第2章 相交线与平行线 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）

单元测试拳，七年盘数学，北师质，下田 第二章 能力提升卷答题卡 确存各商情容时风城内作进，形性里色射准边需域的养影无销 姓 名 三解答题 ■ 准考证号 16 黏条带料区 缺考 架考考生山的考西粘精条题列 标已 并用书野笔诊愿就考标记 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 定的值量上，师档雅条形料上的能要是岸与本人神，完全 依题图 正确听，将条形精贴在花漏卡上与节定位增上 二，底择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 16思图 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 三，考生是佩在等圆卡上每圆指定的答题区城内答慧。在其他 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，超旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养南无效 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不港 将其通春成容思语仙考杨，否呵。博授有关规定处理 选译题（用2H恰笔城涂） 1A[B][C][D] 5 [A]1B][C][D] 9[AB][C][D] 2 1A][B][C]EDI 6 [A]B][C]ID] 10 [AJ [BI [C][O] 3 [A[B]IC]ID] 7[AT[B][C]ID] 17 19. 4A1[811CD1 8A]TB1[CI [D] IiI11i1111111111 I1111111i11i 二填空” 12 13 14 得位再理日的界城内作有，理周后组系制用城的海里龙姓 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无增 研位养藏方算罐内作算，样出周品用岳诗和限定区址的海重进 ■ ■ 20. 22. 23. ☒ 图 23魅容用空 21. 在再蓝且的有队适内传菁，组周危移体制用星区罐的等果无雄 请直容目的再区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验七年级数学北年里下# 第二章能力提升卷 6西学科如州，一束光线与水平面或0的角度照射地面，凳 12(来主中考》光线在不问介质中传矮建度不同，从一种介质 蓄案：P4] 在地而B上支放一个平面镜CD,使这束充线经过平而镜反 射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿 答程卡 【考查范覆：相交线与平行线】 射后与水平面平行射出（∠1=∠2），则平面镜CD与地面AB C①平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成 时间：120分钟 满分120分 所成角∠DC的度数等于 H,点G在射战F上，已知∠HFB=20,∠FED=45",则 A.30 B.43 C50 D,60 ∠GFH的度数为 题号 三 总分 得分 第一部分选择题（共30分】 一，选择额（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小丽给 6慧用 7更丽 :唐而 出的四个进项中，只有一项是蒋合题日要求的) 7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其 2题周 3器围 15题 1.如图，∠B的同位角是 依据是 13如图，枯样是一种原始的晟水工具，它是在一根竖立的果子 A.∠I B.∠2 C.∠3 D.∠4 A.同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行 上如上一根细长的杠杆，末增悬挂一重物，前端悬挂水箱 C.同旁内角互补，两直线平行D.对面角相等，两直线平行 当人把水桶皮人水中打满水以后，由于杠杆末菊的重力作 深如图，AB∥CD,周∠B+∠D+∠M,+:+∠M。= 用，便能轻易把水是拉至所需处，若已知支果OW⊥EF,A? A.18n度 R180(n+1)度 可以绕着点0白由旋转，当点A旋转到如图所示的位置时， C360a度 D.10(a+2)度 ∠AOM=44P,此时∠B为 2上 9如图，在长方形纸片ABD中，点E,F在BC边上，点C,B在 14若∠1与∠2互余。∠2与∠3互补.且∠1=31“，则∠3 内2（言琳中雪）知图，如果∠1·∠2，那么B∥C①，其依据可以 AD边上，分别沿EG,FH新叠，点B和点C恰好都落在点P 管单说成 处若a+B=110,则LPEF+∠PE的度数为 15一翻直角三角尺按如图的方式叠放在一起，将含45角的三 A两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行 A.10 B.130 G160r D.10 角尺ADE周定不动，含30角的三角尺ABC绕赢点A佩时 C,两直线平行，同位角相等D.同位角相等，两直线平行 针转动，使其一边与DE平行，则LBA0(0°LRAD< 3《青海中雪)数学课上老年用双手形象地表承了“三线八角“ 80)的度数为 图形，知图质示（两大附指代表被靓直线，食指代表假线）.从 三，解答题[本题共8小题，共75分.解答废写出文字说明、膏 左至右依次表示 算步骤或推理过程引 9 10周 1Q如图，AECF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的 16(10分)如图，P是∠A0的0B边上的一点.发A,0,P都 点，LGE的平分线交CP于点D,且BC平分LABG,有下列 在格点上，在方格低上按零求两图，并标注相应的字时. 3题 结论：①BD⊥BC:24C∥G:③与∠DBC互余的角有2个： (1)过点POB的垂线，交0M于点G:过点P雨OM的垂 A料旁内角、可位角、内情角B同位角、内错角，对夏角 线.垂是为，完成下列填空： ④若LA=a,群∠DF=1W°-受其中正稀的有 C.对顶角、同位角.同旁内角D.同位角、内错角，同旁内角 ①线段 的长度表不点P到财线04的离： 4下列说法正确的是 A.4个 B,3个 C2个 D,1个 ②PC 0心（填“>"”c”或“."）： A.不相交的两条直线叫作平行线 第二部分非选择题（共90分】 (2)过点A西0那的平行线A B,同一平面内，过一点有且其有一条直线与已知直战垂直 二，填空题（本碧共5小题，每小题3分，共5分） 1山如图，在不鉴加任何辅助线及字辞的前提下，写出一个能判 C.开线最复 定AB∥CE的条件： .过同一平面内三点中任意两点，具能面由3条直线 5如附.点B在点A北偏东6①的方向上，点C在点B北偏西30 的方向上.且C=12,则点C到直线AB的距离是《 A.6 cm B.12m C.3 cm D.24 cm 16图 ，7 见此图标置料音/带信扫码A灯件学助手在线客疑解感 17.(8分)如图，直线AB.CGD相交于点0.已知∠0C=75”, 2n(8分)如图.AB∥CD,∠ABE=∠DCF,试说明：∠E=∠F 22(12分)如图.AB∥DG.∠1+∠2=10 0N将∠A0D分成两个角，且∠A0N:∠0D=2:3.求 A (1)试说明：AD∥EF: ∠AON的度数 (2)若3∠CDG=4∠1，∠2=150°，求∠B的皮数 20居 拉题图 17思丽 18(8分)如图，∠1·120°，∠2=60“，∠4-70°，求∠3的 度数， 23(13分)[植素恭][操作发现1 2L(8分)如图，直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,己知 (1)如图①，彩一块常30角的直角三角服4C的边C故 ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 置在长方形直尺DEFG的边EF上，请直接写出∠1= (1)若∠AEF=6的°.求∠PEF的度数： ,2= (2)若直线AB∥GD,求∠P的度数 【问驱解决】 18图 (2)如图②，在(1)的基础上把三角板ABC烧点B递时针黄 转n°，当0<<90，且点C恰好落在边C上时，求∠I, ∠2的度数：（用含和的代数式表示） 【延佛深究】 21 (3)在(2)的基1上.当0c作心10时，是否存在n的值使白 1.(8分}如图.AF与D相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平 角版AC某一边质在的直线与直尺DEFG(有四条边) 分∠ECF试说明：ABGE 某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有和 请完成下列推过程！ 的值和对应的那两条垂线：如果不存在，请说明理由。 19题图 解：因为GD平分LF 2延答图☒ 所以∠ECD=■ W为∠ACB=∠FCD 所以∠ECD■∠ACB( 因为∠B=∠ACB, 所以∠B=∠ 所以ABCE( ·8+七年数学 比下册 21析]为3-+1,x(1-1-1-1 AD/BC。 3.1)x+1)x(+1)x(.1)x”.1) (2因为-1”.”.”....1-”-1 过点P在A0.列有1+2P0。180 参考答案及解析 所以”.”.+.7+1-1 字是0.晴x(3+1)x(3.1x(+ 1图P0B 11×(1)x(3+1.1的末祖字是0.1-1 (3).-.1-1 以18F02-0 听以%.2-180 1318.11x.×.1.1 23.(1)()(.A)-.4.3} -(-1x(3+×(.Bx31x(1).1 第一章 基础测试卷 (2)(.-2-. 以2-30-1-P-0-1--1% 因为 7270-7-0 1.A 2D3B 40 5A 6.A 7.B 8A 9.D 0 -(3-1)x(3.1)1 -11 (3()-.. 12131116 141-4152 +=5314. 22.:(1因%8010听以20 以的不对 16解(1式-1.+10-1+16-10-27. ) 所(....2-53-2×1-81 第一章 能力提升卷 () 所+-81 为乙A:60听m0-30 182A 33 D 5D 6C7C 8D 10D 国03.所以.% 因为C1/C.:f: 11.+1 1.2-1 13.- ②由+b+I得++-? )原式-t--2-&. A0220C-七A02品080- :高00:60 (3--52-10-+-1 14.051520 国.+7. 17.-3..).(-) 所以iatc)'..+.+-9 1.(1)式-(.1.2)(3+1-2 0.0.0-10 图%a均为正数,所以。...-3. -%+-6+-2-6 -(4-(2 (2因为0(00ō 第二章 基础测试卷 -0+1-4. 所40。2C-A0:80.r- 当-3-1时. 所以:A-:0-o0 2试-4-2+1-3 1.B 2D 3A 4.B 5B 6D 7.A 8.9.C100 11.要把阿流抽象成&)的水引引冰蚀A(技免成点) A0./00-0.00-180 试-2x(-3)-6(-3581-24 (3)厚式-(-)(-) 中,过A向1引线,是是&线段40永型,才 2.解(1国为A交题.%A+AV-1路” 8:(11题式-(100-1)+2000-1 水量短(案不一) 用为7A60070-10 --☆(---2 1.12 =1000-200.1+2000-1 为Bπ.D分到分/0P。/P 13.过直续外一点有红只有一条直线与这条直线平行 -)00o0 17.,顾-[4-4r-(4-)-]5y B:AP-?icnP.PY-2汇P 14①0 15.3 (2)式-1314-(131-25×(1314-2) 所以2-CPz-60 (4 -4y y-4-n);5-1-5 听2.?10P10. -114-(1314-4) 14.(10 =2当-2-(-1时,式 (7) 段 (7)A与忆A之词的数量关系不变 -4 (3)因为元200-2A0C-500分200 :因为:-(4”-6-13')”-8”6” -APA. 2x1---寸 所乙n0M-80=25-. 以汇A%七V乙ADn “. 可: 18..(1因%:+y=3.v=2 以乙A0-180-80f-乙0V-180-25- :=12+226-12-7%.5+16-2. 所以P-.所-2.A 国耳分2. ?-(1--:x2-5 ō.6 提式子(2+3(62-b(+13)-8(7+21 17.:如答图听示P0图为所求 -r.-2+s】-r-x1 的与:值无关 (3%AB.A-0 (2因.2y.3.n-1. 即AB-c-2CW乙0Bv 旧为乙AC-&A0D.所以C识乙AD 21.;根据题是,提语-1-(-1( 所-y+4-(.2-h-y-5x1.4 11-1)=xf-1+1= 0n 1:%””(,因为-245 以A0C 2:f110-12m+27n+10+24 -12.日24318.听以3”5” [析5.-1n.9)(n.3)-.1u.275.. 旧为B.D分刻分2A2 20.{.1)464 (a+6)(n-4)-a.1a.34 - 所u4Bc-2A-3° [解析]阅为(-2] =16.以-2.16]=4 17 题 ②) 1.回为:00C-18听以Cn (7.]-6:b.¥=6 第二章 能力提升卷 [析5.-5.-(.17.271-(n-10+24 为运C=.所以Ac,所以A京Er (2因%(4.12]-.(45-.(4.]. 11.AC。CF(答不一.或乙A乙CF) 1D2D304B 58 6.7.8B3 10B +12-27--10-24=2+3% 听u4-12.4-5.4-. 1.第:为AC- 0.a2n.358.5.-8. 因为AECFEAFC 因+-以.是·4-4 1221514141215.1545135* (2①45 所见A-lC-D 附v-15-60. 16.解;1答图.线改C20即所作 [解析是方是乙是为2(后.].2(4 图1-2. (3国5.10]-A.(2.10]-{ ①②。 -442 20.:AC 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内 (2)答指,线A提为所 写为区那些展长纸片&的用长极等 听以5-10.2-10 $听25-(5r=(5)=10=100.16'=(2) 政那片的迫长为4+2-.5. 角料等旁内角克补:荫直线平。( 21.;小的说法不过.理击下:如。 17-10-10000. 提平行,间故是相等 A ②正理.8-n+5-(+124 {## -10+25--10-24-1. 所以5.与5.的要是定值,小方到学的发现是正确的. 21.等(1)①完全平运错线 23.解(116 [析因为.1-5.且2.1.7.1. r41.7.1一.2+1均为数,凡小奇题与5期 121掉式--4.4+π-1-2+6 -r3. 来,末位数字是5.所过原点的束位提学是6 当-05.式-2x(-05+3:-14-2 1题 ·41: 用此国标较科音做信扫画 A学助手在线答疑 听2-360-0-80 7:因%/100023. [(1 可A00-A0 -360%-9%-(130-%) 20.:(1)答图所云 -00+r. 国为区C-75. (2)如答国所示. (2① 比.30-0C-5-75° (③存在。 出题意,得小明数)-吾-. ②小亮疾胜的可能性大 容:-15. 7s0-30 当-30时,A81D2E: 时n i(6 当120时.A1卷. .:答闻 小亮次)-1--2-1- 因为1:120 第三意 基础测试卷 1.D 2C 3B 4D 5D 6.C 7.D 8A 9.D D.B 图5-180%-七1-60 民为3,所以小亮获胜跨可性大. 为2-。 21.:对顶角等误 [或DC或D (3A (4C:段短 所以5-2. 23. (1)P社在红也区)-3. 101 16解(1)06析]题老可多n大时,提 2.解:福知】因为A/所以是·C 20已知题没行,内鼓趋相等等量 1因 %以乙3:4=% 到的项的题来批过60 P指针落在白区陵1--120 (210664 解:D 角平分线定义 对预角相等 等量代奖 360 所以云.3B-'析以区-A5- 因为C-3B CD 量代 陪段相,满改平行 析]因为“迅式时,到归球的来接远4 (2)指转的分成&是,中区域占3份,白色 所汉计技制球的短是6,剧接到晓的 2.:因为ABCD以.AC-乙BO 域占3份,黄色区域占2份设比的转答示 【拓展延】过点作A8过点F作AB 是1-06-0.4 因A-0. (设计方案不一、合到即可) 间为BCDACDEF. 落图 以汇Ac-A=8-.00 (3)因为摸到白或的极本是96.报到形球的题冰 9.4.所以站计口中战有30x0611个).跟 即8C-FC. 听号A&F·FEM-18&Y 有30x04-12个. 所以BCF C+DCF180.rYFF 17.解(1)特路一次转,共有9神等可的的结果,其中 21.(1)回24-66 转列奇数的结果有5种.后以巴禁残数)-5 以A七=· 以2-130-:11A- 国为平分F。 (2)这个游戏不公平. 国以记Prr--2BrF-57 理由;转动一次转盘共有种等可的结是,其中 习随阳 列数的结果有4种,所以P(转列数)一 (3)°转动1次蓝奖)1-244.7 (2A8CD 11 n.- 27 所 FDE-130 期中综合测试卷 【类比观突】乙品-102” 四为→.叹这个游戏不会. 21陪 因为乙能今的平分线与的平分线相交干点P 1.C 2D 3.A 4.B 5 6A 7.1 8A 9.C 10.C 既七r-z&rr [解析]用②,【拓展延乙A。乙E。 11.8 1213.40 14.15515.3 10-1·A An37F0 CFF.C.V AB-CFLC-F 2r.1pr. 16.(1短式-1+1-2-0 (2.-4-(-444) 3 P aP-FP-14'n 二PErPPE-(tr-prr]-9. --4-+-4 19.;(1)一共50包,段有是A财号衬3的句数是7.所 &f20P+P10{ =4-8. 四P{没有现人M号的衬)- - F0P&8 B0+8=P. 限P-180'-(PF+PFE1-90' $7.原式--4-5.5-(4-4+1 -FP以2n- 22.111因为A/。 (2)仅中泄入M号的时衫且潜A过号衬接的骨数尘 --1-5.5-4.4-1 (1)(6-)(2)(.)-(-)+4 。lm 子了的包数是3.治415:28.1P中是入 --5. 国为12:1 :-,式-x(--5--1-5--8. (325 ()(.3.)-3+.” 听 2+8B-1%. (5)闻所元 图AB (3望入M号时校的件数大干9的位数是6.所以 (2国%1+7-18.1-150 1第为A听2上3 图以1-30 1复12.所以1-3. 国为3c06-4汇1.A8/D6. 20.解:(1① 所以BG京A,所以84C之D 晚-.cn-1-4r. ②1或2解析]事林A是机得,那么装子 19.(1)设中共有:个红球. 中既红球又有向球,防以取出的感本数1成 23.(1)12o0 为中共有现个球,队中托意模离一个球是打球 2.所辽路情为1孟2 (2)题高,_.得,-2. 的概享起以-得.-18. (2)7A%-6 1.D 2B 3A 4C 5.B 6.A 7.C 8B 9.B 10C 第四意 基测试卷 呵An10-60-1-” 因为30-18-12(个),所以中共有17个白球 (2)走阳个球后,袋中还剩30-10-20个球. 国% 21..(10.909 13角三角 14③0② 15①②③ 听1-AB-120-. (71T10x09-13(枪). 11.C(答不一12角项 C故-180-乙Cr 答,估计往正中肥心的枪数为135格 , 16(1回为la-t1+1--0. 1□- ②18%009-200(1.200-150-50(枪 国为乙AC+乙&0G-2=360 答:注害要打院大约0枪 --0且--. 听以abc.新以△AC为等也三角形 .42.