第3章 概率初步 （考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）

单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 第三章 概率初步 考点9 等可能事件的概药 ⊙建议用时：25分钟答案28 考点梳理 6.某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所 1.感受可能性T1,T2,T3,T8 示.根据频率的稳定性，估计这名运动员射击 2.频率的稳定性T4,T6,T9 次击中靶心的概率约是 3.等可能事件的概率T5,T7,T10,T11,T12, 射击总次数n 10 20501002005001000 T13,T14.T15,T16 击中粑心的次数m 8 17 40 79158390780 1.对于事件“掷一枚质地均匀的硬币，落地后正 击中把心的频率m0.80.850.80.790.790.780.78 面朝上”，它是 ( n A.必然事件 B.随机事件 A.0.78 B.0.79 C.0.8 D.0.85 C.不可能事件 D.以上都不对 7.[传统文化]“二十四节气”是中华民族上古农 2.下列事件中，属于不可能事件的是 ( 耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国 A.打开电视机，正在播放《新闻联播》 的第五大发明”.如图，小文购买了“二十四节 B.端午节赛龙舟，红队获得冠军 气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大 C.买一张电影票，座位号是偶数 寒”四张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面 D.水往高处流 完全相同)，则从中随机抽取一张邮票恰好是 3.某校七年级选出三名学生参加学校组织的“法 “立春”的概率是 治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决 定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序 的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上，并 将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后 每名学生从中任意抽出一张.小星第一个抽， 7题图 下列说法中正确的是 A.小星抽到数字1的可能性最小 A号 B.2 c.4 0.8 B.小星抽到数字2的可能性最大 8.下列事件中，必然事件是 ,不可能事 C.小星抽到数字3的可能性最大 件是 ,随机事件是 ,(请填写 D.小星抽到每个数的可能性相同 序号) 4.投掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得到 ①元元能长到5m: “凸面向上”的频率为0.48，则抛掷这枚啤酒 ②用电话随机拨一串数字，刚好打通了好朋友 瓶盖出现“凸面向上”的频数为 的电话： A.240 B.480 C.500 D.520 ③小丽能跳100m高： 5.如图，小明从A入口进入 ④掷出的标枪会落地 博物馆参观，参观后从 B出白 D出LU B,C,D三个出口中随机 9.一个不透明的袋子中装有黑色、红色和黄色三 选择一个出口走出，他恰 C出口 种颜色的球，这些球除颜色外都相同，若将球 好从C出口走出的概率 5题图 充分搅匀后从中任意摸出一球，记下颜色后再 是 ( 放回去，重复这样的试验400次，有98次摸出 A. c D.2 了黄球，则这次试验中随机摸出一个球为黄球 的频率为 -12 第三章概率初步 10.书架上有3本数学书，4本语文书，从中任意：15.（陕西西安期末）在一个不透明的袋子中装有 取出一本书是数学书的概率是 除颜色外其他都相同的黄球、绿球和红球共 11.黑色袋子中装有质地均匀、大小相同的编号 12个，其中红球有2个. 为1~15号的卡片共15张，搅拌均匀后，从 (1)摸到红球的概率是 袋中随机抽出1张，则抽到卡片编号为偶数 的概率是 (2)若摸到绿球的概率是子，求袋子中黄球的 12.不透明的袋子里装有除颜色外其他完全相同 个数 的a个白色乒乓球和12个黄色乒乓球，若随 机从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为 子，则a的值是 13.如图，把一个圆形转盘按1：1：2：4的比例分 成A,B,C,D四个扇形区域，自由转动转盘， 停止后指针落在C区域的概率是 13题图 14.一个不透明的盒子中有7张纸签，分别标有 16.如图，一个可以自由转动的转盘被均匀地分 0,1,2,4,5,6.7七个数字，从中任意抽出一 成了20个扇形区域，其中一部分被阴影 张，求： 覆盖。 (1)抽到标有数字7的标签的概率： (1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影 (2)抽到标有数字3的标签的概率： 区域的概率是多少？ (3)抽到标有的数字大于4的标签的概率； (2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转 (4)抽到标有的数字不大于4的标签的概率. 盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的 概率变为2 16题图 131 单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 (2)因为乙EOC:EOD=4:5.EOC+EOD=18 0 9.0. 245 10.3 11 12.613.4 所以乙E0C=80. 因为0A平分乙E0C,所以乙AOE=40*. 14.解:(1)P(抽到标有数字7的标签)-7 所以 E0B=18 0^$- A0E=180*-40^*$=14 0$ 考点7 探索直线平行的条件 (2)P(抽到标有数字3的标签)=0 1.C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D (3)P(抽到标有的数字大于4的标签)= 7.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8./B=C0E(答案不唯一)9.140*或40。 10.②③ 11.解:因为/1和乙D互余,所以乙1+乙D=90 15.解:(1) 因为乙2和/D互余, 所以 2+ D=90^{*,所以 1=$ $$ (2)设袋子中黄球的个数为x 因为乙C=乙1.所以 C=/2.所以AB/CD $ $2.解:因为 A=114^$$,C=135^*$,1=66^$, 2 =4 所以 A+ 1$=114*+6 6^*=180*,C+ 2=1$35 * 即袋子中黄球的个数为2 458-180”. 所以AD//BE.CF/BE.所以AD//CF 13.解:因为BE平分乙DBA,所以乙DBE=LABE. (2)如答图所示.(答案不唯一) 因为乙ABC+ ABE+ DBE=180*$ 所以乙ABC+2 DBE=180°. 又因为/ABC+ A+ C=180*, A= C$$ 所以乙ABC+2/C=180* 所以乙DBE=/C.所以BE//AC 14.解:因为BE平分乙ABD,所以乙ABD=2乙a 因为DE平分 BDC,所以乙BDC=2/B, 所以$ ABD+ BBDC=2 +2 $=2($ + $$ 又因为乙a+乙B=90*. 16题答图 所以乙ABD+ BDC=180*,所以AB/CD 第四章 三角形 考点8 平行线的性质 考点10 与三角形有关的线段 2.B 3.C 4.A 5.B 1.B 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6. B 7.A 8.A 6.C [解析]因为AB,CD都与地面平行,所以AB/CD 9.44 10.4 11.4 12.(1)3 5 7 13 (2)(2n-1) 所以乙BAC+ ACD=180*。所以 BAC+乙ACB+$ 13.解:(1)如答图,乙BAE=乙EAC,AE是乙BAC的平分线 BCD=180$ 因为 BCD=60$. BAC=54*$所 $ (2)如答图.取线段AC的中点F.连接BF.则BF为AC ACB=66*}因为AM/CB,所以 MAC= ACB=66 $$$$ 边上的中线. 故选C. (3)如答图,过点A向CB的延长线作垂线段,垂足为 7. 60* 8. 65 9.1000 M,则AM为BC边上的高 10. 解:因为CD1 AB,FE1AB,所以 BEF= BDC=90$. (4)因为BC=4.高AM= 所以FE//CD,所以乙2=乙BCD 因为 1= 2=30*,所以 1= B$CD=30$$$ #-x4x5=10. 所以DG/BC,所以 3= ACB= 4+ BCD=8$$$ 所以 4= ACB- B$CD=84*-30*=$54$$$$$ 因为BF是△ABC的中 13题答图 B 11.解:因为AB//CD.所以/CDE=/AFD 线,所以$A 5A0×10=5. 因为 CDE= ABF,所以 AED= ABF,所以 DE/BF 12.解:如答图,过点E作直线EF.使得EF//AB. 因为EF/AB. 14.解:因为DF/EC,所以 BCE=ZD=42 所以 B+/BEF=180。 因为CE是乙ACB的平分线, F.............. E 因为AB//CD,所以EF/CD 所以 ACB=2/BCE=84。 所以/FEC=/C. 因为/A=46, 一D 所以 B=18 0$- ACB- A=18 0*$-8$4$-46-$=$ 0$$$$$ 因为 BEC=ZBEF+乙FEC. 12题答图 15.解:因为a.b,c为△ABC的三边长,所以a+b>c, 所以 B+ BEC= B+ BEF+ FEC. 即c-b-a<0,a+c>b,即a-b+c>0. 故乙B+乙BEC=乙C+180 13.解:(1)AB/CE.理由如下: 所以原式=a+b-c-2(a+c-b)+a+b-c=4b-4c 16.解:(1)因为/CAB=90{},AD是边BC上的高, 因为乙1+乙2=180*, 所以AB·AC-BC AD, 所以DE/BC.所以/ADF= B 因为乙B= E,所以 ADF= E,所以AB/CE 所以AD-4B:AC6×8-4. 8(cm), (2)因为AB/CE.乙B=50* BC =10 所以 B+ BCE=180*.所以 BCE=$130*$ 即AD的长度为4.8cm. 因为CA平分乙BCE,所以乙ACE= (2)因为△ABC是直角三角形 因为AB/CE,所以 A= ACE=65 CAB=90*AB=6 cm,AC=8 c m 所以Sanc-AB·AC-x6x8-24(cm2}). 第三章 概率初步 考点9 等可能事件的概率 ② 因为AE是边BC上的中线,所以BE=EC. 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.④ ①③ -28-