第5章 专项巩固训练卷(一-二)解一元一次方程的八种应用类型&一元一次方程的应用-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

兰思及测每照利奇准丝妇华领率配雾资原。再响高触学污司 专项巩因训练卷（一） 一类型三解方程在精解问慧中的应用 1)解方程：3x-1-5-01 学封 5小明在期为兮兰，1受时，由于粗心大，在去分母时，方 (2)究：当6为何值时，方程x-2=寿+1，①无解：2只有一个 2 解一元一次方程的八种应用类型 解：团有两个解 程左边的1没有乘0，由此浅得的解为常=4，让求4的值，井求尚 方程正确的解. 。需型一解方程在一元一次方程定义中的应用 1若(-1)2-《-1)x+8=0是关于x的一元一次方型，求k 的值 =类型七解方程在制含多重括号的方程中的应用 类型四解方程在解斯定义问是中的应用 9解方粗：行-)习-2 6定义一科新运“M-3W-2w,智方程号号12 2已妇(m-1)x2-(m+1)x48-0是关于x的一元一次方程，解这 个方程并求式子9(m+)(年-2四)+9m+26的值 10.解方程-扑-s-]=-) ●类型五整体求解法在解方程中的皮用 7.在解方程3(1+2)--2)=2(1-2)-2（红+2）时.可将中 。类型二解方程在解活及一元一次方程的解中的应用 3已知=2是关于x的方程6(2x+m)=3阳+2的解，求关于y的 21-2那蛋感整体进行移项，合并可类项，得子x+2)一子 。类型八解方程在解分母为小数的方程中的应用 2),雕装求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方达解方程： 方程y+2=m(1-2y)的解 11解下列方程： 54a+60--0-2e-)-a+6. 哈2苦 256 4如果方与-8生2的解与关下：的方程2m-(3如+5)· =类型六解方程在解含艳对值同题中的应用 5￥+12a+20的解相同，确定字母的值 8,先阅读下列解题计，再解答河想 解方程：x+3=2 解：当+30时，原方程可化为x+3=2 解得发■-1： 当x+3<0时.原方程可化为军+3=-2 解得者=-5. 所以原方程的解是x”一1或x■-5， 最学平肿线七年蚊下册第5算 是志辉静细科幸/型信如路领安配餐骑返，开扇再做学习 专项巩因训练卷（二》 类型网工程饲赠 ●类型八分毁计费问避 4,(安嫩中考)为解决某山区老百姓出行裤的同恩，当勉玫府定修建 B,甲，乙两毓学生到集市上则买草果，草果的价格如下表： 一元一次方程的应用 一第公路其中一段长为1畅米的山体得道其穿工程由甲，乙两个工 知千克里上创 程队货责电工甲工程队赖立工作2天后，乙工程队加人，两工程队 卧买苹果型 不0千这 幻千克明上 不姐过0千克 以联合工作了1天，这3天其据连6米已知甲工程队每天比乙工 炎数一打桥销售辑丽 程队多据过2米，投此落度完成这项甚道因家工程，甲、乙两个工程 每干克给督 1无 13无 队压需联合工作多少天甲 1一寒店因装季将某种服装打所销售，如菊年件最装按标价的5 甲班分丙次其购买举果0千克（第二次多于第一次），共付185 元，乙班则一次性购买草装0千克 折出售将亏20元，面按标价韵8折出售将40元，那么在标价约 《1)乙肝批甲班少付多少元1 林商上量多打儿折出售不罗本？ (2)甲肝第一次第二次分则购买零果多少千克？ =类型五行程同體 类型二阳形问通 5,甲、乙两人在不形跑道上峰习跑步，已知环形胞道一周长40米， 乙每秒跑6米，甲每秒跑8采 2〔山东青岛期木)在数学括对课上，兴想小组的同学们用4换大小 (1》如果甲，乙再人在跑道上相原8米同时反向出发，那么经过多 =类型九方案优选问题 不同的长方形纸版和一块小正方形纸板#成了一个大正方形，有 少秒两人首次相遇？ 9,【问题情境】 关数据如图所示，荆提成的大正方形的面积是 (2》如果甲在乙岗面8米处同时司向出发，事么量过多少秒两人首 小韩和同学在周末相的去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的军分 次相调？ 笑单： 的贡 尼餐 针精/元 代素风动 A套餐 1面盖饭 育香满0元.减利 2 里安餐 10盖饭+【林铁料 无，消身浅%元减 A20 k.25 C36 D.49 1免菌极+1杆大有+ 4情元，一教此类输 卡类型三配套问瑞 C老香 1总小第 3.〔对玩定州南来)某校新进了一批谦桌娇，七(2)班的学坐利用活 小韩记录了大家的点餐种类，并根据票单一次性点好.已知他门点 动课封间想助学校素运花分课桌格，已知七(2》旺共有学生45人， 类型六积分问随 的管共有11傍普假，x杯饮料和5份小菜 其中男生的人整比女生人数的2信少4人，要求每名学生餐运0 6为了增强学生的安全药范意识，某校初三(1)肝班委堡行了一次 【数学易考】 餐桌子戏者数运10把螃子，清解答下列问题： 安全：识抢答赛，脸答题一共0个，记分灵期如下：每答对一个得 (1)他们共点了 份B盘餐（用含±的代数式表示）： (山)(2》班有男生，女生各少人？ 5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得0分，侧小虹答对的 【问腰解说】 (2)一张桌子配两把椅子，为了使素运的桌子和椅子刚好配套，应 个数为 2)若他们所点的套餐中共有6杯仕料求她门实标请贵的金额： 该分配多少名学生做运集子？多少名学生拟运椅子？ A,14 B.15 C,16 0.17 (3)若优惠后他们共花究256元，清求出他们的套餐是如何皆 黄型七数学文化同 配的 7《增副算法统宗》记我：“有个学生餐性好。一部孟子三日了，每日 增藤一倍多，可霜年日读多少？”其大意是：有个学生天资彩夏，三 天读完一部（孟子》，每天剁读的字数是前一天的两倍。.间色每天 各读多少个字？已知（置子》一书共有34685个字，2你第一天读 个序，国下面所列方程正确的是 《， A.x+2红+4红-34685 B.x+2红+3=34085 C￥+2x+2每=34685 最摩平师道七年以下册第6可参考答案及解析 (2)设七年级有x名学生参加演出,则八年级有(92-x)名学 2.解:根据题意,得n3-1=0且m+1-0,所以m=1 生参加. 当m=1时,原方程可化为-2x+8=0. 根据题意,得50x+60(92-x)=5000 解得x=4. 解得x=52.则92-=40 当m=1.x=4时,199(m+x)(x-2m)+9m+26 故七年级有52名学生参加演出,八年级有40名学生参加 =199x5x2+9x1+26=2025 演出. 3.解:将x-代人方程6(2x+n)=3m+2, (3):七年级有10人不能参加演出. :七年级有52-10=42(人)参加演出 得6(2x2+m)-3n+2. 若七、八年级联合购买服装,则需要 50x(42+40)=4100(元). 解得m:_ 此时比各自购买服装可以节约 (42+40)x60-4100=820(元). 将n=: 但如果七、八年级联合购买91套服装,只需 40x91=3640(元), 得-4y+2=- 此时又比联合购买每套50元可节约 4100-3640=460(元) 因此,最省钱的购买服装方案是七、八年级联合购买91 4.解:解方程x-4-8---+2 套服装(即比实际人数多购9套). 23.解:(1)相同 不同 去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2) (2)设A、B两地之间的距离为skm. 去括号、移项、合并同类项,得5x-50 根据题意,得 将未知数的系数化为1.得x=10 200-1-300.解得:=600. 把x=10代入方程2ax-(3a+5)=5x+12a+20 答:A、B两地之间的距离为600km 得2ax10-(3a+5)=5x10+12a+20 (3)设在高铁出发:h后两车相距100km,分两种情况: 去括号、移项,得20a-3a-12a=5+50+20 ①200(t+1)-300t=100,解得:=1; 合并同类项,得5a-75 ②300t-200(:+1)=100.解得t=3. 将未知数的系数化为1.得a-15 但是在(2)的条件下,600:300=2(h),即高铁仅需2h可 5.解:根据题意,得方程2(2x+4)+1=5(x+a)的解为 到达B地,所以第②种情况不符合实际,应该舍去. x=4.把x=4代人,得a=1. 当高铁没有出发时,设动车出发xh后两车相距100km. 去分母,得2(2x+4)+10=5(x+1). 答:在(2)的条件下,在20:30和22:00时两车相距 去括号,得4x+8+10=5x+5. 100km. 移项、合并同类项,得-x=-13. 24.解:(1)-6 8-5t [解析]·点A表示的数为8,B在A 将未知数的系数化为1,得x-13 点左边,AB-14. 6.解:根据题中的新定义,得2}- *.点B表示的数是8-14=-6 .动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数 去分母,得9x-4(x-1)=-6. 轴向左匀速运动,设运动时间为t(1>0)秒 去括号,得9x-4x+4=-6. :.点P表示的数是8-5t. 移项、合并同类项,得5x=-10 (2)设点P运动:秒时,在点C处追上点0.如答图 将未知数的系数化为1,得x=-2 CB 0 7.解:将4x+6,x-1都看成整体进行移项、合并同类项. 得21(4x6)-1(x-1). 24题答图 则AC=5t,BC=3t. 去分母,得21(4x+6)=11(x-1). .AC-BC=AB.:5t-3t=14,解得1=7. 去括号,得84x+126=11x-11. :点P运动7秒时追上点0. 移项、合并同类项,得73x=-137 (3)设经过:秒,点P、点0之间的距离是3. 将未知数的系数化为1,得x=- 137 由题意可得18-5t-(-6-3t)1=3. 73 8.解:(1)移项,得3x-1-5 当3x-1=0.即x>时, 答:经过或1秒,点P、点之间的距离是3. 原方程可化为3x-1=5.解得x-2: 专项巩固训练卷(一) 当3x-1c0,即x时, 解一元一次方程的八种应用类型 1.解:根据题意,得-1=0,且k-170 解得k=-1. 原方程可化为3x-1=-5,解得x-- ,3. 全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 所以原方程的解是x=2或x=- 5.解:(1)设经过x秒两人首次相遇, 3 根据题意,得8x+6x=400-8,解得x=28 (2)因为lx-2=0. 答:经过28秒两人首次相遇 所以①当b+1<0,即b<-1时,方程无解; ②当b+1=0,即b=-1时,方程只有一个解; (2)设经过y秒两人首次相遇, ③当b+1>0.即b>-1时,方程有两个解. 根据题意,得8y-6y=400-8. 解得y=196 答:经过196秒两人首次相遇 6.B [解析]设小红答对的个数为x,根据题意,得5x-(20 x)=70,解得x=15,故小红答对的个数为15,故选B. 合并同类项,得--25 7.A 将未知数的系数化为1,得x--25 8.解:(1)185-2x80=25(元). 答:乙班比甲班少付25元. 10.解:把x-1看成整体进行去括号、移项 -4(-1)-(x-1)=0 (2)设甲班第一次购买了x千克苹果,则第二次购买了 得x- (80-x)千克苹果 合并同类项,得,x=0. 若两次购买量都在30千克与50千克之间. 则2.5x+2.5(80-x)=185,无解; 将未知数的系数化为1,得x=0 11.解:(1)方程整理,得10x-1020x+10-1, 若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在 2 30千克与50千克之间 5 即5x-5-4x-2=1. 则3x+2.5(80-x)=185,解得x=-30.不合题意,舍去; 移项,得5x-4x=1+5+2. 若第一次购买量在0千克与30千克之间,第二次购买量在 合并同类项,得:-8. 50千克以上, (2)方程整理,得30x-1520x-104-8x 则3x+2(80-x)=185,解得x=25,符合题意,此时80-x 2 9 1 -55 去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x). 答:甲班第一次购买了25千克苹果,第二次购买了55千克 去括号,得270-135-40x+20=72-144 移项、合并同类项,得374x=187. 苹果. 将未知数的系数化为1,得x=0.5. 9.解:(1)(x-5) 专项巩固训练卷(二) (2)根据题意得,他们共点了5份A套餐,1份B套餐,5份 一元一次方程的应用 C套餐,原价为20x5+28+32x5=288(元).因为150 1.解:设每件服装的标价为x元, 288<300,所以他们实际消费的金额是288-24 根据题意,得0.5x+20=0.8x-40,解得x=200 =264(元). 所以每件服装的进价为0.5x200+20=120(元) (3)根据题意得,他们点了(11-x)份A套餐.(x-5)份B 因为120+200=0.6. 所以在标价的基础上最多打6折出售不亏本 套餐,5份C套餐 2.C [解析]设小正方形的边长为x, 当消费满150元但不满300元时。 由题图,得1+x+2-5+4-x,解得x=3. 2 0(11-x)+28(x-5)+32x5-24=256.解得x=5 所以大正方形的边长为1+3+2=6. 所以11-x=6.x-5=0 所以大正方形的面积为6x6=36,故选C. 所以他们点了6份A套餐,5份C套餐; 3.解:(1)设女生有x人,则男生有(2x-24)人 当消费满300元时, 根据题意,得2x-24+x=45.解得x-23. 20(11-x)+28(x-5)+32x5-48=256 所以2x-24=2x23-24=22 解得x=8,所以11-x=3,x-5=3. 答:七(2)班有男生22人,女生23人. (2)设分配y名学生搬运桌子,则有(45-y)名学生搬运 所以他们点了3份A套餐,3份B套餐,5份C套餐 椅子。 综上,他们点了6份A套餐,5份C套餐或3份A套餐,3 根据题意,得2x60y=150(45-y). 份B套餐,5份C套餐 第6章 解得y=25, 一次方程组 所以45-25-20 基础过关检测卷 答:应该分配25名学生搬运桌子,20名学生搬运椅子 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 4.解:设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x- 2)米. 6.B [解析]设可以分成5人组x组,6人组y组,根据题意, 得5x+6y=60,:.y=10- 根据题意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7 -x又x、均为自然数, 所以乙工程队每天掘进7-2=5(米). 146-26:10(天). 70(0 ':共有3种分组方案,故 7+5 ly=0, 答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天 选B. .4.