第1章 有理数 核心素养与跨学科融合专练&大单元整合与素养提升-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

第一章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01几何直观一利用数形结合思想比较大小 3.观察下列按次序排列的两组数，探究它们各 【素养解读】数形结合包会“以数辅形”与“以形助裁” 自的规律，完成填空： 两方面，在解决与有理裁的大小比较有关的问题时， (1)1,2,一3，一4,5,6，一7，一8，…，则第 可利用几何直观，通过将数与它在裁轴上的对应的点 2023个数是 有机结合，使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化， (2)-1,2,- 6,- 1 从而解决问题， 7,8,…,则第 L.根据有理数a,一b,一c在数轴上的位置，比 2023个数是 较a,b,c的大小，则 03应用意识 【素养解读】在字习有理最的过程中，常利用有理数的 - 0→ A.a<c< B.b<a<c 知识解决生活中的实际问题，养成理论联系实际的习 C.a<b<c D.b<c<a 惯，培养学生的应用意识 2.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面 4.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：(300士5) 01 mL”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称 (1)若1表示的点与一1表示的点重合，则 重如下表.其中，净含量不合格的是 一 2表示的点与数 表示的点重合； 各类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 (2)若一1表示的点与3表示的点重合，则6 净含量/mL 295 300 310 305 表示的点与数 表示的点重合. A.原味 B.草莓味 02抽象能力—有理数的规律探究 C.香草味 D.巧克力味 【素养解读】抽象能力主要是指通过对现实世界中数 5.一袋糖果包装上印有“总质量(500土5)克”的 量关系与空间形式的抽象，得到戴学的研究对象，形 字样，小红拿去称了一下，发现质量为498 成数学掩念、性质、法则和方法的能力，本章主要是能 克，则该糖果厂家 (填“有”或“没 够从具体的问避解决中概括出一般结论，形成数学的 有”)欺诈行为 方法与策略 跨学科融合专练 6.【新课标·跨地理学科】下表是世界五大洲的 织一次登山活动.为了确保安全，地理老师 最低点及其海拔高度 拿出如图所示的等高线地形图.若以A处的 世界五大洲 亚洲 欧洲 非漏 大洋洲 黄洲 海拔为基准记作0m,则B处的海拔可记作 的最低点 死海 里海 问萨尔湖 北艾尔湖 死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 1241E 根据以上数据，海拔最低的是 A.美洲死谷海 B.大洋洲北艾尔湖 2540.5N C.亚洲死海 D.非洲阿萨尔湖 7.【新课标·跨地理学科】为了提高学生的地理 实践能力，提升学生的学习兴趣，某班准备组 助学助散优质高数16 第一章大单元整合与素养提升 A考点整合 负有理数集合{ 考点二数轴、相反数与绝对值 考点一有理数及其分类 7.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的 1.【新课标·跨地理学科】我国部分地区的日温 数是一2，那么点B表示的数是 差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的 上LL上L上1上上上。 B 就是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市 A.0 B.1 C.2 D.3 某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么 8.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可 傍晚温度下降10℃记作 能是 () A.-15℃ B.+15℃ C.-10℃ D.+10℃ 2-10 2.在某次班级测验中，班级的平均分为90分， A.0.5 B.-0.5C.-1.5 D.-2.5 小明的成绩为87分，记做一3，若小亮的成绩 9.下列两个数中，互为相反数的是 () 记做十5，则小亮的成绩为 ( A.+3和-(-3) &3和号 A.5分 B.85分C.95分 D.92分 D.+(一4)和-（一4） 3.(2024·凉山州)下列各数中：5，一 7，-3,0, C-2和号 10.十（一3）的绝对值是 一2.5,8，十2，负数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.±3 B.3 D.-1-3 4.下列各数中，既是分数，又是正数的是() 11.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到 A.2 B分 C.-x D.-3.7 达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场 C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回 5.下列说法正确的是 到货场. A.3.14不是分数 (1)以货场为原点，向东为正方向，用一个单 B.不带“一”的数都是正数 位长度表示1千米，你能在数轴上分别 C.0是整数，是正数与负数的分界 表示出货场A,批发部B,商场C,超市D D.绝对值等于它本身的数是正数 的位置吗？ 6.把下列各数填到相应的集合中 (2)超市D与货场A的距离为千米. 1,分0.5+7,0-x-64-0,g0.3 5%,一26,1.010010001…（每两个1之间依 次多1个0) 正数集合( 负数集合{ …】 整数集合{ …} 正有理数集合{ …} 17 七年级数学·上册 考点三有理数的大小比较 20.已知P是数轴上的一个点，把P向左移动3 12.下列各组数中，大小关系正确的是( 个单位后，这时它到原点的距离是4个单 A.-7<-5<-2B.-7>-5>-2 位，则P点表示的数是 C.-7<-2<-5D.-2>-7>-5 C素养提升 13.(2024·德阳)下列四个数中，比一2小的数 21.【教材P23复习题T9变式】某种零件，标明 是 () 要求是(30土0.02)mm(表示直径，单位： A.0 B.-1 C.- D.-3 毫米)，经检查，一个零件的直径是29.9mm, 14.如图，若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则 该零件 (填“合格”或“不合格”). 下列大小关系正确的是 () 22.【新中考·新定义型阅读理解题】对于数轴 上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一 个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的 A.a<b<-c B.6<-c<a 数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟 C.-a<c<b D.a<c<-b 点”.例如：数轴上点A,B,C所表示的数分 15.【新中考·结论开放】(2024·湖北改编)写 出一个比一1大又比1小的分数： 别为1,3,4，此时点B是点A,C的“联盟 点”.若点A表示数一2，点B表示的数是4， 16.在数轴上表示下列各数：-2.2，-1, 3 下列各数3,2,0所对应的点分别为C1,C2, 一一3，一（一5），用“<”依次连接起来 C3,其中是点A,B的“联盟点”的是 23.已知数轴上有A,B两点，表示的数分别为 a,b,且a+12|+|b-18=0. (1)a= ,b=,点A和点B之间 的距离为 ； (2)如图，动点P沿线段AB自点A向点B B易错专攻 以2个单位长度/秒的速度运动，同时动 .在3.14,2，，0,0.2020020002中，有理 点Q沿线段BA自点B向点A以4个 单位长度/秒的速度运动，经过 数的个数有 () 秒，动点P,Q两点能相遇； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (3)如图，点P沿线段AB自点A向点B以 18.下列说法正确的是 () 2个单位长度/秒的速度运动，点P出发 A.0是最小的整数 3秒后，点Q沿线段BA自点B向点A B.任何数的绝对值都是正数 以4个单位长度/秒的速度运动，再经过 C.一a是负数 秒P,Q两点相距6个单位长度. D.绝对值等于它本身的数是正数和0 19.在有理数-30，号，誉3.7，-2.5中，非负 数的个数为 个 助学助餐优质高数18号零件. 综合与实践（一）正数与负数的应用 任务1：70任务2：十0.3一0.70任务3：解：70.8一69.2=1.6（克）.答：质量 最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多1.6克；任务4：解：69.2+70.3+70.8+ 69.3+69.6+70+69.3+70.8=559.3克560+5=565,560-5=555，因为555< 559.3<565,所以这盒月饼总质量是合格的. 第一章核心素养与跨学科融合专练 1.C2.1)2(2)-43.1)-2023(2)-20284C5没有6.C7.-150m 第一章大单元整合与素养提升 1.C2.C3.C4.B5.C6正数集合：1,30.5，+7,80.3,5%，1.010010 001负数集合：一π，一6.4，一9，一26整数集合：1，十7,0，一9，一26正有理数集 6 合：1,30.5，+7,130.3,5%负有理数集合：-6.4，-9，-267.C8.B9.D 10.B11.解：(1)货场A,批发部B,商场C,超市D的位置如图所示：(2)2 12.A13.D14.B15.一之（答案不唯一）16，解：在数轴上表示如下： -1-31-2.2-1 -(-5) 上 -4-3-2-1012 34 用“<”连接如下：--3<-2.2<1<号（-5)17.D18.D19.420.7 或-121.不合格21.C2或C23.(1)-121830(2)5(3)3秒或5 第二章有理数的远算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识储备 1.相同绝对值2.较大差得03.这个数 A基础练 1.(1)-符号绝对值-5(2)-符号绝对值一10(3)-2仍得这个 数(4002.A3B4D5.1)解：原式=-2.8：(2)解：原式=-号 6解：原式=-(3号-2号)=-是7.A8C9D10.(-2)+(-3)=-5 (答案不唯一)11.一30一101012.一个物体按下列方式在数轴上做左右运 动，规定向右为正.该物体从起点开始先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单 位长度.结果是物体从起点向右运动了5个单位长度.（答案不唯一）13.解：(1)（十 3)+(十5)=8（吨），所以这两天水泥进货8吨；（一2）十（一4）=一6（吨），所以这两天 水泥出货6吨.(2)因为（十5）十（一2）=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库 存增加了3吨.因为（十3）十（一4）=一1（吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库 存减少了1吨. 14.1115.解：(1)11；(2)画出摆放方式及结果如解图. (+31)+(-54)=-23. 第2课时有理数的加法运算律 知识储备 1.加数的位置b+a2.两个数两个数(b十c) A基础练 1.(1)①(-5)ba②(-13)(+13)(b+c)(2)①加法交换律加法结合 -185