第一章 功和机械能 单元检测A-2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第一章 功和机械能（A卷基础夯实）——高一物理鲁科版（2019）必修二单元测试AB卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1.如图所示，某同学用绳子水平拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动，到达某一速度时，木箱具有的动能一定( ) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 2.如图所示，园丁对割草机施加推力F，F与水平方向夹角为α，则割草机向左沿直线运动位移x的过程推力做功为( ) A. B. C.Fx D.0 3.汽车定速巡航行驶（速度大小不变），通过如图所示的路段，1、2上坡，3、4下坡，路面对汽车的摩擦阻力和空气阻力大小恒定，汽车经过1、2、3、4位置时发动机的功率( ) A. B. C. D. 4.图是某城市一广场喷泉喷出的水柱。若其他条件不变，仅使水柱高度变为原来的n倍，忽略空气阻力，则用于给喷管喷水的电动机的输出功率需要变为原来的( ) A.n倍 B.倍 C.倍 D.倍 5.如图所示，直角杆AOB位于竖直平面内，OA水平，OB竖直且光滑，用不可伸长的轻细绳相连的两小球a和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为1kg在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均处于静止状态。此时a球到О点的距离。b球到О点的距离。改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1m时速度大小为6m/s，，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为( ) A.33J B.32J C.19J D.10J 6.一个0.1kg的球从1.8m的高处落到地上又弹回到的1m高度，选下落起点为参考面（）下列说法正确的是( ) A.整个过程重力做功为1.8J B.整个过程重力做了1J的功 C.物体的重力势能一定减少了0.8J D.物体在地面时的重力势能为0 7.一根粗细不均匀的绳子摆放在地面上，已知绳子的质量为5kg，绳长为1m，抓住绳子一端缓慢往上提起，直到另一端恰好离开地面，此过程需做功30J。若抓住绳子的另一端把绳子缓慢提起来，拉力做功为（g取）( ) A.10J B.20J C.30J D.50J 8.如图所示PO垂直足够大的木板ABCD，用与木板相同的材料制成若干滑板PQ，Q处为一小段圆弧。从P点由静止释放同一小物块直到停止，改变Q的位置使物块总能停止在木板上，则小物块停止时的位置组成的图形为( ) A.圆形 B.椭圆形 C.正方形 D.菱形 9.在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力(方向未知)作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为.滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，，，则下列说法正确的是( ) A.水平恒力F的方向与PQ连线成53°角 B.滑块从P到Q的时间为3s C.滑块从P到Q的过程中速度最小值为 D.P、Q两点的距离为15m 10.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量均为m的小物块a和b（未画出）。从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧下滑。以下说法正确的是( ) A.a比b先到达S，它们在S点时重力的功率相同 B.a与b同时到达S，它们在S点时重力的功率相同 C.a比b先到达S，它们在S点时重力的功率不相同 D.b比a先到达S，它们在S点时重力的功率不相同 二、实验题（每空2分，共14分） 11.（6分）某学生小组设计了通过小球沿倾斜（忽略轨道摩擦）轨道下滑的实验，来验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，小球释放处到光电门的高度差h远大于小球直径D。 （1）用螺旋测微器测量小球的直径D，如图乙所示，则_______mm。 （2）实验时，将小球从斜面上某处静止释放，为完成实验还需要测量的物理量为______。 A.小球的质量m B.小球通过光电门所用的时间T C.小球从释放到运动到斜面最低点的时间t D.小球静止释放位置与光电门间的高度差h （3）已知重力加速度为g，此实验只需满足_______成立，则可证明机械能守恒定律成立（用已知和测量物理量的符号表示等式关系）。 12.（8分）如图甲所示，某学习小组利用如图所示装置来研究“合外力做功与动能变化的关系”，测得小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，并保证m远小于M，安装好实验装置并正确平衡摩擦力，实验中始终保持细绳与木板平行，打点计时器打点周期为T，当地的重力加速度为g。 （1）在平衡摩擦力过程中，取下细绳及砂桶，通过改变长木板的倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做______运动。 （2）若确保该学习小组实验操作正确，并挑选出如图所示的纸带，则由此可求得纸带上由A点到D点所对应的过程中，合外力对小车所做的功______；在此过程中小车动能改变量为______；若在误差范围内满足______，则动能定理得证。（均使用题中所给和图中标注的物理量符号表示） 三、计算题（共36分） 13.（10分）如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时，求： （1）Q与传送带间的动摩擦因数； （2）Q从A运动到B的时间； （3）Q从A运动到B的过程中，传送带对Q做的功. 14.（12分）“萝卜快跑”自动驾驶汽车火爆出圈，已经在福州滨海新城开始商业化运营。某款自动驾驶汽车质量为2000kg，在平直道路上某处由静止开始以4800N的牵引力匀加速启动，沿直线行驶了3s速度达到6m/s，已知汽车运动中所受阻力恒定，求汽车在3s匀加速过程中： （1）加速度的大小； （2）受到阻力的大小； （3）牵引力的平均功率。 15.（14分）如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长的粗糙杆，BC段为长的光滑杆.将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量、孔径略大于杆直径的圆环.开始时，圆环静止在杆底端A，现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑.已知圆环与AB段的动摩擦因数，，，.试求： （1）拉力F的大小； （2）拉力F作用的时间； （3）若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。 答案以及解析 1.答案：A 解析：根据动能定理 可知，木箱具有的动能一定小于拉力做功，与克服摩擦力做功的大小关系不能确定。 故选A。 2.答案：A 解析：根据做功的公式可知割草机向左沿直线运动位移x的过程推力做功为，故选A。 3.答案：A 解析：设汽车所处位置切线与水平面夹角为θ，根据题意，汽车经过上坡阶段，有由于所以汽车经过下坡阶段，有由于所以故选A。 4.答案：B 解析：在喷管喷口处，设喷射速度为v，经过时间内喷出水的质量为，喷管的横截面积为S，则有电动机功率为P，则有从离开喷口至到达最高点的过程中，由机械能守恒定律可得联立解得说明。故选B。 5.答案：A 解析：a球向右运动时，，小球b上升的距离为，如图 此时细绳与水平方向夹角的正切值为，可知，根据绳模型关联速度知识可知，代入，可得，以b球为研究对象，由动能定理得，代入数据解得，故A正确，BCD错误;故选:A。 6.答案：C 解析：ABC.整个过程重力做功为所以物体的重力势能减少了0.8J。故AB错误，C正确；D.物体在地面时的重力势能为故D错误，故选C。 7.答案：B 解析：提起绳子过程中，拉力做功，h表示重心上升的高度。计算可知第一次重心升高0.6m，故第二次重心升高0.4m，对应拉力做功20J。 8.答案：A 解析：设PQ与水平面夹角为θ，小物块与木板间的摩擦因数为μ，小物块在木板上滑行的距离为x，根据动能定理 又联立，解得即小物块从不同滑板滑下后最终停止的位置到P点的水平距离保持不变，改变Q的位置，只是改变了小物块在木板上运动的方向，则小物块停止时的位置组成的图形为以O点为圆心，为半径的圆形，故选A。 9.答案：B 解析：A.滑块过P、Q两点时速度大小相等，根据动能定理得 得 即水平方向上恒定的外力F与PQ连线垂直且指向轨迹的凹侧，故A项错误； B.把滑块在P点的速度分解到沿水平恒力F和垂直水平恒力F两个方向上，沿水平恒力F方向上滑块先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，加速度大小为 当沿水平恒力F方向上的速度为0时，时间 根据对称性，滑块从P到Q的时间为 故B项正确； C.当沿水平恒力F方向上的速度为0时，只有垂直水平恒力F方向的速度 此时速度最小，所以滑块从P到Q的过程中速度最小值为4m/s，故C项错误； D.沿垂直水平恒力F方向上滑块做匀速直线运动，有 故D项错误. 故选B。 10.答案：C 解析：a为自由落体运动，b加速度竖直分量的平均值小于重力加速度，则a比b先到达S。a在S点的速度与重力同向，b在S点的速度与重力垂直，功率为零，二者功率不相同。 故选C。 11.答案：（1）5.662/5.663/5.664（2）BD（3） 解析：（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 （2）若小球下滑过程机械能守恒，则 联立可得 由此可知，为完成实验还需要测量的物理量为小球通过光电门所用的时间T和小球静止释放位置与光电门间的高度差h。 故选BD。 （3）由以上分析可知，需要验证 12.答案：（1）匀速直线（2）；； 解析：（1）改变长木板的倾斜程度，用重力沿木板方向的分力来平衡小车受到的摩擦力，当两个力相等时，小车做匀速直线运动。 （2）平衡摩擦力后，小车受到细绳的拉力即是其受到的合外力，当m远小于M时，小车以及砂和砂桶的加速度远小于重力加速度g，此时砂和砂桶的总重力mg可以近似等于细绳的拉力，即小车受到的合外力为mg。由A点到D点，小车的位移为，合外力与位移方向相同，所以合外力对小车做功为 小车受到合外力恒定，小车做匀加速直线运动，在某位移的中间时刻的速度与这段位移的平均速度相等。纸带上相邻两点间的时间间隔为T。A点为O、B两点的中间时刻，小车在A点的速度 D点为C、E两点的中间时刻，小车在D点的速度 由A点到D点，小车动能的改变量 若满足合外力做功等于动能的改变量，即 动能定理得证。 13.答案：（1）0.5（2）2.6 s（3）-128 J 解析：（1）当物块Q处于平衡状态时，有，可得. （2）传送带沿顺时针转动时，设加速阶段细线的拉力为T， 对P有， 对Q有， 解得， 从Q开始运动至与传送带共速所用的时间为， Q在该过程运动的位移为， 由于，所以Q与传送带共速后做匀速直线运动，匀速过程的位移为，匀速过程的时间为， 则Q从A运动到B所用的时间为. （3）Q在加速过程中传送带对其做的功，Q在匀速运动过程中传送带对其做的功，则传送带对Q做的功为. 14.答案：（1）（2）（3） 解析：（1）由匀加速直线运动的速度公式有 可得 代入数据求得 （2）由牛顿第二定律可得 可得 （3）由平均功率的定义有 15.答案：（1）5.1N（2）2.5s（3）85m 解析：（1）A到C过程：根据动能定理有 恒力 （2）A到B过程：根据牛顿第二定律和运动学公式有 解得加速度 时间 （3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为L，根据动能定理有 总路程 学科网（北京）股份有限公司 $$