第6章 一次方程组 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

息必用样似料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第6章一次方程组 B.已知关于y的二元一次方程知任：北4下到结险中正确 Ix-y=. 16,6分)已知关手y的二元一次方程+m的新电是二 1r-y=9别 能力提优测试卷 :时间：12动分钟 的是 元一次方程5：2y=17的解.求m的值 满合：0令 D当这个方程组的解x,y的值豆为相反数时，。=一2： 2当=1时.方程组的解也是方程x+了=4+2的解 一，选择题：本题共8小是，每小题3分，共24分。在每小题 ⑤无论年和什么实数，岸+2y的值始终不变： 恰出的四个选顾中，只有一项是蒋合题日要求的 ④诺用：表示y则一方+ 整1书：，是方彩2-灯二6的一个解，赐的值是】 A.①2 B.2第 C.204④ m.D34 二填空罐：本腊共6小體.每小量3分，共1形分 17.(6分)解关于的方程细伊外少，时，甲正确越解出 3x-可m-2 A.-2 B.2 C-4 D.4 9已知方智2+y,3,用含于的代数式表示，则 =乙因为把c抄指了，议解为=4。，求a6e的值 可2.若3产“字与4y是同药项，期。-4= 10,若是方程：+每4的一个解，期代裁式3如-+刀 4 。-1. A.2 B.I CO n.3 3.若方程晖+3r=2+4标是关于y的二元一次方程，前a满定 11.定义一种新运算“©7，规定田y=m+,其中4，为常数 且1⊕2=4,2④(-1)=5，期a+6= A.al 从a22 C043 学4 4.视察下列二元一次方程组，最适合用加碳请元法解的是 :n6约新是鲜男 12.已细关于x和y的方程细红+=江4 y=6.3. A.(3x-2y=T. 居2产+女=12 y"1-2 5x-4-2 一美于y的方程m34-:24的解 5(+2)=6(y-3)=-06 内 C=. j-y=5. 18,(7分已知关于￥y的方毂组-=2m-4.① 1x+y=w+12 12年+y=2 13:-2y4 13,已知某铁路桥长10术现有一弹大车从桥上通过，测得大车 (1)若m=【,求方2相的解： 5已知关于y的方型知-=2。藕户+5=9 的解相日.期 从开第上桥可完全过桥共目0，整列火车完全在桥上的附间是 (2)试用含舞的式子表承方程组的解： ▣-=-4+y3 而，期这列火车长米 (3)若方程组的解也是方得1x+2)=一14的解，求n的值 3a+6)四的值为 LI .-1 仁0 D.2024 14.《河向布州期中)科用两块完全一样的长方体木块酒量一张泉子 的高促百先候图①的方式放量，再按图但的方式较昆则根据 6,知国，直积为36的正方形A办，分成4个全等的长为彩和一个宜 其平年示意明湖量的数据，可得桌子的高度为 积为4的小正方形，则小长方形的长和宽分别是 A8.4 B.4,2 G.6.2 4相D 41 D.3,1 直通调 符7，【传支化]（九海算术）是我国占代客名的数学专养，书中有这样 三解答夏：本疆共0小题，其？8分 15.《6分)解下列方视组： 一个可墨：若两人坐一辆车，则九人需要岁行，若一…，可人与车各 多少设有x辆车。人数为，根据巡意可列方程都从 1-=-1, w+4y=14 0=2+9, 4w+y=7: 14 侧题中“…”表示的被失条件为 y=3年-2)， A三人坐一精华，写有一辆作少坐两人 B,三人坐一辆车，湘两人雷密事行 G.三人生一辆车，期有内狮空军 以三人坐一销车，顺还缺两车 学平线七年下第9 怎无心底标期件者恒程和居钢家配套按湖，并启高效学习 19.(7分)某家商店进行装缘，若请甲，乙两个装修组月时准工，8天 {2)若商品A,B的折扣相间，问窗店是打几折出售这两肿面 (3)能力运用 可以定域，需付两组替用共35)元，若光请甲组单验做6天，再 品的贸 已知美于的方程细+韵解为：请直孩写出 销乙组单孩做12天可以完成，需付费用340无 (3)在(2)的条作下，若小然第四次购物其花了0元，则小林有 lm+h■ =4. (1》甲、乙两组工作一天，向店各应付多少钱 零儿种的买方案？ 关于m的方程组(+2》-A=”的解是 (2》现有三种障工方案：①单使请甲组装修：2单兰请乙明装修： lu4(w+2)-6n= ①请甲、乙两组合看装修完后，商店每天可直利0元， 保：认为切间安排蓝工有利于宽店经营？说说你的理由. 22《9分)我国传统数学名著《九章算术)记我：“今有牛五，羊.直 金十九两：牛二，羊五，直金十六群问中，羊各直金几与”罪文 “假设有5头牛2只羊，值四构银子2头牛5只羊，值16两眼 24.(2好图零麦（河南林洲期木》在解方程组或求代数式的值时， 子司每头牛，每其羊分别算银子多少周，”根据以上译义，湿出 可以用整体代人或整体求值的方法，化紧为简， 以下两个可题： 20(7分)已关于x心的方程国24与-3 (1求每头下，每只羊各植多少两银子： 1)南才程+21)，面 lw+(m-y=3 +=1.中 (2)若某商人在备用I9两服子买牛和羊（夏求既有牛也有羊，且 解：肥2代人1得+2：1= 相同的麻 假两境全第用完)，请同密人有几种购买方达擊并列出所有 朝有4“1， (1》求这个图月的解： 的可修 起1代人2，程= (2)求裤，n的值1 所以本程面的解为 (3)小明同学说：“无论。取何值，《)中的解都是关于￥y的方 b.n 程(3+)江+(24+1)y-5的解.”这句话对吗：请你说明 理由 e 解：正+夏，得10+所+e, 下#的.得1车方4王=4 【类比迁移】 求方程组3-+4=20的解 a-6=2 23.《10分)阅读挥W 《1)知识积累 2伦”求+的值： 畅方程细a-)+26+2)=6. L实际短用】打折前.买36件A商品，2件B商品共用了90元. 21,(8分)小林在某雍店购买落福A,B若干次（次4.B两种商品 2(g-1》+6+2)=6, 打折后，买45件A食品，15件B商品其用了11元，比打折款 都测买)，其中第一、二次购买时，均按标价购买：第三次购买3时 解：设-1=小·2=原方程组可变为中2三6解这个方 少花了多少钱： 商品A,B同时打折.三次购买流品AB的数量和费用如表所示 21◆y=6, 斯买商品A 角买育品含 和组脚？之新过这种解方程组的方法 1y=2,h+2=2. 14=0 的数常/个 的数蒙/个 期买县更用发 川换元法： 第一我我 (2)拓展提高 克过文球物 9a 号-+52刘=4 第乏食螺物 912 运用上近方法解方程组 (1》求商品A,B的标你 雾-32-s 我学 手师线 七年以下册 第10写全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 23.解：(1)设做成x个竖式纸盒，y个横式纸盒， 根据题意，得任+2=560，解得=40 93分10.3 4x+3y=940. y=260 11.3.5[解析]x④y=m+y,其中a、b为常数，且1© 答：做成40个竖式纸盒，260个横式纸盒. 「a+2b=4,① 2=4,2④(-1)=5， ①+②.可得3a= (2)设做成m个竖式纸盒，n个横式纸盒 2a-2b=5,② 则需要正方形纸板(m+2n)张，需要长方形纸板(4m+ 9,解得a=3,把a=3代入①，解得b=0.5,∴.原方程组的 3n)张 根据题意，得m+2n。1 解是=3， .a+b=3+0.5=3.5.故答案为3.5. 4m+3n3, lb=0.5. fx=0.4, 解得m=3m.m=3 12. y=9.3 即竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为3 13.200 24.解：(1)设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型 14.85 车载满脐橙一次可运送y吨， f2x-y=-1, 根据题意，得2y=10,解得任=3 15解：(1) ①+②，得6x=6,解得x=1 4x+y=7,② Lx+2y=11, y=4 把x=1代人①，得2-y=-1,解得y=3, 所以1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载 满脐橙一次可运送4吨， ,方程组的解为 x=1, (2)结合题意和(1)，得3a+46=31, y=3. 则a=3引-46 3 (2)方程组整理得+4y=4,① 3x-4y=-2,2 因为a,b都是正整数， ①+②，得4x=12,解得x=3. 所8 把x=3代入①，得3+4=14，解得y= 所以一共有3种租车方案， rt=3, 方案一：租A型车9辆，B型车1辆： ,∴，方程组的解为 1 方案二：租A型车5辆.B型车4辆： y=4 方案三：租A型车1辆，B型车7辆 16.解： x+2y=3m,① (3)因为1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金 lx-y=9m,2 120元/次， ①-②，得3y=-6m,解得y=-2m. 所以方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）： 把y--2m代入②，得x=9m-2m, 方案二需租金：5×100+4×120=980（元）： 所以x=7m. 方案三需租金：1×100+7×120=940（元）. 把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17, 因为1020>980>940. 解得m=1. 所以费用最少的租车方案是方案三：租A型车1辆，B型 车7辆，最少租车费为940元. =4代人方程组，得2a+场=9， 17.解：把=2。 解得c=2. 第6章一次方程组 l6-4c=-2. 能力提优测试卷 把/4 代人方程组中第一个方程，得4a-b=9. 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.C =-1 8.D[解析]关于x、y的二元一次方程组 联立2a+46=9 14a-b=9. 解得=2.5. -y=30.20+②，得2x+2y=4+2,px+y fx+3y=4-a,①D b=1. 则a=2.5.b=1.c=2 2+a.当方程组的解xy的值互为相反数时，即x+y=0, 18.解：(1)当m=1时， 2x-y=-2,① 脚2+1=0，.a=-2,故①正确：原方程组的解满足x+y x+y=2,② =2+a,当a=1时，x+y=3,而方程x+y=4+2a的解满 足x+y=6,周光②不正确：方程组+34-a.①解得 解程/=0， 1y=2. x-y=3a,2 2x-y=2m-4,① =2n+1,x+2=2a+1+2-2a=3,故③正确；方程 (2) lx+y=m+1,② Ly=1-a, 组+3y=4-a,① ①+2.得3x=3m-3. 方程①，得=4-x-3y,代入方程 lx-y=3a,② 解得x=m-上. 将其代入②中，得m-1+y=m+1,解得y=2, ②，得-y=3(4--3),即y=-萱+子故④正确故 选D. 心方程组的解为=m一L Ly=2. 6 参考答案及解析 (3)将=m-1代人到3x+2y=-4中. 22.解：(1)设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子， 6y=2 得3(m-1)+2×2=-14, 根据题意，得r+2=19, 12x+5y=16. 解得m=-5. 解得=3， 19.解：(1)设甲组工作一天，商店应付x元，乙组工作一天 1y=2 商店应付y元， 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子 根据题意，得8x+8y=3520, 解得厂x300, (2)设商人可以购买m头牛，n只羊， 根据题意，得3m+2n=19. 6x+12y=3480. y=140. 答：甲组工作一天，商店应付300元，乙组工作一天，商店 m=19-2n 3 应付140元 m,n均为正整数， (2)设甲组每天完成的工作量为m,乙组每天完成的工作 量为n, n=8 1 “.商人共有3种购买方案， 根据题意，得 8m+8n=l,解得 m=12 方案1：购买5头牛，2只羊： 16m+12n=1, 方案2：购买3头牛，5只羊： n=24 方案3：购买1头牛，8只羊 甲组单独完成装修所需时间为1÷2=12（天）， 23.解：(2)设号-1=，号+2=y 3 乙组单独完成装修所需时间为1÷牙24（天）。 原方程组可变为 x+2y=4, 3x-y=5, 施工方案①所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为 (300+200)×12=6000(元)： 解这个方程组得：=2即 m-1=2 3 施工方案②所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为 Ly=1, n +2=1, (140+200)×24=8160(元)： 施工方案③所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为 所以/m=9, 1n=-5 (300+140+200)×8=5120(元) .5120<6000<8160. (3)/m=1, ln=-4 ·选择方案③，请甲、乙两组合做最有利于商店经营 n解0)联7仁二 240022a0 ly=-. 把②代人①. （2)把[二代人另外两个方程得 得3×2+4=2a,解得a=5. 把a=5代入②，得b=3, [2m-2n=4, 12n-(m-1)= 3,解得m=6, n=4. 所以方程组的部为化 (3)对.理由如下： (2)6r+5y+:=8,① {2:+y-3=4,②0-②，得4+4+4=4,3 将{2代人3+a)x+(2a+y=5 ③÷4，得x+y+z=1. 得到5=5， [实际应用]设打折前A商品每件x元，B商品每件y元， 根据题意，得36x+12y=960, ,.小明的话是对的 21.解：(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y 等式两边同时乘以子，得45x+15y=120, 元/个， 1200-1100=100(元). 根据题意，得6r+5y=980, 3x+7v=940解得1v=0、 答：比打折前少花了100元. 专项巩固训练卷（三） 答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个 二元一次方程组的参数、同解、错解问题 (2)912÷(80×9+100×8)×10=6. 1.22.-1 答：商店是打六折出售这两种商品的。 (3)设小林购买m个商品A,n个商品B, 3解：将x=1,y=2代人方程组，得m+2n=16①， 1n-2m=13②， 根据题意，得80×0.6m+100×0.6n=960. ①×2+②，得5n=45,即n=9. m=20-5 将n=9代入②，得m=-2. 4.A【解析]解方程组 2x-3y=1-4m,得 当n=4时，m=15: 3x+2y=21-5m 当n=8时，m=10: f任=85-23m 13 当n=12时，m=5. 将其代入二元一次方程x+3y+7m=20 9+2m 答：小林共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A,4 [y= 13 个商品B:方案二：购买10个商品A,8个商品B;方案三： 购买5个商品A.12个商品B. 得85：23m+39+2m】+7m=20,解得m=2. 13 13 7全程时习测试卷，数学，华师压，七年组，下田 第6章能力提优测试卷答题卡 姓 名 三解答题 17 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 记 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在养据卡上转情定数第上 正确填涂 且5可黑色水鉴字范答题、字业夏量，调是. ■ 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能里储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移题登成容题卡带出考场，否周。博报有关规定处理 一进译题（同2！铅笔填涂 1(A][B][C]ID] 4 [A]EB][C][D] 7(A1[B]C[D 2TA1(B1IC15D1 sABCID] *(AJ [B]TC)[D] 3(A][B][C]ID] 6[A][B)EC][D] 16 18 I111111111111111III1I11III1I 二填空理 ID 12 13 博在养口自汽能城内作算，每出男色年际制服城的有室人觉 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ ■ 19 21, 23 ■ ■ 20. 22. 24 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请角养■日的带司区城内行指，每内属息草和山传附铺的容常无器 情在格据1的酒（威内等，样山圆信F都动数阳定区的特率验