2022-2024年江苏省南京市联合体选择题中考数学一模二模真题汇编

2022-2024江苏省南京市联合体选择题一模二模真题汇编 姓名：___________________ 一、2024江苏南京联合体一模真题 1．（2024·江苏南京·联合体一模）2024年1月17日，国家统计局公布：2023年末全国人口140 967万人，比上年末减少208万人．140 967用科学记数法可表示为（      ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏南京·联合体一模）整数a满足，则a的值为（      ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2024·江苏南京·联合体一模）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏南京·联合体一模）如图，正五边形内接于，连接，则（   ）    A． B． C． D． 5．（2024·江苏南京·联合体一模）若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 6．（2024·江苏南京·联合体一模）如图，在△ABC中，，D为 的中点．若点E在边上，且，则的长为（      ） A．1 B．2 C．1或 D．1或2 二、2023江苏南京联合体一模真题 7．（2023·江苏南京·联合体一模）2的相反数是（   ） A．2 B．－2 C． D． 8．（2023·江苏南京·联合体一模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏南京·联合体一模）下面四个数中与最接近的数是 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023·江苏南京·联合体一模）若0＜m＜1，则m、m2、的大小关系是（    ） A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．m＜＜m2 D．m2＜＜m 11．（2023·江苏南京·联合体一模）如图，在△ABC中，以为直径的半圆分别与交于点D，E．若，，则的长为 （　　）    A． B．π C． D． 12．（2023·江苏南京·联合体一模）如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（    ）    A．   B．   C．   D．   三、2022江苏南京联合体一模真题 13．（2022·江苏南京·联合体一模）实数9的平方根为（    ） A．3 B． C． D． 14．（2022·江苏南京·联合体一模）下列运算正确的是（    ） A．x5＋x5＝x10 B．x5÷x5＝x C．x5·x5＝x10 D．（x5）5＝x10 15．（2022·江苏南京·联合体一模）若m＝，则m的取值范围是（    ） A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7 16．（2022·江苏南京·联合体一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（     ）    A．70° B．55° C．35° D．20° 17．（2022·江苏南京·联合体一模）实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 18．（2022·江苏南京·联合体一模）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（    ） A．4 B．5 C． D． 四、2024江苏南京联合体二模真题 19．（2024·江苏南京·联合体二模）的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 20．（2024·江苏南京·联合体二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·江苏南京·联合体二模）下列整数中，与最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 22．（2024·江苏南京·联合体二模）若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比（    ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数不变，方差变小 C．平均数变小，方差变大 D．平均数不变，方差变大 23．（2024·江苏南京·联合体二模）如图，五边形内接于，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·江苏南京·联合体二模）小华参加植树活动，当太阳光线与地面成夹角时，直立的树苗在地面的影长为，由于培土不足，树苗栽种后即刻沿太阳光线方向倒下，此过程中树苗的影长的最大值为（    ）    A． B． C． D． 五、2023江苏南京联合体二模真题 25．（2023·江苏南京·联合体二模）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 26．（2023·江苏南京·联合体二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 27．（2023·江苏南京·联合体二模）计算的结果是（    ） A．14 B． C． D． 28．（2023·江苏南京·联合体二模）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴距离是5，到y轴距离是2，则点M关于原点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 29．（2023·江苏南京·联合体二模）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①，②，③，④，其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 30．（2023·江苏南京·联合体二模）图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（  ）    A．   B．   C．   D．   六、2022江苏南京联合体二模真题 31．（2022·江苏南京·联合体二模）-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 32．（2022·江苏南京·联合体二模）不等式x－1＜0的解集在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 33．（2022·江苏南京·联合体二模）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 34．（2022·江苏南京·联合体二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 人数 10 16 6 12 6 由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位．与计划相比，这五天参与的志愿者人数（    ） A．平均数增加1，中位数增加5 B．平均数增加5，中位数增加1 C．平均数增加1，中位数增加1 D．平均数增加5，中位数增加5 35．（2022·江苏南京·联合体二模）如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分，延长BA到点E，使得，连接DE．若，则的度数是（    ） A．68° B．69° C．71° D．72° 36．（2022·江苏南京·联合体二模）函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（    ） A．B．C． D． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B D B D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C D C B C A D A B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B B C D C A C B A B 题号 31 32 33 34 35 36 答案 B D D C C A 1．C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，据此求解即可． 【详解】解：140 967=1.40967×105， 故选：C． 2．C 【分析】本题主要考查无理数的估算，确定即可求得结果 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 所以，只有选项C符合题意， 故选：C 3．B 【分析】由可得，则，根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：得，则， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质，注意：当不等式两边同时乘以一个负数，则不等式的符号需要改变． 4．D 【分析】先计算正五边形的内角，再计算正五边形的中心角，作差即可． 【详解】∵， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查了正五边形的外角，内角，中心角的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键． 5．B 【分析】用平方差公式进行因式分解，得到乘积的形式，然后直接可以找到能被整除的数或式． 【详解】解： ， 能被3整除， ∴的值总能被3整除， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，平方差公式为通过因式分解，可以把多项式分解成若干个整式乘积的形式． 6．D 【分析】由含的直角三角形的性质可求，利用勾股定理求得，分两种情况讨论，由三角形中位线定理和相似三角形的性质可求解． 【详解】解：在中，， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵， ∴， 如图，当时， ∵，， ∴， ∴， ∴， 如图，当时，取的中点H，连接， ∵点D是中点，点H是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键． 7．B 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 8．D 【分析】本题考查幂的乘方和积的乘方．熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则法则是解题的关键． 根据幂的乘方和积的乘方运算法则进行计算即可解答． 【详解】解： 故选：D 9．B 【分析】依据即可得出与最接近的数是3． 【详解】∵32=9，3.52=12.25，42=16 ∴， ∴与最接近的数是3，而非4． 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算． 10．B 【分析】根据0＜m＜1，可得m越小平方越小， ＞1，继而结合选项即可得出答案． 【详解】解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1， ∴可得：m2＜m＜． 故选：B． 【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0＜m＜1时，m的指数越大则数值越小，难度一般． 11．B 【分析】连接，根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质求出，再根据弧长公式计算，得到答案． 【详解】连接，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的长为：， 故选：B． 【点睛】本题考查的是弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键． 12．C 【分析】本题主要考查了函数图象判别，求一次函数解析式，解题的关键是设点，一次函数的解析式为，一次函数的解析式为，求出，，然后再求出，最后进行判断即可． 【详解】解：设点，一次函数的解析式为，一次函数的解析式为， 把分别代入两个函数解析式得： ，， 解得：，， ∴，， ∴， ∵， ∴的图象为开口向下，顶点为的抛物线， 所以C选项符合题意． 故选：C． 13．D 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：实数9的平方根为， 故选：D． 14．C 【分析】根据合并同类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方进行判断即可． 【详解】解：A．x5＋x5＝2x5，不符合题意； B．x5÷x5＝1，不符合题意； C．x5·x5＝x10，符合题意； D．（x5）5＝x25，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查整式的合并同类项，同底数幂乘法和除法法则以及幂的乘方的运算，熟练地掌握以上运算是解决问题的关键． 15．B 【分析】估算出的范围即可． 【详解】解：∵16<17<25 ∴4<<5 ∴4＜m＜5 故选:B 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 16．C 【分析】根据圆内接四边形的对角互补可得，再由三角形内角和定理及等弧所对的圆周角相等即可求解． 【详解】四边形ABCD内接于⊙O， ， ∠B＝70°， ， ， D是的中点， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的对角互补、三角形内角和定理及等弧所对的圆周角相等，熟练掌握知识点是解题的关键． 17．A 【分析】由a＜0，a2＞b2，可知|a|>|b|，得出a＜b，但b的符号不确定，当b<0时，，当b>0时，进行判断即可． 【详解】解：∵a2＞b2， ∴|a|>|b|，故④正确 ∵a＜0， ∴|a|= -a， ∴-a>|b|， 当b＞0时，|b|=b，有-a>b，即a＜-b＜b；当b<0时，|b|=-b，有-a>-b，即a＜b， ∴a＜b，故①正确 当b<0时，，当b>0时，故②，③错误， 故选：A． 【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及推理能力和分情况讨论的能力，难度不大． 18．D 【分析】过A点作AN⊥DF于N，根据四边形ABCD是菱形，有AB=CD=AD，∠ABE=∠D，设AD=4， F是CD中点，则有DF=FC=2，根据翻折的性质可知AB=AF，则可知△AFD是等腰三角形，由AN⊥DF，得AN也平分DF，则有DN=NF=1，在Rt△AND中利用勾股定理可得AN，则可求出tan∠D，即tan∠ABE得解． 【详解】过A点作AN⊥DF于N，如图， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD=AD，∠ABE=∠D，设AD=4， ∵F是CD中点， ∴DF=FC=2， 根据翻折的性质可知AB=AF， ∴△AFD是等腰三角形， ∵AN⊥DF， ∴AN也平分DF，则有DN=NF=1， ∴在Rt△AND中利用勾股定理可得， ∴tan∠D=， ∴tan∠ABE=， 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的性质、正切、等腰三角形的判定与性质等知识，证明△AFD是等腰三角形是解答本题的关键． 19．A 【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．利用算术平方根定义计算即可求出值． 【详解】解：， 的算术平方根是． 故选：． 20．B 【分析】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项．根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方运算法则、合并同类项的方法进行解题即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能进行合并，故该项不符合题意； B、，故该项符合题意； C、，故该项不符合题意； D、，故该项不符合题意； 故选：B． 21．B 【分析】根据无理数的估算方法即可求解． 【详解】∵，， ∴4＜＜4.5 ∴与最接近的整数是4 故选B． 【点睛】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是熟知实数的性质． 22．B 【分析】本题主要考查了算术平均数和方差．根据算术平均数和方差的定义解答即可． 【详解】解：由题意可知，第二组数据，，，，，与第一组数据相比，平均数不变， 设第一组数据的方差为，第二组数据的方差为， 则， ， ， ， 若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比平均数不变，方差变小． 故选：B． 23．C 【分析】本题考查圆内接四边形的性质，解直角三角形．连接，由，求出，判定，推出，由圆内接四边形的性质推出，即可求出． 【详解】解：连接，如图， ，， ， ， ， ∴， ， 四边形是圆内接四边形， ， ． 故选：C． 24．D 【分析】先求出，再确定当大树与光线垂直时，影长最大，然后根据直角三角形的性质得出答案． 【详解】由题意，得（米）． 当树与光线垂直，即时，影长最长，最大影长为， 在中，， ∴（米）． 故选：D．    25．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：141260＝， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 26．A 【分析】利用幂的乘方和同底数幂的除法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 故选A． 【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法等知识点，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键． 27．C 【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】本题考查二次根式的加减运算，解题的关键是掌握二次根式的加减运算． 28．B 【分析】可先根据题意得到点M的坐标；然后由“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反”得到的坐标． 【详解】解：∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2， ∴M纵坐标可能为，横坐标可能为， ∵点M在第四象限， ∴M坐标为． ∴点M关于原点对称的的坐标是． 故选：B． 【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反． 29．A 【分析】根据数轴的性质，可以得到两个点表示数的大小关系和符号，根据有理数计算法则可得出结论． 【详解】解：由数轴可知：，， ∴①，正确； ②，正确； ③，正确； ④，正确． 故选：A． 【点睛】该题考查了数轴及有理数计算，属于常考题，解题的关键在于从数轴上得到a、b的取值范围． 30．B 【分析】设两个直线关系式，再表示出z，x之间的关系式，即可得出图象． 【详解】解：根据图像可知y与x是一次函数，z和y是正比例函数，设关系式为，， ∴，， ∴， ∴，可知z与x是一次函数，且图象经过一，二，四象限； ∴图像B符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了函数图像的判断，表示出各函数关系式是解题的关键． 31．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 32．D 【分析】原不等式移项可得，据此可得答案． 【详解】解：， ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 33．D 【分析】根据积的乘方运算法则进行计算即可求解． 【详解】解： 故选：D 【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确的计算是解题的关键． 34．C 【分析】分别求得计划的人数与实际人数的平均数，和中位数即可求解． 【详解】计划的人数的平均数为：， 人数从小到大排列为：，中位数为； 实际的人数的平均数为：， 人数从小到大排列为：，中位数为； 与计划相比，这五天参与的志愿者人数平均数增加1，中位数增加1． 故选C． 【点睛】本题考查了求中位数与平均数，理解题意是解题的关键． 35．C 【分析】设，则，根据题意证明，可得，即，解方程即可求解． 【详解】 BD平分， ， 与中， ， ， ， 由， 即， 设，则， 又， ， 解得． 故选C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，邻补角的定义，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键． 36．A 【分析】根据函数图象的开口大小、与y轴的交点位置以及对称轴的位置进行判断即可． 【详解】解：由图象知，函数的对称轴在y轴的右侧，函数的对称轴也在y轴的右侧， 所以，函数的图象的对称轴也在y轴的右侧，故选项C错误； 又函数的图像的开口比函数、的开口都小，故选项B 错误； 函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，且前者的绝对值小于后者的绝对值， 所以，函数的图象与y轴的负半轴相交，故选项D错误 ， 只有选项A正确， 故选A． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的识别是解答本题的关键． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$