陕西省渭南市临渭区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

临渭区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是21500000米.将数据 21500000用科学记数法表示为 A.0.215×105 B.21.5×10 C.2.15×10 D.2.15×10 2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是 祝 “祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是 ( A.考 B.试 你考 试 C.顺 D.利 顺 利 3.下列属于定性数据的是 ( (第2题图) A.某市每年参加中考的人数 B.顾客对某超市服务的满意情况 C.临渭区12月1日的室外气温 D.临渭区居民月平均用电量 4.已知关于x的方程x(m-1)=3x-m+2的解是x=-2,则m的值为 ) A.6 B.-4 C.-2 D.2 5.已知点B在线段AC上，AC=8cm,BC=3cm,点O是线段AC的中点，则线段OB的长为() A.1cm B.2 cm C.1cm或2cm D.2cm或3cm 6.某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27 位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，此时甲施工队人数是乙施 工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是 A.3(13+x)=27-× B.13+x=3(27-x) C.3(13+x)=27+x D.13-x=3(27-x) 7.一条数轴上有两点A与B,原点为O,已知OA=3,点B在点A的右侧且AB=5,若点C是OB 的中点，则点C所表示的数可能是 () A.-1或-4 B.-1或4 C.1或-4 D.1或4 8.如图，0为直线AB上一点，∠D0E=90°(OD和OE均在AB上方，且 OD在OE左侧)，OC平分∠A0E,有下列四个结论：①LA0D+LB0E=D 90°；②若LB0E=58°，则∠C0E=61:③∠B0E=2∠C0D:④0D平分 ∠COA.其中正确的结论共有 ()A 0 B A.1个 B.2个 (第8题图) C.3个 D.4个 临渭区七年级数学期末试题-1-（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.为了解某班学生的视力情况，适合采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”) 10.过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线，则这个多边形是 边形. 11.如图，甲从0处出发沿北偏东1532'方向走到A处，乙从0处出发沿 北 南偏西5528方向走到B处，则∠A0B的度数是 A 12.已知a,b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a△b=-a+2b,例 东 如：4△5=-4+2×5=6若x△5=7+2x,则x的值为 13.如图，点M,N在线段AB上，且MB=2AM,点N是AB的中点，若AM=6cm, (第11题图) 则MN的长为 cm. M N (第13题图) 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）》 14.(5分)计算：(-32--12×分+(-5) 15(6分)解方程，号1 16.(5分)已知a与b互为相反数，e的倒数是-分，d是多项式3x-5+y的次数，求多项式 7(a+b)+4c+2d的值 临湖区七年绒数学期宋试题-2-（共6页） 紫扫描全能王创建 17.(5分)如图，已知点C在∠AOB的边OB上，利用尺规作图法在∠AOB内作∠OCD,使得点 1在射线OA上，且∠OCD=∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) 一B (第17题图) 18.(5分)问题情境：整体代换是数学的一种思想方法.例如：若+x=0,求x++186的值 我们将x2+*作为一个整体代人，则原式=0+186=186. 彷照上面的解题方法解答：若b2+2ab=8,求262+4ab的值. 19.(5分)如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (第19题图) (1)请在指定位置画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图； (2)若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形 图不会发生变化，则该正方体的标号是 20.(5分)某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，求这种 品的进价是多少元？ 临渭区七年级数学期末试题-3-（共6页） :(6分)洳图，已知0B和0C是△A0D内的两条射线，OB是LA0C的平分线，∠C0D 了∠B0D,LC0D=17°，求LA0D的度数 0 (第21题图) 22(仰分)某猕猴桃种植户收获了20箱猕猴桃；以每箱15千克为标准，超过15千克的部分记 为正数，不足15千克的部分记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差 -0.5 -0.4 -0.2 0 +0.1 +0.3 +0.6 (千克) 箱数（箱） 2 1 5 2 2 (1)这20箱猕猴桃中，最重的比最轻的重 千克； (2)求这20箱猕猴桃的总重量： (3)若某商户购人这批猕猴桃的批发价是10元/千克，原定售价是15元/千克，实际出售时按 原价的八折出售，求该商户出售这20箱猕猴桃共盈利多少元？ 23.(7分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识举办了安全知 识竞赛，七(1)班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小 值，包括最大值)，已知从左至右第三组的频数占七(1)班总人数的百分比分别为40%. 根据以上信息解答下列问题： 十频数 (1)七(1)班的总人数为 2 18 (2)从左至右第四组的频数是 并补全频16 数分布直方图； 14 (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求从左至右第五10 组所在扇形的圆心角度数 6 2 5060708090100分数 (第23题图) 临渭区七年级数学期末试题-4-（共6页） 24.(8分)某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元， 店庆期间商场决定开展促销活动，活动方案如下： 方策一 方聚二 顾客购买1千克精品苹果送0.5千克普通 顾客购买耕品苹采和普通苹果都按定价的 草果 90%付款 现某公司为回愤员工，要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克(*>100，且只能选 择一种方案购买) (1)用含￥的代数式分别表示该公司选择方案一和方案二购买时所需的钱数：（结果化成最简 形式) (2)若该公司选择方案一和方案二购买时的付款相同，求该公司购买了多少千克普通苹果？ 25.(8分)如图，下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小 棒，第2个图案需13根小棒，第3个图案需18根小棒，第4个图案需23根小棒，…，依此规律 摆放 第1个 第2个 第3个 第4个 (第25题图) (1)则第5个图案靥要 根小棒； (2)用含n的代数式表示第n(n≥2且n为整数)个图案中小棒的数量；（结果化为最简形式） (3)如果小明共有688根小棒，按上面的规律摆出一个图案，那么他可以摆出第几个图案 临调区七年级数学期末试题-5-（共6页） 26.(10分)特例感知】 (1)如图1，已知线段MN=45cm,AB=3c,点AB在线段MN上，点C和点D分别是AM和BN的 中点，则CDS cm; 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部(OA在OB的上 方)，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠B0ON; ①若∠M0W=150°，∠A0B=30°，求∠C0D的度数； ②诺∠MON=a,LAOB=B,用含aB的代数式表示∠COD. M M C AB 0 图1 图2 (第26题图) 临谓区七年级数学期末试题-6-（共6页） 置8啦 临渭区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分.计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.B4.A5.A6B7.D8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.普查10.九1L.140412.113.3 三、解答题（共13小题，计8】分.解答应写出过程） 4.解：原式=9-12×号-5 2 …(3分） =9-6-5 (5分) 15.解：去分母，得2(3x-1)x+1=6,… (2分) 去括号，得6x-2++川=6，… (3分) 移项、合并同类项，得7x=7,…… (4分) 系数化为1，得x=1.… (5分) 16.解：因为a与b互为相反数. 所以a+b=0。… (1分) 因为：的倒数是，d是多项式3x5可+句的次数。 所以c=-2,d=3, (3分) 所以7(a+b)+4c+2d=7×0+4×(-2)+2×3=0-8+6=-2 (5分) 17.解：如图所示，∠0CD即为所求 (5分) 18.解：因为b+2ab=8, 所以26+4ab=2(6+2ab) =2x8 =16.… (5分) 19.解：(1)如图所示 (3分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)④.… …(5分) 20.解：设这种商品的进价是x元， 根据题意，得200×0.9-x=20%x, (3分) 解得x=150, 答：这种商品的进价是150元… (5分) 21.解，因为∠c0D=寸LB00,∠c00=17 所以∠B0D=51°，… (2分) 所以∠B0C=∠B0D-∠C0D=34. (3分) 因为OB是∠AOC的平分线， 所以∠A0C=2∠B0C=68°. (4分) 因为∠AOD=∠AOC+∠COD. 所以LA0D=68+17=85%.… (6分) 临滑区七年级数学期末试题-容案-1（共2页） 22解：(1)1.1. (1分) (2)20×15+[2×(-0.5)+1×(-0.4)+5x(-0.2)+2x0+4×0.1+2x0.3+4×0.6]…(3分) =300+1 =301(千克) 答：20箱猕猴桃的总重量为30引千克…… (5分) (3)301×(15×0.8-10)=602(元)， 答：该商户出售这20箱猕猴桃共盈利602元… (7分)》 23.解：(1)50.… (2分) (2)14. (4分) 补全频数分布直方图如下： ◆频数 20 18 16 14 12 10 (5分) 8 6 2 0 5060708090100分藏 (3)360 8 50 =57.6°， 所以第五组所在扇形的圆心角度数为7.6.…（7分) 24.解：(1)选择方案一所需的钱数：20×200+5(x200×0.5)=5x+3500(元). (2分) 选择方案二所需的线数：20×0.9×200+5×0.9x=4.5x+3600(元)。…（4分)】 (2)由题意可得5x+3500=4.5x+3600、…(6分) 解得x=200. 所以该公司购买了200千克普通苹果 …(8分）】 25.解：(1)28. (2分) (2)由所给图形可知，第1个图案所需小棒的根数为：7： 第2个图案所需小棒的根数为：13=5x2+3: 第3个图案所需小棒的根数为：18=5×3+3： 第4个图案所需小棒的根数为：23=5×4+3： 由此可见，从第2个图案开始，所需小棒的根数依次增加5， 所以第n个图案所需小棒的根数为(5n+3)(n≥2且n为正整数)根…(5分) (3)由(2)可得5n+3=688。… (7分) 解得n=137, 所以他可以摆出第137个图案 (8分) 26.解：(1)24. (2分)】 (2)①因为OC和OD分别平分∠AOM和∠BON, 所以∠AOM=2∠AOC,∠B0N=2∠B0D, 所以∠AOM+∠BON=2∠AOC+2∠B0D. …(3分) 因为∠MON=∠AOM+∠AOB+∠B0N=150°，∠AOB=30°， 所以∠A0M+∠B0N=120°，即2∠A0C+2∠B0D=120°， (4分) 所以∠A0C+∠B0D=60°， (5分)】 所以∠C0D=∠A0C+∠A0B+∠B0D=60°+30°=90°. …(6分） ②因为OC和OD分别平分∠AOM和∠B0N, 所以∠AOM=2∠AOC,∠B0N=2∠B0D, 所以∠AOM+∠B0N=2∠AOC+2∠BOD. 年中et4t线0t5n05转e行t85t (8分) 因为∠MON=∠AOM+∠BON+∠AOB, 所以∠MON=2LAOC+2∠BOD+∠AOB. (9分) 因为∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB, 所以2∠C0D=2∠A0C+2∠B0D+2∠AOB=∠M0N+LA0B,即2∠C0D=a+p, 所以∠C0D= …(10分) 2 临调区七年级数学期末试题-答案-2（共2页）