海南省儋州市2024-2025学年九年级上学期第二次学业质量期末检测数学试题

儋州市2024-2025学年九年级第二次学业质量监测试题 数学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，其中-2024的相反数是() A.2024 B.-2024 C. 2024 2.我国南水北调东线北延工程2023年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水189000000立方米，数 据189000000用科学记数法表示为() A.189×106 B.18.9×107 C.1.89×108 D.1.89×109 3.当m=-1时，代数式2m+1的值是() A.2 B.1 C.0 D.-1 4.图1是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图是( 正面 B C. D. 图1 5.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为12,9,11,10， 9,这组数据的众数和中位数分别是() A.9,10 B.9,11 C.12,10 D.12,11 6.下列计算正确的是() A.(-1)°=0 B.a2+a=as C.a2…a=a5 D.(a)4=a2 7.若√x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值值围为（) A.x>9 B.x≥9 C.x<9 D.x≤9 8.在一个不透明的袋子里装有2个白球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，则摸出的球为白球的概率是() A.号 a号 c号 D. 9.如图2，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L之间的距离为6千米，当火箭到达A点 时，雷达站测得仰角为α，则这枚火箭此时的高度A江为() 数学试题第1页（共6页） C⑤扫描全能王 争亿人影在用明扫隆Ap时 A.6sina千米 B.6cosa千米 C.6tana千米 D.6千米 tan a 10.如果一个矩形的相邻两边长分别是关于x的一元二次方程？2-10x+24=0的两个实数根，则该矩形 的面积为() A.10 B.12 C.20 D.24 11.如图3，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(4,0)，将△ABO绕着点B顺时针 旋转60°，得到△DBC,则点C的坐标是() A.（2,4) B.(2,2√3) C.(4,2) D.(2N5,2) F 致 D A A M R B 图2 E C 图3 图4 12.如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE, AF,AM平分∠EAF交CD于点M.若BE=DF=1,则DM的长度为() A.2 B.5 C.√6 D.12 ,二、填空题（每小题3分，共12分） 13.因式分解：x2-4= 14.若分式x-3的值为0，则x的值为 x+1 15.如图5，斜坡CD的坡度=3：4，在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB,当太阳光与水平面的夹 角为60°时，大树在斜坡上的影子BE长为10米，则大树AB的高为 米（结果保留根号）； 1 E E B C 点 图5 图6 16.如图6，在矩形ABCD中，E,F分别为边AB,AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M,N.已知 AB=4,BC=6,则BF的长为， N的长为 数学试题第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人影在用的扫随Ap时 三、解答题（本大题满分72分） 17.(每小题6分，共12分) x-2>1① (1)计算：上6×31-23÷√4 (2)解不等式组： X+1 3 ≤2② 18.(10分)为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动， 并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如下： (A 营养成分表 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 900KJ 热量 700K 蛋白质 15g 蛋白质 10g 脂肪 18.2g 脂肪 5.3g 碳水化合物 6.3g 碳水化合物 28.7g 钠 236mg 钠 205mg 若要从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ 19.(12分)海南岛气候宜人，拥有海水、阳光、沙滩、森林、温泉、热带物产和少数民族风情等丰富 而独特的热带海岛旅游资源，有众多著名景点，是我国重要的旅游省份为了解“十一”假期同学们在 岛内的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容，请 完善报告： ××小组关于××学校学生“十一”出游情况调查报告 数据收集 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数学试题第3页（共6页） C因扫描全能王 3亿人影在用明扫随ApP 数据的整理与描述 旅游地 A:儋州市 B:海口市 C:文昌市 D:三亚市 E:未出游 F:其他 被抽样调查学生人数条形统计图 被抽样调查学生人数条占比 人数人 60 F 40 90 403020 B 30% 24 16 m D B E 数据分析及运用 (1)本次被抽样调查的学生总人数为 (2)扇形统计图中，m=】 “D”对应圆心角的度数是 (3)未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从B、C、D三个旅游地中任选一个城市旅游，请用树 状图或列表的方法求出他们选择同一旅游地的概率. 20.(12分)劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳 动教育基地，让学生参与到农耕劳作中如图7-1，该中学有面积为255m的矩形空地，计划在矩形空地 上一边增加3m,另一边增加5m构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地. (1)求正方形区域的边长： (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图7-2的方式进行改造，先在正方形区域一侧 建成2m宽的画廊，再在余下地方建成平行于两边的宽度相等的三条小道后，其余地方栽种鲜花.如果栽 种鲜花区域的面积为306m2,求小道的宽度. 255m 3m 2 图7-1 图7-2 数学试题第4页（共6页） C图扫描全能王 3亿人影在用的扫随Ap时 21.(12分)如图8，早上7：30一渔船以50海里/时的速度从海港A出发沿正东方向航行，在A处测得 灯塔P在北偏东60°方向上，航行2个小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上，同时测得 灯塔P正东方向的避风港Q在B的北偏东45°方向上。 (1)填空：∠PAB=°，AB= 海里； (2)求海港A与灯塔P之间的距离；（结果保留根号） (3)天气预报显示当天12：30台风将登陆渔船所在海域，为安全起见，渔船立即沿B2方向加速驶向 避风港Q.出于安全考虑，渔船至少需要比台风到达所在海域的时刻提前1个小时抵达避风港Q,求渔船 加速后的最小速度.（结果保留整数，参考数据：√2≈1.4，√5≈1.7，√6≈2.5） 北 东 图8 数学试题第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 22.(14分)如图9-1，在矩形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，连接BD,EF (1)求证：△BCD∽△FBE: (2)如图9-2，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点，点F在边BC上， AD=2CF,EF与BD交于点G,求证：BG=FG: (3)如图9-3，在(2)的条件下，连接AG,AD=CD,AG=FG,求EG的值. D A D E E E G B B B 图9-1 图9-2 图9-3 数学试题第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人影在用的扫隆Ap甲