广东省汕头市潮阳区铜贵谷三镇联考2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024~2025学年度第一学期八年级期末质量监测 数学科试题 (全卷满分120分,考试用时120分钟) 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.在△ABC 中。 A- B=35*;C=55*,则 B等于(*) B. 558 A. 45· C. 50* D.40· 2. 若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为(*) A.6 B.7 C.8 D.10 3. 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(*) 7t 乙 B 4.计算-(-3a?b)的结果是(*) A. 81a'b" B. 12a'b' C. -12a'b'D. -81a'b" 5. 若分式方程-2+_无解,则a的值为(*) x-4“ 4 A. 4 B. 2 C. 1 6.下列结论正确的是(*) A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 第7题图 D. 两个等边三角形全等 7. 如图,已知:AC=DF,AC//FD,AE=DB,判断△ABC△DEF的依据是(*) A.sSs B. SAS C.ASA D.AAS 8.如图,已知△ABE△ACD,1=2,B=C,不正确的是(*) A. AB=AC $B. BAE= CAD C. BE=DC $D. AD=DE$$ #A#### 第8题图 第9题图 第10题图 数学试题 第1页(共4页) 扫描全能王 创建 9. 如图,AC=AD.BC=BD,则有(*) A.AB垂真平分CD ) B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ACB 10. 如图,△ABC中,AB一5,AC一4,以点A为圆心,任意长为半径作张,分别交AB、AC 于D和E,再分别以点D、E为圆心,大于二分之一DE为半径作张,两孤交于点F,连接 AF并延长交BC于点G,GHLAC于H. GH=2.则△ABG的面积为(*) C.9 B.5 A.4 D.1 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 等腰三角形的两边长分别为6cm、11cm,则这个等腰三角形的周长为* 12.化简: 13.分解因式:ab2-4a=* 14. 如图,在△ABC中,AB=AC,ABC=36*,D、E是BC上两点;且BAD= DAE= EAC.则图中有*个等腰三角形。 1 第15题图 第14题图 15. 将一副直角三角板按如图方式叠放在一起,则 a的度数是*. 三.解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a--1 17.解方程:1-1-x-3 x-22-x 18.如图,AC=AE,C= E,1= 2. 求证:△ABC2△ADE 第18题图 数学试题 第2页(共4页) 扫描全能王 创建 四.解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0) (1)作△ABC关于x轴对称的△A.BC;并写出点A、B、C的坐标; (2)求△A.BC的面积. 第20题图 第19题图 20.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线. (1)乙ABE=15*,BAD=40”,求乙BED的度数; (2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少? 21.某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已 知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 (1).求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元? (2).若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用不超过6300元,求A型芯片至少购 买了多少条? 数学试题 第3页(共4页) 扫描全能王 创建 五.解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,AD是△ABC的角平分线,点F、E分别在边AC、AB上,连接DE、DF. 且乙AFD+B=180* (1)求证:BD一FD; (2) 当AF+FD=AE时,求证:乙AFD=2 AED 第22题图 23.如图(1),AB=4cm,AC1AB,BD1AB,AC=BD=3cm. 点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动,同时,点0在线段BD上由点B向点D运动,它们运动的时 间为t(s). (1)若点O的运动速度与点P的运动速度相等,当t一1时,△ACP与△BPO是否全 等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PO的位置关系; (2)如图(2),将图(1)中的“AC上AB,BD上AB”为改“CAB=乙DBA=60。” 其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPO 全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由. 圈(2) 第23题图 扫描全能王 创建 2024~2025学年度第一学期八年级期末质量监测 数学答题卷 解答题(二) 解答题(一) 产 解答题(三) , 22 20 23 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题序 123 4 5 6 7 8 910 .填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 一我 14 15. 三.解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16 。 17. 数学答卷 第1页(共4页) 扫描全能王 创建 18. 1 第18题图 四.解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19. (共 第19题图 20 第20题图 数学答卷 第2页(共4页) 扫描全能王 创建 21. 五.解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22. 数学答卷 第3页(共4页) 扫描全能王 创建 23. 圈(2) 第23题图 (, 1 数学答卷 第4页(共4页) 扫描全能王 创建数学答案第1页 2024～2025学年度第一学期八年级期末质量监测 数学科参考答案 一．选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D A C B D A B 二．填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11.23cm或28cm 12. 2 �+2 13. )2)(2(  bba 14. 6 15. 165 三．解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 16.解：原式=a 2 +6a+9−(a2−1)−4a−8=2a+2. 将 a=− 代入原式=2×(− )+2=1. 17.解：去分母，得 1=x−1−3(x−2)，解得 x=2. 检验：当 x=2 时，x−2=0，∴原方程无解. 18.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC， ∴∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE（ASA）． 四. 解答题（二）(本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分) 19.解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求： （2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，﹣4）， （﹣2，﹣2），（3，0）； （3））△A1B1C1的面积 S＝4×5﹣ （2×2+2×5+3×4）＝7 20.解： (1)在△ABE中,∵∠ABE=15∘,∠BAD=40∘， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15∘+40∘=55∘； （2）如图，作BD边上的高EF；∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴S△ABD= 2 1 S△ABC,S△BDE= 2 1 S△ABD， ∴S△BDE= 4 1 S△ABC， ∵△ABC的面积为40，BD=5， ∴S△BDE= 2 1 BD⋅ EF= 2 1 ×5⋅EF= 4 1 ×40， 解得EF=4. 21.解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x−9)元/条，根据题意 得 ， 解得x=35， 经检验，x=35是原方程的解，且符合题意， ∴x−9=26. 答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条. (2)设购买了a条A型芯片，则购买了(200−a)条B型芯片. 根据题意得26a+35(200−a)≤6300， 数学答案第2页 解得a≥ ， ∵a为最小的正整数 ∴a=78 答：A型芯片至少购买了78条. 五．解答题（三）(本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分) 22.证明：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N， 如图1所示：∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠DMB＝∠DNF＝90°， 又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN， 又∵∠AFD+∠B＝180°，∠AFD+∠DFN＝180°， ∴∠B＝∠DFN， 在△DMB和△DNF中， ∴△DMB≌△DNF（AAS）∴BD＝FD； （2）在AB上截取AG＝AF，连接DG．如图2所示， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAF＝∠DAG， 在△ADF和△ADG中． ， ∴△ADF≌△ADG（SAS）．∴∠AFD＝∠AGD，FD＝GD 又∵AF+FD＝AE，∴AG+GD＝AE， 又∵AE＝AG+GE，∴FD＝GD＝GE，∴∠GDE＝∠GED 又∵∠AGD＝∠GED+∠GDE＝2∠GED．∴∠AFD＝2∠AED 23.解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3， 又∵∠A＝∠B＝90°， 在△ACP和△BPQ中， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°， 即线段PC与线段PQ垂直． （2）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ， ，解得 ； ②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP， ，解得 ； 综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等．