第一单元 圆柱和圆锥（预习自检卷一）-2025年六年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年六年级数学寒假自学课 第一单元 圆柱和圆锥（预习自检卷一） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带　 　． 2．（2分）一个装满巧克力的圆柱形塑料桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面直径为，高是这张商标纸展开后是一个长方形，这个长方形的面积是 　　。 3．（2分）一个长方形，长，宽，以长为轴旋转一周，形成圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱（如图）。圆柱和圆柱体积的最简整数比是 　　　　。 4．（2分）将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的体积是 　　。（用含有的式子表示） 5．（2分）把一根长的圆柱形木料，截成两个小圆柱，表面积增加了，这根木料原来的体积是 　　，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　。 6．（2分）一瓶葡萄酒，瓶子的容积是，瓶子中酒高。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为。瓶中有 　　葡萄酒。 7．（2分）如图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是，圆柱的底面半径是 　　，表面积是 　　。 8．（2分）有一个棱长8厘米的正方体蜡块，将它熔铸成一支底面积是16平方厘米的圆柱形蜡烛，这支蜡烛长 　　厘米；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，这支蜡烛的体积是 　　立方厘米。 9．（2分）如图所示，饮料罐口的面积和锥形酒杯口的面积相等，它们的高度也相等，将满罐的饮料倒入锥形杯中，大约能倒满 　　杯。 10．（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是 　　，圆锥的体积是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。 　　 12．（2分）将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．　　 13．（2分）用一张长方形的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。 　　 14．（2分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。 　　 15．（2分）将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）用一张长方形纸通过下面　　方式旋转，得到底面直径是，高是的圆柱。 A． B． C． D． 17．（2分）如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加　　 A． B． C． D． 18．（2分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了　　 A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 D．25.12平方分米 19．（2分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的　　倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 20．（2分）一个圆柱体杯中盛满水，共有15升，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中浸没，杯中还有　　升水。 A．5 B．7.5 C．10 D．20 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）按要求算一算。 （1）求长方体的表面积。 （2）求圆锥的体积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 24．（6分）在一个底面直径是、高是的圆柱体杯内倒入水，水面高，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？ 25．（6分）积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是，高是的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少？取 26．（6分）李师傅要做一个零件（如图），有一个棱长的正方体铁块，在它的两个底面之间挖一个圆柱形圆孔，圆孔的底面直径是，剩下的部分就是这个零件了，此时零件的体积是多少？ 27．（6分）一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 28．（6分）西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？ 29．（6分）伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米，合多少立方米？ 30．（6分）在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？ 参考答案 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带　24　． 【分析】根据图形可知：需要彩带的长度等于圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结一定4分米．据此列式解答． 【解答】解： （分米）， 答：至少需要彩带24分米． 故答案为：24． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，解答关键是弄清这个礼盒是怎样捆扎的． 2．（2分）一个装满巧克力的圆柱形塑料桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面直径为，高是这张商标纸展开后是一个长方形，这个长方形的面积是 　942　。 【分析】圆柱的底面周长是长方形的长，根据圆周长的计算公式即可求出长方形的长；圆柱的高是长方形的宽，根据圆柱的侧面积底面周长高，计算即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个长方形的面积942平方厘米。 故答案为：942。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（2分）一个长方形，长，宽，以长为轴旋转一周，形成圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱（如图）。圆柱和圆柱体积的最简整数比是 　3　　　。 【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体，将得到一个底面半径是6厘米，高是8厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体，将得到一个底面半径是8厘米，高是6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再求最简整数比即可。 【解答】解： 答：圆柱与圆柱的体积的最简整数比是。 故答案为：3，4。 【点评】本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形、圆柱的体积计算．关键是弄清旋转后形成圆柱的底面半径与高。 4．（2分）将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的体积是 　　。（用含有的式子表示） 【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都是10厘米。利用圆柱的体积公式：计算即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是立方厘米。 故答案为：。 【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。 5．（2分）把一根长的圆柱形木料，截成两个小圆柱，表面积增加了，这根木料原来的体积是 　188.4　，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　。 【分析】把这根圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加2个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积底面积高”求出这根木料原来的体积；最大的圆锥和这个圆柱等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【解答】解： 答：这根木料原来的体积是。圆锥的体积是。 故答案为：188.4，62.8。 【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积公式，需要学生熟练掌握，并能灵活运用。 6．（2分）一瓶葡萄酒，瓶子的容积是，瓶子中酒高。笑笑把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空气的高度为。瓶中有 　750　葡萄酒。 【分析】依据题意可知，把瓶子看作一个高是厘米的圆柱，瓶子的容积瓶子底面积，葡萄酒的体积底面积，由此计算本题即可。 【解答】解：立方厘米 （立方厘米） 750立方厘米 答：瓶中有葡萄酒。 故答案为：750。 【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。 7．（2分）如图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是，圆柱的底面半径是 　3　，表面积是 　　。 【分析】根据图示可知展开图长方形的宽是，根据长方形的面积长宽，用面积除以宽就是长方形的长，即圆柱的底面圆周长，再根据圆周长即可出半径，用长方形的面积加上2个底面圆面积即是表面积。 【解答】解： 答：圆柱的底面半径是，表面积是。 故答案为：3；169.56。 【点评】本题考查了圆柱表面积的计算。 8．（2分）有一个棱长8厘米的正方体蜡块，将它熔铸成一支底面积是16平方厘米的圆柱形蜡烛，这支蜡烛长 　32　厘米；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，这支蜡烛的体积是 　　立方厘米。 【分析】根据正方体的体积公式：，求出正方体蜡块的体积，再根据长方体的容积公式：，用蜡块的体积除以圆柱体的底面积即可；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题。 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 答：这支蜡烛长是32厘米，这支蜡烛的体积是401.92立方厘米。 故答案为：32，401.92。 【点评】此题考查了正方体体积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。 9．（2分）如图所示，饮料罐口的面积和锥形酒杯口的面积相等，它们的高度也相等，将满罐的饮料倒入锥形杯中，大约能倒满 　6　杯。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍，据此解答。 【解答】解：（杯 答：大约能倒满6倍。 故答案为：6。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 10．（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是 　200　，圆锥的体积是 　　。 【分析】利用甲水面刻度减去水的体积就是圆柱的体积，根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，利用圆柱的体积除以3即可得到圆锥的体积。 【解答】解： 答：圆柱的体积是，圆锥的体积是。 故答案为：200，。 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，关键熟知等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。 　　 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此求出圆锥的体积，再进一步解答即可。 【解答】解： （立方分米） （立方分米） 即圆柱的体积是45立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12．（2分）将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．　　 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形．再根据面动成体的原理，只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥．据此判断． 【解答】解：因为面动成体，所以只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥，如果沿三角形斜边旋转一周会得到两个同底的圆锥． 因此，将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用． 13．（2分）用一张长方形的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。 　　 【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此判断。 【解答】解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积底面积高， 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2分）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。 　　 【分析】圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积即是圆柱的侧面积，再加上圆柱底面2个圆面积即是圆柱表面积，据此计算后判断。 【解答】解： 即这个圆柱的表面积是。即原说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆柱的表面积计算。 15．（2分）将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。 　　 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【解答】解：根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变。 故答案为：。 【点评】抓住拼组特点，得出拼组后的表面积是减少了两个底面积，是解决本题的关键。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）用一张长方形纸通过下面　　方式旋转，得到底面直径是，高是的圆柱。 A． B． C． D． 【分析】圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，绕旋转，那么另一条边就是，是圆柱的底面直径。据此选择。 【解答】解：通过旋转，得到底面直径是，高是的圆柱。 故选：。 【点评】本题考查了圆柱的特征及图形的运动。 17．（2分）如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加　　 A． B． C． D． 【分析】圆柱沿着高垂直于底面切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由此即可解答。 【解答】解： 答：表面积增加了。 故选：。 【点评】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决本题的关键。 18．（2分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了　　 A．3.14平方分米 B．6.28平方分米 C．12.56平方分米 D．25.12平方分米 【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成两个小圆柱形木料表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方分米） 答：表面积增加了6.28平方分米。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。 19．（2分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的　　倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选；也可用假设法通过计算选出正确答案。 【解答】解：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍。 因为； 当扩大3倍时，； 所以体积就扩大9倍； 或：假设底面半径是1，高也是1； ； 当半径扩大3倍时，； ； 所以体积就扩大9倍。 故选：。 【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答。 20．（2分）一个圆柱体杯中盛满水，共有15升，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中浸没，杯中还有　　升水。 A．5 B．7.5 C．10 D．20 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一个与这个水杯等底等高的圆锥体完全浸入水中，圆柱形水杯中的水会溢出，那么杯内还剩，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （升 答：杯中还有10升水。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）按要求算一算。 （1）求长方体的表面积。 （2）求圆锥的体积。 【分析】（1）根据长方形的表面积公式：，计算即可； （2）利用圆锥的体积公式：计算即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：长方体的表面积是210平方厘米。 （2） （立方分米） 答：圆锥的体积是2512立方分米。 【点评】本题主要考查长方体的表面积和圆锥体积公式的应用。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面半径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图。 【解答】解：（厘米） 如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图： 【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是理解并掌握圆柱的底面周长是展开后长方形的长。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，从容器中拿出来后，水面下降了2厘米，则圆锥的体积即下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：，变式求高：，代入数值计算即可。 【解答】解：下降的水的体积为： （立方厘米） 圆锥铁块的高为： 答：这个圆锥体的高是12厘米。 【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，需要学生灵活运用，并能正确辨别出题目中的有用数据及无用数据。 24．（6分）在一个底面直径是、高是的圆柱体杯内倒入水，水面高，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题干分析可得，这个小铁块的体积是水面上升（厘米）高的水的体积，再加上溢出的水的体积，据此计算即可解答问题。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。 【点评】此题主要考查了利用排水法计算不规则物体的体积的方法。 25．（6分）积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是，高是的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少？取 【分析】把这个圆柱削成一个最大分圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削求部分的体积相当于圆柱体积的。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：加工制作过程中削去木料的体积是301.44立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 26．（6分）李师傅要做一个零件（如图），有一个棱长的正方体铁块，在它的两个底面之间挖一个圆柱形圆孔，圆孔的底面直径是，剩下的部分就是这个零件了，此时零件的体积是多少？ 【分析】根据题意可知，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个零件的体积是140.64立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。 27．（6分）一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用底面圆半径除以即可求出圆柱的高；再根据圆柱的侧面积和底面积计算公式直接求解侧面积和底面积，所需玻璃的面积即是侧面积和一个底面积之和。 【解答】解： 答：至少需要7536平方厘米的玻璃。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积和底面积的计算。 28．（6分）西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？ 【分析】用底面周长除以圆周率再除以2得出圆柱形铁棒的半径，再根据圆柱体积底面积高计算即可。 【解答】解： （分米） （立方分米） 答：它的体积是314立方分米。 【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，求出圆柱形铁棒的半径是解答本题的关键。 29．（6分）伐木工人准备将一根圆柱形的木材（如图）加工成最大的方木（指横截面的正方形面积最大），这根方木的体积是多少立方厘米，合多少立方米？ 【分析】根据题意，把圆柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形，每个三角形的底等于直径，高等于半径，根据三角形的面积公式：，求出方木的底面积，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：2米厘米 （立方厘米） 78400立方厘米立方米 答：这根方木的体积是78400立方厘米，合0.078立方米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。 30．（6分）在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？ 【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：圆锥形铁块的高是15厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$