【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年八年级上学期教学质量检测(四)数学试题（人教版）

八年级数学 荆∠8FD的度数为mmmm…【】 A.10° B.155 160 D165 (人教版) 注童事项： 1.你章到的试卷满分150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题看”和·答驱卷”两部分。“试题卷”共4页。“答题卷”其6页。 3.请务必在“箸思卷”上答愿，在“试呢卷”上答银是无效的。 4,多试结束后。请将“试题者”和“答里卷”一并交回 D 一，选择题（本大题共10小题。每小题4分，离分40分） 第8题图 第10题图 鲁小延年路出A、B、C、D回个越项，其中只有一个是正婧的 多已知a*-,b*-1。夜M- ,在下列表示的运功明目标志的图案中，是箱对称图形的是*…一 a6有，结论当a的-1时。-N:站论 目：当a+b=0时，材：Ng0,对于结论1和且，下列和断正确的是444…【】 A和I都对 B.1和I都不对 C不对Ⅲ对 D对不对 1康.如图，在△ABC中，AB=AC,点D和点E分群在C和C上，AD=E，,周下列结论一定 2,式子，之有意文。期x浅是的条件是 3-x A.4+2∠2=90°8.☑=2∠2 C2∠1+∠2=90° D4+2=45的 二，填空整体大题共4小整，每小题5分，满分2的分) A,x≠0 R x23 C.x<3 0.x43 1,把分题“全等三角悬的对皮中线相等改国成如果…，都么的形式： 3.下列写算正确的是… 1之.石围燥放称为推动人类第四欢工业革命。改变世界格局的材料之王，石培是由袋源子以杂 A.a aa B(2yy-2y2G.x2+2-2x2 n.a◆u时=d 化方式形成的六角环状二推原子晶体材料，理论上，它具有单个原子层的原度，约0J5钠米， 4.如图，在t6AC中，∠CB=90,∠A=∠CD,期△CD一定是4：【 】 即0.000000035采.数据0.0000000055用料学记数达表京为 A.等腰三角形 良等边三角形 C.直角三角形 D.纯角三角形 13.虹图，在△AC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,∠AC=6,已知OB=8,△AC的 周长为30，则△AC的面积为 第4题图 第6题图 第3题图 第14图 5,“我市为处建污水，嘴要帕设一条长为400米的管道，为了尽量减少能工对交通所边成的影响 14.如周，在△AC中，DM,N分别逐直平分AC,BC,且交AB于M,N两点，DM与N相 实琴笔工时每天比原计划多铺设10米，结果提衡20天完成任务。“根据题意可得方程 交于点F 4000_00-20,则方程中x表示… 4…[ x-10 (1)若aCW的周长为8，MW-2,料B的长为： (2)若∠FN=1I0",期∠CN的度数为 A实际支工的天数 ®实系句天相设管道的长度 三、《（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C原计划依工的天数 D原计划询天馆设管道的长度 I5如周，点A,F.B,E在同一条直线上，已知∠A=∠D。DEN BC,AB■DE。求证：∠C=∠DFE 6.如图，点C和点星分在A①D和AB上，BC与DE交于点F,已知AB=AD,若要使A4BCE弘AE 皮渠条作中错误的是一一一一一…一一…【 A.BC=DE C,ACB=∠AED=grD.∠CD=∠DEB 7.已知三角影的三条边长分别为a,b,c,喇代数式a2+b2-c2-2a动的算mm【 A小于零 及等于零 C大于零 D.不能成定 第15题图 8,如图，△ACQ4DEC,∠ABC=75,点E在线段AB上，过点B作8F⊥CE,且与DE交于点F, 人年量数学（人数饭），第1项我4页 A虾服数学（人教重）·第2红共4到 16已如关于x的分式方型+加一2的解为正数，求实数m的收值厄明 六、（本题澳分12分） -53-x 1,水装店在批发市场斯买某种水果销售，第一次用20m元购过若千千克，并以每千克9无出售。 很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每干克的选价比简一次提高了2%，用2496元断的 四，（本大题共2小题。每小题日分，满分16分】 买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出观高祖天气，水果不易保 17。在平面直角坐标系中，44C的顶点峰标依次为-3)，4)，C-,2自 解，为减少提失，便路价5你售完剩余的本果 (1)将△4C向右平移5个长度单位.。再向上平移1个长度单位，得到△4RG,出44品G: (1)第一次水果的进价是每干克多少元？ (2)画出a4感C关干x轴对称的△48C (2)流水果店在这两放前售中。总体上是置利还是亏损？2利成亏提了多少元？ 七，（本是满分12分） 2如图，将一张长方彩纸板按图中患线规尊，割作成一个无重的长方体食子，其中四个小正方彩的 边长是m。中间长方形的长是3m,宽是刚，且丽>程. (1)戏察图形，通过计算长方形纸板的面积可以发现代数式3+W+4知可以因式分解，请直楼 第17题图 写出因式分解的结果：3m2+8mw+4w2 1R如图，在阳a4C中，ACB=0,∠4=3，C=1,将三角板中30酽角的顶点D放在AB边 (2)若折成的无竖长方体的四个侧面的面积和是24，图中所有就剪线《虚线零分)长之和是0，试 上移动，使这个3P角的两边分别与△AC的边AC,C相交于点E,F,且使DB始终与A6 求w+和(m-的值 集直 (1)求证：△BDF是毫边三角形： (2)求AD-CF的值 第22蔬蛋 第18题图 五。（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 八，（本题澜分14分） 1模已知(2x之+m-x-)展开的结果中不含2和x项(w,和为常数). 25图1.在△C中，∠B4C=75,∠ACB-35°，∠ABC的半分线BD交边4C于点D (1）求丽，n的值： (1）求正！4散CD为等视三角形： (2)在《1》的条件下，求m-2+m+》的值 (2)若∠RC的平分线AE交边C于点E,如图2，求正：BD+AD=An+BE: (3)如图5，若∠BC军补角的平分线AE交CB哥长线干点E,请你探究(2)中的结论是否仍然 成立？若成文。给指正明：若不成立。写出正晚的结论并说明理山 如周，在△AC中，AB=C,DE⊥AB于点点，DF⊥BC于点D,交AC于F, (1)者∠AFD=I5,求∠FDF的度数： (2)若点F是AC的中点.求证：∠CD∠B. 第20题图 第23是图 八午限数学（人载饭）·第3真共4灭 A虾服数学（人教重）·第4页共4到八年级数学参考答案及评分标准 (人教版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号1 3 45 6 7 8 9 10 答案C A A DA B 9.A当ab=1,则M=a+b b a b a+1'6+1a+abb+abab+)a+D6中十a+-N,即结论I正确 当a+b=0时，则b=-a,六M=a+b=a+ -0-2a2 +1b+1a+1-a+11-a2 N=1+1=1+1=2 1-。了≤0，即结论正确.故选A a+1b+1a+1'-a+11-a2·MW=-40 I0.B:AB=AC,AD=AE,∴.∠B=∠C,∠ADE=∠AED.由三角形的外角性质，得 ∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠I①，∠AED=∠2+∠C②，由②代人①， 得∠2+∠C+∠2=∠B+∠，整理，得∠I=2∠2.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应中线相等 12.3.5×100 13.60 14.(1)4(2分)(2)40°(3分) (I):DM,EN分别垂直平分AC,BC,.CM=AM,CN=BN,△CMN的周长= CN+CM+MN BN AM+MN BN+AN+MN MN =AB+2MN=8...AB=4. (2）:∠MFN=1I0°，∴.∠FNM+∠FMN=I80°-∠MFN=70°，CM=AM,CN=BN, DM,EN分别垂直平分AC,BC,.∠CMN=2∠NMF,∠CNM=2∠FNM, ∴.∠CMN+∠CNM=2(∠NMF+∠FNM0=140°，∴.∠MCN=180°-（∠CMN+∠CNM0=40°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.证明： ,DE∥BC,.∠ABC=∠DEF 又∠A=∠D,AB=DE,.△ABE≌△DEF(ASA),.∠C=∠DFE,(8分） 16.解： x+m+2m=2,方程两边同乘以x-3,得x+m-2m=2(x-3),解得x=6-m, x-33-x :关于x的分式方程+m+2m=2的解为正数， 「6-m>0 x-33-x 6-m-3≠01 解得m<6且m≠3，即实数m的取值范围为m<6且m≠3.(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)△ABC如图所示.(4分) (2)△AB,C2如图所示.(8分) A 第17题答案图 八年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第1页共3页 W 18.解： (1）ED⊥AB,∠EDF=30°，∴.∠FDB=90°-30°=60°， ∠A=30°，∠4CB=90°，∴.∠B=90°-∠A=90°-30°=60°， .∠BFD=180°-60°-60°=60°，.∠BFD=∠B=∠BDF, .∴△BDF是等边三角形.(4分) (2)∠A=30°，∠ACB=90°，BC=1,.AB=2BC=2, CF+BF=1...BF=1-CF, △BDF是等边三角形，.BD=BF=I-CF, :AD=AB-BD=2-(1-CF)=1+CF,..AD-CF=1.(8) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1）原式=2x2-2x2+mx2-mx-x+n=2x3+(m-2)x2-(m+m)x+n, (2x2+mx-n)(x-1)展开的结果中不含x2和x项. .m-2=0,m+n=0,m=2,n=-2.(5分) (2)(m-n)(m2+mn+n2)=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n2, 把m=2,n=-2代入得，原式=2-(-2)3=8-(-8)=16.(10分) 20.解： (1）∠AFD=155°，∴.∠DFC=25°， DF⊥BC,DE⊥AB,.∠FDC=∠AED=90°， 在Rt△CDF中，∠C=90°-25°=65°， AB=BC,∴∠C=∠A=65° .∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°.(5分) (2)连接BF. AB=BC,且点F是AC的中点， .BFLAC,∠ABF=∠CBF=ABc, .∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°， ·∠CFD=∠CBF,÷∠CFD=∠ABC.(10分) 第20题答案图 2 六、（本题满分12分） 21.解： (1)设第一次水果进价为每千克x元，则第二次水果进价为每千克1.2x元， 由题意得，200+20=2496，解得：x=4, 1.2x 经检验，x=4是方程的根，且符合题意， 答：第一次水果进价是每千克4元.(6分) (2)2000=500(千克.第一次售完水果盈利为：(9-4)×500=2500（元）， 4 第二次售完水果盈利为：(10-4.8)×100+(5-4.8)×(500+20-100)=604（元）， 2500+604=3104(元) 答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利，且盈利3104元.(12分) 八年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第2页共3页 W 七、（本题满分12分） 22.解： (1）(3m+2n(m+2).（4分) (2)若长方体的侧面积之和是24，虚线和是40， 则2(3mn+mm)=8mn=24,2(3m+2m)+2(m+2m)=8(m+n)=40. 解得mn=3,m+n=5.(8分) .m2+n2=(m+n)}2-2mn=19,(m-n)}=(m+n)2-4mn=13.(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠4CB=70°， BD平分∠ABC,∠DBC=∠ABD=35,∠DBC=∠ACB=35, ,△BCD为等腰三角形.(4分) (2)如图，在AC上截取AH=AB,连接EH, 由(1)得，△BCD为等腰三角形，∴.BD=CD, .BD+AD=CD+AD=AC, AE平分∠BAC,∴.∠EAB=∠EAH,,.△ABE≌△AHE(SAS), ∴BE=EH,∠AHE=∠ABE=70°， .∠HEC=∠AHE-∠ACB=35°，EH=HC, :.AB+BE=AH+HC =AC...BD+AD=AB+BE.(9 (注：也可以在AB的延长线上取AF=AC,连接EF,进行证明) (3)(2)中的结论不成立，正确结论：BD+AD=BE-AB,理由是： 如图，在BE上截取BF=AB,连接AF, ∠ABC=70°，∴∠AFB=∠BAF=35°， :∠BAC=75°，∴.∠HAB=I05° AE平分∠HAB,∠EAB=5∠HAB=52.5°， ∠EAF=52.5°-35=17.5°=∠AEF=17.5°，.AF=EF, ∠AFC=∠C=35°，∴AF=AC=EF, 六.BE-AB=BE-BF=EF=AC=AD+CD=AD+BD.(I4分) H 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 八年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第3页共3页 W