第1章 有理数 学业质量评价-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

(4-2)x=4(x+20)-200.解得x=60.答：慢车的速度为60km/h.13.解：(1)15 28(2)设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，由题意，得18+0.10x=0. 15.x,解得，x=360.答：该月通话时长360分钟；(3)0.10x+18=0.15.x+18-0.05.x, 当x>360时，乙方式费用小，当x<360时，甲方式费用小.综上所述，当通话时间在 300至360分钟之间时，选择甲方式合算；当通话时间在360至400分钟之间时，选择 乙方式合算；当通话时间是360分钟时，两种方式一样. 期末复习（四）几何图形初步 重难点突破 【例1】B【例2】D【例3】B【例4】(1)6(2)16【例5】30°或110° 【对点训练】 1.C2.C3.A4.解：(1)如图：直线AB、射线AC、线段 A0 BC即为所求.(2)6(3)CB两点之间，线段最短 5.3.6cm6.481387.解：(1)15°(2)因为∠AOC a,∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC=180°-∠AOC= 180°-a,因为OE平分∠B0C,所以∠C0E=2∠B0C= C B 90°-2a,因为∠C0D是直角，即∠COD=90°=∠D0E+∠C0E,所以∠D0E= ∠c0D-∠C0E=90-(90°-7a)=7a:(3)∠A0C=2∠D0E, 1 备考集训 1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.8cm8.52°419.72°10.点动成线，线动 成面11.(1)70°(2)解：OE是∠AOD的平分线.理由如下：设∠EOF=a,因为 ∠COD=2∠EOF,OD平分∠BOC,所以∠COD=∠BOD=2a.因为∠DOF=90°，所 以∠EOD=∠DOF-∠EOF=90°-a,∠AOF=180°-∠DOF-∠BOD=90°-2a. 所以∠AOE=∠AOF+∠EOF=90°-2a+a=90°-a.所以∠AOE=∠EOD.即OE 是∠AOD的平分线.12.解：(1)9.x(2)由(1)得，MN=9.x=18,解得：x=2.所以 包装盒的长为6分米，宽为4分米，高为3分米.所以包装盒的表面积为：2×(6×4+ 6×3十4×3)=108（平方分米）.答：整个包装盒的表面是108（平方分米）.13.解： (1)MN-MC+NC-AC+BC-6+4-10.(2)MN-MC+NC-AC+ =(AC+BC)=2AB=2a.规律：线段上任意一点把线段分成两部分的中点之 间的距离等于原线段长度的一半.(3)已知：如图所示，射线OC A D 在∠AOB的内部，∠AOC=a,∠BOC=B,OD平分∠AOC,OE 平分∠BOC,求∠DOE的度数.结果：∠DOE=十 2 0 第二部分质量评价步步高 -B 第一章学业质量评价 1.A2.C3.D4.B5.A6.D7.D8.D9.C10.D11.3-612.- 0.0213.314.一20（答案不唯一）15.1116.解：(1)分成整数和分数：整数：- 69:分数0.3了台(2)分度正数与负数：正数：03，了9：负数：-6-子 4 17.解：(1)A-1一2(2)图略.18.解：由题意，得|x-1+|2-y|=0,所以x 一1=0,2-y=0,解得x=1,y=2,所以2x-y=2×1一2=0.19.解：-(-1)=1， 一一2=-2，十(-1.5)=一1.5，把各数表示在数轴上如图， --21 -2.5+(-1.5)0-(-1)2 方4子。中分方4古 ∴.2>-(-1)>0>+（-1.5)>--2>-2.5.20.正数集合：1,30.5，+7， 0.3,5%,1.010010001…,负数集合：-元，-6.4，-9，-26，正有理数集合： 6 —209 1,了0.5，十7，号0.3,5%，非负整数集合：1，+7,0,21.解：0)-（-8)=8，(2) -(+0.75)=-0.75;(3)-[+(-8)]=8:(4)-[+(+3.8)]=-3.8;(5)-[-(- 0.6)]=一0.6：(6)一{一[一(-π)]}=元.发现：最后结果的符号与“-”的个数有着 密切联系，当“一”的个数是奇数，最后结果为负数，当“一”的个数是偶数，最后结果为 正数.22.解：(1)如图所示： 0 0 -以 (2)-101010(3)a的相反数是10，当b在一a的右边时，b表示的数是10+5= 15,当b在-a的左边时，b表示的数是10-5=5，答：b表示的数是5或15.23.解： (1)70补表：1.3，-1.4,2：(2)420+5=425,420-5=415，所以一盒点心的总质量 合格标准为415~425克.68.4+71.3+70.7+68.6+69.1+72=420.1克.因为415 <420.1<425,所以这盒点心的总质量是合格的.24.解：(1)如图，点B即为所画， -3-2-10 2 34 (2)由图可知，检修小组最终没有回到A地，在A地正东方向2km处；(3)解：(|一5 +1+81+|-41+|+71+|-101+1+6)×0.3=(5+8+4+7+10+6)×0.3=40 ×0.3=12(升).12×8.2=98.4（元）.答：当天从出发到收工共耗油12升，油费是98. 4元：4-51++81+-4到++7列+1-101+6)×品×0.5=24元).9照.4 一2.4=96（元）.答：若使用新能源汽车，电费为2.4元，比使用燃油汽车省96元. 第二章学业质量评价 1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.D10.A11.-112.-2, 1,0,113.114.415.(2”-1)16.(1)解：原式=-10-7+5+3=-17+5+3= -9.(2)解：原式=-5.3+2.5-3.2-4.5=2.5-(5.3+3.2+4.5)=2.5-13= -10.5.17.解：原式=9÷(2+7)+(-3)=-218.解：(1)15000000÷500=30 000(名)=3×10（名）：(2)15000000÷10=1500000（人）=1.5×10（人）：(3)每个 人应伸出援助之手，作为学生应从零花钱中挤出一些，为帮助贫困学生尽份力量· 19.解：1)大白(2)乘法分配律(3)因为原式的倒数为：(2一子+子)÷（一品） =(2-3+4)×(-36)=2×(-36)-号×(-36)+星×(-36)=-18+12 27=-3,所以(-元)÷(2-号+是)=-高20.1)解：原式=25×子+25× 合+25×(-）=25×（是+2-）=25X1=25.(2)解：原式=8×子-[(1 ×24-3×24+号×24)-10]÷(-5)=2-15÷(-5)=2-(-3)=5. 21.解： 1)(6-4-3+5-7)+200×5=一3十1000=997（碗）.答：该面店前五天趣面 的实际销售总量为997碗；(2)6-4一3十5一7+12一8=1>0.答：该面店本星期的实 际销售总量是达到了计划销售总量：(3)(200×7+1)×(14-4)=1401×10=14010 (元)，答：该面店本星期盈利14010元.22.解：(1)不是.1-2=-1,1×2+1=3.因 为-1≠3，所以(1,2)不是“共生有理数对”.(2)是(3)因为(m,n)是“共生有理数 对”，所以m一n=mn十1，因为m-n=4,所以mn=3,所以（一5）m=（-5)3=-125. 28,解：日2)原式=×（+日+立+++克）×（+ 3议+…+8+购)2×1-2+合号+日号+…+号-g+ 令日）=2×(1-)=号24解：0-24(2)81423①19 ②妙妙和奶奶的年龄差为：[119一(-37)]÷3=52（岁），所以奶奶现在的年龄：119一 52=67(岁). 第三、四章学业质量评价 1.D2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.C11.-a(答案不唯 -210●●● ●●0 七年级数学·上册 o●0 ●●0 ●●● 第一章学业质量评价 ●●● ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●可 ●●● ●●● 题号 三 合计 ●●● ● ●●● 得分 ●●● ●●0 ●●0 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） ●●● ●●● 1.-2024的相反数是 ( ●● A.2024 B.-2024 1 C.2024 D.一 2024 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今 有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收入120元记作 +120,则一70元表示 () 尔 A.收入70元 B.收人50元 C.支出70元 D.支出50元 3.下列不具有相反意义的量的是 () A.前进5米和后退5米 B.节约10吨水和浪费1吨水 C.超过5克和不足2克 D.身高增加2厘米和体重减少2千克 4.一种面粉的质量标识为“25士0.25千克”，则下列面粉中合格的有 () A.25.28千克 B.25.18千克C.24.69千克 D.24.25千克 5.在1.5，-2，-2.5，-0.7,6,15%中，负分数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列各数中，既是分数，又是负数的是 ( ) A.2 B.0.5 C.6 D.-0.3 ⑦在3.14，号，0,0.1010010001中，有理数的个数有 ( ) ●●g ●ed A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ●●● ●●● ●●● 8.下列四个数中，绝对值最大的是 ( ●●0 ●●0 ●00 ●●0 A.2 R号 C.0 D.-3 ●●0 ●●● ●●● ●●● 9.在数轴上，到表示一1的点的距离等于6的点表示的数是 ●●● ●●● ●e0 A.5 B.-7 C.5或-7 D.8 ●●● ●●● ●●0 10.下列说法正确的是 ●●● ●●● ●●● A.0是最小的整数 ●●● ●●● B.任何数的绝对值都是正数 —140 C.一a是负数 D.绝对值等于它本身的数是正数和0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-(-3)= ,-|-6|= 12.根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项 评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m,九年级小贤跳 出了2.05m,记为+0.20m;九年级小明跳出了1.83m,记为 m. 13.有下列数：-4,2，了-3,10，-1，，-0.6，正有理数的个数为 个 14.写出一个比一24大的负数 .(写出一个即可) 15.规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整 数，[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数)，例如：[2.3] =2,(2.3)=3,[2.3)=2.若x=3.8,则[x]+(x)+[x)的结果是 三、解答题（本题9小题，共75分） 16.(6分)把一6,0.3，写9，-号分成两类，使两类的数具有不同的特 征，写出你的分法. 17.(6分)数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题： 与古子月。十方，时 (1)表示有理数一3的点是点，点B所表示的数是 将点C向左移动4个单位长度得到点C,则点C表示的有理 数是 (2)在数轴上标出点D,E,F,其中点D,E,F分别表示有理数 -21.5和5. —141 18.(6分)若|x-1+|2-y=0,求2x-y的值. 19.(8分)将-2.5，-(-1)，0,2，-|-2|，十(-1.5)在数轴上表示 出来，并用“>”把它们连接起来。 20.(8分)把下列各数填到相应的集合中. 1号0.5，+7.0-，-6.4，-9,80.35%，-26， 1.010010001….(每两个1之间依次多1个0) 正数集合：{ …}; 负数集合：{ …}; 正有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}. —142- 21.(8分)化简下列各数： (1)-(-8): (2)-(+0.75): (3)-[+(-8)]; (4)-[+(+3.8)]: (5)-[-(-0.6)]: (6)-{-[-(-x)]. 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“一”号的 个数有什么关系吗？ 22.(10分)已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. a 0 (1)在数轴上表示出a的相反数的位置： (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是 a的相反数是 ,绝对值是 (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相 距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 143 23.(11分)某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动. 小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称 重后统计列表如下：（单位：克） 第n枚 2 5 质量 68.4 71.3 70.7 68.6 69.1 72 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为 正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），则比赛的标准质 量为 克，请你把表格补充完整： 第n枚 1 2 3 5 6 质量 -1.6 +0.7 -0.9 (2)按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为(420士5) 克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道 为什么吗？请说明理由. 144- 24.(12分)第19届杭州亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，本届 亚运会的口号是：心心相融，@未来.为了更好地护航亚运，在前期 准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路 上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行 驶记录如下（单位：km): -5,+8,-4,+7,-10,+6. (1)以A地为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示 1km,请你画出数轴并在数轴上表示出收工时的位置B; (2)检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地 多远？ (3)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽 油价8.2元/升，该检修小组该天的油费是多少？ (4)若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km 耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电0.5元，那么该 汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？ 145-