（温故知新）专题05 观察物体、可能性及垂直平行（易错点梳理+真题拔高练）-2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练（苏教版）

2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题05 观察物体、可能性及垂直平行（易错点梳理+真题拔高练） 1、从不同角度观察同一物体或同一角度观察不同的物体时，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2、辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 3、根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 4、辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 5、在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。 6、类似摸球游戏可通过具体实践感知事情发生的不确定性，常用“可能”表示这个不确定性。 7、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量的多少相关时，一种量在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 8、理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。 9、生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 10、线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，它们的长度都无法测量。 11、数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，那么由这个点能数出2条射线。 12、角的两边是两条射线。 13、量角时，角的一边与内圈的0°刻度线重合，就读内圈刻度；角的一边与外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 14、开口向右的角一般要看内圈刻度。 15、并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺会更简便。 16、平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一条直线，周角的两条边重合在一起，但不是一条射线。 17、与测量角时一样，画角也要分清内圈刻度与外圈刻度。 18、画角时一定要标出角的符号。 19、只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 20、 把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 21、无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 一、填空题 1．用4个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的是，从右面看到的是。这个物体是哪一个？画“√”。 2．由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（ ）个小正方体摆成。 3．如图，从（ ）和（ ）看到的形状是完全相同的。 4．用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。 （1）从前面看是的有（ ）。 （2）从右面看是的有（ ）。 （3）从上面看是的有（ ）。 5．袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大 ； 至少要摸（ ）个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 6．口袋里有6个黑球，4个白球（如图）。 （1）任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该（ ）。 7．张红和许敏两人用转盘做游戏，指针落在灰色区域张红得1分，指针落在白色区域许敏得1分。分别用下面三种转盘各转10次。 如果用①号转盘，（ ）得的分可能多些。如果用③号转盘，（ ）得的分可能多些。为了公平起见，应该选用（ ）号转盘。 8．先估一估，再量一量。 测量（ ）°  测量（ ）°  测量（ ）° 9．4时整，钟面上的时针和分针所成的角是（ ）°，再过2小时，时针和分针所成的角变成（ ）角。 10．把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条（ ），向一端无限延长后得到一条（ ），分别向两端无限延长后得到一条（ ）。 二、选择题 11．下面的3个物体中，从右面看与其他2个物体不同的是（    ）。 A． B． C． 12．下图至少再添（    ）个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 13．下面三个物体都是由同样大的小正方形摆成的。从（    ）面看这三个物体看到的形状相同。 A．前 B．上 C．右 14．下面的物体中，从前面看是的图形有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 15．为了解学生的体质健康情况，学校进行了体质测试。乐乐是这所学校的学生，他的身高（    ）是160厘米。根据以下信息，选一选。 明明：同学的平均身高是147厘米。 林林：我的身高是97厘米，是同学中最矮的。 悦悦：我的体重是72千克，是同学中体重最重的。 A．可能 B．不可能 C．一定 16．安琪从一个袋子里摸球，经常摸到蓝球，她最有可能是从（    ）袋子里摸的。 A． B． C． 17．小兰和小文玩转盘游戏，指针转到白色部分算小兰赢，转到蓝色部分算小文赢，要使小兰赢的可能性大，应该选（    ）号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选（    ）号转盘。 A．②③ B．①② C．③② 18．用量角器度量一个角，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（    ）度。 A．70 B．130 C．140 19．一张长方形纸，对折两次后展开，折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相垂直，也可能互相平行 20．手电筒向天空射出的光线可以近似看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．垂线 三、操作题 21．面出从前面、右面和上面看左下图中的物体的形状。 22．将6个球放在口袋里，根据摸到的情况涂一涂。 摸到的一定是篮球   摸到的不可能是篮球  摸到红球的可能性比较大 摸到红球、篮球的可能性相等 23．下图直线a和直线b相交。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）画出点A到直线a的垂直线段，距离是（    ）毫米。 （3）画出直线b的平行线。 24．用量角器分别画出60°、125°、80°的角。 25．画出从小房子到河边最近的路线。 四、解答题 26．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 27．用几个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个物体用了几个正方体？ 28．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 29．将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 30．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。 31．小美和小琴两人玩转盘游戏，如果指针指到双数，小美赢；如果指针指到单数，小琴赢。 （1）这个游戏规则公平吗？她们俩谁赢的可能性大？为什么？ （2）怎样设计这个转盘才比较公平？ 32．下图中，CD垂直于AB，已知∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数。 33．下图中有A、B、C、D四个点，其中（    ）两点之间的距离最短，（    ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（    ）条直线，在图上画一画。 34．在钟面上画出时针和分针，使它们所成的角等于给定的度数。想一想，还可能是几时，在横线上填一填。 35．有一个四边形ABCD（如下图） （1）经过A点向CD边画垂线。 （2）经过C点画AB的平行线。 （3）量出∠B＝（    ）°。 （4）量出B点到AD边的距离是（    ）毫米。 参考答案 1．【分析】分别从前面和右面观察这三个物体，找出从前面看到的是，从右面看到的是的物体即可。 【解答】 从右面看到的是，与题干不符； 从前面看到的是，与题干不符； 从前面看到的是，从右面看到的是，与题干相符。 用4个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的是，从右面看到的是。这个物体是： 2．【分析】根据从上面、前面看到的图形可知，此立体图形有2层，第一层有4个小正方体，分2排，上面一排有3个，下面一排1个，居中，第二层有1个小正方体，居中；再从右面、前面看到的图形可知，第2层有1个小正方体，居中对齐，第一层有4个小正方体，分2排，第一排3个，第二排1个与第1排的中间对齐；解答即可。 【解答】结合分析可知，该立体图形如下所示： 可以知道这个物体是由5个小正方体摆成。 3．【分析】如图所示，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以从前面和左面或者右面看到的形状是完全相同的。据此填空。 【解答】 如图，从前面和左面或者右面看到的形状是完全相同的。 4．【分析】从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 从前面看的是，从上面看的是，从右面看的是。 （1）、和从前面看到的是，据此解答即可。 （2）、和从右面看到的是，据此解答即可。 （3）、、从上面看到的是。 【解答】（1）由分析可知，从前面看是的有②、④、⑤。 （2）由分析可知，从右面看是的有②、④、⑤。 （3）由分析可知，从上面看是的有①、③、⑥。 5．【分析】袋子里有6个白球和5个红球，白球比红球多，所以从袋子中任意摸出1个球，摸出白球的可能性大；要确保摸出5个球的颜色相同，则要摸出5个白球或5个红球，假设摸出了4个白球和4个红球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有5个球的颜色是相同的。据此解答即可。 【解答】6个＞5个 4＋4＋1＝9（个） 袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出白球的可能性大 ；至少要摸9个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 6．【分析】（1）当球的个数一定的情况下，哪种颜色的球多，从中任意摸一个球，摸到这种颜色的球的可能性就大，反之就小； （2）要使摸到黑球和白球的可能性一样大，只需要使两种球的数量相等即可，如增加白球的数量或减少黑球的数量。 【解答】（1）任意摸一个球，摸到黑球的可能性大。 （2）6－4＝2（个） 要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该再增加2个白球或减少2个黑球。 7．【分析】转盘游戏中，转盘哪个区域的面积大，指针落在这个区域的可能性大，如果灰色区域和白色区域一样大，则可能性相同，据此判断。 【解答】第一幅图白色区域大，第二幅图灰色区域和白色区域一样大，第三幅图灰色区域大，所以如果用①号转盘，许敏得的分可能多些。如果用③号转盘，张红得的分可能多些。为了公平起见，应该选用②号转盘。 8．【分析】根据角的开口大小，先估测角的度数；通过观察图片，第一张图片角大概是90°，第二张图片角大概是40°，第三张图片中的角大概是30°；测量时需要借助量角器，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【解答】根据分析可知： 第一张图片角大概是90°，第二张图片角大概是40°，第三张图片中的角大概是30°。 9．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4时整，时针指向4，分针指向12，分针与时针相差4个大格数，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°； 再过2个小时，是6时，时针指向6，分针指向12，分针与时针相差6个大格数，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，等于180°的角叫做平角；据此进行解答即可。 【解答】30°×4＝120° 30°×6＝180° 4时整，钟面上的时针和分针所成的角是120°，再过2小时，时针和分针所成的角变成平角。 10．【分析】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后，它的长度变为（厘米）。因为它有两个端点，并且长度是可以测量的，所以得到的是一条线段。把线段向一端无限延长后，它有一个端点，另一端可以无限延伸，这种图形是射线。把线段分别向两端无限延长后，它没有端点，可以向两边无限延伸，这种图形是直线。 【解答】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条线段，向一端无限延长后得到一条射线，分别向两端无限延长后得到一条直线。 11．【分析】分别画出三个选项从右面观察到的形状。第一个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠右。第二个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠右。第三个物体的右面，下面一排是两个小正方形，上面一排是一个小正方形靠左。据此可以判断哪个物体的右面与其他物体不同。 【解答】三个物体的右面形状分别如下： A. B. C. 由此可知，C选项从右面看到其他2个物体不同。 故答案为：C 12．【分析】由图可知，原来的立体图形由5个小正方体组成。要想添的正方体的个数最少并组成一个长方体，组成的长方体应该如图：。据此解答。 【解答】由分析得，组成一个新的长方形，至少需要：3×2×2＝6×2＝12（个）小正方体。12－5＝7（个），即至少再添7个同样大的小正方体，就能组成一个长方体。 故答案为：D 13．【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出三个物体从前面、上面、右面看到的图形，选出从哪一面看到的图形一样即可。 【解答】 从前面看：，从上面看：，从右面看：； 从前面看：，从上面看：，从右面看：； 从前面看：，从上面看：，从右面看：。 从右面看这三个物体看到的形状相同。 故答案为：C 14．【分析】此图从前面看两个正方形排成一行； 此图从前面看三个正方形排成一行； 此图从前面看三个正方形排成一行； 此图从前面看三个正方形排成一行； 此图从前面看两个正方形排成一行；据此解答。 【解答】 由分析可得：下面几个物体从前面看是的图形有，共三个。 故答案为：B 15．【分析】平均数反应的是一组数据的平均值，平均身高反映的是全校学生身高的平均值，乐乐是这所学校的学生，乐乐的身高比最高的矮，比最矮的高。 【解答】平均身高是147厘米，最矮的是97厘米，乐乐的身高应该大于97厘米，可能是160厘米，有可能是大于等于97厘米的其他数。 故答案为：A 16．【分析】袋子里哪种颜色的球的数量越多，摸到该种球的可能性就越大，安琪经常摸到蓝球，说明该袋子里的蓝球数量最多，据此解答即可。 【解答】A．该袋子里蓝球有2个，白球有3个，摸到白球的可能性大，不符合题意。 B．该袋子里蓝球有4个，白球有1个，摸到蓝球的可能性大，符合题意。 C．该袋子里全部为白球，不可能摸到蓝球，不符合题意。 故答案为：B 17．【分析】根据题意，对于“要使小兰赢的可能性大”，说明白色部分＞蓝色部分；对于“要使小文赢的可能性大”，说明蓝色部分＞白色部分；据此解答。 【解答】①号转盘：蓝色部分＝白色部分，小文和小兰赢的可能性相同； ②号转盘：蓝色部分＞白色部分，小文赢的可能性大； ③号转盘：白色占3份，蓝色占2份，3＞2，即白色部分＞蓝色部分，小兰赢的可能性大。 则要使小兰赢的可能性大，应该选③号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选②号转盘。 故答案为：C 18．【分析】由题意得，用量角器度量一个角，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，都是外圈刻度，那么直接用100°减去30°即可算出这个角的度数。 【解答】100°－30°＝70° 这个角是70°。 故答案为：A 19．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方法。一种情况是沿着一个方向（垂直方向或水平方向）连续对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿着两条边的两个方向对折，即先沿着垂直方向对折，再沿着水平方向对折（先沿水平，再沿垂直方向对折亦可），两条折痕是互相垂直的；如下图：据此解答。 【解答】由分析可得：一张长方形纸，对折两次后展开，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。 故答案为：C 20．【分析】直线没有端点，无限长。射线有一个端点，无限长。线段有两个端点，有限长。垂线指的是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。手电筒射出来的每一条光线只有一个端点并且都是直的，则手电筒射出的光线可以看成射线，据此解答即可。 【解答】手电筒向天空射出的光线可以近似看成射线。 故答案为：A 21．【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面能看到四个相同的小正方形，分三层，上层一个中间层一个下层两个，右齐；从右面看能看到四个相同的小正方形，分三层，上层一个中间层一个下层两个，右齐；从上面看能看到三个相同的小正方形，分两层，上层两个下层一个，左齐，据此作图即可。 【解答】如图： 22．【分析】分析题意，对于“摸到的球一定是蓝球”，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是蓝球；对于“摸到的不可能是蓝球”，说明摸到的一定是红球，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是红球；对于“摸到红球的可能性大”，说明红球数量比蓝球的数量多；对于“摸到红球和篮球的可能性相等”，说明两种颜色的球的数量相等；据此即可涂色。 【解答】根据分析涂色，如下图： （涂色方法不唯一） 23．【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1的度数即可； （2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；用直尺测量线段长度时，先把线段的一端与0刻度线对齐，线段另一端所对齐的刻度，即为线段的长度；据此画出点A到直线a的垂直线段，再用直尺量出线段的长度即可； （3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线；据此画出直线b的平行线即可。 【解答】（1）∠1＝120° （2）点A到直线a的距离是11毫米。 （2）（3）如图所示： 24．【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器60°，125°和80°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。 【解答】如图： 25．【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，小房子这一点到河岸的垂线段，就是小房子到河边最近的路线。 【解答】 26．【分析】此题可以用排除法，先确定一些数字的旁边是哪些数字，即可确定出其对面的数字，如图中的3出现了3次，由图可知3的旁边有1、5、2、6，由此可知3的对面是4。图中1出现了2次，1的旁边有2、3、5，由此可知1的对面是6，那么2的对面就只能是5，据此解答。 【解答】答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 27．【分析】从前面看到的图形是 ，这个物体有2层，下层3个，上层1个。从右面看到的图形是，这个物体有2层，下层2个，上层1个。从上面看到的图形是，这个物体有2层，上层3个，下层1个。 【解答】 答：摆这个物体用了5个正方体。 28．【分析】从前面看到的是，说明有一行有两个， 从右面看到的是，说明有3行；摆法是摆成两列，一列为3个，另一列的1个小正方形体可以在这列的左或右任意1个的旁边； （2）从上面看到的是，说明最底层形状为；最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 【解答】（1） 答：左侧的这个1个小正方形体也可以放在这列正方体的左或右任意1个的旁边。 （2） 答：最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 29．【分析】（1）哪种颜色涂的面数最多，掷出该种颜色的可能性就大；哪种颜色涂的面数最少，掷出该种颜色的可能性就小；要使掷出蓝色的可能性最小，将这个正方体的6个面，蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，将一个正方体的6个面，涂黄色和绿色涂色同样多的面数即可。据此解答。 【解答】（1）要使掷出蓝色的可能性最小，应该蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，应该这样涂：方案一：三种颜色各涂两面；方案二：黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 30．【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。 【解答】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。 【点评】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。 31．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。 （1）4、6为双数，双数有两个，5为单数，单数有一个，所以这个游戏规则不公平，小美赢的可能性大，据此解答即可。 （2）保证转盘的单双数数量相等即可。 【解答】（1）由分析可知，这个游戏规则不公平，小美赢的可能性大，理由：因为双数有两个，单数有一个，双方取胜的可能性不相等。 （2）可以再增加一个单数，使他们赢的可能性大小相等，游戏规则就公平了。（答案不唯一） 32．【分析】根据图意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，求出∠1的度数； 由∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2，求出∠3的度数； 再由∠3＋∠4＝90°，∠4＝90°－∠3，据此求出∠4的度数。 【解答】∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－30°＝60° ∠4＝90°－60°＝30° 答：∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°。 33．【分析】根据长度的测量方法，一端从0刻度开始，另一端到达的那个刻度就是线段的长度，据此判断哪两点之间的距离最短，哪两点之间的距离最长。 采用有序组合的方法，可以过A点依次向B、C、D三个点一条一条地画，得到3条直线，然后再过B点依次向C、D两个点一条一条地画，得到2条直线，过C点向D一个点画一条直线，最后相加即可。 【解答】线段AB长2厘米2毫米； 线段AC长1厘米4毫米； 线段AD长3厘米4毫米； 线段BC长2厘米6毫米； 线段BD长1厘米6毫米； 线段CD长3厘米1毫米； 3厘米4毫米＞3厘米1毫米＞2厘米6毫米＞2厘米2毫米＞1厘米6毫米＞1厘米4毫米 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 下图中有A、B、C、D四个点，其中（AC）两点之间的距离最短，（AD）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（6）条直线，在图上画一画。 34．【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。把钟面平均分成60个小格，每个小格是6°。据此求出时针和分针所成的角的度数。小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，依此画图并根据对钟面指针的认识写出对应的时间即可。 【解答】 35．【分析】（1）过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。 （2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行；。 （3）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【解答】 （1）（2）如图： （3）经测量∠B＝115°。 （4）B点到AD边的距离是如图垂线的距离 经测量B点到AD边的距离是20毫米。 学科网（北京）股份有限公司 $$