精品解析：2024～2025学年吉林省松原市前郭县人教版六年级上册期末测试数学试卷

前郭县2024—2025学年度第一学期期末考试 六年级数学试卷 一、我会填。（21分） 1. 。 【答案】5；5；9；60 【解析】 【分析】把0.6化成分数为，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据分数与比的关系，＝3∶5；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】3÷5＝3∶5＝＝0.6＝60% 2. 一个数的30%是42，这个数的是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】已知一个数的30%是42，求这个数，用42除以30%；再把这个数看作单位“1”，用这个数乘，即可求出这个数的是多少。 【详解】42÷30%＝140 140×＝100 一个数的30%是42，这个数的是100。 3. 被减数是98，减数与差的比是2∶5，差是（ ）。 【答案】70 【解析】 【分析】已知减数与差的比是2∶5，则把减数看作2份，差看作5份，根据被减数＝减数＋差，用98÷（2＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是差。 【详解】98÷（2＋5）×5 ＝98÷7×5 ＝14×5 ＝70 差是70。 4. 5米长的绳子，用去米还剩（ ）米，用去它的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 4.8## ②. 4 【解析】 【分析】第一个后面有单位，是具体的数量，直接用全长减去即可；第二个的单位“1”是全长，剩下的就是全长的1－，求剩下的长度用乘法。 【详解】5－＝4.8（米） 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 【点睛】解答此类问题看清分数表示的含义，后面带单位的表示具体的数量，后面没带单位的表示单位“1”的几分之几。 5. 2除以它的倒数，结果是（ ），（ ）的倒数等于它本身。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】交换分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算；1的倒数等于它本身。 【详解】2的倒数是 2÷ ＝2×2 ＝4 2除以它的倒数，结果是4，1的倒数等于它本身。 6. 比30克多20%是（ ）克，30克比（ ）克多20%。 【答案】 ①. 36 ②. 25 【解析】 【分析】把30克看作单位“1”，未知量是30克的（1＋20%），求未知量用30乘（1＋20%）即可解答；把未知量看作单位“1”，30克是未知量的（1＋20%），求未知量用30除以（1＋20%）即可解答。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（克） 30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（克） 比30克多20%是36克，30克比25克多20%。 7. 在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该加上_________。 【答案】6 【解析】 【分析】在3∶2中，如果前项加上9，由3变成12，相当于前项乘4；要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘4，由2变成8，也可以说是后项加上8－2＝6；据此解答即可。 【详解】在3∶2中，前项加上9，由3变成3＋9＝12，是前项乘12÷3＝4，要使比值不变，后项也应该乘4，后项为：2×4＝8，后项由2变成8，相当于后项加上了：8－2＝6。 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8. 把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12厘米，这个圆形纸板原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】半圆形的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度之和，所以把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长实际上增加的是两条直径的长，据此求出圆的直径，再根据圆的面积公式计算圆形纸板面积。 【详解】12÷2÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握计算半圆形的周长的方法。 9. 经测试，一种树苗的成活率是95%。要保证有760棵成活，至少要栽这种树苗（ ）棵。 【答案】800 【解析】 【分析】已知一种树苗的成活率是95%，即成活的棵数占总棵数的95%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以95%，即可求出总棵数。 【详解】760÷95% ＝760÷0.95 ＝800（棵） 至少要栽这种树苗800棵。 10. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，乙的工效比甲的工效少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。求乙的工效比甲的工效少百分之几即用（甲的工效－乙的工效）÷甲的工效。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20% 所以乙的工效比甲的工效少20%。 【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 11. 小兰家买了一张直径为2米的圆形餐桌。 （1）这张餐桌的面积是（ ）平方米。 （2）如果一个人需要0.4米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ）人。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是（ ）平方米。 【答案】（1）3.14 （2）15 （3）2.335 【解析】 【分析】（1）根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出这张餐桌的面积。 （2）根据圆的周长：C＝πd，代入数据计算，即可求出这张餐桌的周长，再除以0.4，即可求出能坐多少人，计算结果不是整数时，用去尾法保留整数。 （3）先求出转盘的面积，再用这张餐桌的面积减去转盘的面积，即可求出摆餐具的地方的面积。 【小问1详解】 （2÷2）2×3.14 ＝12×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方米） 这张餐桌的面积是3.14平方米。 【小问2详解】 2×3.14÷0.4≈15（人） 这张餐桌大约能坐15人。 【小问3详解】 0.52×3.14 ＝0.25×3.14 ＝0.785（平方米） 3.14－0.785＝2.355（平方米） 摆餐具的地方是2.355平方米。 12. 用边长为1cm的小正方形摆成如下图所示的图形，则第4个图形的面积是（ ），第8个图形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 64 【解析】 【分析】由图可知，第一个图形的面积为1×1＝12＝1（cm2），第二个图形的面积为2×2＝22＝4（cm2），第三个图形的面积为3×3＝32＝9（cm2），所以第四个图形的面积为42，第八个图形的面积为82，据此解答。 【详解】42＝16（cm2） 82＝64（cm2） 则第4个图形的面积是16，第8个图形的面积是64。 二、我会选（把正确答案的序号填在括号里，15分。） 13. 甲数和乙数的比是5∶4，甲数比乙数大（ ）。 A. 25% B. 20% C. 125% 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的意义可知：甲数和乙数的比是5∶4，即甲有5份，乙有4份。以乙为单位“1”，用甲乙的差÷乙，即可求甲数比乙数大百分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 甲数和乙数的比是5∶4，甲数比乙数大25%。 故答案为：A 14. 一件衬衫，先提价25%，再降价25%。现价与原价比（ ）。 A. 降低了 B. 上升了 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，提价25%后，此时的价格是原价的（1＋25%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价25%，则现在的价格是提价后的（1－25%），据此求出现在的价格，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝1.25×0.75 ＝0.9375 1＞0.9375 所以现价与原价比降低了。 故答案为：A 15. 如果小明在小军的北偏西45°方向100米处，那么小军在小明的（ ）方向100米处。 A. 西偏南45° B. 东偏南45° C. 东偏北45° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。 【详解】由分析可得：如果小明在小军的北偏西45°方向100米处，那么小军在小明的南偏东45°（或东偏南45°）方向100米处。 故答案为：B 16. 在正方形内作一个最大的圆，如下图，正方形与圆的面积比是（　　）。 A. 4∶π B. π∶4 C. π∶2 【答案】A 【解析】 【详解】在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a。 因正方形的面积＝a×a＝a2 圆的面积＝π（a÷2）2＝a2 所以正方形的面积：圆的面积＝a2∶a2＝4∶π 故答案为：A 17. 浙江省位于我国东南沿海，地形复杂，素有“七山一水两分田”的说法。按此说法，下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从“七山一水两分田”可知：将总面积平均分成10份，七份山一份水两份田。将总面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出各部分占总面积的分率，再结合统计图逐项判断即可。 【详解】7＋1＋2＝10 山：7÷10＝0.7＝70% 水：1÷10＝0.1＝10% 田：2÷10＝0.2＝20% A．图中最大的扇形没有超过一半，该选项不符合题意。 B．图中较小的两个扇形一样大，该选项不符合题意。 C．图中最大的扇形超过了一半，较小的两个扇形是2倍的关系，该选项符合题意。。 故答案为：C 三、我会计算。（22分） 18. 直接写得数。 【答案】1.8；2；；0.06 【解析】 【详解】略 19. 化简比。 【答案】；； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】 ＝（0.6×100÷12）∶（0.12×100÷12） ＝5∶1 ＝（×20）∶（1.6×20） ＝15∶32 ＝600m∶800m ＝（600÷200）∶（800÷200） ＝3∶4 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） 【答案】（1）44；（2）；（3）7 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝44 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝7 21. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘8，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去75%，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘，最后同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、观察与操作。（9分） 22. 操作。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （2）根据下面的描述，在平面图上标出学校和东东家的位置。 学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米。 东东家在公园东偏北20°的方向上，距离公园800米。 （3）东东从家出发经过公园去医院，请描述出他的行走路线。 【答案】（1）西；北；40；400 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】以公园为观测点，根据图上“上北下南，左西右东”，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，医院与公园相距2厘米，那么实际相距200×2＝400米，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。 （2）在公园南偏东30°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校。 在公园东偏北20°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是东东家。 （3）根据东东家在公园东偏北20°的方向上，那么公园就在东东家的西偏南20°方向。以东东家为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度和距离进行描述即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 医院在公园的西偏北40°（或北偏西50°）方向上，距离公园400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 学校和东东家的位置如图： （3）东东从家向西偏南20°（或南偏西70°）方向走800米到达公园，从公园向西偏北40°（或北偏西50°）方向走400米达到医院。 五、我能解决问题。（31分） 23. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】根据题意，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度比小汽车的速度快，则猎豹的速度是小汽车的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。 【详解】31÷（1＋） ＝31÷ ＝31× ＝20（米/秒） 答：小汽车每秒约行驶20米。 24. 某妇幼医院十月份新生婴儿303人，男、女婴的人数比是51：50。该医院十月份出生的男、女婴各多少人？ 【答案】153人；150人 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，十月份新生儿总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女婴的对应份数，即可求出男、女婴的人数，据此列式解答。 【详解】303÷（51＋50） ＝303×101 ＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 答：该医院十月份出生的男、女婴各153人、150人。 25. 甲、乙两辆汽车分别从相距490千米的两地同时相向开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过多少小时两车相遇？ 【答案】3.5小时 【解析】 【分析】已知甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，用甲车每小时行驶的速度乘75%，求出乙车每小时行驶的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用两地的距离除以甲车和乙车每小时的速度和，即可求出经过多少小时相遇。 【详解】490÷（80＋80×75%） ＝490÷（80＋60） ＝490÷140 ＝3.5（小时） 答：经过3.5小时两车相遇。 26. 六年一班学生参加课外活动情况统计如下： 人数（人） 占总人数的百分比 体育小组 64% 音乐小组 8 美术小组 10 （1）六年一班有学生多少人？ （2）将统计表填写完整。 【答案】（1）50人 （2）填表见详解 【解析】 【分析】（1）把六年一班的人数看作单位“1”，已知体育小组占总人数的64%，则音乐小组和美术小组的人数占占总人数的（1－64%），用音乐小组和美术小组的人数总和除以（1－64%），即可求出六年一班的总人数； （2）分别用音乐小数的人数和美术小组的人数除以六年一班的总人数，求出音乐小数的人数和美术小组的人数分别占总人数的百分率，再用六年一班的总人数乘体育小组占总人数的百分率，求出体育小组的人数，据此填好表格即可。 【详解】（1）（8＋10）÷（1－64%） ＝18÷0.36 ＝50（人） 答：六年一班有学生50人。 （2）8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 50×64%＝32（人） 填空如下： 人数（人） 占总人数的百分比 体育小组 32 64% 音乐小组 8 16% 美术小组 10 20% 27. 小明和优优一起去披萨店用餐，他们花了89元点了一个直径是40厘米的大号披萨，但服务员却告知这样的披萨没有了，可以给他们换成2个直径是20厘米的小号批萨，价钱不变。下面是小明和优优各自的说法，你赞成谁的说法？说明理由。（批萨厚度固定） 【答案】优优；因为换成2个直径是20厘米的小号批萨后，总面积变小了。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2，代入数据分别求出一个大号披萨的面积和两个小号披萨的面积，然后再进行比较即可解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：优优说的对。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭县2024—2025学年度第一学期期末考试 六年级数学试卷 一、我会填。（21分） 1. 。 2. 一个数的30%是42，这个数的是（ ）。 3. 被减数是98，减数与差的比是2∶5，差是（ ）。 4. 5米长的绳子，用去米还剩（ ）米，用去它的，还剩（ ）米。 5. 2除以它的倒数，结果是（ ），（ ）的倒数等于它本身。 6. 比30克多20%是（ ）克，30克比（ ）克多20%。 7. 在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该加上_________。 8. 把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12厘米，这个圆形纸板原来的面积是（ ）平方厘米。 9. 经测试，一种树苗的成活率是95%。要保证有760棵成活，至少要栽这种树苗（ ）棵。 10. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，乙的工效比甲的工效少（ ）%。 11. 小兰家买了一张直径为2米的圆形餐桌。 （1）这张餐桌的面积是（ ）平方米。 （2）如果一个人需要0.4米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ）人。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是（ ）平方米。 12. 用边长为1cm的小正方形摆成如下图所示的图形，则第4个图形的面积是（ ），第8个图形的面积是（ ）。 二、我会选（把正确答案的序号填在括号里，15分。） 13. 甲数和乙数的比是5∶4，甲数比乙数大（ ）。 A. 25% B. 20% C. 125% 14. 一件衬衫，先提价25%，再降价25%。现价与原价比（ ）。 A. 降低了 B. 上升了 C. 不变 15. 如果小明在小军的北偏西45°方向100米处，那么小军在小明的（ ）方向100米处。 A. 西偏南45° B. 东偏南45° C. 东偏北45° 16. 在正方形内作一个最大的圆，如下图，正方形与圆的面积比是（　　）。 A. 4∶π B. π∶4 C. π∶2 17. 浙江省位于我国东南沿海，地形复杂，素有“七山一水两分田”的说法。按此说法，下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. 三、我会计算。（22分） 18. 直接写得数。 19. 化简比。 20. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） 21. 解方程。 （1） （2） （3） 四、观察与操作。（9分） 22. 操作。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （2）根据下面的描述，在平面图上标出学校和东东家的位置。 学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米。 东东家在公园东偏北20°的方向上，距离公园800米。 （3）东东从家出发经过公园去医院，请描述出他的行走路线。 五、我能解决问题。（31分） 23. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 24. 某妇幼医院十月份新生婴儿303人，男、女婴的人数比是51：50。该医院十月份出生的男、女婴各多少人？ 25. 甲、乙两辆汽车分别从相距490千米的两地同时相向开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过多少小时两车相遇？ 26. 六年一班学生参加课外活动情况统计如下： 人数（人） 占总人数的百分比 体育小组 64% 音乐小组 8 美术小组 10 （1）六年一班有学生多少人？ （2）将统计表填写完整。 27. 小明和优优一起去披萨店用餐，他们花了89元点了一个直径是40厘米的大号披萨，但服务员却告知这样的披萨没有了，可以给他们换成2个直径是20厘米的小号批萨，价钱不变。下面是小明和优优各自的说法，你赞成谁的说法？说明理由。（批萨厚度固定） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $