福建省三明市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测 数学 (满分150分，考试时间120分钟) 友情提示：1.本试卷8页 2,考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写（涂）在答题卡上， 3.答题要求见答题卡上的“注意事项”， 一、选择题：（每小题4分，共40分) 1.-1的立方根为 A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 2.若Rt△ABC中一条直角边和斜边的长分别为6和10，则另一条直角边的长 是 A.4 B.6 C.8 D.234 3.下列方程组是二元一次方程组的是 x-y=5 x+y=3 A. x=6+ B. 111 y=2, x-5y=15, C. D x+y=1 3x+y=8. 4.点P在y轴的左侧，在x轴的上方，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则 点P的坐标为 A.(4,4) B.(-4,4) C.(4,-4) D.(-4,-4) 5.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能证明a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠3=∠5 a C.∠2=∠6 D.∠2+∠3=180° 2 6 △3 5 4 20242025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第1页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.八年级(1)班有学生45人，八年级(2)班有学生50人，期末数学测试中，(1)班学 生的平均分为100分，(2)班学生的平均分为103.8分，这两个班95名学生的平 均分为 A.100 B.101.9 C.102 D.103.8 7.下列各数中，界于5和6之间的数是 A.90 B.√2 C.√30 D.√44 8.已知一次函数y=+b,y随x的增大而减小，且b<0,则在直角坐标系内 它的大致图象是 D 9.如图，一次函数y=x+b与y=mx+n的图象交于(2，-1)，则关于x,y的 方程组 [:+b+1=必的解为 mx+n+l=y. x=2, x=2, A. B. y=0: y=- x=2, x=1, C. y=-2 D. y=0. 10.在△ABC中，∠B=∠C=72°，M,N分别是AC,BC边上的动点，将△MNC 沿MN折叠得到△MNC,若MC与△ABC的边平行，则∠CMN的度数为 A.54 B.54°或18° C.54°或72 D.54°，18°或72 2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第2页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、填空题（每题4分，共24分） 11.2的算术平方根是 12.在平面直角坐标系中，点M(2,6+m)在x轴上，则m= 13.甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，对射击的成绩进行统计分析， 若甲=7，xz=7,币=3，s吃=1.2，则甲、乙中射击成绩较稳定的是 14.在函数y=√中，自变量x的取值范围是 15.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直 钱一十，今将钱三百，得酒十斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有 醇酒（优质酒）1斗，价值50钱：行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有 300钱，买得10斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒 为y斗，则可列二元一次方程组为 16.我国清代数学家李锐借助三个正方形用出 入相补证明了勾股定理，如图，设直角三 B 角形的边长分别是a,b(b>a),斜边的长 K F H 为c,作三个边长分别为a,b,c的正方 形，把它们拼成如图所示形状，使A,C, E A E三点在一条直线上.若AB+AC10,四 边形ABHJ与△CFK面积之和为37，则 正方形BCIH的面积为 2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第3页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题：（共9题，满分86分。请将解答过程写在答题卡的相应位置，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 计算：(1)（N3+V2)(5-2)+⑧-1： 2)2o-5-2 5 18.(本小题满分8分) 解方程组： 4x-y=1 2x-y=-3. 19.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1),B(2,0), C(4,3). (1)在所给的平面直角坐标系中，画出△ABC: (2)在所给的平面直角坐标系中，画出△A1B1C,使△A1B1C1与△ABC关 于x轴对称，并求△AB1C的面积. 2 54B2-10 -3 20.(本小题满分8分) 学校开展以“书香校园”为主题的读书活动，同学们积极参与主题活动的 规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组.调 查组设计了一份问卷，并实施两次调查.活动前，调查组随机抽取20名同 2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第4页共8页 ▣「 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 学，调查他们一周的课外阅读时间t(单位：h),并分组整理，制成如下条 形统计图.活动结束一个月后，调查组再次随机抽取20名同学，调查他们 一周的课外阅读时间t(单位：h),按同样的分组方法制成如下扇形统计 图.其中A组为0≤t<1,B组为1≤t<2,C组为2≤t<3,D组为3≤t <4,E组为t≥4. 个人数 A 15% E 30% 10% D 5 B E 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出扇形统计图中m的值； (2)判断活动前、后两次调查课外阅读时间的中位数分别落在哪一组； 23. (3)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生 周的课外阅读时间不小于3h的人数. 21.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=70°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=55°.求证：AE∥DC. D E 20242025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第5页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(本小题满分10分) 【阅读材料】平面内两点P(x,),Q(x2,y2),则由勾股定理可得，这两 点间的距离P0=V(x-x)}+(-2)2. 【解决问题】 如图，在平面直角坐标系xO中，已知M(-1,3),N(3,1). (1)求直线MN的函数表达式： (2)判断△OMN的形状，并说明理由. M 23.(本小题满分10分) “我在闽江源头有棵树”，某市黄花梨果大皮薄、果肉洁白、质地细腻、汁 多味甜、富含维生素C,现欲将一批黄花梨运往外地销售，若用1辆A型 车和2辆B型车载满黄花梨一次可运走11吨；用2辆A型车和1辆B型 车载满黄花梨一次可运走13吨。现有黄花梨32吨，计划同时租用A型、B 型车，一次运完，且恰好每辆车都载满黄花梨。根据以上信息，解答下列 问题： (1)1辆A型车和1辆B型车载满黄花梨一次可分别运送多少吨？ (2)若1辆A型车的租金为200元/次，1辆B型车的租金为150元/次， 请问有几种租车方案？选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费 20242025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第6页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 24.(本小题满分12分) 如果两点到一条直线的距离相等，则称该直线为“两点的等距线” (1)已知线段N及点P,如图1.过P作点M,N的一条等距线（要求： 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.) (2)如图2，A,B,C是正方形网格中的三个格点. ①在该网格中，过点C用无刻度的直尺画出点A,B的所有等距线： ②在该网格中，是否存在异于点C的格点P,使得△ABP与△ABC的 5 面积相等？若存在，在图3将所有满足条件的格点涂黑，并依次用 P,P2,,Pn标识这些格点；若不存在，说明理由. P 图1 图2 图3 2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第7页共8页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 25.(本小题满分14分)》 设一个三角形的三边长分别为a,b,c,则有下列面积公式： 秦九韶公式)： S=Vp(p-ap-bp-G(海伦公式)，其中p=a+b+c 如图1，在△ABC中，AC=3,AB=5,BC-7. (1)求△ABC的面积， (2)以A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系. ①证明：∠CAB=120°： ②已知“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”.设△ABC的 三条角平分线交于一点T,求点T的坐标. 图1 备用图 2024-2025学年第一学期八年级期末教学质量监测数学第8页共8页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效