绩/分 (第20题) 七、八年级抽取20名学生的成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 a 94 49 八年级 93 92 6 54.5 【解决问题】 (1)填空：a=,b= (2)已知该校七、八年级分别有600名学生，若学生测试成绩达到90分以上（含90分） 为优秀，请你估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中华 优秀传统文化故事相关知识了解的更好一些？请说明理由.（写出一条理由即可） 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(a+y,xy),则称点B为 点A的“k级关联点”，如点A(2,5)的“2级关联点”点B的坐标为(2×2+5,2-2×5)， 即B(9,-8)、 (1)已知点P（-4,2)的“-3级关联点”为P,求点P的坐标，并写出点P1到y轴 的距离； (2)已知点2的“4级关联点”为1(-11,10)，求2点的坐标及所在象限； (3)如果点M(a,a+2)的“2级关联点”M在x轴上，求点M1的坐标， 22.(本题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD,BE是角平分线，它们相交于点F,EG∥BC, CG⊥EG,垂足为G. (1)求∠BFD的度数； (2)求证：∠ADC=∠GCD. D (第22题) 八年级数学试题第6页（共8页） 23.(本题满分10分) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，已知3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价 共计120万元；4辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计132万元， (I)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用96万元购进以上两种型号的新能源汽车若千辆（两种型号的 汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案； (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利4000元，销售1辆B型汽车可获 利3000元，在(2)的购买方案中，当这些新能源汽车全部售出时，哪种方案获利最大？最 大利润是多少元？ 八年级数学试题第7页（共8页） 24.(本题满分10分) 如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一圆柱形铁块（圆柱形铁 块的下底面始终完全落在容器底面上)，现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容 器中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图2所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)图2中折线OAB表示 容器中水的深度与注水时间之间的关系，线段CD表 示 容器中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点A的 纵坐标表示的实际意义是 (2)注水多长时间时，甲、乙两个容器中水的深度相同？ (3)若乙容器的底面积为24平方厘米（壁厚不计） ①求甲容器的底面积（壁厚不计）； ②求乙容器中铁块的体积. y/cm个 22 16 12C 0 4 6 x/min 图1 图2 (第24题) 八年级数学试题第8页（共8页） 2024—2025学年度第一学期阶段性学情检测 7口■7 八年级数学答题卡 17.计算（每小题4分，满分16分） 学校 班级 座号 ()计算：医-巨 -i @计算：5-5+65 姓名 考生号 贴条形码区 注意事项：1、答四前，将区县、学校、班级、姓名、考生号、 座号完整的填写在相应位凰，务必认真核对考生号将其后十 由监考员负责粘贴 位用05燕米丽色签字笔填写，用2B铅笔填涂相应位置， 2,答第1卷时，必领使用2B铅笔圳涂答题卡上相应思目的答 案标号，悠改时，要用控皮撤干净， 考生禁填 (3)解方程： 2x-y=-4 34 3、答第Ⅱ卷时，必须使用05赛米黑色签字第书写，登围时， 可用2B铅笔，要求字体工整，馆迹清嘶，务必在图号所指示 缺考标记口 ■ 12x+3y=203 (4)解方程 3x-4y=2 的答面区城内作答，选做愿必须用2B铅笔将所迹通号論黑， 缺考考生由监考员贴条形玛。 4、保正答题卡清油、完整。严禁折叠、严蔡在答困卡上做任 井用2B船笔填涂上面的峡考 何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正曹。 5。若来按上述要求填可，答题，影响评分质量，后果自负。 标记， 第1卷（须用2B铅笔填涂） 填途样例 正确填涂 一·单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 CA3 CB3 EC3 CD3 5 EA3 C83 EC3 CD3 EA3 CB3 CC3 CD3 6 CA3 CB3 EC3 CD3 CA]C●][G3CDJ 7 CAJ C83 CC3 CD3 18。(本题满分6分) 4 CAJCB3 CC3 CD3 B CK3 CB3 EC3 CD3 第Ⅱ卷【非选择题】 (须用0.5毫米黑色签字笔书写) 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 第8避) 9 环 10 1L. 2 13. 19.(本题满分6分) 15. (1) (2) 3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 八年级数学答恩卡第1面供2面 20.(本题满分8分) 23.(本题满分10分) )，5 21.(本题满分8分) 24.(本题满分10分) (1) ycm个 （2) 22.(本厘满分8分】 16 12 D 4 图2 (第22驱) 请在各题目的容题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作容，超出边框的答案无效 八年级数学答圆卡第2面/共2面