河北省承德市承德县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年第—学期期末学业虎量胜测 5 都分式市限1一白时去分母交和正确的是 2,勾程魔烟是人黄最韩大的料学发及之一，起面，日直角三角形风汇的各边为效分 八年级数学：冀数版 025.1 九2-l红十tm- 队E一8一2=一5 副向外作正方形再把级小的周联正方形纸片按用？的方式酸置在题大的正方形 注童室项：1.本威妻黄系义.离朵D升，考试时餐0分钟， C2-6x-1=6 久则2+1-4 内，三个期影都分的自其分别记为气品5者已如务=2场一5，%一：期两个较 工容作有将密材线左构的项相域写请楚， &如围：声△ABC中：分酬国点A:B为界，大于AB的长为率张国某，再西刚交 小正方恳延片豹直叠部分（西边影DE》的离阴为 盏养案须用重色辛缕购餐字笔书可、 下点M,N,连MN,会明与A,C交点，E若AD=4,△AC的规长为 ,透情题本大都共这个小藏每个深多什，共刻分、在每小题喻色首置个站集中，元 17:相△ABC的满能为 公 有一液是种合题目要家的1 A.20 1.下列实数中，后王得者的是 级1 C.25 人11碧 a C.A D./TO D.0 又第双同夏季宽浴☆在法国巴华行，阳用新录的巴翻闻会来目周标中，原是轴对 虫妇眉1是一个平额电超支禁，他托板、支球板和底座物减，平额电钠草置在托板上，丽 称西看足是中心对称因彩静是 2是其解南结有示直围，托版AB网绕点G装转，支排领DW使点D特动，发掠析 A7 我10 C.13 D.15 的函编C修好是打复A自的中点度量得A1一扣m,当中⊥AB,几解线DB修好 减英敦 是∠CDE的平分截时.点容到直线D球的更寓是 二，填京国飞本大正其4个你形，每小盟3会-典经分) A.5 cn 比较大小，30““与 B8四 1从.命影”如是。一1.厚丝="的培给界为 C.8m D.lem 图1 15.如园，在△ABC中∠ACB=行∠B=5,D是A8的中点，难CD期 1用丙古五人表膏数于，的纪精确拼千分位的结暴是 用证证项题在直角三角中，少有一个角不大“时，应假这 ∠AcD A7.5 且1.8刻 C16则 1.7 个直角想粉积中 生下利备式中，不论：歌钢植，分式赛有量又的是 九同个餐免都大于65 区两个授角每小于的 C屑个镜角暂不大于 口.两个极角帮等于因 意句 n妇 11,下表是学习分式方型的应用时，老华量书的同题和小喷所列笛方程 1饭如图，书侧两解损植了若千本相同第书籍左右两属书中曼直草人一个等颗直角盟 天下利高式中，正确台出 月通厚：乙两版程屋网四，叠商铁列车发 甲植到乙嫩此最格快到车少用事，已匀 4地鉴 角板：其直角丽点C在书架宝辉正上，海项点A哥家有树形霸的上友按福时：丽直 A1丽-士13 且±=1 C打m-1 且0-2=-2 高使州率劳平约行驶速赏是对徒州率的 题世亲在左氧存桶的上方边船，点A,B,CD:￡在同一平置内.日知每幸书芒 龙.下州表因中，小口为三角毛的墙长，则事乙丙三个三角那和△人BC全等的局 2若。：厚食为2m.到两国移之到的距有DE为 下科提密亚确的是 入个雨读的来如数是高核领率的平内速夜 且小同设的未知数是承精快列车风甲地到乙嫩的时有 C高装列率的平均速度是10的m 甲乙 且乙和丙 C甲和丙 Q我有用 D特快车从甲随到乙地的时同是14 A年漫血学到其■要》第1《A6 入年领数装龙根)氧家西共香口 C3扫描全能王 事生人鞋亚用静拉量用 三解茶凝（体大照共琴个小哪·共性分，箭春应写出文学说明，证明过程衣济满步理） L(像朵)如图，在等边三角廖AC中，点层在B边上+点D有GB的圆长线上，风 2五，(10#)如图，AE与相交于点C,AG-C,BC-DC,AB=8m:点P从是A由 2信会计幕n,年-备+ aw+2x-+将×厚 DE-EC 麦，沿++A方向：2西血的速度量的，点Q同时风点D出发.滑D-E为向 1)当￡为A别中点时，求整：8一28. 似1m小的直度鲨动，当点P延目绳点A时，产，Q再点同时停止弱境授点P的始 C2)着AB=12,AE-3,减CD的民， 动时间为上表 (I)当点P在A+B通时，BP■ n用含：的代数式表尿 2D米EAB=ED )当P,Q,C三点共镜时，求的置 的值 是相限数 ((牡分)居动保上，同学门口等题三角形为骨经凝开有关图形旋转的教究著动.如 E1,在△ABC中，AB-AC,∠B一，将△ABC从面I的位置开新烧点A速时针 1数话分)如图，在R1△LBC中，∠C=阳°，边AB的垂直平分度交AB和AC于点D, 及3分)有一换长方影未极A功，乘厢如图的方式，两木板的长AD清加2，百m宽 壁转，得到△ADE点D,E分到是点H,C的对度直)，旋转角券(”CC100,设 E.R CE-DE. AB增m7E国，海得-个西颗为12c'的正方形AEFC 线量AD与DC相交T点M镜段Dg分霸交BC,C于点O,代 1束CA的度数： 们山流长为形木服ABD的面积 (1D如图，当使转到AD上C到，求旋转角：的度数， 2)者8-1、求CE的长 C)看从长方彩本活ACD中盛由一个面假为2m,宽为受国的长方都本料 G)知图3，在△AC绕点A正时针旋转过餐中，“求真”小艇的同作发撬限股M 始终等于晚橙AN,青移证明这一结轮 求黄长方象未料的长 》①当△D时量等耀三角根时，求数精角，的度戴 移)素从任方那末板ABCD中线编餐为2，友为1,5m的长方形木条，根条雷制 ®在湖1中，作直线HD,C定交于点P,直接军编当△PDE是直角黑角形时兼精 出塞少服途样的木条？ 角。的度量 级移异阿圆：部分发为器二+3一÷丁中例网愿有个发了霜不福是 (1者“表深的数是5：解这个分式方看 )查西发理正情落案为原分式方服天期，请体家盘康分式方程中”代表的数委 零少 八年铜贵学其歌》第+夏共车) 风年线学满坚》第年氨（兵名 C3扫描全能王 事盆人鞋正得静拉量2024一2025学年第一学期期末学业质量监测 八年级数学参考答案及评分参考（贺教版） 2025.1 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 D B D A C B A A D D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.< 14.如果a=1,那么a=1 15.65 16.24 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.解：1)原式=35-25+5=45 3 4分 (2)原式=(W5)2-2十人6×号=3-4十2=1.…8分 18.解：由对话可得Q=一3，b=2,……………2分 原式=a+b)(a-)+1-a-b_a+b+1-a-b=1 (a-b)2 a-ba-b a-b a-b' ……6分 当a=-3,b=2时，原式=-3-2一行…… …………8分 19.解：(1)，DE垂直平分AB,.EA=EB,∴∠EBA=∠A 在Rt△CBE和Rt△DBE中， (CE=DE, .Rt△CBE2Rt△DBE, EB=EB. ∴.∠EBA=∠CBE. ,∠C=90°，∴∠CBE+∠EBA+∠A=90°， ∠CBE=∠EBA=∠A=30°.………5分 八年级数学（冀教版）参考答案及评分参考第1页（共4页） (2)由(1)知∠CBE=30°，.在Rt△CBE中，BE=2CE. .CB=1, :由勾股定理得CE+1=(2CE)严，解得CE=3(负值舍去)， 3 即CE= 3· …8分 20.解：(1)方程两边同时乘(x-2),得5十3(.x一2)=一1， 解得x=0. 经检验，x=0是原分式方程的解。………………4分 (2)设“？”为m, 则方程两边同时乘(x一2)，得m十3(.x一2)=一1， 原分式方程无解，.原分式方程有增根，为x=2, .把x=2代入上面的等式，得n十3×(2一2)=一1，则m=一1， .原分式方程中“？”代表的数是一1，…8分 21.(1)证明：，△ABC为等边三角形， .∠ABC=∠A=∠ACB=60°. .EB=AE, .CE⊥AB,CE是∠ACB的平分线， ∴.∠BEC=90°，∠BCE=30°， ∴.2EB=BC. 3分 .ED=EC, ∠EDC=∠ECD=30°， .∠DEB=60°-30°=30°， ..BD=EB, ∴，2BD=BC. 5分 (2)解：如图，过点E作EF∥BC,交AC于点F,∴∠ECB=∠FEC. ,△ABC为等边三角形， ∴.∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，.△AEF为等边三角形， ∴.∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE. .ED=EC. D B 八年级数学（冀教版）参考答案及评分参考第2页（共4页） .∠EDB=∠ECB, ∠EDB=∠FEC.… …7分 在△BDE和△FEC中， I∠EBD=∠EFC, A∠EDB=∠FEC, ED=EC, .△BDE≌△FEC(AAS), .BD=EF, ..AE=BD. ∴.CD=BC+BD=12+2=14. 9分 22.解：(1)由题意可知，正方形AEFG的边长为192=8、3(cm), .AD=85-2√5=6√3(cm),AB=83-7√3=√5(cm), .长方形木板ABCD的面积为6v3X√3=18(cm2),…5分 （2)该长方形木料的长为12÷5=12×名=4、6(cm.…7分 2 6 (3):6g3=35,又5<33<6. 2 最多能截出5根这样的木条.……9分 23.(1)(8—2）…2分 (AC=EC, (2)证明：在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD, BC=DC, .△ABC≌△EDC(SAS),.AB=ED. …6分 (3)解：当1=0时，显然P,Q,C不共线 当t=8时，点P位于点A处，点Q位于点E处，显然P,Q,C三点共线.…7分 ,△ABC≌△EDC,∠A=∠E,DE=AB=8cm. 根据题意，得DQ=tcm,则EQ=(8一t)cm. P,Q,C三点共线，∴∠ACP=∠ECQ. 在△ACP和△ECQ中， 八年级数学（冀教版）参考答案及评分参考第3页（共4页） ∠A=∠E, AC=EC. .△ACP≌△ECQ(ASA),∴.AP=EQ. L∠ACP=∠ECQ, 当0<1<4时，AP=21m21=8-解得1= 当4<t<8时，AP=(16-2t)cm,∴.16-2=8-t,解得1=8（舍）. 综上所述，当P.C,Q三点共线时1的值为或8… …………10分 24.(1)解：，AB=AC,∠B=30°，AD⊥BC, ∴∠C=-∠B=30,∠BAD=2∠BAC ∠BAD=180°-B-∠C=60,a=60. 2 …3分 (2)证明：∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠MAN=∠DAE-∠MAN,即∠BAM=∠EAN. (∠BAM=∠EAN, 在△BAM和△EAN中，AB=AE, ∠B=∠E, △BAM≌△EAN(ASA),.AM=AN.……………7分 (3)解：①如图1，当DM=OM时，∠MOD=∠D=30° ,∠B=∠D,∴.∠MOD=∠B,.OD∥AB,∴∠BAD=∠D=30°， .a=30. 如图2，当DM=D0时，∠DM0=∠DOM=180°，∠D=75 2 ∠AMB=∠DMO,∴.∠BAD=180°-∠B-∠AMB=75°， a=75 当OM=OD时，∠OMD=∠D=30°，即∠AMB=30°，此时AD和AC重合，这种情形不存在. 综上所述，a=30或75°.… …11分 图1 图2 ②60°. …………12分 八年级数学（冀教版）参考答案及评分参考第4页（共4页）