精品解析：2022-2023学年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县人教版六年级上册期末测试数学试卷

前郭县2022－2023学年度第一学期期末考试 六年级数学试卷 本试卷书写整洁会获得2分 一、精准填空。（每空1分，共24分） 1. 的6倍是（ ），的是（ ）。 2. 一瓶饮料升，小明喝了，还剩（ ）升。 3. （ ）和0.5互为倒数，是（ ）的倒数。 4. 一面五星红旗的长240cm，宽160cm，长和宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点距离都（ ）。生活中的圆还有（ ）和（ ）等。 6. 把一个圆等分成12份，拼成一个近似长方形，长方形的长是31.4cm，圆的周长是（ ）cm，半径是（ ）cm，长方形的宽是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 7. 下图表示了鸡蛋的各部分占总质量的百分比。如果一颗鸡蛋重60克，那么这颗鸡蛋的蛋壳重（ ）克，蛋黄重（ ）克，蛋白重（ ）克。 8. ＝（ ）÷10＝10∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 9. 如下图，第4幅有（ ）个笑脸，第5幅有（ ）个笑脸。 二、恰当选择。将正确答案的序号填在括号内。（每题2分，共12分。） 10. 若a是非零自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. a÷1 11. 根据3×8＝4×6写出比例，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 图（ ）的阴影部分是扇形。 A. B. C. D. 13. 下面（ ）杯糖水最甜。 A. 糖10克，水40克 B. 糖12克，水36克 C. 糖5克，水30克 D. 糖15克，水75克 14. 一种首饰是由玉石和黄金组成的（正面如图），图中黄金与玉石面积的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 15. 乐嘉嘉玩具厂六月份产量比五月份提高10%，七月份产量比六月份减少10%，那么，该玩具厂七月份产量比五月份（ ）。 A 减少1% B. 提高1% C. 1% D. 一样多 三、正确运算。（12分） 16. 直接写得数 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、实践操作。（15分） 18. 先涂一涂，再算一算 19. 确定位置，描述路线。 （1）公园在广场的北偏西（ ）°方向上，距离广场2千米。 （2）体育馆在广场北偏东25°方向15千米处。在图中用▲标出体育馆的位置。 （3）请描述小明从广场去图书馆的行走路线。 20. 画图并计算。 （1）在上面的正方形中画一个最大的圆。 （2）计算出圆的周长。 （3）计算出圆的面积。 21. 请接着画出后一幅图。 五、解决问题。（35分） 22. 马赫是飞行的速度单位，1马赫相当于音速的1倍。歼20的最高速度是2马赫，轰6K的最高速度是歼20的。轰6K的最高速度是多少马赫？ 23. 从2016年开始，每年4月24日为“中国航天日”。我国2020年完成39次航天发射，比2021年少。2021年我国完成多少次航天发射？ 24. 两支工程队从一座山的两侧开凿800米的隧道，一队每月开凿，二队每月开凿。两队同时开工，5个月能打通这条隧道吗？ 25. 李爷爷用18.84米篱笆围成一个圆形苗圃。 （1）这个苗圃的面积是多少平方米？ （2）苗圃中西红柿苗和茄子苗一共18平方米，西红柿苗和茄子苗的面积比是1∶2，西红柿苗和茄子苗的面积各是多少平方米？ 26. 下面是六年级一班某次体育测试的成绩。 （1）请补充右上扇形统计图中缺少的数据。 （2）请补充条形统计图上缺少的直条，并标上数据。 （3）请你再提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 前郭县2022－2023学年度第一学期期末考试 六年级数学试卷 本试卷书写整洁会获得2分 一、精准填空。（每空1分，共24分） 1. 的6倍是（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算，即×6；已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，即×，据此解答。 【详解】×6＝ ×＝ 所以，的6倍是，的是。 2. 一瓶饮料升，小明喝了，还剩（ ）升。 【答案】 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，小明喝了，已经喝了的饮料升数＝这瓶饮料的总升数×，剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数－已经喝了的饮料升数，据此解答。 【详解】－× ＝－ ＝（升） 所以，还剩升。 3. （ ）和0.5互为倒数，是（ ）的倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】0.5×2＝1 ×6＝1 所以，2和0.5互为倒数，是6的倒数。 4. 一面五星红旗的长240cm，宽160cm，长和宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. ####1.5 【解析】 【分析】已知五星红旗长240cm，宽160cm，根据比的意义写出长和宽的比，再利用比的基本性质化简比；然后根据比值的求法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】240∶160 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 长和宽的最简整数比是3∶2，比值是。 5. 车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点的距离都（ ）。生活中的圆还有（ ）和（ ）等。 【答案】 ①. 相等 ②. 井盖 ③. 足球 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。再列举出生活中的圆。 【详解】车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点的距离都（相等）。生活中的圆还有（井盖）和（足球）等。（举例不唯一） 6. 把一个圆等分成12份，拼成一个近似长方形，长方形的长是31.4cm，圆的周长是（ ）cm，半径是（ ）cm，长方形的宽是（ ）cm，长方形的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 62.8 ②. 10 ③. 10 ④. 314 ⑤. 314 【解析】 【分析】把一个圆等分成12份，通过图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，用长方形的长乘2即可求出圆的周长；根据圆周长的公式：C＝πd，用周长除以π再除以2即可求出半径，长方形的宽相当于圆的半径；长方形的面积相当于圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽代入即可求出长方形的面积，也就是圆的面积。 【详解】31.4×2＝62.8（cm） 62.8÷3.14÷2＝10（cm） 31.4×10＝314（cm2） 把一个圆等分成12份，拼成一个近似长方形，长方形的长是31.4cm，圆的周长是62.8cm，半径是10cm，长方形的宽是10cm，长方形的面积是314cm2，圆的面积是314cm2 7. 下图表示了鸡蛋的各部分占总质量的百分比。如果一颗鸡蛋重60克，那么这颗鸡蛋的蛋壳重（ ）克，蛋黄重（ ）克，蛋白重（ ）克。 【答案】 ①. 9 ②. 21 ③. 30 【解析】 【分析】把这颗鸡蛋的重量看作单位“1”，其中蛋壳占它的15%，单黄占它的35%，蛋白占它的50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用60克分别乘蛋壳、蛋黄、蛋白占这颗鸡蛋的百分率即可解答。 【详解】60×15%＝9（克） 60×35%＝21（克） 60×50%＝30（克） 所以蛋壳重9克，蛋黄重21克，蛋白重30克 8. ＝（ ）÷10＝10∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 40 ④. 0.4 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝2÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数不为0的数，商不变，即10÷5＝2，第一个空填：2×2＝4；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数不为0的数，比值不变，即10÷2＝5，第二个空填：5×5＝25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的结果用小数表示；小数换百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】＝4÷10＝10∶25＝40%＝0.4 9. 如下图，第4幅有（ ）个笑脸，第5幅有（ ）个笑脸。 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】第一幅图有1个笑脸；第二幅图有3个笑脸，即上面是1个，下面是2个，1＋2＝3（个），第三幅图有6个笑脸，上面是1个，中间是2个，下面是3个，总共是1＋2＋3＝6（个），由此可知，第几副图，它的笑脸个数就比前一幅多几，则第4幅图有：1＋2＋3＋4；第5幅图有：1＋2＋3＋4＋5，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 1＋2＋3＋4＝10（个） 1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 第4幅图有10个笑脸；第5幅图有15个笑脸。 二、恰当选择。将正确答案的序号填在括号内。（每题2分，共12分。） 10. 若a是非零自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. a÷1 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； C．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； D．一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．＜1，所以a×＜a； B．＜1，所以a÷＞a； C．＞1，所以a÷＜a； D．a÷1＝a； 综上所述，计算结果最大的是a÷。 故答案为：B 11. 根据3×8＝4×6写出的比例，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。 【详解】A．，3×6＝18，4×8＝32，18≠32，该选项错误； B．，3×8＝4×6＝24，该选项正确； C．，3×8＝4×6＝24，该选项正确； D．，3×8＝4×6＝24，该选项正确。 故答案为：A 12. 图（ ）的阴影部分是扇形。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，据此解答。 【详解】A．的阴影部分是扇形； B．图中的两条线段不是半径，所以阴影部分不是扇形； C．图中的两条线段不是半径，所以阴影部分不是扇形； D．图中的两条线段不是半径，所以阴影部分不是扇形。 故答案为：A 13. 下面（ ）杯糖水最甜。 A. 糖10克，水40克 B. 糖12克，水36克 C. 糖5克，水30克 D. 糖15克，水75克 【答案】B 【解析】 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出各杯糖水的含糖率，再比较大小，含糖率高的最甜。 详解】A．10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% B．12÷（12＋36）×100% ＝12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% C．5÷（5＋30）×100% ＝5÷35×100% ≈0.143×100% ＝14.3% D．15÷（15＋75）×100% ＝15÷90×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 25%＞20%＞16.7%＞14.3% 所以糖12克，水36克的含糖率最高，那么这杯糖水最甜。 故答案为：B 14. 一种首饰是由玉石和黄金组成的（正面如图），图中黄金与玉石面积的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，黄金的面积等于一个直径是2cm的圆的面积，玉石的面积是一个外圆直径等于4cm、内圆直径等于2cm的圆环的面积，圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，圆环的面积公式：S＝π[（d1÷2）2－（d2÷2）2]，据此代入数据分别算出黄金和玉石的面积，再求出它们的面积比即可。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（cm2） 黄金的面积∶玉石的面积＝3.14∶9.42＝（3.14÷3.14）∶（9.42÷3.14）＝1∶3。 黄金与玉石面积的比是1∶3。 故答案为：C 15. 乐嘉嘉玩具厂六月份产量比五月份提高10%，七月份产量比六月份减少10%，那么，该玩具厂七月份产量比五月份（ ）。 A. 减少1% B. 提高1% C. 1% D. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】假设五月份的产量为100，已知六月份产量比五月份提高10%，则把五月份的产量看作单位“1”，六月份产量是五月份的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋10%）即可求出六月份的产量；再六月份的产量看作单位“1”，已知七月份产量比六月份减少10%，七月份的产量是六月份的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用六月份产量乘（1－10%）即可求出七月份的产量；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用七月份和五月份相差的产量除以五月份的产量，再乘100%。 【详解】假设五月份的产量为100， 六月份：100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110 七月份：110×（1－10%） ＝110×0.9 ＝99 （100－99）÷100×100% ＝1÷100×100% ＝0.01×100% ＝1% 该玩具厂七月份产量比五月份减少1%。 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的应用，可用假设法解决问题。 三、正确运算。（12分） 16. 直接写得数。 【答案】；2.7；； ；；18 【解析】 【详解】略 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】7.1； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）将与带符号搬家，先算÷，从而简便计算 【详解】（1） ＝ ＝3.5＋3.6 ＝7.1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、实践操作。（15分） 18. 先涂一涂，再算一算。 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义可知，表示4个相加的和； 先画4个完全一样的圆，把每个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，这样就有4个，列式为，根据分数乘整数的计算法则算出结果。 【详解】如图： 19. 确定位置，描述路线 （1）公园在广场的北偏西（ ）°方向上，距离广场2千米。 （2）体育馆在广场北偏东25°方向15千米处。在图中用▲标出体育馆的位置。 （3）请描述小明从广场去图书馆的行走路线。 【答案】（1）40； （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此测量图中正北与公园方向的角度； （2）以广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”在广场北偏东25°方向上截取15÷1＝15个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆； （3）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】（1）测量可知，公园在广场的北偏西40°方向上，距离广场2千米。 （2）15÷1＝15（个） 作图如下： （3）1×4＝4（千米） 小明从广场出发，向南偏东30°方向行驶4千米到达图书馆。 20. 画图并计算。 （1）在上面的正方形中画一个最大的圆。 （2）计算出圆的周长。 （3）计算出圆的面积。 【答案】（1）见详解 （2）12.56厘米 （3）12.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）由于正方形的边长是4厘米，画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相同，也是4厘米，据此画圆即可； （2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解； （3）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】（1）如图所示： （2）314×4＝12.56（厘米） 圆的周长是12.56厘米。 （3）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 21. 请接着画出后一幅图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，第1幅图最外边一层有1根小棒，第2幅图最外边一层有2根小棒，第3幅图最外边一层有2×2＝4根小棒，以此类推，第4幅图最外边一层有2×4＝8根小棒，据此作图。 【详解】作图如下： 五、解决问题。（35分） 22. 马赫是飞行的速度单位，1马赫相当于音速的1倍。歼20的最高速度是2马赫，轰6K的最高速度是歼20的。轰6K的最高速度是多少马赫？ 【答案】马赫 【解析】 【分析】把歼20的最高速度看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，轰6K的最高速度＝歼20的最高速度×，据此解答。 【详解】2×＝（马赫） 答：轰6K的最高速度是马赫。 23. 从2016年开始，每年4月24日为“中国航天日”。我国2020年完成39次航天发射，比2021年少。2021年我国完成多少次航天发射？ 【答案】55次 【解析】 【分析】把2021年完成航天发射的次数看作单位“1”，2020年比2021年少，2021年完成航天发射的次数＝2020年完成航天发射的次数÷（1－），据此解答。 【详解】39÷（1－） ＝39÷ ＝39× ＝55（次） 答：2021年我国完成55次航天发射。 24. 两支工程队从一座山的两侧开凿800米的隧道，一队每月开凿，二队每月开凿。两队同时开工，5个月能打通这条隧道吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】把打通这条隧道的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量＝（一队的工作效率＋二队的工作效率）×工作时间”求出两队合作5个月完成的工作总量，再和1比较大小，即可求得。 【详解】（＋）×5 ＝×5 ＝ 因为＞1，所以5个月能打通这条隧道。 答：两队同时开工，5个月能打通这条隧道。 25. 李爷爷用18.84米篱笆围成一个圆形苗圃。 （1）这个苗圃的面积是多少平方米？ （2）苗圃中西红柿苗和茄子苗一共18平方米，西红柿苗和茄子苗的面积比是1∶2，西红柿苗和茄子苗的面积各是多少平方米？ 【答案】（1）28.26平方米； （2）西红柿苗6平方米；茄子苗12平方米 【解析】 【分析】（1）先根据“”求出圆形苗圃的半径，再利用“”求出这个苗圃的面积； （2）把西红柿苗和茄子苗的总面积平均分成（1＋2）份，西红柿苗的面积占其中的1份，茄子苗的面积占其中的2份，先求出每份的面积，再乘西红柿苗和茄子苗的面积对应的份数，据此解答。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个苗圃的面积是28.26平方米。 （2）18÷（1＋2） ＝18÷3 ＝6（平方米） 西红柿苗：6×1＝6（平方米） 茄子苗：6×2＝12（平方米） 答：西红柿苗的面积是6平方米，茄子苗的面积是12平方米。 26. 下面是六年级一班某次体育测试的成绩。 （1）请补充右上扇形统计图中缺少的数据。 （2）请补充条形统计图上缺少的直条，并标上数据。 （3）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）20； （2）见详解； （3）A的人数比C的人数多百分之几？50%（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，C占总人数的百分率＝1－（A占总人数的百分率＋B占总人数的百分率＋D占总人数的百分率）； （2）把六年级一班的总人数看作单位“1”，六年级一班的总人数＝A的人数÷A占总人数的百分率，C的人数＝六年级一班的总人数×C占总人数的百分率，根据计算结果补充条形统计图； （3）A的人数比C的人数多百分之几，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。 【详解】（1）1－（30%＋42.5%＋7.5%） ＝1－80% ＝20% （2）12÷30%＝40（人） 40×20%＝8（人） （3）数学问题：A的人数比C的人数多百分之几？ （12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：A的人数比C的人数多50%。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$