寒假作业01 全册计算题分类训练（7种类型80道）【寒假巩固提升】2024-2025学年七年级数学寒假作业（人教版2024）

寒假作业01 全册计算题分类训练（7种类型80道） 目录 【题型1 有理数的加减】 1 【题型2 有理数的乘除】 4 【题型3 有理数含乘方的混合运算】 7 【题型4 合并同类项】 10 【题型5 化简求值】 12 【题型6 一元一次方程】 15 【题型7 角的四则运算】 19 【题型1 有理数的加减】 1．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减运算法则是解题的关键．根据有理数的加减运算法则求解即可． 【详解】解： 2．计算： 【答案】0 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数加法运算律，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．利用有理数的加减混合运算法则计算，即可解题． 【详解】解：原式 ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加法运算律．根据有理数加法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】解： ． 4．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，先把同号的数先加，最后再计算减法运算即可． 【详解】解： ； 5．． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算， 先将小数变为分数，再根据加法交换律将分母相同的两个数结合，再计算即可． 【详解】解：原式． 6．． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算， 先根据加法交换律将分母相同的两个数结合在一起，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 7．． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 8．计算：． 【答案】10 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 9．计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加法交换律与结合律进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 10．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 ． 【题型2 有理数的乘除】 11．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算律进行计算即可求解． 【详解】原式 ． 12．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了多个有理数的乘法运算，有理数的乘法运算律等知识点，熟练掌握有理数的乘法运算法则及有理数的乘法运算律是解题的关键． 按照有理数的乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 13．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．将带分数转化成假分数，再根据有理数的乘除法可以解答本题． 【详解】解： ． 14．计算： 【答案】 【详解】解：原式 ． 15．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘法运算，利用乘法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】解：原式 16．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算和运算律，根据乘法运算律和运算法则进行简便运算即可． 【详解】解： ． 17．计算：． 【答案】 【分析】本题考查几个有理数相乘．几个不是0的有理数相乘时，当负的乘数的个数是偶数时，积为正数；当负的乘数的个数是奇数时，积为负数．计算时先确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值．据此即可解答． 【详解】解： ． 18．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除运算法则即可得到本题答案． 【详解】解： ． 19．计算：． 【答案】2 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘除混合运算法则．先变除法为乘法，然后再进行计算即可． 【详解】解： ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除运算，解题关键是熟练掌握有理数的乘除法则． 先把小数和带分数化成假分数，再把除法化成乘法，最后根据多个数相乘法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【题型3 有理数含乘方的混合运算】 21．计算：； 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方以及化简绝对值，再运算乘法，最后运算加法，即可作答． 【详解】解： ． 22．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方和乘法，再算除法，后算加减． 【详解】解：原式． 23．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先乘方，再把除法转化为乘法，根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：原式． 24．计算： 【答案】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方、绝对值、有理数的乘法，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 25．计算∶  ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． 先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可． 【详解】解： ； 26．计算：． 【答案】4 【分析】本题主要考查了含乘方有理数的混合运算，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 先算乘方，然后按照有理数乘法混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 27．计算：． 【答案】 【详解】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法分配律是解本题的关键． 原式逆用乘法分配律计算即可求出值． 解：原式 ． 28．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 先运算乘方，然后运算括号，再运算乘法，最后运算加减解题即可． 【详解】解： ． 29．计算：． 【答案】14 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先用乘方、绝对值化简，然后再运用有理数四则混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 30．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． 【详解】解： ． 【题型4 合并同类项】 31．合并同类项：． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握整式中的合并同类项运算是解题的关键．观察题目的式子，可得和是同类项，和是同类项，将同类项相加即可解答． 【详解】解：， ， ， ． 32．计算：. 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“”号，去掉号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键． 根据整式加减的计算法则，先去括号，再合并同类项． 【详解】解：原式. 33．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 合并同类项时，将系数相加，字母及指数不变． 【详解】解：原式． 34．计算：. 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“”号，去掉号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键． 根据整式加减的计算法则，先去括号，再合并同类项． 【详解】解：原式. 35．化简：． 【答案】 【分析】本题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变即可得到答案． 【详解】解： 36．化简：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题关键．先移项，再合并同类项即可． 【详解】解： 37．去括号：． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是去括号法则，解题关键是正确去括号． 直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出答案． 【详解】解：原式， ． 38．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减法，掌握整式加减的计算法则是解题的关键．根据去括号、合并同类项，即可求解． 【详解】解： 39．化简：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ； 40．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 ． 41．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的化简，熟练掌握整式运算法则是解题的关键，去括号合并同类项即可． 【详解】解： 【题型5 化简求值】 42．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2． 【分析】本题考查了整式的加减混合运算以及化简求值．先去括号再合并同类项得，然后把，代入，即可作答． 【详解】解： ， 当，时 原式． 43．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据完全平方公式、多项式除以单项式去括号，再合并同类项即可化简，代入计算即可得出答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 44．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值.先利用去括号法则和合并同类项法则计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解：原式， 当时， 原式． 45．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式，有理数的乘方的知识，解题的关键是掌握整式的加减，化简整式，再把，代入，即可． 【详解】解： ， 把，代入， 得． 46．先化简，再求值：，其中a，b满足． 【答案】 【分析】本题主要考查代数式的化简求值，掌握合并同类项，绝对值非负等知识是解题的关键． 根据合并同类项的计算法则先化简代数式，再根据绝对值、平方数的特点求出，，代入计算即可求解． 【详解】解：而，， ，， 解得，， 原式， ， ， 将，代入得， ． 47．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值．先利用去括号法则和合并同类项法则计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： 当时， 原式 48．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减，然后将，代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将，代入得：原式． 49．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．直接去括号合并同类项，把已知代入求出答案． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 50．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，正确化简是解答的关键．先根据整式的加减运算法则化简原式，进而代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【题型6 一元一次方程】 51．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 52．解方程： 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得答案． 【详解】解： 53．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，先去括号，合并同类项，移项再系数化为1即可求出． 【详解】解：            54．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，“去括号，移项，合并同类项，系数化成1”是解题的关键． 【详解】解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程两边同除以5，得． 55．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键． 依据移项、合并同类项、系数化为1步骤求解即可． 【详解】解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 56．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可． 【详解】解： 去括号，得：． 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得． 57．解方程． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握解一元一次方程的步骤，根据题中方程灵活运用是解决问题的关键．先去分母、再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得到答案． 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项、合并同类项得， ． 58．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为；据此解答即可． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 59．解方程： 【答案】． 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键，根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1求解方程即可． 【详解】解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，． 60．解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． 将方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 【题型7 角的四则运算】 61．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可． （1）进行度、分、秒的加减混合运算即可； （2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 62．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查角度的计算，掌握度、分、秒的计算方法和它们之间的进率是解题的关键． （1）根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进1，计算即可； （2）同一单位相乘，分大于60，向度进1，向借化为60分，再借化为，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 63．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算，注意，．掌握度、分、秒的计算方法和它们之间的进率是解题的关键． （1）先度分秒分别相加，再根据满进的原则求出即可； （2）先进行单位的换算，再度分秒分别相减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 64．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算，掌握度、分、秒的计算方法和它们之间的进率是解题的关键． （1）根据角度制的进率为60进行计算求解即可； （2）根据角度制的进率为60进行计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 65．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角运算，掌握角的运算法则、度数的互换是解决本题的关键． （1）度、分、秒分别相加减得结论； （2）先算乘法，再算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： 66．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了度分秒的计算． （1）根据度分秒的计算方法进行计算即可； （2）根据度分秒的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 67．计算： ； ． 【答案】 ； ． 【分析】先计算乘法，再计算减法即可； 先计算除法和括号内的减法，再计算减法即可； 此题主要考查了度分秒的计算，解题的关键是掌握计算顺序和运算法则． 【详解】解： ； ． 68．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了度分秒的加减计算，熟练掌握换算方法是解题的关键． （1）两个度数相加，需要将度与度，分与分，秒与秒对应相加，分或秒的结果满分别化为度和分求解； （2）两个度数相减，借化为，借化为，然后进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； 69．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了度分秒的运算， 对于（1），根据，，再计算度分秒的和差即可； 对于（2），根据，再计算度分秒的和差． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 70．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据角的四则运算法则求解即可． （2）根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1） ． （2） ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 寒假作业01 全册计算题分类训练（7种类型80道） 目录 【题型1 有理数的加减】 1 【题型2 有理数的乘除】 1 【题型3 有理数含乘方的混合运算】 2 【题型4 合并同类型】 2 【题型5 化简求值】 3 【题型6 一元一次方程】 3 【题型7 角的四则运算】 4 【题型1 有理数的加减】 1．计算：． 2．计算： 3．计算：． 4．计算：． 5．． 6．． 7．． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 【题型2 有理数的乘除】 11．计算：． 12．计算：． 13．计算： 14．计算： 15．计算：． 16．计算： 17．计算：． 18．计算： 19．计算：． 20．计算：． 【题型3 有理数含乘方的混合运算】 21．计算：； 22．计算：． 23．计算：． 24．计算： 25．计算∶  ． 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：． 【题型4 合并同类型】 31．合并同类项：． 32．计算：. 33．计算：． 34．计算：. 35．化简：． 36．化简：． 37．去括号：． 38．计算：． 39．化简：． 40．计算：． 41．计算：． 【题型5 化简求值】 42．先化简，再求值：，其中，． 43．先化简，再求值：，其中． 44．先化简，再求值：，其中． 45．先化简，再求值：，其中，． 46．先化简，再求值：，其中a，b满足． 47．先化简，再求值：，其中． 48．先化简，再求值：，其中，． 49．先化简，再求值：，其中，． 50．先化简，再求值：，其中，． 【题型6 一元一次方程】 51．解方程：． 52．解方程： 53．解方程：． 54．解方程：． 55．解方程：． 56．解方程：． 57．解方程． 58．解方程：． 59．解方程： 60．解方程：． 【题型7 角的四则运算】 61．计算： (1)； (2)． 62．计算： (1)； (2)． 63．计算： (1)； (2)． 64．计算： (1) (2) 65．计算： (1)； (2)． 66．计算： (1)； (2)． 67．计算： ； ． 68．计算： (1)； (2)． 69．计算： (1)； (2)． 70．计算： (1)； (2)． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$