1.2.3 简单复合函数的求导 课时练习-2024-2025学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

§1.2.3 简单复合函数的求导 班级:_________ 姓名：___________ 1. 函数的导函数为    A. B. C. D. 2. 设，则的导数是 A. B. C. D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 4. 已知函数，则为    A. B. C. D. 5. (多选)下列求导运算中正确的是 A. B. C. D. 6. （多选）下列求导正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 曲线在点处的切线方程是          ． 8. 已知，则          ． 9. 求下列函数的导数： ． 10. 已知直线与曲线相切，求的值． 11. 若函数在处的导数值与函数值互为相反数，求的值． 已知函数，是的导函数，且，求过曲线上一点的切线方程． §1.2.3 简单复合函数的求导参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.   8.    9. 解：， ． ， ． 10.解：设切点为，的导数为， 可得切线的斜率为，由切线方程， 可得，且，解得，，．   11. 解：由于，所以，           又，所以          由题意知，所以， 所以，得． ，，即， 在曲线上，，即，        若是切点，，曲线在处的切线斜率， 所求切线方程为：，即；      若不是切点，可设切点坐标为， 切线斜率，解得：，， 所求切线方程为：，即； 综上：过曲线上一点的切线方程为 或   学科网（北京）股份有限公司 $$