专题01： 观察物体（三）（5大考点）-2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：观察物体（三） 专项突破01：观察物体（三）（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】通过三视图摆放立体图形 【考点二】通过三视图还原立体图形 【考点三】通过三视图确定小正方体的数量 【考点四】通过小正方体的数量还原立体图形 【考点五】增加（或减少）小正方体的数量 考点1：通过三视图摆放立体图形 【方法点拨】 （1）确定基础形状：先根据俯视图确定立体图形的底面形状和小正方体的分布情况，因为俯视图能反映物体的长和宽。 （2）结合其他视图调整高度：根据主视图确定立体图形的列数和层数，主视图反映物体的长和高；再根据左视图确定立体图形的行数和层数，左视图反映物体的宽和高。按照这些视图所提供的层数信息，在底层小正方体的基础上向上堆叠小正方体，得到符合要求的立体图形。 （3）检查验证：摆放完成后，从三个方向再次观察所摆的立体图形，看是否与给定的三视图一致，如有不符，及时调整。 【典型例题1】（23-24五年级下·河南新乡·期末）小明用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，他现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的形状不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。 【详解】根据分析可知，多的一个小正方形体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级下·河北唐山·期末）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。 【详解】 如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级下·湖北随州·期末）用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。 【答案】6 【分析】要使得从前面看是这个图形，那么一共有6种不同的摆法。 如图： 【详解】根据分析可知用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，所以有6种不同的摆法。 考点2：通过三视图还原立体图形 【方法点拨】 （1）从俯视图入手分析底层结构：先从俯视图确定物体的底面轮廓和小正方体的分布格局，这是还原立体图形的基础。 （2）利用主视图和左视图确定高度：根据主视图确定每一列小正方体的最高层数，根据左视图确定每一行小正方体的最高层数。通过对比这两个视图中关于层数的信息，确定每个位置小正方体的层数。 （3）综合考虑细节和特殊情况：注意视图中可能出现的遮挡情况。如果在某一视图中有小正方体被遮挡，需要根据其他视图来推断被遮挡部分的情况。 【典型例题】（23-24五年级下·江西九江·期末）乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。 【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下： 这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从正面看是；从上面看是；从左面看是； B．从正面看是；从上面看是；从左面看是； C．从正面看是；从上面看是；从左面看是； D．从正面看是；从上面看是；从左面看是。 这个几何体是。 故答案为：D 【变式训练2】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从不同方向观察四个选项中的立体图形，分别得出从正面、左面看到的形状，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【详解】从正面、左面看到的形状如下： A． B． C． D． 所以，这个立体图形是。 故答案为：A 考点3：通过三视图确定小正方体的数量 【方法点拨】 （1）计算最少数量：以俯视图为基础，根据主视图和左视图确定每个位置至少需要的小正方体数量。在没有遮挡的情况下，将每个位置所需小正方体数量相加即可得到最少数量。 （2）分析最多数量（考虑遮挡情况）：当存在遮挡可能时，根据视图信息，假设被遮挡的位置都有小正方体，来计算最多可能的数量。 【典型例题】（23-24五年级下·山西阳泉·期末）一个由相同正方体拼摆的物体，从正面看和左面看都是“田”，最多用（    ）块正方体。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】认真观察立体图形的特征，根据题干要求的方向摆出相应的图形，并计算出所用小正方体的数量即可。 【详解】最多用的正方体块数如图： ，一共8块。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级下·湖南郴州·期中）用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】从正面和左面看都是，说明有2层，找到每层对应的个数，再结合三视图的关系，还原出对应的图形，即可求解。 【详解】图中有2层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，要使立方体最少，则第二层那个小正方体的位置放在最中间。 3＋1＝4（个） 从正面和左面看都是至少要4个小正方体。 【变式训练2】（23-24五年级下·湖北鄂州·期末）小兰用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个几何体，小兰最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，这个几何体有2层2行，下层有5个小正方体，第一行有1个且居左，第二行有4个；上层至少有1个小正方体，在第二行且居左；最多有4个小正方体，都在第二行；据此得出搭这个几何体用了最少和最多小正方体的个数。 【详解】结合从上面、左面看到的形状，可得出以下几何体： 最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 小兰最少用了6个小正方体，最多用了9个小正方体。 考点4：通过小正方体的数量还原立体图形 【方法点拨】 （1）初步分配小正方体：根据已知的视图信息，先对小正方体进行初步的分配。 （2）考虑其他可能性和限制条件：在初步分配的基础上，考虑小正方体的其他排列方式是否满足给定的条件。如果有相邻关系等限制条件，要根据这些条件调整小正方体的位置。 【典型例题】（23-24五年级下·重庆万州·期末）明明用相同的小正方体搭建几何体，如图是从上面看到的形状，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，从前面看有3层，底层3个小正方形，第2层在中间和右边各1个小正方形，第3层在中间和右边各1个小正方形。 【详解】根据分析可知，这个几何体从前面看到的图形是：。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级下·天津和平·期末）小明用若干个同样的小正方体搭一个几何体，搭出的几何体从上面看到的形状如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。）这个几何体，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，这个几何体，从左面能看到几列，左边一列有几个正方形，右边一列有几个正方形，据此解答。 【详解】观察图形可画出立体图形： 这个几何体，从左面看到两列，左边一列有3个正方形，右边一列有2个正方形。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图（ ）（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【详解】一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 考点5：增加（或减少）小正方体的数量 【方法点拨】 （1）确定增加（或减少）的位置和方式：根据题目要求，先考虑在原立体图形的什么位置增加（或减少）小正方体比较合理。 （2）分析视图变化：在增加（或减少）小正方体后，从主视图、左视图和俯视图三个方向观察图形的变化。注意观察图形的列数、行数、层数以及小正方体的分布情况的改变。 （3）计算剩余（或现有）小正方体数量：对于减少小正方体的情况，要准确计算剩余小正方体的数量，注意不要遗漏或重复计算。 【典型例题】（23-24五年级下·广西柳州·期末）小维用相同的小正方体搭立体图形（如图），如果拿掉一个小正方体，从正面、上面和左面看到的形状都是，拿掉的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【答案】D 【分析】根据题意，分别拿掉①号、②号、③号和④号，再从正面、上面和左面看到的观察形状，确定是即可。 【详解】A．拿掉①号，正面和上面是，但是左面是； B．拿掉②号，正面和左面是，但是上面是； C．拿掉③号，上面和左面看是，但是正面是； D．拿掉④号，从正面、上面和左面看到的形状都是。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24五年级下·贵州黔南·期末）在下面几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有（    ）添法。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【分析】根据题意，结合从不同方向看到的形状，要从上面看到的形状不变，小正方体可以放在底层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法，据此解答。 【详解】根据分析可知，在几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有4种添法。 故答案为：D 【变式训练2】（23-24五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在中添上一个，使其从前面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】这个图形从前面看到三个小正方形，从左往右依次排成一行，从左面看到两个小正方形，从左往右排成1行，再添上一个小正方体，使其从前面和左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第一排左边，也可以放在第一排中间，共有2种不同的添法。 【详解】根据分析可得，有2种不同的添法。 故答案为：A 一、选择题 1．（23-24五年级下·广东东莞·期末）移走下图几何体中的小正方体（    ），新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由图可知，此时从正面、上面和左面看到的形状图都一样，都是两层，每层两个，移走上层的4号正方体，并不改变从正面、上面和左面看到的形状图；移走1号正方体，从正面和上面看到的形状图没有改变，但从左面看到左列有两层，右列只有一层；移走2号正方体，从上面和左面看到的形状图没有改变，但从正面看到左列有两层，右列只有一层；移走3号正方体，从正面和左面看到的形状图没有改变，但从上面看到左列有两个，但右列只有一个靠上据此解答。 【详解】据分析可得：只有移动4号小正方体，新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·吉林松原·期末）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的是，正面看到的是，据此解答即可。 【详解】 分析可知，从左面看到的是，则该立体图形是两层，且没有两列，故排除A、B； 正面看到的是，则该立体图形是三列，选项中摆法正确的是。 故答案为：C。 3．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 【答案】D 【分析】分别画出每个选项添上灰色小正方体前，后，从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【详解】A．，从上面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； B．从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； C．，从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； D．，从左面看到的图形是，添上灰色小正方体后，从左面看到图形是；添上灰色小正方体后，看到的图形变了。 添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是。 故答案为：D 4．（23-24五年级下·湖北黄石·期末）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（   ）号图形，从右面看到（   ）号图形。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】D 【分析】根据从上面看到的图形以及各个位置上的数字可知，这个图形从正面看时，中间最高，最高有两个小正方形，左右两边比较低，各一个小正方形。这个图形从右面看时，左低右高，左边一个小正方形，右边两个小正方形。据此解题。 【详解】从正面看到③号图形，从右面看到④号图形。 故答案为：D 5．（23-24五年级下·湖南株洲·期末）下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】从题意可知，这个几何体是有上下两层；这个从可知：这个几何体的下层是2行3列组成。只要在下层的后一行的3个正方体上任意再放一个正方体，从左面看到的就是。 【详解】根据分析，这个几何体可如下摆放： 摆成这样的几何体，至少要用7个小正方体。 故答案为：B 6．（23-24五年级下·河北邢台·期末）用同样的正方体摆一个几何体，从上面看是从左面看是，摆一个这样的几何体，最多需要（    ）个正方体。 A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【详解】从上面看是，这个几何体有2排，底层需要摆4个小正方体。从左面看是，这个几何体有2层，前排上层可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 故答案为：C 二、填空题 7．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 在摆法正确的下面画“√”。    【答案】见详解 【分析】从正面看到的图形可知：这个图形一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面； 从上面看到的是有两行，上一行2个，下一行4个； 从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个，在下一行左边的上面。 据此选择即可。 【详解】 8．（23-24五年级下·河南郑州·期末）一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放，据此解答即可。 【详解】由分析可知，如图所示：，所以一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由4个小正方体摆成的。 9．（23-24五年级下·河南安阳·期末）一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。 【详解】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体：，这个几何体至少是由4小正方体摆成的。 10．（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由（ ）个小正方体拼成的。 【答案】4 【分析】根据从两个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是，从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是，所以这个几何体最少可以由4个小正方体拼成的。 11．（23-24五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。                     ①     ②     ③      ④ 【答案】 ① ② 【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从前面看到的形状是3层，下层3个正方形，上面2层中间各有1个正方形，即从前面看是①；从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是②，据此解答。 【详解】由分析可得： 这个几何体，从前面看是①，从左面看是②。 12．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左；据此得出搭成这个几何体需要小正方体的个数。 【详解】如图：，搭成这个几何体要4个小正方体。 13．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】7 【分析】从正面看，搭成的几何体有上、下两层；从左面看，该几何体有前、后两列，且上面一层只有一个小正方体；从上面看，搭成该几何体所用的小正方体如图：（数字表示该处放置小正方体的个数）。 【详解】2＋1＋1＋1＋1＋1＝7（个） 因此搭成几何体用了7个小正方体。 14．（23-24五年级下·山西长治·期末）用相同的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看，这个几何体前后有2行，底层需要摆4个小正方体。从左面看，这个几何体前面1行的上层任意位置再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。 从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，这个几何体前面1行的上层可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 【详解】由分析得： 用相同的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。 15．（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 16．（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体。 【答案】 3 4 【分析】要使前面看到的图形不变，那么可以将第一行下面右边2个和上面1个拿走；要使从上面看到的图形不变，那么可以将最上面两层的4个拿走。 【详解】据分析可知，如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走3个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走4个小正方体。 三、判断题 17．（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 【答案】× 【分析】只观察一个面，无法确定几何体的形状，举例说明即可。 【详解】如图：，一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体不一定是由4个小正方体拼成的，原题说法错误。 故答案为：× 18．（23-24五年级下·河南南阳·期中）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，要用最多的小正方体搭这样的立体图形，通过数字还原立体图形，从上面看到的图形为，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，最多用个小正方体。 【详解】由分析可知 ，要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体，所以原题说法错误； 故答案为：× 19．（23-24五年级下·重庆合川·期末）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，则取走的小正方体不可能是④号。（ ） 【答案】√ 【分析】从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐；由此可知，取走①和②剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，取走④，从左面看有2层，上层1个，下层1个，和原来从左边看到的图形不一样，据此解答。 【详解】根据分析可知，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，则取走的小正方体不可能是④号。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ） 【答案】× 【分析】用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下：，从前面看，只有、这2种情况。 【详解】根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。 故答案为：× 21．（23-24五年级下·四川乐山·期末）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。（ ） 【答案】× 【分析】先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体房子所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【详解】 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是几何体，共有如图所示：，一共有6种摆法。 用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，有6种摆法。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 22．（23-24五年级下·河南南阳·期中）用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。 （1）画出从正面和左面看到的图形。 （2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 【分析】（1）从正面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐； 从左面看，有3层，最上层有1个正方形，中间层有2个正方形，下层有3个正方形，左齐；据此画图； （2）把最上层和中间层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）1＋3＝4（个） 要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。 23．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 【分析】（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。 （2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。 【详解】（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。 （2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 4＋2＝6（个） 答：它用了6个小正方体。 24．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要（ ）个小正方体，最少要（ ）个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【分析】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【详解】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学下册第一单元：观察物体（三） 专项突破01：观察物体（三）（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】通过三视图摆放立体图形 【考点二】通过三视图还原立体图形 【考点三】通过三视图确定小正方体的数量 【考点四】通过小正方体的数量还原立体图形 【考点五】增加（或减少）小正方体的数量 考点1：通过三视图摆放立体图形 【方法点拨】 （1）确定基础形状：先根据俯视图确定立体图形的底面形状和小正方体的分布情况，因为俯视图能反映物体的长和宽。 （2）结合其他视图调整高度：根据主视图确定立体图形的列数和层数，主视图反映物体的长和高；再根据左视图确定立体图形的行数和层数，左视图反映物体的宽和高。按照这些视图所提供的层数信息，在底层小正方体的基础上向上堆叠小正方体，得到符合要求的立体图形。 （3）检查验证：摆放完成后，从三个方向再次观察所摆的立体图形，看是否与给定的三视图一致，如有不符，及时调整。 【典型例题1】（23-24五年级下·河南新乡·期末）小明用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，他现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．3 B．4 C．5 【变式训练1】（23-24五年级下·河北唐山·期末）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【变式训练2】（23-24五年级下·湖北随州·期末）用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。 考点2：通过三视图还原立体图形 【方法点拨】 （1）从俯视图入手分析底层结构：先从俯视图确定物体的底面轮廓和小正方体的分布格局，这是还原立体图形的基础。 （2）利用主视图和左视图确定高度：根据主视图确定每一列小正方体的最高层数，根据左视图确定每一行小正方体的最高层数。通过对比这两个视图中关于层数的信息，确定每个位置小正方体的层数。 （3）综合考虑细节和特殊情况：注意视图中可能出现的遮挡情况。如果在某一视图中有小正方体被遮挡，需要根据其他视图来推断被遮挡部分的情况。 【典型例题】（23-24五年级下·江西九江·期末）乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（   ）。 A． B． C． 【变式训练1】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下： 这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 考点3：通过三视图确定小正方体的数量 【方法点拨】 （1）计算最少数量：以俯视图为基础，根据主视图和左视图确定每个位置至少需要的小正方体数量。在没有遮挡的情况下，将每个位置所需小正方体数量相加即可得到最少数量。 （2）分析最多数量（考虑遮挡情况）：当存在遮挡可能时，根据视图信息，假设被遮挡的位置都有小正方体，来计算最多可能的数量。 【典型例题】（23-24五年级下·山西阳泉·期末）一个由相同正方体拼摆的物体，从正面看和左面看都是“田”，最多用（    ）块正方体。 A．4 B．6 C．8 【变式训练1】（23-24五年级下·湖南郴州·期中）用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要（ ）个小正方体。 【变式训练2】（23-24五年级下·湖北鄂州·期末）小兰用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个几何体，小兰最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 考点4：通过小正方体的数量还原立体图形 【方法点拨】 （1）初步分配小正方体：根据已知的视图信息，先对小正方体进行初步的分配。 （2）考虑其他可能性和限制条件：在初步分配的基础上，考虑小正方体的其他排列方式是否满足给定的条件。如果有相邻关系等限制条件，要根据这些条件调整小正方体的位置。 【典型例题】（23-24五年级下·重庆万州·期末）明明用相同的小正方体搭建几何体，如图是从上面看到的形状，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（23-24五年级下·天津和平·期末）小明用若干个同样的小正方体搭一个几何体，搭出的几何体从上面看到的形状如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。）这个几何体，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图（ ）（填“甲”或“乙”）。 考点5：增加（或减少）小正方体的数量 【方法点拨】 （1）确定增加（或减少）的位置和方式：根据题目要求，先考虑在原立体图形的什么位置增加（或减少）小正方体比较合理。 （2）分析视图变化：在增加（或减少）小正方体后，从主视图、左视图和俯视图三个方向观察图形的变化。注意观察图形的列数、行数、层数以及小正方体的分布情况的改变。 （3）计算剩余（或现有）小正方体数量：对于减少小正方体的情况，要准确计算剩余小正方体的数量，注意不要遗漏或重复计算。 【典型例题】（23-24五年级下·广西柳州·期末）小维用相同的小正方体搭立体图形（如图），如果拿掉一个小正方体，从正面、上面和左面看到的形状都是，拿掉的是（    ）。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【变式训练1】（23-24五年级下·贵州黔南·期末）在下面几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有（    ）添法。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【变式训练2】（23-24五年级下·新疆巴音郭楞·期末）在中添上一个，使其从前面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 一、选择题 1．（23-24五年级下·广东东莞·期末）移走下图几何体中的小正方体（    ），新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级下·吉林松原·期末）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 4．（23-24五年级下·湖北黄石·期末）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（   ）号图形，从右面看到（   ）号图形。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5．（23-24五年级下·湖南株洲·期末）下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．（23-24五年级下·河北邢台·期末）用同样的正方体摆一个几何体，从上面看是从左面看是，摆一个这样的几何体，最多需要（    ）个正方体。 A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 7．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 在摆法正确的下面画“√”。    8．（23-24五年级下·河南郑州·期末）一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 9．（23-24五年级下·河南安阳·期末）一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由（ ）个小正方体摆成的。 10．（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个由若干个同样的小正方体拼成的几何体，从上面和左面方向看到的图形分别如图所示，这个几何体最少可以由（ ）个小正方体拼成的。 11．（23-24五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。                     ①     ②     ③      ④ 12．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要（ ）个小正方体。 13．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了（ ）个小正方体。 14．（23-24五年级下·山西长治·期末）用相同的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 15．（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 16．（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走（ ）个小正方体。 三、判断题 17．（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 18．（23-24五年级下·河南南阳·期中）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。（ ） 19．（23-24五年级下·重庆合川·期末）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，则取走的小正方体不可能是④号。（ ） 20．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ） 21．（23-24五年级下·四川乐山·期末）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。（ ） 四、解答题 22．（23-24五年级下·河南南阳·期中）用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起如下图。 （1）画出从正面和左面看到的图形。 （2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 23．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。 （1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？ （2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？ 24．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要（ ）个小正方体，最少要（ ）个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$