第5章 一元一次方程 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

息之用样似料者量性和味领家金考资额。无启商效学号 第5章 一元一次方程 二填空赠：本题共6小置.每小题3分，共1房分 17(6分)下市是小乐同学解一元一次方程的过程，请认真阀读并解 9.若关于y的方程可+3=非的解是y=2,则母的值为 容间题 能力提优测试卷 时间：20分钟 10,王铺间学在解关于的方程7：+x=8时，说将+x看件-，司 满合：10令 0有制号2 方程的解为1·一4，那么标方型的解为 解：去分得.博如一(：+2引k…第一- 11,如图是2025年3月的日历表，在此日历表上 一风五内 人隔号，程仙-上-上=民第二多 选辉题：本是共8小是，每小题3分，共24分。在每小题 可以用一个“十”字图出5个数（如4,0,11. 给出的四个头项中，只有一项暴特合丽日要术的， 12,1s).颗此方法，若图店的5个数中，量大数 金并同为确.荐5▣一6一喜风球 1为程：24+r0,号=485+=40=3，中 装 与最小数的和为格，期这5个数中的量大数 希未短验的聚数化为1，测一行一第无南 第短4 为 1题用 元一次方程的个数是 (1以上求解过程中，第一步的依解是 A1个 B.2个 仁3个 D.4个 12.某车间28名工人生产螺修和螺母，善人每天平均生产螺轻2个 (21从第 步开始出现销误，具体的量很是 2.若+26-1=几，根据等式性面.不雀得到的等式为 或照母8个。一一个螺轻省复两个照母与之配套，如问安作生产才 (3)请巧出该方程正端的解题抄军 能北螺轮和螺诗正好配套：设若：名工人生产螺栓，其余工人生 4.t=-26+1且.a-1=-26C1=度+24 产螺母，服据题意所列方程为 3,关于工的一元一次方型(-1)车=6的解悬整数，烟行合条斜的所 13,有大小两个正方感做在桌子上，共老作了边m韵面积如果同 正方形的重叠部分的面积为4m,小正方形的童积为？，形 有整数：约的的和是 么大正方形的面识为一量· 18.(7身)已细{-132-(u+1门x+8-0是关于x的一元一次 B.4 C6 D.8 14.《四对线和南木)已.6为定值，关于的方裂红：”=1 方程 4同样一件衣里，A南店的进比B商结进价高0%，如果丙商店的 (11求整式20(a4x)(x-2a)+8e+10的值1 利利率分煤为0停和举，并几A商店的售快比B南店的售价高 18元，那么4到店的进价是 牛达，无论去为问氧，方程的解热是2，期一 )求关于y的方程wy=的解 内 A0元 B32元 C0元 D.44元 三解答题：本题共10小题，共7%分 5.在车到原计划用15小对生产一批零件，实际据小时多生产了10 15.(6分)解下列方程： 作，用了3小时不们1究成了任务，面且还多生产了知件，设第计 (1)1-4+8)=32x-7): 划母小时生x个零作，留么下列方程正确的是 =0+01+80 K5红+10=7+80 19.(门身)团餐蛋小明在深外侧读中对有美“自定义型通”有了 定的了解，他虫费试整白定义了“循国数的气念：从左到右写下 G.15红-13（红410）￥0 13(x◆1)=15x+8别 一个自楼数，再思它旅从右到左的期序阿一遍，如果两数位数相 6,对于两个不相等的有理数a,A,我们视定符号！a,表示a,4 2 同，这样就得到了这个数的“朝低数“，如2动的翰例数”是6锅2 4 丙数中较大的数，例如32，-4■2，别方程。一1“3我 清你探究，解决下列间题： +4的解为 ()请直接写出225的”领倒数”为 114-2 从3。- 2)能否找可一个数字填人空格，楚由“领例做”梅成的等式12× 年=-I或=-2 0g=1线x=2 6口=☐×21成文1 7,现规定一种新运算，w△A=吨一n+,已知2△6=10，期6的算为 请棕用下列步程保究口”所表示的数字 16,《6分)已每关于x的方程3：+2g-1-0的解与方程年-2a-0 ①设这个数字为x,将自然数“6口”和“口新转北为用含x的 的解五为相反数，求a的值 A.2 .5 D.3 代数式表示分别为 2列出关于x的满是条件的方醒，并求出：的值： B.如图.数轴上点A和点程表示的数分别是一6和4，动.点H从A点 3经校验，所求x的值符合题意码？〔填“符合”或 以每秒3■的连度匀连向右移动，动点N时从B点以每秒1 “不符合”1 的速度匀速问右移动设移动时同为：秒，当动点N原点的距离 是动点（到原从的F离的2角时的值为 h 号得 n号9 学平线七年下第3 三无心辉释期件者/信作品领家配套将站，并启燕效学习 20,(7分)“若要电费通得少，节约用电要量好，某市国民生活用电22《9分七、人年级共有2名学生参与元且表演，其中七年级人数24.(12分)如图.已知数辅上点A表示的数为8，？是数朝上一点， 以行”阶梯电价收费标准如下： 多于八年缓人数，且七年级人数不到0名，下面是某题装店给出 且AB=4动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的连度沿数 然银月月电量干时) 单轮（无 的演出图装的价格表 辅向左匀迪运动，设运扇时间为其：)0)铁. 4本相过10千龙时 购属场的食前1一5食46一0金的会看以 ()写自数轴上点异表乐的数 一，点”表示的数 《用含1的式子表示)： 框过2加千点到自书趋且0千第第》 峰每围装的价榜 (2)功点0从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 划过40千时的s对 如菜两个年级分别单加期买图装，一其应村50元 匀速运动.若点PQ同时出发，在P运动多少秒时谊上点 已知小丽家七月简用电2D千面时，电賣为0元 (1)若土.人年级联合N买餐装，则比各自剥买整装共可以节容 (1》上表世m 多少元 (3)在(2)的第件下，当点P,点Q之同的距离是3时，运动时间 是多少秒月 (2)若小明家人月份用电20千互时，小亮家八月0用电410千 (2)七，八年规各有多少名学生参图就出性（列方程求解） 瓦时，这两家八月卧电变分别是多少元 (3)知果七年级有0名司学因校不雀参面演出，请你为这周个 (3》若小附家人月停电费为247.5元，承小刚家人月份的用 年级设计一种最省钱的购买眼装方案， 34超各形 电量 23.《10分)留舌击乱以下是两张不同类型火车的车带(“Dx次”表 21.(8令)将长为1，离为知的长方形纸片（行<a<1国那折 示动车，"次“表不高铁)： 下，剪下一个边长等下长方形的宽度的正方彩（释为第一次挥 A行 传 nsa次 a:攻 作)1再把到下的长方彩妇图事样折一下，背下一个边长等于北 A趋 +忙 G2T129 A格 -0生 3*门13号 时民方形宽度的正方形（称为第二次操作）：如此反复择作下去， 242月0日 200 4T2月降用 2 若在第次操作后利下的长方形为正方形.康操作些止 限来当日当改车 限乘首日雪吹车 (1)第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为 :《用含 3能用 年的代数式表承) 《1)请根暴车用中的信息算空：两车行陵方向 ,出发时 (2》若第二发樱作后，剩下的长方形恰好是正方彩，则求的值 :(填”相同”瓷”不月” 出解答过程： (2)已知孩动车和高铁的半均速度分，为20km/h,300mh。 (3》若第三水燥作后，利下的长方形恰好是正方形，两出图形，试 如果两军均按军事信息准时出发直达降点，且问时到达终 求。的值 点，求A、程两趋之国的距离： 《3)在(2)的条件下，请直接写出在什么时刻两车相厘10①km 一年 第二次浅行 21通调 师线七年下册第4可全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 所以12-1=2t. 17.解;(1)等式的基本性质2 解得1-4. (2)三 8变为-8 所以当:=4时,A0=AP (3)去分母,得6x-(x+2)=8 (3)因为 A=90^{*}.AC=12 cm.AB=16 cm 去括号,得6x-x-2=8 所以三角形ABC的面积为x12x16=96(em). 移项,得6x-x=8+2. 可分以下两种情况讨论 合并同类项,得5x=10 当点0在线段CA上运动时.C0=1. 将未知数的系数化为1,得x-2 18.解:(1)根据题意,得a-1=0. 所以x(x16-=96×. 解得a=1. 把a=1代入原方程,得-2x+8=0,解得x=4 解得1-4: 把a=1,x-4代入整式 当点Q在线段AB上运动时, 200(a+x)(x-2a)+8a+10,得 B0=12+16-1=28-1. 因为三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的士, 200x(1+4)x(4-2×1)+8x1+10 -2 200x5x2+8+10=2018 所以x(28-)x12=96x ($2)把a=l,x=4代入方程alyl=x,得lyl-4. 解得9 解得y=4或-4. 19.解:(1)5202 (2)①60+x10x+6 ②根据题意,得12(60+x)=21(10x+6). 形ABC面积的号 解得x=3...x的值为3 第5章 一元一次方程 ③符合 能力提优测试卷 20.解:(1)0.55 1.B 2.D (2)小明家:210x0.55+(240-210)x0.6=133.5(元); 3.D [解析]解方程(k-1)x=6,得x=:关于x的一 6 小亮家:210×0.55+(400-210)x0.6+(410-400)x 元一次方程(k-1)x=6的解是整数,心k-1为-6,-3 0.9=238.5(元). -2.-1,1.2,3,6为-5,-2.-1,0.2,3,4.7符合 答:这两家八月份电费分别是133.5元和238.5元 条件的所有整数k的值的和是(-5)+(-2)+(-1)+ (3)210x0.55+(400-210)x0.6=229.5(元) 0+2+3+4+7=8,故选D 设小刚家八月份的用电量为x千瓦时 4. D 5.D 6.B 7.C :247.5>229.5.x>400. 8.C [解析]当点M在原点的左例时,根据题意,可得4+1 210×055+400-210)x0.6+x-400)x -2(6-3t)1= 0.9=247.5. 16 综上所述,:的值为号或 可得4+1=2(-6+3t).t= -.(x-400)x0.9=18. .故选C. 解得x-420. 答:小刚家八月份的用电量为420千瓦时 9.3 10.x=4 11.31 12.2t12x=18(28-$ 13.29 21.解:(1)a和1一a 14.-4 (2)若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形, 15.解:(1)去括号,得1-x-8=6x-21. 则a=2(1-a)或2a=1-a. 移项,得-x-6x=-21-1+8. 解得a-2或a=寸(舍去). 合并同类项,得-7x=-14. 将未知数的系数化为1,得x三2 (3)若第三次操作后,剩下的长方形恰好 (2)去分母,得4(1-x)=36-3(x+2). 是正方形,如答图所示, 去括号,得4-4x=36-3x-6 则1-a=2(2a-1)或 移项,得-4x+3x=36-6-4. 第三次操作 2(1-a)=2a-1. 合并同类项,得-x=26. 21题答图 将未知数的系数化为1.得x=-26 解得a= 16.解:解方程x-2a=0,得x=2a. .方程3x+2a-1=0的解与方程x-2a=0的解互为相 22.解:(1)根据题意,得5000-92x40=1320(元). 反数, 故七、八年级联合起来购买服装比各自购买服装共可以 .3(-2a)+2a-1=0,解得a=- 节省1320元. .2. 参考答案及解析 (2)设七年级有x名学生参加演出,则八年级有(92-x)名学 2.解:根据题意,得n-1=0且m+1-0,所以m=1 生参加. 当m=1时,原方程可化为-2x+8=0. 根据题意,得50x+60(92-x)=5000. 解得x-4. 解得x-52,则92-x=40 当m=1.x=4时,199(m+x)(x-2m)+9m+26 故七年级有52名学生参加演出,八年级有40名学生参加 =109x5x2+9x1+26=2025 演出 3.解:将x-代入方程6(2x+n)=3m+2. (3):七年级有10人不能参加演出. ·七年级有52-10-42(人)参加演出 得6(2x2+n)=3n:t2. 若七、八年级联合购买服装,则需要 50x(42+40)=4100(元). 解得m三。 此时比各自购买服装可以节约 (42+40)x60-4100=820(元). 将n=- 但如果上、八年级联合购买91套服装,只需 得-2-- 40x91=3640(元). 此时又比联合购买每套50元可节约 4100-3640=460(元) 因此,最省钱的购买服装方案是七、八年级联合购买91 4.解:解方程-4-8---2 套服装(即比实际人数多购9套). 23.解:(1)相同 不同 去分母,得2(:-4)-48=-3(x+2) (2)设A.B两地之间的距离为skm. 去括号、移项、合并同类项,得5x=50. 根据题意,得 将未知数的系数化为1,得x=10 200~1-300解得:=600. 把x=10代入方程2ax-(3a+5)=5x+12a+20. 答:A、B两地之间的距离为600km 得2ax10-(3a+5)=5x10+12a+20 (3)设在高铁出发1h后两车相距100km,分两种情况: 去括号、移项,得20a-3a-12a=5+50+20 ①200(t+1)-300r=100,解得1=1: 合并同类项,得5a-75. ②300t-200(t41)=100.解得1=3. 将未知数的系数化为1,得a=15 5.解:根据题意,得方程2(2x+4)+1=5(x+a)的解为 但是在(2)的条件下,600;300=2(h).即高铁仅需2h可 到达B地,所以第②种情况不符合实际,应该舍去. x=4.把x=4代人,得a三1. 当高铁没有出发时,设动车出发xh后两车相距100km. 去分母,得2(2x+4)+10=5(x+1). 答:在(2)的条件下,在20:30和22:00时两车相距 去括号,得4x+8+10=5x+5 100km. 移项、合并同类项,得-x=-13. 24.解:(1)-6 8-5t[解析]:点A表示的数为8,B在A 将未知数的系数化为1,得x-13 点左边,AB=14. 8.点B表示的数是8-14=-6 .动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数 去分母,得9x-4(x-1)=-6. 去括号,得9x-4x+4=-6. 轴向左匀速运动,设运动时间为1(1>0)秒 .点P表示的数是8-51. 移项合并同类项,得5x三-10 (2)设点P运动1秒时,在点C处追上点0,如答图 将未知数的系数化为1,得x=-2 CB 7.解:将4x+6.x-1都看成整体进行移项、合并同类项. 2(4x)-(~1). 24题答图 则AC-5t.BC-31. 去分母,得21(4x+6)=11(x-1). ·AC-BC=AB.:5t-3t=14.解得1=7. 去括号,得84x4126=11x-11. :点P运动7秒时追上点0 移项,合并同类项,得73x=-137. (3)设经过:秒,点P、点0之间的距离是3. 将未知数的系数化为1,得x=- 137 由题意可得18-5t-(-6-3)1=3. -1_1 73: 解得t= 8.解:(1)移项,得|3x-1|=5 答:经过或秒,点P、点之间的距离是3. 当3x-1=0.即:>时. 原方程可化为3x-1=5,解得x=2: 专项巩固训练卷(一) 当3x-1c0,即x时, 解一元一次方程的八种应用类型 1.解:根据题意,得-1=0,且h-10 解得:=-1. 原方程可化为3x-1=-5.解得x-- .3.全程时习测试卷·数学，华师压，七年组，下田 第5章能力提优测试卷答题卡 姓 名 三解答题 17. 准考证号 黏条形弱区 缺考 读考考生山的考员林站条题码。 并用性奶笔逢见桃专标记 答赠衡、与生必爱将日己姓名。度与量号填时在答塑卡看 定的位置上，并用条形乳上们能是是传与木人解停，完室 正确行，传条形精铅在着婚卡上信说位境上 正确填说 具手叫■色本整学范答理、字业夏最。清是。 号生公佩在等四卡上有题指定的容心区城内答题。在其健 通号的养赠空向喜遮无家。答第不能形储两色边根，题用 明色边程们答害无缝，写在试上竹荐南无管 具。养卡，不准新倍。摩 五，彩试植果行，将试道差阳溶题卡一并交的位考面。考生不湘 将试题登成等题卡希出考场，否周。博授有关规定处理 一进译题（同2非铅笔填涂 1(A][B][C]ID] 4 [A]EB][C][D] 7(A1[B]G[D 2TA](B][C]1D] 5IA1tB1「C1ID *(AJ IBITC)[D] 3[AI[B][C]ID] 6 [A]1B)EC][D] 16 18 I111111111111111 IIIII11III1I 二填空理 1D. IL. 12 13 4 停在书理自不题插内作算，理出用色都付制用优城的消发效 通作各理目件可睡区线内乔作，到单自围山的重通的许害无益 醒在韩面自第城内作算，每出周色稻填比区线的有室堂 ■ 19 21, 23 人购再 0年12号 感车13号 ■ 2004年2月10H 2n● 2d4年2月3B日 11:0 与550元 算二底格图 ■ 20. 22. 24 4年 24超者制 青在聘日的酒城内作养，样山用岛折多诗用区)养满无鞋 请自养■口的带■区城内作丽，每山属自场形山作形铺的下率无器 情在料题日的再（域内作等，星国信华影动阳空区城的将米无验