第6章 一次方程组 基础过关检测卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

一远明标眠社是号配意资源,评高习 一次方程组 第6意 学科 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共15分 9. 请写出一个-5. 为解的二无一次力程组__ 1b-2② ·时闻:120分 基础过关检测卷 ·满分:120 b-4 1.-1. 1=4." ”(-句的 一、选择题;本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题 给出的因个选项中,只有一项是符合题目要求的 11. 知1 b+51+la-+3!-0.a+2-. 装 1.若*+(n-2)y=6是关于xy韵二元一次方程。 则x的蕴是 12.在长为20m、常为16m的长方形空地上,沿平行于长方彩各边的 A.2 B.任何数 方向割出三个完全相同的小长方形花,甚示意图如图听示,则 每个小长方形准的而积是 D.1或2 __m 司 2.下列方程细中,是二元一次方程细的是 ) 20 2,y-5. 12~y-n B. ___ 是-v=1.求这个二元一次方程细的般 1-:-1 1:题 n/-2. 13.若方程x+2v-5.3-4y。-5与a-y=2有公共解,则 1 2-y-6 [5-2y-4.① 3.用法解方程组 下列法正约是 1. 14.(山素成海中考)《九章算术)中有一个问题:“今有共买 2.3-3.② 8.①x3②x2.清去) A.①x2-②x3.消去) 物,人出八,三;人出七,不足四门人数,物价各儿何?”醒目大 意是:有几个人一去买一件物品,每人出8元,多3元;每人比 18.(7分)着关于·3的方程)3.-2--5. D.①x3-②x2.酒去i l 5-4%5:+b-1 C.①x3+②x2.去: '有相网的 7元、少4元.封有多少人!该物品恰值多少元?设有;人,该物 品价值+元.根据题意列方程组: ) 1.-_. 解,求a土的值 4 D.5 A-1 三.答题本题共10小题,共78分。 5.已知二元一次方程t.y-1.下列说正确的是 15.(6分)解下列方程组: C 1 14x-y10. A.它有一组正整数解 B.它日有有组 ) _ (2)7. C.它只有一组非负整数解 D.它的整数解有无数组 l 2y-2: 15-2y-1):4 5. 王老每在“智慧课奖”中,把病级里60名学生分成若干小组,每小 组只能是5人或6人,则有儿种分组方案 。. A.4 B.3 D.1 7.若关于:的二无一次方程组 -= 2x+3=6的幅,则 的% c-}n{} ) _3 B. 一长150来的火车,以每赴15米的速度通过600来的孩道,从 火车进人碰道口算起,这列火车完全通过道所需时间是 B.300 C.40 A.60 D.50秒 数学 两益 七耳级 下哥 第 7夏 一无计会/行配衰资,并习 21.(8分)某商场用3300元购进节能灯100只,两种节能灯的进怜。 19.(7全)10位回学在稻树节这天其种了26棵树甫,其中男生每人 23.(10分)工作人员从仓领取如图①中的长方形和正方形纸板作 种3级,女生每人勤2棵,晚里生和女生分现有多少人 售价如表: 侧直和塞面,做成如图②的竖式和横式的两静无盖纸盒若干个。 超( 曹(元/ 恰好使例取的纸用完 。 (1)若工作人员领取正方形纸板560张,长方形纸板940张,请 乙秘节 问用领攻的纸板效了效式与式纸食各多少个? (2)若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比 (什1)次甲,乙两种背能灯各胸进多少号 为13.请你求出新用这非纸板做出的坚式纸食与横式纸食 (2)全视售完100只节能灯后,选场夜利多少云 个数的比值 □ 3题② 20.(7分)“整体代换”是一种营用的数学思想,在解二元一次方程 细时也可以运用”整体代换”的思想,例如:求幅二元一次方 曲,,-24.② (42-7.① 将②变形,得3(x+2y)+,=24.③ 24.(12分)”结结预果,飘引客来”.南以其”外表充估美 将①式代人③式,得3x7+y=24.解得y=3. -m:2r. 22.(9分)已舞关子sy的程组 将y=3代人①式,得x+2x3=7.解得x=1. 。为津数 现,肉死墩,风味浓甜芳香”的特点享中外、某物流公司现 l5y-a-1. 各一批路股运往外地随售,用2辆A型车和1朝B型车满 该二元一次方程的为“1. (1)难x;(用含:的式子表示) b.3. 橙一次可运走10吨;用1辆A型车初2辆8车载满橙一次 (2)若v=x.m1.或n的值 可运走11吨.现有路橙31吨,计划同时祖用A型车。辆,B型车 (1)类比“体代换”法方程组-2y-5. 1.-4r-19 3 一次运完.日恰好铅牺车满析 3-2y+3-40. 根据以上信息,解答下列问题: (2)已知·是方程组 求韵值 1.y4)-10 (1)1辆A型车和1辆B车都载满略份一次可分别运送多 少? (2)请修指该物流公词设计租车方案 (3)若1辆4型车看粗金100元/次,1辆8型车粗金120 元/次,清选出费用最少的粗车方案,并求出最少粗车费 提学 上耳 第81全程时习测试蜂，数学，华师版，七年想，下出 第6章基础过关检测卷答题卡 姓 名 三解答题 15. 17. 准考证号 黏条带料区 缺考 架考考生山的考西粘精条题列 标记 并用书野笔金黑就考标尼 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 定的位量上，用传雅条形料上的能票是青与本人神，完全 正确听，将条形精贴在花漏卡上与节定位增上 二，其择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 三，考生是佩在等圆卡上每圆指定的答题区城内答慧。在其他 ■ 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，超旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养南无效 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不湘 将其通春成容思语仙考杨，否呵。博授有关规定处理 选译题（用2H恰笔城涂） 1(A][B][C]ID] 4[A]iB[ClID】 7 (AI [B1[C)[D] 21A1B1[C1D1 5「A1fB1「C1TD 8[A好B]TC{D 3{A1[81IC1ID] 6 [A]IB]EC][D] 16 18 IiI11i1111111111 I1111111i11i 二填空” 10. 12 13 得在再调卫的界城内你有，短州周后组系山制用城的海里龙处 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无增 研位养藏方算罐内作算，样出周品用岳诗和限定区址的海重进 ■ ■ 19. 21. 23. ■ ■ 3超图2 20. 22 24 在再蓝注的有联益内传菁，组周危年移用星区的等事无难 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 所以原方程的解是x=2或x=- 5.解:(1)设经过x秒两人首次相遇, 3 根据题意,得8x+6x=400-8,解得x=28 (2)因为lx-2=0. 答:经过28秒两人首次相遇 所以①当b+1<0,即b<-1时,方程无解; ②当b+1=0,即b=-1时,方程只有一个解; (2)设经过y秒两人首次相遇, ③当b+1>0.即b>-1时,方程有两个解. 根据题意,得8y-6y=400-8. 解得y=196 答:经过196秒两人首次相遇 6.B [解析]设小红答对的个数为x,根据题意,得5x-(20 x)=70,解得x=15,故小红答对的个数为15,故选B. 合并同类项,得--25 7.A 将未知数的系数化为1,得x--25 8.解:(1)185-2x80=25(元). 答:乙班比甲班少付25元. 10.解:把x-1看成整体进行去括号、移项 -4(-1)-(x-1)=0 (2)设甲班第一次购买了x千克苹果,则第二次购买了 得x- (80-x)千克苹果 合并同类项,得,x=0. 若两次购买量都在30千克与50千克之间. 则2.5x+2.5(80-x)=185,无解; 将未知数的系数化为1,得x=0 11.解:(1)方程整理,得10x-1020x+10-1, 若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在 2 30千克与50千克之间 5 即5x-5-4x-2=1. 则3x+2.5(80-x)=185,解得x=-30.不合题意,舍去; 移项,得5x-4x=1+5+2. 若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在 合并同类项,得:-8. 50千克以上, (2)方程整理,得30x-1520x-104-8x 则3x+2(80-x)=185,解得x=25,符合题意,此时80-x 2 9 1 -55 去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x). 答:甲班第一次购买了25千克苹果,第二次购买了55千克 去括号,得270-135-40x+20=72-144 移项、合并同类项,得374x=187. 苹果. 将未知数的系数化为1,得x=0.5. 9.解:(1)(x-5) 专项巩固训练卷(二) (2)根据题意得,他们共点了5份A套餐,1份B套餐,5份 一元一次方程的应用 C套餐,原价为20x5+28+32x5=288(元).因为150 1.解:设每件服装的标价为x元, 288<300,所以他们实际消费的金额是288-24 根据题意,得0.5x+20=0.8x-40,解得x=200 =264(元). 所以每件服装的进价为0.5x200+20=120(元) (3)根据题意得,他们点了(11-x)份A套餐.(x-5)份B 因为120+200=0.6. 所以在标价的基础上最多打6折出售不亏本 套餐,5份C套餐 2.C [解析]设小正方形的边长为x, 当消费满150元但不满300元时。 由题图,得1+x+2-5+4-x,解得x=3. 2 0(11-x)+28(x-5)+32x5-24=256.解得x=5 所以大正方形的边长为1+3+2=6. 所以11-x=6.x-5=0 所以大正方形的面积为6x6=36,故选C. 所以他们点了6份A套餐,5份C套餐; 3.解:(1)设女生有x人,则男生有(2x-24)人 当消费满300元时, 根据题意,得2x-24+x=45.解得x-23. 20(11-x)+28(x-5)+32x5-48=256 所以2x-24=2x23-24=22 解得x=8,所以11-x=3,x-5=3. 答:七(2)班有男生22人,女生23人. (2)设分配y名学生搬运桌子,则有(45-y)名学生搬运 所以他们点了3份A套餐,3份B套餐,5份C套餐 椅子。 综上,他们点了6份A套餐,5份C套餐或3份A套餐,3 根据题意,得2x60y=150(45-y). 份B套餐,5份C套餐 第6章 解得y=25, 一次方程组 所以45-25-20 基础过关检测卷 答:应该分配25名学生搬运桌子,20名学生搬运椅子 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 4.解:设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x- 2)米. 6.B [解析]设可以分成5人组x组,6人组y组,根据题意, 得5x+6y=60,:.y=10- 根据题意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7 -x又x、均为自然数, 所以乙工程队每天掘进7-2=5(米). 146-26:10(天). 70(0 ':共有3种分组方案,故 7+5 ly=0, 答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天 选B. .4. 参考答案及解析 5x+y=3, 18.解:由题意可得 ①+②,得2x=10k,.x=5 k 解得[*=1, 1x-2y=5. ly=-2. ①-②,得2y=-4,y=-2k. 二元一次方程组 把#,代一4 15x+by=1, 162. .a+b=16. 8.D 19.解;设男生有x人,女生有y人. 9[-(答案不唯一) 60.# 1-y=-9 根据题意,得[(+y=10, 13x+2y=26.' 10.-2 答:男生有6人,女生有4人. 11.0 [3x-2y=5.① 12.32 20.解:(1)解方程组 19x-4y=19.② 13.4 把②变形为3(3x-2y)+2y=19,③ [8x-y=3, 14. 把①代人③,得15+2y=19. ly-7x-4 解得y=2. [4x-y=10.① 15.解:(1) ①x2+②,得11x=22. 把y=2代人①,得x-3. 13x+2y=2.② 即方程组的解为[*=3. 解得x-2. #=2. 把x=2代入①,得8-y=10. (2)原方程组变形为 [3x2-2xy+3y-40.① 解得y:-2, 12+xyy=10.② 则方程组的解为[*=2. 把①变形为3(x}+xy+y)-5xy=40.③ 1y--2. 把②代入③,可得30-5xy=40 [3x+8y=84.① 解得xy=-2. (2)方程组整理得 15x-2y=2.② :x?的值是4 ①+②x4.得23x=92.解得x=4. 21.解:(1)设甲种节能灯购进了x只,乙种节能灯购进了 把x=4代入①,得12+8y=84,解得y=9 y只, fx+y=100. 则方程组的解为[*=4. ly=9 1y=60. [ax+5y=15.① 答:甲、乙两种节能灯各购进40只,60只 16.解:·甲、乙两人同解方程组 时,甲看错 l4x=by-2② (2)由题意,可得 该商场获利为(40-30)x40+(50-35)x60 -400+900=1300(元). 第得_. 答:该商场获利1300元 22.解:(1) [3x-m=2y,① 15x+y=m-1.② 由①,得y-3x-m,③ 2 解得b=10; 把③代人②,得5x+3x-m-n-1. 2 去分母,得10x+3x-m=2m-2. 解得a=-1. □-) =-1+1 9m-6-m =0. 9m-6-13m 2 13 [4x-3y=2m+1.① 26 17.解:{ l2x-y=m,② --4m-6.2m+3 26 代人1-,我-2-32 13 ①-②.得2x-2y=m+1. 即x-y-”+1-1,解得m-1. 2 .m>1.:.2m+3>0. [4x-3y=3. 把m=1代入方程组,得 化简,得2n_+3-3m-2 2x-y=1, 13 13 #0. 去分母,得2m+3=3m-2 解得m-5. .5. 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 23.解:(1)设做成x个竖式纸盒,y个横式纸盒 93~2 10.3 2 根据题意,得 [+2y=560, 14x+3y-940, 解得x=40. ly=260 11.3.5[解析]:x④y=ax+bxy,其中a、b为常数,且1 答:做成40个竖式纸盒,260个横式纸盒 2=42(-1)=5.: [a+26=4.① (2)设做成m个竖式纸盒,n个横式纸盒, l2a-26-5.② ①+②,可得3a= 则需要正方形纸板(m+2n)张.需要长方形纸板(4m4 9.解得a=3,把a=3代入①,解得b-0.5.:.原方程组的 3n)张. 根据题意,得121. 解是/a=3, 12.{*=0.4. 1y=9.3 即竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为3 13.200 24.解:(1)设1辆A型车载满橙一次可运送x吨,1辆B型 14.85 车载满胳橙一次可运送y吨, 15.解:(1) [2x-y=-1,① ①+②,得6x=6.解得x=1 根据题意,得 l4x+y=7.② 1x+2y=11. 把x=1代入①,得2-y=-1,解得y=3, 所以1辆A型车载满胳橙一次可运送3吨,1辆B型车载 [x=1, 满济橙一次可运送4吨. .方程组的解为 ly-3. (2)结合题意和(1).得3a+4b=31. 则。-31-4 (2)方程组整理得[+4y=14.① l3x-4y=-2,② 因为a、b都是正整数。 ①+②.得4x=12.解得x=3. 4 所以一共有3种租车方案 x=3. 4.方程组的解为 #-. 方案一:租A型车9辆,B型车1辆; 方案二:租A型车5辆,B型车4辆; 方案三:租A型车1辆,B型车7辆. [x+2y=3m.① 16.解: (3)因为1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金 lx-y=9m,② 120元/次. ①-②.得3y=-6m,解得y=-2m 所以方案一需粗金:9x100+1x120=1020(元); 把y=-2m代入②,得x=9m-2m, 方案二需租金:5x100+4x120=980(元); 所以x=7m. 方案三需租金:1x100+7x120=940(元). 把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17 因为1020>980>940. 解得m=1. 所以费用最少的租车方案是方案三:租A型车1辆,B型 [2a+4=9, '代入方程组,得 车7辆,最少租车费为940元. 解得c-2. l6-4c=-2. 第6章 一次方程组 把_ 能力提优测试卷 代人方程组中第一个方程,得4a-b=9 1.B 2.C 3. D 4.B 5. B 6. B 7.C 8. D [解析]关于x、y的二元一次方程组 联立 l4a-b=9. [x+3y=4-a,① 1b=1. ①+②,得2x+2y=4+2a,即x+y= x-v-3a.② 则a=2.5.b=1.c=2. 2+a.当方程组的解x、y的值互为相反数时,即x+y=0 18.解:(1)当m=1时. [2x-y:-2.① 即2+a=0.:.a=-2,故①正确;原方程组的解满足x+y 1x+y=2,② -2+a,当a=1时,x+y=3,而方程x+y=4+2a的解满 第0. lx-y=3a.② [x=2a+1..x+2y=2a+1+2-2a=3,故③正确;方程 (2) [2x-y=2m-4.① =1-a, lx+y=m+1,② ①+②.得3x=3m-3. 组[+3y=4-a.① 由方程①,得a=4-x-3y,代入方程 lx-y=3a,② 解得x=m-1. 将其代入②中,得m-1+y=m+1,解得y=2. 选D. .6.