第一章 功和机械能 单元测试-2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

高一物理下期中复习卷（一） 第1章 功和机械能　单元测评 (时间:75分钟　满分:100分) 一、选择题(本题共12小题,) 1.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是(　　)　　　　　　 A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较 2.自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是(　　) A.机械能守恒 B.能量正在消失 C.总能量守恒,减少的机械能转化为内能 D.只有动能和势能的相互转化 3.从地面竖直上抛两个质量不同的物体,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,取地面为零势能面),它们(　　) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能不等 D.所具有的机械能相等 4.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(　　) A.v2=k1v1 B.v2=v1 C.v2=v1 D.v2=k2v1 5.质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为(　　) A. B. C. D. 6.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(　　) 7.如图所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为(　　) A.μmgR B.(1-μ)mgR C. D.mgR 8.在沙坑的上方H高处,将质量为m的铅球以速度v竖直向上抛出。铅球落下后进入沙坑的深度为h。忽略空气阻力,以下说法正确的是(　　) A.铅球到达沙坑表面时,重力的功率为mg B.从抛出至沙坑表面,重力的平均功率为mg C.从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为mgh D.进入沙坑后,沙子对铅球的平均阻力大小为 9.(多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为m0、m(m0>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中(　　) A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对m0做的功等于m0动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于m0克服摩擦力做的功 10.(多选)某次篮球比赛中,一运动员将球由静止快速出手,篮球直接入网。已知篮球质量为m,出手时篮球距离地面高度为h1,速度大小为v,篮筐距离地面高度为h2。不计空气阻力和篮网对球的作用力,篮球可视为质点,以地面为零势能面,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.手对篮球做功为mv2 B.篮球进篮筐时的动能为mv2-mgh2 C.篮球进篮筐时的动能为mv2+mgh2 D.篮球进篮筐后落地瞬间的动能为mv2+mgh1 11.(多选)如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接,物块的质量也为m,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中(　　) A.物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量 B.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量 C.软绳重力势能共减少了mgl D.软绳刚好全部离开斜面时的速度为 12.(多选)如图所示,质量分别为m1=2 kg、m2=1 kg的物体通过细绳、光滑轻质滑轮连接,m1离地面高度为h0=0.5 m。m1与m2从静止开始释放,m1由静止下落0.3 m 时的速度为v1,下落0.3 m过程中细绳对m2做的功为W(忽略空气的阻力,重力加速度g取10 m/s2),则(　　) A.v1= m/s B.v1=3 m/s C.W=1 J D.W=4 J 二、实验题： 13.使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹,量出OE间的距离为l,DF间的距离为s,已知打点计时器打点的周期是T=0.02 s。 (1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式　　　　,即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。  (2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm,则出现这种情况的原因可能是　　　　　　　　　,如果出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是　　　　。  14.用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒,m2从高处由静止开始下落,m1拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,m1=50 g、m2=150 g。(g取9.8 m/s2) 丙 (1)纸带上打下计数点5时的速度v5=　　　　m/s。  (2)在打0~5点过程中系统动能的增量ΔEk=　　　　J,系统重力势能的减少量ΔEp=　　　J;由此得出的结论是　。  (3)若某同学作出了-h图线(如图丙),据图线得到的重力加速度为g0=　m/s2。  三、计算题： 15.一动车组有三节车厢提供动力,使该动车组由静止开始启动,当该动车组前进的距离为L0时,将其中一节车厢的动力关闭后该动车组保持恒定的速度匀速直线运动,当该动车组将要进站时,将另外两节车厢的动力关闭,经过一段时间该动车组刚好停在车站。假设在运动过程中动车组所受的阻力恒定,每节动力车厢提供牵引力恒定。求当所有的动力都关闭后动车组的位移。 16.如图所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度恒为v0,两轮轴心间距为l,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C时,恰好加速到与传送带的速度相同,求: (1)滑块到达底端B时的速度大小vB; (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。 17.打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。某同学对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示。他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度。按此模型分析,若物体质量m=1 kg,上升了1 m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图像如图乙所示。(g取10 m/s2,不计空气阻力) (1)求物体上升到0.4 m高度处F的瞬时功率; (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20 J的动能向下运动。钉子总长为10 cm,撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力f与深度x的关系图像如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度。 18.物块A的质量为m=2 kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑。坡道顶端距水平面高度为h=1 m,倾角为θ=37°。物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端固定在水平滑道的M处,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)物块滑到O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能; (3)物块A被弹回到坡道后上升的最大高度。 参考答案： 1.【解析】功是力和在力的方向上的位移的乘积,四种情况中力和在力的方向上的位移大小都相等,所以四种情况做功一样多,C正确。【答案】C 2.【解析】秋千摆动的幅度越来越小,即重力势能的最大值越来越小,机械能减小,减小的机械能转化为内能,则总能量守恒,C正确。【答案】C 3.【解析】此过程物体的机械能是守恒的。同一高度时,由于两物体的质量不等,所以它们的重力势能不等。由于机械能相等,所以它们的动能也不等。【答案】D 4.【解析】车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶,可推断车做匀速直线运动,受力平衡,由公式P=Fv,F=kmg,可推出P=k1mgv1=k2mgv2,解得v2=v1,故B正确,A、C、D错误。【答案】B 5.【解析】由于最大速度为v,由v=得f=;当速度为时,牵引力F=,则a=。故C正确。【答案】C 6.【解析】设物体开始下落时的重力势能为Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h图像为倾斜直线,B正确。【答案】B 7.【解析】物体从A点运动到C点的过程中,重力对物体做功WG=mgR,BC段的阻力对物体做功WBC=-μmgR,若AB段的摩擦力对物体做功为WAB。物体从A到C的过程中,根据动能定理有mgR+WAB-μmgR=0,可得WAB=-(1-μ)mgR,故物体在AB段克服摩擦力做功为(1-μ)mgR,B正确。【答案】B 8.【解析】铅球从开始到达沙坑表面,由动能定理得mgH=mv'2-mv2,重力的功率P=mgv',由以上两式得P=mg,选项A错误;从抛出至沙坑表面的平均速度大小,重力的平均功率为=mg=mg,选项B错误;从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为mg(H+h),选项C错误;从抛出到进入沙坑内静止,由动能定理得mg(H+h)-fh=0-mv2,f=,选项D正确。【答案】D 9.【解析】对于m0和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对m0做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于m0,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,m0动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于m0和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和m0受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,m0的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。【答案】CD 10.【解析】投篮过程,由动能定理得,手对篮球做功W=mv2,故A正确;篮球从出手到进篮筐的过程中,由动能定理得:-mg(h2-h1)=Ek-mv2,可得篮球进篮筐时的动能为Ek=mv2+mgh1-mgh2,故B、C错误;篮球离开手后只有重力做功,有mgh1=Ek-mv2,得Ek=mgh1+mv2,选项D正确。【答案】AD 11.【解析】物块下降的高度为h=l,物块重力做功为mgl,所以物块重力势能减少了mgl,减少的重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的动能,故A错误,B正确;物块未释放时,软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=sin 30°=,软绳刚好全部离开斜面时,软绳的重心离斜面顶端的高度h2=,则软绳重力势能共减少mg=mgl,故C错误;根据机械能守恒:mgl+mgl=(m+m)v2,则v=,故选项D正确。【答案】BD 12.【解析】对m1与m2组成的系统由机械能守恒定律得:m1gh-m2gh=(m1+m2),代入数据得v1= m/s,选项A正确;对m2,根据动能定理得,W-m2gh=m2,代入数据得W=4 J,选项D正确。【答案】AD 13.【答案】(1)gl= (2)先释放纸带,后接通电源　gl< 14.【解析】1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度:v5= m/s=2.4 m/s。 (2)在0~5过程中系统动能的增量 ΔEk=(m1+m2)×0.2×2.42 J=0.576 J, 系统重力势能的减小量为(m2-m1)gh=0.1×9.8×(0.384+0.216) J=0.588 J, 由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒。 (3)根据机械能守恒可知,(m2-m1)gh=(m1+m2)v2,解得v2=gh,则图线的斜率k=g= m/s2,解得g=9.67 m/s2 【答案】(1)2.4　(2)0.576　0.588　在误差允许的范围内机械能守恒　(3)9.67 15.【解析】设每节动力车厢提供的牵引力为F,动车组所受的阻力是f。当关闭一节车厢的动力时,动车组做匀速运动,则f=2F 开始阶段,动车组做匀加速运动,设末速度为v,动车组的质量为m, 应用动能定理有(3F-f)L0=mv2 得FL0=mv2 关闭另外两节车厢的动力时,动车组做匀减速运动,应用动能定理-fs1=0-mv2 得2Fs1=mv2 所以s1=, 即关闭所有的动力后动车组的位移为L0。【答案】L0 16.【解析】(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒,可得mgh=,解得vB=。 (2)滑块在由B到C的过程中,应用动能定理得 μmgl= 解得μ=。 【答案】(1)　(2) 17.【解析】(1)撤去F前,根据动能定理,有 (F-mg)h=Ek-0 由题图乙得,斜率为k=F-mg=20 N,得F=30 N 又由题图乙得,h=0.4 m时,Ek=8 J 则v=4 m/s,P=Fv=120 W。 (2)碰撞后,对钉子,有-x'=0-Ek' 已知Ek'=20 J, 又由题图丙得k'=105 N/m,解得:x'=0.02 m。 【答案】(1)120 W　(2)0.02 m 18.【解析】(1)由动能定理得mgh-mv2 代入数据解得v=2 m/s (2)在水平滑道上,由机械能守恒定律得mv2=Ep 代入数据得Ep=4 J (3)设物块A能够上升的最大高度为h1,物块被弹回过程中由动能定理得 0-mv2=-mgh1- 代入数据解得h1= m。 【答案】(1)2 m/s　(2)4 J　(3) m 学科网（北京）股份有限公司 $