宁夏银川市灵武市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末学业水平检测试卷考 号 学 校 班 级 姓 名 密 封 线 七年级数学 本卷满分120分，时间120分钟 1、 单项选择题（每小题3分，共24分） 1．的倒数是（    ） A． B．2024 C． D． 2．下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（    ） A．全班同学的上学交通方式是定性数据 B．为了清楚的表示灵武一周的气温变化情况，宜选用折线统计图 C．调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查 D．为了解某市初中七年级3000名学生的体育成绩，抽查了其中500名学生的体育成绩进行统计分析，则500名学生的体育成绩是总体的一个样本 4．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（    ） 甲：a与b的和的10倍 乙：若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 5．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若OA平分∠BOC，则的方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 6．若关于x的方程的解和方程的解相同，则m的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列结论中正确的是（    ） A．多项式的次数是2 B．单项式的系数是 C． D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度 8．小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是每人只能看前面一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解，下列说法错误的是（    ） A． 淇淇去分母时，给不含分母的项漏乘导致了错误 B． 嘉嘉变形的依据是乘法分配律 C． 珍珍进行了移项与合并同类项 D． 乐乐这一步的依据是等式的基本性质一 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．五棱柱有__________个顶点，_________条棱． 10．在有理数，，0，4中，最小的数是___________． 11．将一个圆分成三个扇形A，B，C，它们的面积之比为，则面积最小的扇形的圆心角度数为___________． 12．若单项式与单项式是同类项，则mn=___________． 13．如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长等于___________． 14．用一根长为的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长比宽长，设这个长方形的宽是，则根据题意可列方程为__________________． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则___________． 16．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，第n个图中面积为1的正方形的个数为___________． 三、解答题（共72分） 17．计算（每小题3分，共12分） (1) (2) (3) (4) 18．化简与计算（3+3+5，共11分） (1) (2) (3) 先化简，再求值：，其中， 19．解方程（每小题3分，共6分） (1) (2) 20．（4分）如图所示，，，OC平分，求的度数．密 封 线 21．（4分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：密 封 线 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费_________________元； 用方案二共收费_________________元； (2)通过计算说明当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？ 22．（5分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”考 号 学 校 班 级 姓 名 密 封 线 (1)若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________________________； (2)若小亮列出方程，则y表示的意义是_________________________； (3)求有多少人和竹竿？ 23．（5分）如图，电子宠物狗在的网格（每个小网格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．电子宠物狗从点A处出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为，从点B到点A记为，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)填空：从点C到点D记为________________； (2)若电子宠物狗从点A处出发，行走路线依次为，，，，，请在图中标出电子宠物狗运动停止的位置点E； (3)在（2）中，若电子宠物狗每走1米消耗0.5焦耳的能量，则电子宠物狗运动过程共消耗多少焦耳的能量？ 24．（8分）李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔． (1)图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）； (2)李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体； ①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加___________个正方体纸盒． 25．（6分）如图，已知． (1)请用无刻度的直尺和圆规在线段的延长线上截取，连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)（填“”、“”或“”），依据是____________________________； (3)若点是直线上一点，且，，求的长． 26．（5分）某校开展了党史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩x 频数 A m B 40 C n D 70 E 24 (1)本次抽样调查的样本容量是_________，频数分布直方图中________，扇形统计图中D等级对应的圆心角度数为_________； (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 27．（6分） 【问题背景】密 封 线 华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．“数形结合”一词，指的是通过代数与图形相互结合、相互转化、相辅相成来解决数学问题，它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学探索研究常用的好方法．数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合起来． 【问题分析】 如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，例如，，，则． 【综合运用】 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别用a，b表示，且，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒． (1)数轴上点A表示的数是__________，点B表示的数是_________，_______； (2)如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，求点P表示的数； (3)如果甲、乙都向左运动，当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？ 七年级数学4 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级参考答案及评分标准 一、选择题 题号 3 2 答案 C D C B 二、填空题 。 1 13 14 题号 10 15 16 答案 10,15 5 2(x+x+2)=16 2024 -3 40* 9 5n+4 三、解答题 $7. 解:(1)原式=-5+6--$ -----3分 (2)原式-9#-)-)-3 (3)原式-(-24)(-24)#-(-24)3 --9+4+18 -23 ---9分 (4)原式-1+16×1-6 4 =-1+4-6 --3 ---12分 18. 解:(1)原式=8nm+2m} (2)原式=3x+2y-(x+5y -3x+2y-x-5y -2x-3y (3)原式=5(3a*b-ab})-2(-ab}+2ab) =15a'b-5ab*+2ab}-4a =15a’b-4a*b+2ab*-5ab -1la*b-3ab? --.----9分 当a=-1,=-2时,原式=11x(-1)}i(-2)-3x(-1)x(-2){=-10.--11分$ 19.解:(1)3x+7=32-2x 移项,得:3x+2x-32-7 合并同类项,得:5x=25 系数化为1,得:x=5 -3分 (2) x+3 4 去分母,得:2(x+3)=12-3(3-2x) 去括号,得:2x+6=12-9+6$$$$ 移项,得:2x-6x=12-9-6 $$ 合并同类项,得:-4x=-3 ---.-- 6分 2 20. 解::1=28,2=72^}$$$$ 1+ 2=100* .BOD-80*. :OC平分/BOD. .COD-/BOC- BOD-400 21. 解:(1)(1500+240x):(270x-1350) --------2分 (2) 把x=80代入1500+240x=1500+240x80=20700 (元). 把$=80代^2 70t-1350=270$80-1350=20250(元) 20250<20700 ..方案二省钱 22.解:(1)6x+14=8x-2 (2)1表示竹竿的个数 _--3分 (3)由(1)知6x+14=8x-2 16=2x 8=x -.----4分 8x6+14-62 答:牧章-8-----6-2-----5分 23.解:(1)C→D(-2.+3) --..-.---分. (2)如图所示 .D 3分 (3) 2+1+2+3+1+1+2+0+1+2=15 15x10x0.5-75焦耳 --.-.-5分 答:电子宠物狗运动过程共消耗75焦耳的能量 24. 解:(1)①③④ (2)①从正面,左面和上面看到的这个几何体的形状如下图 从正面看 从左面看 从上面看 ②3 ---.-..--.-..-8分 25.解:(1)如图,DC为所作: D E (2)>,两点之间线段最短 (3)解:BD-AB=3 *.AD-BD+AB=6 :AF-10 ①.DE-AR-AD=8-6-2 _..-..--.-5分 ②: DB=AE+AD=8+6=14 26. 解:(1)200.16,126; ---..---3分 (2)频数分布直方图如下; 学生成绩须数分布直方图 △频数/人 70.-......... 来 70+24100%=47% (3)成绩在80分及以上的学生人数占比为: 200 ·全校学生成绩优秀的学生=2000x47%=940人. 27. 解:(1)-8,12,AB=12-(-8)=20 (2)根据题意:得(+3-20. 解得(-5 --.-4分 点P表示的数为-8+5x1--3---5分 (3)t秒时,甲在数轴上表示的数为-8-t,乙在数轴上表示的数为12-3t 根据题意,得-8-t-(12-3x)-5. 25