精品解析：2025-2026学年吉林省长春市二道区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

小学数学六年级（上）期末调研题 2026.01 温馨提示：本试卷共6页，五道大题。请在答题卡上答题，答题时间为90分钟。 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1. 用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离保持3厘米不变，但将针尖从点A移动到了点B，那么画出的两个圆（ ）。 A. 大小相同，位置相同 B. 大小不同，位置相同 C. 大小不同，位置不同 D. 大小相同，位置不同 【答案】D 【解析】 【分析】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 【详解】题目中，针尖从点A移动到了点B，圆心移动了，圆的位置就移动了；圆规两脚间的距离保持3厘米不变，两个圆的半径长度相等，圆的大小相同。所以，画出的两个圆大小相同，位置不同。 2. 笑笑的储蓄罐里有2100元，她拿出其中的去慰问养老院的老人。笑笑拿出了（ ）。 A. 490元 B. 900元 C. 1000元 D. 1500元 【答案】B 【解析】 【分析】把总钱数看作单位“1”，她拿出其中的去慰问养老院的老人，笑笑拿出的钱数＝总钱数×。 【详解】2100×＝900（元） 笑笑拿出了900元。 3. 要表示一个月家庭的各项支出占家庭总支出的百分比，最好用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】要表示一个月家庭的各项支出占家庭总支出的百分比，最好用扇形统计图。 4. 某超市促销活动，原价100元的书包打八折后，现价比原价便宜了（ ）。 A. 20元 B. 25元 C. 30元 D. 35元 【答案】A 【解析】 【分析】把书包的原价看作单位“1”，打折之后的价格占原价的80%，则便宜的价格占原价的（1－80%），便宜的价格＝原价×（1－80%）。 【详解】八折＝80% 100×（1－80%） ＝100×0.2 ＝20（元） 现价比原价便宜了20元。 5. 有8名同学参加学校小记者活动，每两名同学之间都要进行一次模拟采访。一共要进行（ ）次模拟采访。 A. 8 B. 16 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把这8名同学编号为①②③④⑤⑥⑦⑧，算出每位同学要采访的次数，再相加即可。 【详解】①号要分别和②③④⑤⑥⑦⑧采访一次，共7次； ②号要分别和③④⑤⑥⑦⑧采访一次，共6次； ③号要分别和④⑤⑥⑦⑧采访一次，共5次； ④号要分别和⑤⑥⑦⑧采访一次，共4次； ⑤号要分别和⑥⑦⑧采访一次，共3次； ⑥号要分别和⑦⑧采访一次，共2次； ⑦号和⑧号采访一次，共1次。 一共：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（次） 6. 公园里有一个圆形喷泉，半径扩大到原来的3倍后，面积变成了原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积S＝πr2，用假设法，算出原来的面积和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】假设原来的半径是1，那么现在的半径是3。 （3.14×32）÷（3.14×12） ＝（3.14×9）÷（3.14×1） ＝28.26÷3.14 ＝9 面积变成了原来的9倍。 7. 爸爸和妈妈的月工资之比是5∶4，爸爸的月工资比妈妈多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% 【答案】B 【解析】 【分析】爸爸和妈妈的月工资之比是5∶4，可以将爸爸的工资看作5份，则妈妈的工资看作4份，根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分，除以另一个数。先求爸爸工资比妈妈多的，再用多的部分除以妈妈的工资。 【详解】×100% ×100% 爸爸的月工资比妈妈多25%。 8. 一个钟表的时针长5厘米，从下午3时走到下午9时，时针尖端移动了（ ）。 A. 15.7厘米 B. 31.4厘米 C. 62.8厘米 D. 94.2厘米 【答案】A 【解析】 【分析】从下午3时走到下午9时，时针尖端移动的距离是以半径为5厘米的半圆的弧长。先用求出半径5厘米的圆的周长，再根据半圆的弧长等于圆的周长的一半进行计算。 【详解】 （厘米） 时针尖端移动了15.7厘米。 9. 学校六年级学生为乡村小学捐赠了一批图书。图书管理员将这些图书分成了四类：故事书、科技书、漫画书和其他书籍，并绘制了如图所示的统计图。其中，科技书所占的25%表示的实际意义是（ ）。 A. 科技书有25本 B. 每捐出100本书，就一定有25本是科技书 C. 把捐赠的图书总数看作100份，科技书占了其中的25份 D. 科技书比故事书少10% 【答案】C 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。整个扇形表示图书的总数。 【详解】A．25%表示科技书是图书总数的25%，总数越多，科技书越多，不是固定的25本，该选项错误。 B．如果捐赠的图书总数是20本，则25%表示科技书是5本，因此不能说明每捐出100本书，就一定有25本是科技书，该选项错误。 C．题目中的25%表示科技书是图书总数的25%。相当于把捐赠的图书总数看作100份，科技书占了其中的25份。该选项正确。 D．用科技书比故事书少的百分比除以故事书的百分比，再比较判断。 （45%－25%）÷45% ＝0.2÷0.45 ≈0.444 ＝44.4%，故该选项错误。 10. 由几个相同的小正方体组成的一个立体图形，从它的上面看到的形状是图1，从它的左面看到的形状是图2，这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的形状，再找出符合题意的选项。 【详解】A．从上面看到的形状是；从左面看到的形状是； B．从上面看到的形状是；从左面看到的形状是； C．从上面看到的形状是；从左面看到的形状是； D．从上面看到的形状是；从左面看到的形状是。 这个立体图形可能是。 11. 军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。 A. 比50kg轻 B. 是50kg C. 比50kg重 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。 【详解】50×（1－）×（1＋） ＝50×× ＝45× ＝49.5（kg） 50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。 故答案为：A 12. 如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（ ）。 A. 10－20之间 B. 20－30之间 C. 30－40之间 D. 40－50之间 【答案】D 【解析】 【分析】先依据圆的周长公式计算出圆的周长，再加10即求得结果。据此解答。 【详解】3.14×10＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（cm） 故答案为：D 【点睛】比题主要考查圆的周长公式的灵活应用。 13. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 成活率 C. 增长率 D. 出勤率 【答案】C 【解析】 【分析】发芽率＝发芽数÷总数量×100%；成活率＝成活数量÷总数量×100%；增长率＝增长数量÷单位“1”对应量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】A．发芽数量最多只能等于总数量，此时发芽率是100%，不可能大于100%； B．成活数量最多只能等于总数量，此时成活率是100%，不可能大于100%； C．增长数量可以超过单位“1”对应量，此时增长率超过100%，即增长率可能大于100%； D．出勤人数最多只能等于总人数，此时出勤率是100%，不可能大于100%。 14. 火星车的车轮直径因型号不同而有所差异。“好奇号”火星车的车轮直径约为，前进94.2m，车轮转动了（ ）周（取3.14）。 A. 6 B. 60 C. 600 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝πd，算出火星车车轮转动一周的长度；用总长度除以一周的长度即可。 【详解】94.2÷（3.14×0.5） ＝94.2÷1.57 ＝60（周） 车轮转动了60周。 15. 如果（其中和均不为0），那么下列等式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比与除法的关系（比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数）和比与分数的关系（比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母）判断。 【详解】因为，所以： A．即，等式正确； B．即，等式正确； C．因为，所以即，等式正确； D．因为，所以即，等式错误。 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 笑笑把蜂蜜溶于水中，蜂蜜占整杯蜂蜜水的。 【答案】 【解析】 【分析】先用蜂蜜加上水求出蜂蜜水的重量，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数”，用蜂蜜除以蜂蜜水计算，最后结果要约分，化成最简分数。 【详解】 17. 奇思投篮20次，有13次投中。奇思投中的次数与投篮总数的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 13∶20 ②. 0.65## 【解析】 【分析】写出投中的次数与投篮总数的比，用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】奇思投中的次数与投篮总数的比是13∶20； 13∶20＝13÷20＝0.65 18. 某公司进行团建活动，出席114人，有2人请了病假、4人请了事假缺席。这次活动的出席率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】根据，首先用出席人数加请病假人数加请事假的人数计算出总人数，然后出席人数除以总人数后再乘100%即可求出出席率。 【详解】（人） 19. 学校社团活动玩“纸飞机投掷”游戏。老师告诉大家：“要想飞得远，机翼长度与机身长度的比最好是2∶3。”小亮用卡纸折了一架纸飞机，机翼长0.12m，机身长0.18m。他的纸飞机（ ）老师说的“最佳比”。（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【解析】 【分析】根据比的意义写出小亮折的纸飞机的机翼长机身长的比，并利用比的基本性质进行化简后，和老师说的“最佳比”2∶3作比较，相等就表示符合，反之，则不符合。 【详解】 化简结果和老师说的“最佳比”相等。 20. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是_________平方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆剪成若干等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽是圆的半径；已知长方形的长，即已知圆周长的一半，可求出圆的半径，再运用圆的面积公式，求出圆的面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 【点睛】本题主要考查圆的面积公式推导中长方形与圆各部分的关系。 21. 把4∶9的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用4加上4的和除以4，算出前项乘几，要使比值不变，后项也应乘几。 【详解】（4＋4）÷4 ＝8÷4 ＝2 要使比值不变，后项应乘2。 22. 如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有（ ）条对称轴。 【答案】4 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】如图，这个组合图形有4条对称轴。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。 23. 妈妈把5000元存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可得利息（ ）元，本息共（ ）元。 【答案】 ①. 187.5 ②. 5187.5 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息。 【详解】5000×1.25%×3 ＝5000×0.0125×3 ＝62.5×3 ＝187.5（元） 5000＋187.5＝5187.5（元） 三、计算题（共26分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ① 12；② ；③ ；④ ； ⑤ 15；⑥ ；⑦ ；⑧ 36 25. 用合适的方法计算。 【答案】 6；18； 【解析】 【分析】①先将除法转换成乘法；再根据乘法分配律进行简算； ②先算加法；再算除法，除法计算时，将除法转换成乘法计算； ③按从左往右的顺序依次计算，除法计算时，将除法转换成乘法计算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上30；再根据等式的性质2，等式两边同时除以15。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共7分） 27. 画出大人在路灯下的影子。 【答案】 【解析】 【分析】以路灯为端点，过大人头顶连线并延长线与地面相交于一点，大人的脚所在位置与交点之间的线段就是大人在路灯下的影子。 【详解】画图略； 28. 看图在括号里填上合适的数。 圆的直径＝（ ）cm，梯形的上底＝（ ）cm，梯形的高＝（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】根据图示可知圆的半径，梯形的上底是圆的直径，梯形的高是圆的半径。同一圆中，直径＝半径×2。 【详解】由图可知：圆的半径是4cm； 4×2＝8（cm） 所以圆的直径＝8cm；梯形的上底＝8cm；梯形的高＝4cm。 29. 如图所示，猫在墙前不动，鼠在墙后活动，害怕让猫看见。请在图中画出鼠可以活动的区域。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从猫的位置向墙的两端画直线，这两条直线之间的区域是猫的视线范围，老鼠可以活动的区域是墙后且不在猫视线范围内的区域。 【详解】如下图，阴影部分是老鼠可以活动的区域： 五、解决问题（共27分） 30. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 【答案】1314平方米 【解析】 【分析】两边半圆可以拼成一个圆，且圆的直径＝长方形的宽，操场的占地面积＝长方形面积＋圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。 【详解】50×20＋3.14×（20÷2）2 ＝1000＋3.14×102 ＝1000＋3.14×100 ＝1000＋314 ＝1314（平方米） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 31. 夹克比防寒服便宜，夹克是多少元？ 【答案】160.8元 【解析】 【分析】把防寒服的价格看作单位“1”，夹克比防寒服便宜，则夹克的价格是防寒服的（1－），单位“1”已知，用防寒服的价格乘（1－），即可求出夹克的价格。 【详解】268×（1－） ＝268× ＝160.8（元） 答：夹克是160.8元。 32. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费，淘气家付了60元，笑笑家应付多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】淘气家是三口人，笑笑家是四口人，先求出两家的人口数之比，再把比转化成份数，用淘气家付的钱60元除以淘气家人口数对应的份数，求出一份量应付的钱是多少，再乘笑笑家人口数所占的份数，即可求出笑笑家应付的钱数。 【详解】根据分析得，淘气家人口数∶笑笑家人口数＝3∶4； 60÷3×4 ＝20×4 ＝80（元） 答：笑笑家应付80元。 【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。 33. 公园里新建了一个底面是长方形的花坛，长是14米，宽是长的。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】 84 平方米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。长方形的宽＝长方形的长×对应分率；占地面积＝长×宽。 【详解】 （平方米） 答：这个花坛的占地面积是 84 平方米。 34. 乐乐家上个月各种支出情况如下表，请按要求回答问题。 支出项目 饮食购物 文化教育 医疗保健 水电燃气 其他 占总支出百分比 35% 20% 15% 12% （1）其他支出占总支出的百分之几？ （2）请在图中用“①”标出饮食购物支出的部分，用“②”标出水电燃气支出的部分。 （3）上个月乐乐家的总支出是3000元，用于文化教育和医疗保健的支出一共是多少元？ 【答案】（1）18% （2）见详解 （3）1050元 【解析】 【分析】（1）将总支出看作单位“1”，其他支出占比＝1－（饮食购物占比＋文化教育占比＋医疗保健占比＋水电燃气占比）； （2）比较各支出项目的占比，在扇形统计图中找出对应大小的扇形区域标注①和②； （3）先求文化教育和医疗保健两项占比之和；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘对应占比之和。 【小问1详解】 答：其他支出占总支出的18%。 【小问2详解】 35%＞20%＞18%＞15%＞12%，所以饮食购物占比最大，水电燃气占比最小，在扇形统计图中标注如下： 【小问3详解】 （元） 答：用于文化教育和医疗保健的支出一共是1050元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级（上）期末调研题 2026.01 温馨提示：本试卷共6页，五道大题。请在答题卡上答题，答题时间为90分钟。 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1. 用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离保持3厘米不变，但将针尖从点A移动到了点B，那么画出的两个圆（ ）。 A. 大小相同，位置相同 B. 大小不同，位置相同 C. 大小不同，位置不同 D. 大小相同，位置不同 2. 笑笑的储蓄罐里有2100元，她拿出其中的去慰问养老院的老人。笑笑拿出了（ ）。 A. 490元 B. 900元 C. 1000元 D. 1500元 3. 要表示一个月家庭的各项支出占家庭总支出的百分比，最好用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 4. 某超市促销活动，原价100元的书包打八折后，现价比原价便宜了（ ）。 A. 20元 B. 25元 C. 30元 D. 35元 5. 有8名同学参加学校小记者活动，每两名同学之间都要进行一次模拟采访。一共要进行（ ）次模拟采访。 A. 8 B. 16 C. 28 D. 32 6. 公园里有一个圆形喷泉，半径扩大到原来的3倍后，面积变成了原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 7. 爸爸和妈妈的月工资之比是5∶4，爸爸的月工资比妈妈多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% 8. 一个钟表的时针长5厘米，从下午3时走到下午9时，时针尖端移动了（ ）。 A. 15.7厘米 B. 31.4厘米 C. 62.8厘米 D. 94.2厘米 9. 学校六年级学生为乡村小学捐赠了一批图书。图书管理员将这些图书分成了四类：故事书、科技书、漫画书和其他书籍，并绘制了如图所示的统计图。其中，科技书所占的25%表示的实际意义是（ ）。 A. 科技书有25本 B. 每捐出100本书，就一定有25本是科技书 C. 把捐赠的图书总数看作100份，科技书占了其中的25份 D. 科技书比故事书少10% 10. 由几个相同的小正方体组成的一个立体图形，从它的上面看到的形状是图1，从它的左面看到的形状是图2，这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 11. 军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。 A. 比50kg轻 B. 是50kg C. 比50kg重 D. 无法确定 12. 如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（ ）。 A. 10－20之间 B. 20－30之间 C. 30－40之间 D. 40－50之间 13. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 成活率 C. 增长率 D. 出勤率 14. 火星车的车轮直径因型号不同而有所差异。“好奇号”火星车的车轮直径约为，前进94.2m，车轮转动了（ ）周（取3.14）。 A. 6 B. 60 C. 600 D. 100 15. 如果（其中和均不为0），那么下列等式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 笑笑把蜂蜜溶于水中，蜂蜜占整杯蜂蜜水的。 17. 奇思投篮20次，有13次投中。奇思投中的次数与投篮总数的比是（ ），比值是（ ）。 18. 某公司进行团建活动，出席114人，有2人请了病假、4人请了事假缺席。这次活动的出席率是（ ）%。 19. 学校社团活动玩“纸飞机投掷”游戏。老师告诉大家：“要想飞得远，机翼长度与机身长度的比最好是2∶3。”小亮用卡纸折了一架纸飞机，机翼长0.12m，机身长0.18m。他的纸飞机（ ）老师说的“最佳比”。（填“符合”或“不符合”） 20. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是_________平方厘米。 21. 把4∶9的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 22. 如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有（ ）条对称轴。 23. 妈妈把5000元存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期可得利息（ ）元，本息共（ ）元。 三、计算题（共26分） 24. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 25. 用合适的方法计算。 26. 解方程。 四、操作题（共7分） 27. 画出大人在路灯下的影子。 28. 看图在括号里填上合适的数。 圆的直径＝（ ）cm，梯形的上底＝（ ）cm，梯形的高＝（ ）cm。 29. 如图所示，猫在墙前不动，鼠在墙后活动，害怕让猫看见。请在图中画出鼠可以活动的区域。 五、解决问题（共27分） 30. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 31. 夹克比防寒服便宜，夹克是多少元？ 32. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费，淘气家付了60元，笑笑家应付多少元？ 33. 公园里新建了一个底面是长方形的花坛，长是14米，宽是长的。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 34. 乐乐家上个月各种支出情况如下表，请按要求回答问题。 支出项目 饮食购物 文化教育 医疗保健 水电燃气 其他 占总支出百分比 35% 20% 15% 12% （1）其他支出占总支出的百分之几？ （2）请在图中用“①”标出饮食购物支出的部分，用“②”标出水电燃气支出的部分。 （3）上个月乐乐家的总支出是3000元，用于文化教育和医疗保健的支出一共是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $