第八章 机械能守恒定律 单元质量检测(一) -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版必修第二册第八章机械能守恒定律单元检测卷，通过滑雪、足球等真实情境和层次化问题设计，全面考查动能定理、机械能守恒等核心知识，注重物理观念与科学思维的培养，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动能定理、摩擦力做功、平抛运动、圆周运动|结合生活情境（如足球运动、滑雪），考查能量观念与科学推理| |实验题|2题|验证机械能守恒定律（光电门测速、游标卡尺使用）|注重实验操作与数据处理，体现科学探究| |解答题|3题/约40分|牛顿定律、动能定理、动量守恒综合应用|层次化设问，考查模型建构与综合分析能力|

2026年物理人教版必修第二册第八章机械能守恒定律质量检测试卷(一) 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．在足球比赛中，运动员把质量为0.4kg的足球由静止踢出。此过程中运动员对足球做的功是80J，足球飞离运动员的瞬间速度大小约为（　　） A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s 2．如图所示，在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下，斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m＝50kg，g取10m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100m。在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为（　　）    A．1250J B．2500J C．5000J D．7500J 3．如图所示为探究滑块从同一高度沿不同轨道下滑时，水平位移大小关系的示意图，所有轨道均处在同一竖直平面内。某次实验中让滑块沿AB轨道从A点由静止释放，滑块最终停在水平面上的C点，且A、C连线与水平方向夹角为37°。滑块可视为质点，且不计经过弯角处的能量损失，滑块与所有接触面的动摩擦因数均相同。以下结论正确的是（　　） A．滑块与接触面间的动摩擦因数为0.75 B．滑块从A点由静止释放，沿AD轨道下滑，将停止在C点左侧 C．滑块从A点由静止释放，沿AED轨道下滑，将停止在C点 D．滑块从A点由静止释放，沿AED轨道下滑与沿AD轨道下滑，到达D点时速度大小相等 4．将一个小球以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，下列物理量与小球运动时间成正比的是（　　） A．速度 B．重力做的功 C．速度与水平方向夹角的正切值 D．速度与竖直方向夹角的正切值 5．如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球，另一端固定在转轴，现使小球在竖直平面内做圆周运动，为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（　　） A．小球不能到达点 B．小球到达点时轻杆受到的弹力为0 C．小球能到达点，且在点受到轻杆向上的弹力 D．小球能到达点，且在点受到轻杆向下的弹力 6．如图所示，质量为的滑块（视为质点）与斜面上段的滑动摩擦因数为，与其余部分的滑动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以初速度沿斜面向上滑动，通过段后在斜面上某一位置减速到零，上滑过程的时间为，又经过的时间回到出发点，回到出发点时的速度大小为，上滑和下滑过程的总路程为。第二次，滑块从II位置以初速度沿斜面向上滑动，上升过程的时间为，又经过的时间回到出发点，回到出发点时的速度大小为，上滑和下滑过程的总路程为。忽略空气阻力，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，半径相同的三个光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，与固定在地面上的光滑水平轨道相切于端点。滑块以相同初速度从水平轨道分别冲上三个圆弧轨道，并均从轨道末端飞出。已知三个圆弧轨道对应的圆心角分别为、、，滑块运动轨迹的最高点距地面高度分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，原长为l=15cm，质量为m=0.1kg的铁球由弹簧的正上方h=20cm高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当铁球下落到最低点时弹簧的压缩量为x=5cm。不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．在整个下落过程中铁球最大速度为2m/s B．在整个下落过程中铁球和弹簧组成的系统机械能不变 C．弹簧的劲度系数为200N/m D．铁球下落到最低点时弹簧的弹性势能为0.2J 9．一块物块在高、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线I、II所示，重力加速度大小取。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为 C．物块下滑时合外力的大小为 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了8 J 10．如图甲所示是沈阳东北亚国际滑雪场的某倾斜足够长的直滑雪道，可简化为图乙所示倾角为的斜面，一滑雪爱好者从滑雪道的顶点开始下滑，在图中某位置开始计时，其位移x随时间t变化的图像如图丙中的曲线1所示，其中曲线1是抛物线，直线2是曲线1在点的切线，则滑雪爱好者在下滑的过程中，加速度、速度随时间，动能、机械能E随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 二、实验题 11．某实验小组用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验． （1）在轻质定滑轮两侧通过轻绳连接质量分别为的两个物体A和B，,物体A上安装有遮光条，遮光条正下方固定一光电门．拉住物体B,测量遮光条与光电门之间的竖直距离为． （2）释放物体B,当物体A经过光电门时，数字计时器记录的挡光时间为． （3）使用游标卡尺测量遮光条的宽度,读数如下图所示，则遮光条的宽度________．    （4）则物体A经过光电门时的瞬时速度大小为________；请用以上物理量写出该实验小组验证机械能守恒定律的关系式______________________．（用题中所给符号表示） 12．如图分别利用甲、乙装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)利用甲装置验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量 (2)图乙为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置。 ①实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上，接通电源，打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是______； B．测出挡光条的宽度； C．分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离； E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间； F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组和。已知重力加速度为。 ②本实验中______（填“需要”或“不需要”）满足远小于。 ③若某次实验滑块由静止释放至光电门的过程，若系统机械能守恒，应满足______。（用、、、、、物理量表示）。 ④若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是______。 三、解答题 13．质量为m=10kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为µ=0.25，现在大小为F=45N的水平拉力作用下从静止开始运动，通过一段时间t=2s（g=10m/s2）求： (1)该过程中拉力做的功； (2)该过程中拉力做功的平均功率。 14．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1。现用力向左以的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动，g取） (1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？ (2)纸带对铁块做的功是多少？ 15．如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧固定在斜面底端。质量的带挡板长木板放置在斜面上，其下表面与斜面间的动摩擦因数，上表面点以上粗糙，点以下光滑，两部分长度分别为，长木板下端与弹簧上端距离。时，长木板以的速度沿斜面向上运动，质量的小物块（可视为质点）沿斜面向下以的速度冲入长木板上端，一段时间后物块与挡板发生碰撞。取沿斜面向下为正方向，内小物块运动的图像如图乙所示，已知小物块与挡板碰撞时间极短且碰后粘合在一起，重力加速度大小取，求： (1)小物块与长木板之间的动摩擦因数； (2)长木板第一次运动到弹簧上端时的速度大小； (3)已知弹簧弹性势能公式为（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），若长木板接触弹簧后，恰能不离开弹簧，求最终长木板静止时，弹簧的压缩量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C D D BC AD AD 1．A 【详解】根据动能定理可得 可得足球飞离运动员的瞬间速度大小为 故选A。 2．C 【详解】设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功 由题图可知 两式联立可得 故选C。 3．A 【详解】A．设高度为h，AB倾角为α，AD倾角为θ，则有滑块沿AB轨道从A点由静止释放，滑块最终停在水平面上的C点，根据能量守恒有 解得，故A正确； B．滑块从A点由静止释放，沿AD轨道下滑，根据能量守恒有 联立解得 即滑块沿AD轨道下滑将停止在C点，故B错误； CD．滑块从A点由静止释放，沿AD轨道下滑与沿AED轨道下滑，重力做功相同，但沿AED路径长，且滑块有沿指向轨迹内侧的向心力作用，则 可见滑块受到斜面的支持力增大，摩擦力增大，则摩擦力做功大，故到达轨道底端时的动能减小，速度减小，将不会到达C点，故CD错误。 故选A。 4．C 【详解】A．由题可知小球做平抛运动，则速度为 可知速度与时间不成正比，故A错误； B．重力做的功为 可知重力做的功与小球运动时间不成正比，故B错误； C．速度与水平方向夹角的正切值为 可知速度与水平方向夹角的正切值与小球运动时间成正比，故C正确； D．速度与竖直方向夹角的正切值为 可知速度与水平方向夹角的正切值与小球运动时间不成正比，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．根据机械能守恒 得到达点速度为 故小球能达到点，A错误； BCD．小球到达点时，根据牛顿第二定律 得 小球到达点时轻杆受到的弹力，方向向上。BD错误，C正确。 故选C。 6．D 【详解】B．设段长度为，滑块从I位置以初速度沿斜面向上滑动到最高点过程，根据动能定理可得 滑块从II位置以初速度沿斜面向上滑动到最高点过程，根据动能定理可得 联立可得，故B错误； A．对于从I位置出发的滑块从最高点向下滑动到返回出发点过程，根据动能定理可得 对于从II位置出发的滑块从最高点向下滑动到返回出发点过程，根据动能定理可得 由于，可得，故A错误； C．滑块上滑过程，在段的加速度大小为 在其余部分的加速度大小为 由于，可得，结合图像与横轴围成的面积表示位移，作出滑块从I位置出发和从II位置出发对应的图像如图所示 由图可知，故C错误； D．滑块下滑过程，在段的加速度大小为 在其余部分的加速度大小为 由于，可得，结合图像与横轴围成的面积表示位移，作出滑块从最高点下滑到出发点对应的图像如图所示 由图可知，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】从初始到离开轨道时有根据机械能守恒 由于 所以 根据几何关系可知到最高点时各滑块的水平分速度分别为，， 所以 从初始到运动轨迹最高点根据机械能守恒有 所以 故选D。 8．BC 【详解】A．铁球从接触弹簧下降过程中，开始重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，当重力和弹力相等时，速度最大，当铁球接触到弹簧瞬间，根据动能定理有 解得 所以在整个下落过程中铁球最大速度大于2m/s，故A错误； B．由机械能守恒定律可知，铁球下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以在整个下落过程中铁球和弹簧组成的系统机械能不变，故B正确； CD．根据能量守恒，有 解得 铁球下落到最低点时弹簧的弹性势能为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．AD 【详解】A．由图可知，物块初始位置重力势能为，动能为，机械能为；下滑时，重力势能为，动能为，机械能为，机械能减小，故物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确； B．由功能关系可知，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，即 代入数据解得，故B错误； C．由动能定理可知，合外力做功等于动能的变化量，即 代入数据解得，故C错误； D．当物块下滑时，机械能损失量，故D正确。 故选AD。 10．AD 【详解】AB．由曲线1可知，滑雪爱好者做匀加速直线运动，由曲线2可知，初速度不为零，故A正确，B错误； C．在图像中，斜率表示合力，而滑雪爱好者的合力保持不变，故C错误； D．在图像中，斜率反映除重力以外的其他力，即滑雪爱好者受到的摩擦阻力，而滑雪爱好者做匀加速直线运动，则有 可知摩擦阻力也保持不变，且机械能减小，故D正确。 故选AD。 11． 2.37 【详解】（3）[1]根据游标卡尺的读数方法可知，遮光条的宽度 （4）[2] 物体经过光电门时的瞬时速度大小可由遮光条通过光电门的平均速度代替，即 [3]实验验证系统重力势能的减少量与系统动能的增加量相等，即 12．(1)A (2) 调节气垫导轨至水平 不需要 D 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 可知，利用甲装置验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。 故选A。 （2）[1]调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是调节气垫导轨至水平； [2]实验目的是研究滑块、砝码与托盘构成的系统的机械能是否守恒，根据机械能守恒定律有 根据光电门测速原理有 解得 实验并没有将砝码、托盘总重力近似认为与绳弹力相等，可知，实验中不需要满足远小于； [3]某次实验滑块由静止释放至光电门的过程，若系统机械能守恒，结合上述应满足 [4]结合上述有 变形得 可知，成正比，图像为一条过原点的倾斜直线。 故选D。 13．(1)180J (2)90W 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 则该过程中拉力做的功为 （2）该过程中拉力做功的平均功率为 代入数据解得 14．(1) (2) 【详解】（1）设纸带的加速度为，铁块的加速度为，则 联立解得 （2）铁块运动的位移 纸带对铁块做的功 15．(1) (2)2m/s (3) 【详解】（1）由图乙得，0～0.2s内小物块的加速度大小 对小物块受力分析，由牛顿运动第二定律得 解得 （2）0～0.2s内小物块的位移大小为 对长木板受力分析，由牛顿运动第二定律得 解得 t=0.2s 时，长木板的速度大小为 解得v3=0 则此过程长木板向上运动的距离为m 可知 小物块恰好运动到长木板上的P点处，此后小物块进入光滑部分，小物块、长木板各自的加速度大小为、 解得a3＝5m/s2，a4=0 小物块加速下滑，长木板静止，根据速度—位移公式有 小物块与长木板碰撞并粘在一起，以v4的方向为正方向，根据动量守恒定律有 碰后小物块与长木板整体一起向下运动，由牛顿第二定律得 解得a5＝2.5m/s2 从碰后瞬间运动至弹簧上端有 解得v6=2m/s （3）该整体与弹簧接触后，恰不离开弹簧，则弹簧处于原长，设向下最大压缩量为xm，从开始接触弹簧到弹簧恢复原长，由能量守恒得 解得xm=0.4m 从该整体与弹簧接触到弹簧被压缩至最短，由能量守恒得 解得k=75N/m 该整体由弹簧原长向下运动的过程中，速度最大时弹簧的压缩量为 解得 由简谐运动对称性可知，当速度为零时，弹簧压缩量 此时因 该整体无法继续向上运动，处于静止状态。即最终长木板静止时，弹簧的压缩量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $