第一单元 分数加减法（预习自检卷一）-2025年五年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年五年级数学寒假自学课 第一单元 分数加减法（预习自检卷一） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 2．（2分）小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，（ ）的速度最快。 3．（2分）在、、0.6、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4．（2分）一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。 5．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 6．（2分）师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。 7．（2分）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的（ ）没有看。 8．（2分）同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了（ ）平方米。 9．（2分）某建筑队修建一条公路，已经修好，再修（ ），就刚好修了这条公路的一半。 10．（2分）1.8＝（ ）（填带分数）        （ ）（填小数）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）－＝＝＝。（ ） 12．（2分）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。（ ） 13．（2分）动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 14．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 15．（2分）一瓶油重千克，用去，正好用完。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（    ），就刚好用去这条彩带的一半。 A． B． C． D． 17．（2分）下图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面选项中，（    ）的数值与0.4大小不一样。 A． B．0.40 C．0.400 D．0.04 19．（2分）下面的分数中，（    ）最接近。 A． B． C． D． 20．（2分）三个分数、、，其中最大的分数是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算。 （1）        （2）        （3） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在下面的横线上标出下面各数大致的位置。                         2.45 六、解答题（满分48分） 23．（6分）人眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。请把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。 24．（6分）某工程队修一段公路，第一天修了km，第二天修了km。第三天修了多少km？ 25．（6分）为了提高学生的生活实践能力，铁路小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？ 26．（6分）欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？ 27．（6分）收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。 （1）两天共收割了这块麦田的几分之几？ （2）还剩下几分之几的麦田没有收割？ 28．（6分）学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？ 29．（6分）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 30．（6分）在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 参考答案 1．【分析】把学生每天在校时间8小时看作单位“1”，用1减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的分率，减去参加社团活动的时间占在校时间的分率，即可求出每天上课的时间占每天在校时间的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 每天上课的时间占每天在校时间的。 2．【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，谁小，谁的速度快，据此解答。 【解答】＝0.25 0.25＜0.3，所以小时＜0.3小时。 小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，小明的速度最快。 【点评】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 3．【分析】将0.6化成分数，题目变成对4个分数比较大小，则先通分，最后依据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【解答】＝，＝，＝，＝， 因为315＞252＞240＞28， 所以＞＞＞， 可得：＞0.6＞＞。 在、、0.6、中，最大的数是，最小的数是。 【点评】本题首先考查了将小数转化成分数，接着考查了学生对于异分母分数大小比较方法的掌握，熟练的通分并且运算正确是解题的关键。 4．【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种芹菜的地占这块地的分率，求出种白菜的地占这块地的分率，把两种菜地的面积调整成一样大，就是种白菜和种芹菜占这块地的分率相同，即都占这块地的，再用原来种白菜占这块地的分率减去，即可求出应该把白菜地的占的分率改种芹菜。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。 【点评】解答本题的关键明确把两种菜地的面积调整成一样大，就是种芹菜和种白菜占的分率相同，即都占。 5．【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。 【解答】－＝ 淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的； ＋＝ 两人一共吃了这个蛋糕的。 【点评】本题考查了异分母分数加减法的应用。 6．【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－ ＝ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。 【点评】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。 7．【分析】以全书的页数为单位“1”，用单位“1”减去两天共看了的分率，即可得到剩下的分率。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩下全书的没有看。 8．【分析】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以黄瓜种了平方米。 9．【分析】以这条公路全长为单位“1”，修了一半即修了全长的，用即可求出还要修全长的分率。 【解答】 ＝ ＝ 再修，就刚好修了这条公路的一半。 10．【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，化成最简分数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 分数化小数，用分子除以分母即可。据此解答。 【解答】通过分析可得： （1）1.8＝＝ ＝9÷5＝1……4 则1.8＝。 （2）7÷8＝0.875 则0.875。 11．【分析】异分母分数相加减，要先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算，而不是分子和分母直接相减，据此解答。 【解答】－ ＝－ ＝ －＝，不是，原题说法错误； 故答案为：× 【点评】异分母分数相加减的计算方法的理解与掌握。 12．【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。 【解答】由分析可得： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。 13．【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】＝16÷25＝0.64 0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。 故答案为：√ 14．【分析】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 15．【分析】将这瓶油看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的分率。本题的易错点在于区分千克和，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率，两种形式不能混淆。 【解答】1－＝ 所以，一瓶油重千克，用去，还剩下。 故答案为：× 16．【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，这条彩带的一半是；两次共用去这条彩带的一半，用减去第一次用去全长的，所得结果即为再用去全长的几分之几。 【解答】 因此再用去全长的，就刚好用去这条彩带的一半。 故答案为：C 17．【分析】把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的4份涂色，用分数表示为，现在减去其中的1份，也就是，涂色还剩下3份，根据分数的意义，据此列式。 【解答】由分析可得：图中表示的算式是。 故答案为：B 18．【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变。小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。据此判断每个选项即可。 【解答】A． ＝2÷5 ＝0.4 0.4＝0.4 和0.4大小一样。 B．0.40＝0.4 0.40和0.4大小一样。 C．0.400＝0.4 0.400和0.4大小一样。 D．0.04＜0.4 0.04和0.4大小不一样。 故答案为：D 19．【分析】分别求出选项中的分数与的差，差越小，这个分数就越接近。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【解答】A．－ ＝－ ＝ B．－ ＝－ ＝－ ＝ C．－ ＝－ ＝ D．－ ＝－ ＝ ＜＜＜，则最接近。 故答案为：A 20．【分析】分别用1减去、、，再根据同分子分数的大小比较方法比较它们的差，差最小的分数最大。据此解答即可。 【解答】1－＝ 1－＝ 1－＝ 2001＜2002＜2003 所以，＞＞ 因此＞＞。 最大的分数是。 故答案为：C 【点评】本题考查异分母异分子分数比较大小的方法，直接将这三个分数通分成同分母分数再比较大小，比较复杂。可以转化成比较各个分数与1的差的大小。 21．【分析】（1）根据加法交换律把原式变为：＋－，再按照从左到右的顺序计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）根据加法交换律把原式变为：＋－，再进一步计算即可。 【解答】（1） ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ （3） ＝＋－ ＝1－ ＝ 22．【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，由于1大格被平均分成了10份，则每份是0.1，据此即可标出对应的数。 【解答】＝1÷2＝0.5 ＝5÷4＝1.25 ＝2÷25＝0.08 如下图所示： 【点评】本题主要考查分数和小数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 23．【分析】先将、用分子除以分母，把它们化成小数，再根据小数比较大小的方法求解。 【解答】 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2， 所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒。 24．【分析】根据题意，把前两天修的长度加起来，再减去km，即可求出第三天修了多少km。 【解答】＋－ ＝－ ＝（km） 答：第三天修了km。 【点评】本题考查分数加减混合运算的应用。要注意运算顺序和计算方法。 25．【分析】把总时间看成单位“1”，用单位“1”连续减去路上用去的时间和吃饭与休息的时间占总时间的分率，即可求出劳动的时间占总时间的几分之几。 【解答】 答：劳动的时间占总时间的。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。 【解答】1－− ＝− ＝− ＝ 答：还剩下这张彩纸的。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 27．【分析】（1）根据加法的意义，用加法把两天收割的面积占这块麦田面积的分率合并起来即可； （2）把这块麦田的面积看作单位“1”，用1减去前两天已经收割的麦田的分率，就为剩下的没有收割的麦田分率。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：两天共收割了这块麦田的。 （2）1－＝ 答：还剩下的麦田没有收割。 【点评】本题考查了分数加减法的意义，以及异分母分数加减法的计算方法及应用。 28．【分析】根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数即可求出学校食堂现在有大米多少吨。 【解答】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：学校食堂现在有大米吨。 【点评】本题考查分数加、减法混合运算的应用。明确题中的数量关系是解题的关键。 29．【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 30．【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 学科网（北京）股份有限公司 $$