2022-2024年江苏省南京市建邺区中考数学一模二模选择题真题汇编

2022-2024江苏省南京市建邺区一模二模选择题真题汇编 姓名：__________ 一、2024南京市建邺区一模单选真题 1．（2024·江苏南京·建邺一模）计算的结果是（   ） A．5 B． C．1 D． 2．（2024·江苏南京·建邺一模）若，则的值为（   ） A． B．或 C． D．或 3．（2024·江苏南京·建邺一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏南京·建邺一模）若圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏南京·建邺一模）如图，在矩形纸片中，，，点为边上一点，将沿翻折，点恰好落在边上点处，则长为（   ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏南京·建邺一模）如图，有一块三角形铁皮余料，，，．若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆心在（   ） A．边上 B．边上 C．边上 D．△ABC内 二、2023南京市建邺区一模单选真题 7．（2023·江苏南京·建邺一模）的算术平方根等于（    ）． A． B． C． D． 8．（2023·江苏南京·建邺一模）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏南京·建邺一模）如图，数轴上点A表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏南京·建邺一模）在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是，，，，（单元：元），后来每人追加了元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 11．（2023·江苏南京·建邺一模）在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（2023·江苏南京·建邺一模）如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 三、2022南京市建邺区一模单选真题 13．（2022·江苏南京·建邺一模）2022的倒数是（ ） A． B．2022 C． D． 14．（2022·江苏南京·建邺一模）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·江苏南京·建邺一模）无理数在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 16．（2022·江苏南京·建邺一模）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D．4 17．（2022·江苏南京·建邺一模）如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片，分别裁出扇形 和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则为（    ） A． B． C． D． 18．（2022·江苏南京·建邺一模）在平面直角坐标系中，点的坐标是，将点绕点顺时针旋转90°得到点．若点的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 四、2024南京市建邺区二模单选真题 19．（2024·江苏南京·建邺二模）2的平方根是（    ） A． B． C． D．2 20．（2024·江苏南京·建邺二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·江苏南京·建邺二模）某知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答每题扣2分．小明答对了道题，得分不低于70分，则可列不等式是（　　） A． B． C． D． 22．（2024·江苏南京·建邺二模）如图，在三角形纸片中，，，，沿折叠纸片，使点A落在边上的点E处，则的长是（　　） A． B． C． D． 23．（2024·江苏南京·建邺二模）如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点A到点B的所有路径中，最短路径的长是（　　） A． B． C． D． 24．（2024·江苏南京·建邺二模）若关于的方程的两根之和为p，两根之积为q，则关于y的方程的两根之积是（　　） A． B． C． D． 五、2023南京市建邺区二模单选真题 25．（2023·江苏南京·建邺二模）的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 26．（2023·江苏南京·建邺二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 27．（2023·江苏南京·建邺二模）光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒．用科学记数法表示0.0000000033是（    ） A． B． C． D． 28．（2023·江苏南京·建邺二模）表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 29．（2023·江苏南京·建邺二模）如图，在△ABC中，．以点B为圆心，为半径画弧交于点D；以点A为圆心，为半径画弧交于点E．则长最接近的整数是（    ）    A．6 B．5 C．4 D．3 30．（2023·江苏南京·建邺二模）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（　　）    A． B． C． D． 六、2022南京市建邺区二模单选真题 31．（2022·江苏南京·建邺二模）科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米，用科学记数法表示0.00000006为（    ） A． B． C． D． 32．（2022·江苏南京·建邺二模）下列计算中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 33．（2022·江苏南京·建邺二模）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（    ） A．球体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 34．（2022·江苏南京·建邺二模）如图，在△ABC中，AB＝AC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD，通过证明△ABD和△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是（    ） A．角平分线AD，全等依据SAS B．中线AD，全等依据SSS C．垂直平分线AD，全等依据HL D．高线AD，全等依据HL 35．（2022·江苏南京·建邺二模）数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 36．（2022·江苏南京·建邺二模）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B A A D C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B C D B B A A A B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C B A A C D B D C B 题号 31 32 33 34 35 36 答案 C A A C D A 1．A 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值．先根据有理数的减法法则计算，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了算术平方根的概念，根据算术平方根的概念即可求解，正确理解算术平方根的概念解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 3．D 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、和不是同类项，无法合并，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，勾股定理，熟练掌握圆锥的母线和侧面积公式是关键． 先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积． 【详解】解：如图所示， ∵圆锥的底面直径为6，高为4， ∴半径，高， 由勾股定理得：母线， ∴该圆锥的侧面积． 故选B． 5．B 【分析】本题主要考查翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理．由轴对称的性质可得：，则，；在中，由勾股定理可得，则；设，则，在中，利用勾股定理列出方程，解方程即可得出结论． 【详解】解：是由沿直线翻折得到， ， 则，． 四边形是矩形， ，，． 在中， ， ． 设，则，， 在中， ， ， 解得：． 则． 故选：B． 6．A 【分析】本题主要考查了切线的性质，求三角形的面积，当圆心在边上，与另外两边相切时，半圆最大，再依次分析面积的值，可得答案． 【详解】当圆心在三角形的边上，圆与另外两边相切时，半圆最大． 圆心在上时，连接，， ∴，且，． 设半径是， 则； 同理设半径为，， 则， ， ∴， ∴， ∴面积最大的半圆的圆心在边上． 故选：A． 7．A 【分析】非负数的算术平方根只有一个，例如，则是的算术平方根． 【详解】解：利用算术平方根定义计算； ； ∴的算术平方根为； 故选． 【点睛】本题主要考查算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是解决问题的关键． 8．D 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 9．C 【分析】设A点表示的数为x，则，再根据每个选项中的范围进行判断． 【详解】如图，设A点表示的数为x，则， ∵，，， ∴符合x取值范围的数为，， 又∵A点更靠近， ∴点A表示的数可能是． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围． 10．D 【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的定义即可求解． 【详解】解：五名同学捐款数分别是，，，，（单位：元），后来每人追加了元．追加后的个数据与之前的个数据相比，不变的是方差；平均数，众数，中位数都会发生变化， 故选：D． 【点睛】本题考查了平均数，众数，中位数，方差的定义，熟练掌握平均数，众数，中位数，方差的定义是解题的关键． 11．B 【分析】根据题意得，建立如图直角坐标系，再判断即可． 【详解】根据题意得，建立如图直角坐标系，如图： ∴点A在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查直角坐标系，解题的关键是根据，构造合适的直角坐标系． 12．B 【分析】根据已知条件求得的半径为，进而求得，当与相切时，取得最大值，根据含度角的直角三角形的性质求得，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴的长为， ∴的半径为， 连接，则是等边三角形，， ∴ 当与相切时，取得最大值， 设与相切于点，则 ∵在菱形纸片中，， ∴， ∴ ∴的最大值是， 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，圆锥侧面积公式，切线的性质，勾股定理，综合运用以上知识是解题的关键． 13．C 【分析】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，正确掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 14．D 【分析】根据同类项的定义、同底数幂的乘法和除法，以及幂的乘方解答即可． 【详解】解：A、a2和a3不是同类项，不能运算，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、a3÷a2=a，故D正确 故选：D． 【点睛】此题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．B 【分析】根据被开方数的范围，确定出所求即可． 【详解】∵9＜10＜16， ∴3＜＜4， 则在整数3与4之间． 故选：B． 【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟知无理数估算的方法． 16．B 【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝4得，解方程组得到a＝﹣2． 【详解】解：∵AB＝4， ∴b﹣a＝4， ∵a+b＝0， ∴ ， 解得， ∴a＝﹣2，即点A表示的数为﹣2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数及解二元一次方程组，熟练掌握相反数的性质及二元一次方程组的解法是解决本题的关键． 17．A 【分析】设圆锥的底面的半径为r cm，AD=acm，则DE=2r cm，AE=AB=（a-2r）cm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到，解方程求出r，然后计算即可． 【详解】解：设圆锥的底面的半径为r cm，则DE=2r cm，AE=AB=（a-2r）cm， 根据题意得 ，整理，得a=6r， 则，即 故答案为：A． 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 18．A 【分析】设点的坐标为，由旋转的性质可得，，列出等式，把每个选项的横坐标代入验证即可． 【详解】解：设点的坐标为， ∵点的坐标是，点的坐标是， ∴由旋转的性质可得，， 即， 整理得， 当时，，解得； 当时，，解得； 当时，，解得； 故只有选项A的坐标满足题意，选项B、C、D都不满足题意， 故选：A 【点睛】本题考查了旋转的性质，理解掌握对应点到旋转中心的距离相等是解题的关键． 19．A 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：2的平方根是， 故选：A． 【点睛】本题考查平方根，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键． 20．B 【分析】本题考查幂的乘方、负整数指数幂及同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据幂的乘方、负整数指数幂及同底数幂除法法则计算即可得答案． 【详解】解： ． 故选：B． 21．C 【分析】本题主要考查一元一次不等式的应用，读懂题意是解题的关键．小明答对了道题，则答错或不答的题目为道，根据得分不低于70分，列出不等式即可． 【详解】解：小明答对了道题，则答错或不答的题目为道，根据题意得： ， 故选：C． 22．B 【分析】本题考查了根据三角函数解直角三角形，折叠的性质等知识．先根据勾股定理求出，得到，根据折叠的性质得到，，进而求出，，即可求出． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 由题意得折叠得到， ∴，， ∴在中，， ∴， ∴． 故选：B 23．A 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，勾股定理，先将正方体展开，再根据勾股定理求出答案． 【详解】如图，， 所以最短路径是． 故选：A． 24．A 【分析】本题考查根与系数的关系，设关于的方程的两个根为，得到，换元法，得到的两个根为，再进行求解即可． 【详解】解：设关于的方程的两个根为，则：， ∴关于y的方程的两根为， ∴； 故选A． 25．C 【分析】本题考查倒数，运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解． 【详解】解：， 的倒数是， 故选：C． 26．D 【分析】根据数幂运算法则即可求出结果． 【详解】原式， 故选：． 【点睛】本题考查的是幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则，解题关键是正确掌握相关运算法则． 27．B 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 28．D 【分析】本题主要考查了不等式的性质，实数与数轴等知识点，根据图示，可得且，，，据此逐项判断即可，正确理解不等式的性质是解此题的关键． 【详解】由图可知，，且，，， ∵， ∴， ∴选项A不符合题意； ∵， ∴， ∴选项B不符合题意； ∵，， ∴， ∴选项C不符合题意； ∵，， ∴， ∴选项D符合题意． 故选：D． 29．C 【分析】勾股定理求出的长，根据作图求出的长，进而求出的长，利用求出的长，再进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，， 由作图可知：，， ∴， ∵， ∴， ∴长最接近的整数是； 故选C． 【点睛】本题考查勾股定理，无理数的估算．熟练掌握无理数的估算方法，是解题的关键． 30．B 【分析】连接，过点P作轴于点，轴于点，求出A、B的坐标，当点B第一次落在x轴上时，点P移动的距离为的长，进而得到此时点P的坐标，根据旋转过程中的长度不变，确定A的位置，再进行求解即可． 【详解】解：连接，过点P作轴于点，轴于点，    ∵， ∴， ∵与x轴相切， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点B的横坐标为9，， ∴P、B在平行于x轴的直线上，即：， ∴， ∴的长为， 当点B第一次落在x轴上时，点P移动的距离为的长， ∴此时P点的坐标为：， ∵沿着x轴向右作无滑动的滚动，的长度保持不变， ∴点A位置转动到如图所示的位置：    ∵， ∴， ∴，即：， 故选B． 【点睛】本题考查坐标与图形，切线的性质，求弧长，勾股定理．解题的关键是确定点B第一次落在x轴上时，点P和点A的位置． 31．C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 32．A 【分析】根据同底数幂的相乘法则，同底数幂相除法则，幂的乘方法则以及合并同类项法则等计算即可得出结论． 【详解】解：A．，故A符合题意； B．，故B不符合题意； C．和不是同类项，不可以合并，故C不符合题意； D．，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂的相乘法则，同底数幂相除法则，幂的乘方法则以及合并同类项法则等知识，掌握相关运算法则是解题的关键． 33．A 【分析】根据简单几何体的三视图进行逐一判断即可． 【详解】解：A、球三视图都为相同的圆，故此选项符合题意； B、圆柱主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆，故此选项不符合题意； C、三棱锥的三视图如下所示： 故此选项不符合题意； D、三棱柱的正视图为一个矩形里面有一条竖直的实线，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，理解几何体的特征并熟知三视图的定义是解题的关键． 34．C 【分析】根据角平分线、中线、高线和垂直平分线的性质以及全等三角形的判定逐项分析即可． 【详解】解：A、∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠BAD＝∠CAD， 又∵AB＝AC，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD（SAS），即添加方法和对应全等判定依据正确； B、∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD， 又∵AB＝AC，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD（SSS），即添加方法和对应全等判定依据正确； C、作辅助线时，不能直接说BC的垂直平分线经过了点A，即添加方法和对应全等判定依据错误； D、∵AD是BC边上的高线， ∴AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°， ∴在Rt△ABD和Rt△ACD中，AB＝AC，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD（HL），即添加方法和对应全等判定依据正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，熟练掌握相关性质和判定定理是解题的关键． 35．D 【分析】根据坐标可知，据此即可作答． 【详解】根据坐标可知， 则有，， 即有：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，通过数轴确定m的取值范围，进而求出-m、的范围是解答本题的关键． 36．A 【分析】如图，过作轴于点，延长交于，由题意知，四边形是矩形，由翻折的性质可知，，，则，，证明，则，即，计算求出、的长，进而可得点坐标． 【详解】解：如图，过作轴于点，延长交于， 由题意知，四边形是矩形，由翻折的性质可知，，， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴，即， 解得，， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了翻折的性质，矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．解题的关键在于构造、，利用相似的判定与性质求出线段、的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$