广东省清远市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

清远市2024-2025学年度义务教育阶段学业质量监测 八年级数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效。 2.选择题用2B铅笔填涂：非选择题用黑色字迹笔写在答题卡各题目指定区域内相应位置。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.以下软件的图标是中心对称图形的是 2.下列数据是勾股数的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,6,7 D.7,24,25 3.下列各数中，无理数的是 A.√4 B.π C. 4.以下能确定位置的是 A.甲与乙地相距10km B.该地区位于北纬32 C.电影院在超市的北偏东70°方向 D.昊谦同学的位置在教室第五排第六列 5.下列命题中： ①同旁内角相等，两直线平行：②等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的 角平分线三线合一；③无限小数都是无理数：④三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角和.其中是真命题的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学试卷第1页共6页 6.5个同学进行投篮比赛，投中的个数分别是6,8,10,7,9，这组数据的方差是 A.2 B.3 C.4 D.5 7.估算2√万在哪两个整数之间 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.已知一次函数y=2x与y=等x+2的交点坐标为3，m), 2x-y=0 则方程组 4x-3y=-6 的解是 A= B.C C. x=-1 y=-2 D.4 y=8 9.如题9图是嘉禾同学在珠海航展上观察到的带底座的无人机简易模型，其中AB∥EF, CG⊥EF,若∠ACD=105°，∠B=69°，则∠A+∠BDC的度数是 A.15 B.21° C.36° D.48° 题9图 10.一次函数y=kx+k与正比例函数y=-kx的大致图像是 =+ y=kx+A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.7的相反数是 12.等腰三角形的顶角是100°，则底角为 13.某校学生的综评成绩由三部分组成：课堂表现占成绩的20%，期中测试占30%， 期末测试占50%.小智的上述三项成绩依次是95分，90分，86分，则小智这学期 的综评成绩是 分 14.计算(5+1)(W3-1) 八年级数学试卷第2页共6页 15.如题15图，一次函数y=3x-6与坐标轴的交点为A,B, y=3x6 在y轴上存在一点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角 B 形，则点P的坐标为 0 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16.(1)计算：2√2+(-D24-V8+/27 7x+6y=23 ① (2)解方程组 3x-2y=3 ② 17.如题17图，小渡家在B地，他计划周末骑自行车去公园A地游玩，且AB=1700, C地有一处凉亭，且AC⊥BC,若AC=800m,则小渡家距离凉亭直线距离为多少？ 公园 凉亭 题17图 18.如题18图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是0(0,0)，A(-2,1), B(-3,4),C(0,3). (1)画出四边形OABC关于y轴对 69 称的图形 (2)写出A点、B点关于y轴对称 的点的坐标 A 0 题18图 八年级数学试卷第3页共6页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.为选拔一名跳高运动员去参加省赛，表现优异的小超和小梦共进行了8次选拔比赛， 他们的成绩（单位：m)如下： 小超：1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67： 小梦：1.601.74,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75： 【数据整理】 成填/日 平均数 中位数 众数 8 1.74 小超 1.69 1.68 1.68 小梦 1.69 1.69 1.62 1.60 6 。小 一小梦 题19图 (1)x=m,y= m (2)为了便于分析数据，教练用折线统计图表示了两位运动员的数据，由折线统计图 可知 的成绩更为稳定 【数据决策】 (3)经大数据分析预测，跳高1.73m获得冠军的可能性很大，为了获取跳高比赛冠 军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由， 20.如题20图，D是线段AH上的动点，E是AC上的一点，DE的延长线交BC的延 长线于点F,∠AEH=∠CEF+∠EFC. (1)求证：EH∥BC (2)若∠A=45°，∠ADE=a,∠EFC=B, 求点D在运动过程中，∠ECF的度数， (用含a,的代数式表示) 题20图 八年级数学试卷第4页共6页 21.为迎接2025年元旦，某灯笼制造厂设计了一限定款古风灯笼.每名专业手工师傅 均能独立制作古风灯笼，由于专业手工师傅人手不足，制造厂决定招聘一些新人手 工师傅，经过培训后也可独立进行制作.调查发现：1名专业手工师傅和2名新人 手工师傅每周可合作完成8个古风灯笼：4名专业手工师傅和3名新人手工师傅每 周可合作制作22个古风灯笼， (1)每名专业手工师傅和新人手工师傅每周分别可以独立制作多少个古风灯笼？ (2)制造厂计划用4周时间制作360个限定款古风灯笼，若制造厂原有20名专业 手工师傅，那么在专业手工师傅全部上场制作的情况下需要招聘几名新人手工 师傅刚好能在4周时间完成制作任务？ (3)若制造厂分两批售卖360个限定古风灯笼，第一批每个灯笼可获利40元，第 二批每个灯笼可获利30元.若制造厂第一批售卖了n(s100)个，总利润为w元， 求w关于n的函数关系式，并求出n为多少时，利润最大，最大利润为多少？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.如题22图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的 大正方形纸片 题22图 (1)小方形纸片的边长为 cm; (2)在(1)的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a,小数部分为b, 求a+2b-4W2的值： (3)若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片 a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长 和宽：若不能，请说明理由， 八年级数学试卷第5页共6页 23.几何探究： 小星利用上课探究函数性质的思路来研究函数y1=|x+mx一1的图象，下表是 该函数所对应的表格： … -2 -1 0 1 2 y 5 2 -1 -2 -3 V 5 4 3 54321012345x -1 2 -3 y=x+mx-1 -4 -5 题23图 (1)m= (2)若只把该函数图象x≥0的部分关于直线y=一1对称，与原函数图象x<0的 部分组成的新函数为y2, ①当x≥0时，求y2的函数表达式： ②求当y2≤2时，x的取值范围 (3)小星自学知识求出函数h=以+mx-1的对称轴为直线：为=5-上x-1, 2 1和y的图象的交点坐标P(0,-1).请求出函数1=x+mx-1上两点 A(-5-1 3,a）、B(b,-3)和函数为= 5-1 x-1上一点C(2,n) 2 与点P围成的四边形APBC的面积. 八年级数学试卷第6页共6页 清远市2024-2025学年度义务教育阶段学业质量监测 16《1)(5分)计算 1&(7分》 八年级数学答题卡 2+(-1》-8+V2 (1) 学校 姓名： 考号， 贴条形码区 康位 答道静。学生先裤自己豹学校。姓名，考号、应位号填写清楚， 认真核对条形调上的胜名、唐号，并格缘恶两后是在指电位置， 愿8图 小 ,择2B笔填，清n。里世达到全建盖 往)(5分)解方程组 (2》 字得的程度，车乌拜照用属色字逢笔书写。 项 王情在各是和物容划区峡纳作答，想出整划区城书写的答室无效。 7x+6y=23 ① 生层特卡国情语，不能随煲，禁用涂皮滚、涂流胶条。 (3x-2y=3 ② 缺专标织（考生酸填） 第微序例 装对有生由数性博精助条利同 口 样得2围口笔角像发安整等标记4 正嘴填糖 a (必领用处笔料适中项浓调、橡黑，围度以道住框内字母为准) 1像(9分》 10D000 4团D00 1刀D阳四 7刀D0D ()m-m 11000000 米知0n0 4DD▣0 9▣面四国 (2》 5D0四0 17.(7分) W团面Ca (3) 1L.(3分) 赠17图 12(3分】 13.(3分) 14.(3分) 5.(信分) ■ 凡年@数章用：夏共2真 ■ 道(9分) (3》 23.(2分】 (1) 慰0图 (2) 4 y=树+-】 题23图 22(12分) (2)① (1) 2L〔9分) (2) ▣囚-☒ 00 题22图 3) 2) ) 八牢限取零第2国共】夏