精品解析：2023-2024学年北京市石景山区人教版四年级上册期末考试数学试卷

2023－2024学年北京市石景山区四年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（本题共20分，每小题2分） 1. 3个亿和2个千万组成的数是（ ）。 【答案】320000000 【解析】 【分析】根据数的组成，一级一级地写，哪一位有几个计数单位，就在哪一位上写几；哪一位一个计数单位也没有，就写0占位。 【详解】写3个亿和2个千万组成的数，在亿位上写3，在千万位上写2，其他数位上都写0，所以3个亿和2个千万组成的数是320000000。 2. 根据2020年第七次全国人口普查结果，北京市常住人口数为二千一百八十九万三千零九十五人。横线上的数写作：（ ）。省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是（ ）万。 【答案】 ①. 21893095 ②. 2189 【解析】 【分析】这是一个八位数，最高位是千万位，这一位的数字是2，百万位的数字是1，十万位的数字是8，万位数字是9，千位数字是3，百位数字是0，十位数字是9，个位数字是5，据此写出这个数，将其近似到万位，看千位数字，千位数字是3，而3比5小，所以直接舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】21893095≈2189万 根据2020年第七次全国人口普查结果，北京市常住人口数为二千一百八十九万三千零九十五人。横线上的数写作：21893095。省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是2189万。 3. 北京冬奥公园位于石景山区西部、永定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台。北京冬奥公园比3个颐和园的占地面积还大一些，总面积约是1142（ ），合（ ）平方米。 【答案】 ①. 公顷 ②. 11420000 【解析】 【分析】计量比较大的土地面积，常用公顷和平方千米做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷，1公顷＝10000平方米。一个标准足球场的面积大约是1公顷。边长是1千米的正方形的面积为1平方千米。据此分析。 【详解】由题意得，北京冬奥公园比3个颐和园占地面积还大一些，1个颐和园的面积大约是几百公顷，所以北京冬奥公园的总面积约是1142公顷。 1142×10000＝11420000，所以1142公顷＝11420000平方米。 北京冬奥公园位于石景山区西部、永定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台。北京冬奥公园比3个颐和园的占地面积还大一些，总面积约是1142公顷，合11420000平方米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60600（ ）60060 99999999（ ）101210000 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （1）60600和60060比较大小，它们都是五位数且前两位上的数相同，百位上6＞0，所以60600＞60060。 （2）99999999和101210000比较大小，99999999是八位数，101210000是九位数，所以99999999＜101210000。 【详解】60600＞60060 99999999＜101210000 5. 小明家到图书馆的路长1200米，他每分钟走60米，小明从家到图书馆走了（ ）分钟。 【答案】20 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度，用1200÷60计算即可。 【详解】1200÷60＝20（分钟） 小明家到图书馆的路长1200米，他每分钟走60米，小明从家到图书馆走了20分钟。 6. 社区为21名志愿者购买“冰墩墩”纪念品，每个纪念品30元。一共需要（ ）元。 【答案】630 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用每个“冰墩墩”纪念品的价格×志愿者的数量列式计算即可。 【详解】30×21＝630（元） 所以一共需要630元。 7. 图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3，∠1＝35°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】110 【解析】 【分析】由图可知，∠1、∠2和∠3组成了一个平角。∠1＝∠3，∠1＝35°，那么直接用180°减去∠1、∠3的度数之和即可算出∠2的度数。 【详解】180°－（∠1＋∠3） ＝180°－（35°＋35°） ＝180°－70° ＝110° 故∠2＝110°。 8. 观察算式□32÷45，如果商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，商是一位数，据此来解答。 【详解】要使商是一位数，即□3＜45，□里就可以填1，2，3，4，□里最大填4； 要使商是两位数，即□3＞45，□里能填5，6，7，8，9，□里最小填5。 9. 聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；由此可知，用原直角梯形下底的长度减去2厘米就等于正方形的边长，即梯形上底的长度，也是原来直角梯形的高，依此解答。 【详解】根据上述分析可得： 6－2＝4（厘米） 所以聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是4厘米，高是4厘米。 10. 观察图中每个算式，按规律填空，9×12345678＝（ ）。 9×1＝9 9×12＝108 9×123＝1107 9×1234＝11106 … 9×12345678＝？ 【答案】111111102 【解析】 【分析】每个算式的第一个乘数都是9，第二个乘数是不同的，第二个乘数依次是1、12、123、1234……12345678。积依次是9、108、1107、11106…，发现积所有数位上的数字之和是9，每个算式积的个位数字与第二个乘数的个位数字之和是10，每个积的十位数字都是0，当第二个算式开始，积从左起1的个数比第二个乘数的数位少1，由此可知最后一个算式从左起有7个1，十位数字是0，个位数字是2，据此解答。 【详解】9×12345678＝111111102。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共24分，每小题3分） 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 直线没有端点，射线只有一个端点 B. 线段可以量出长度 C. 直线和射线都可以无限延伸 D. 角的两条边是线段 【答案】D 【解析】 【分析】线段有两个端点且有一定长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸；从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。据此解答。 【详解】A．直线没有端点，射线只有一个端点。该选项说法正确。 B．线段有两个端点且有一定的长度，它的长度可以测量。该选项说法正确。 C．直线和射线都可以无限延伸。该选项说法正确。 D．角的两条边是射线。该选项说法错误。 故答案为：D 12. 下面各数中，最接近30万的数是（ ）。 A. 294900 B. 298005 C. 305500 D. 310000 【答案】B 【解析】 【分析】先将30万改写成300000，再用各选项的数与300000作差，差最小的数最接近30万。 【详解】30万＝300000 A．300000－294900＝5100 B．300000－298005＝1995 C．305500－300000＝5500 D．310000－300000＝10000 1995＜5100＜5500＜10000 所以最接近30万的数是298005。 故答案为：B 13. 两个因数的积是7200，一个因数不变，另一个因数乘10，变化后的积是（ ）。 A. 720 B. 7200 C. 72000 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在结果不为0的乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），此时积也乘或者除以这个数，两个因数的积是7200，一个因数不变，另一个因数乘10，积也应乘10，即7200×10＝72000 【详解】7200×10＝72000 所以两个因数的积是7200，一个因数不变，另一个因数乘10，变化后的积是72000。 故答案为：C 14. 小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（ ）的度数是。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，其中一个三角尺的角的度数是90°、60°、30°，另一个三角尺角的度数是90°、45°、45°。要用三角尺中的两个角拼出105°的角，只有用60°和45°的锐角才能拼出。根据三角尺角的度数，即可解答。 【详解】A．图中的∠1是由90°的直角和30°的锐角拼成的，所以∠1＝120°，不符合题意； B．图中的∠2是由30°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠2＝75°，不符合题意； C．图中的∠3是由90°的直角和45°的锐角拼成的，所以∠3＝135°，不符合题意； D．图中的∠4是由60°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠4＝105°，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角尺的认识和角的度量，解决此题的关键是牢记三角尺每个角的度数。 15. 根据以下数学信息判断，（ ）的速度快。 A. 小汽车 B. 厢式货车 C. 摩托车 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据用240除以3即可求出小汽车1小时行驶的路程，即小汽车的速度，同理计算出厢式货车、摩托车的速度，最后比较即可。 【详解】小汽车：240÷3＝80（千米/时） 厢式货车：240÷4＝60（千米/时） 摩托车：210÷3＝70（千米/时） 80＞70＞60 小汽车的速度最快。 故答案为：A 16. 与360÷40的结果相同的算式是（ ）。 A. （360×10）÷（40÷10） B. （360×10）÷（40×10） C. （360＋10）÷（40＋10） D. （360÷10）÷（40÷8） 【答案】B 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（不为0），商不变。据此判断即可。 【详解】A．被除数乘10，要使商不变，则除数也要乘10，即原算式不符合题意； B．被除数乘10，要使商不变，则除数也要乘10，即原算式符合题意； C．跟商不变规律无关，即原算式不符合题意； D．被除数除以10，要使商不变，则除数也要除以10，即原算式不符合题意。 故答案为：B 17. 竖式计算158×32（如图所示），箭头所指的部分表示（ ）。 A. 3个158 B. 2个158 C. 30个158 D. 20个158 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。竖式计算158×32时，箭头所指的部分是由32中的十位数字3乘158得来的，也就是30个158。 【详解】竖式计算158×32（如图所示），箭头所指的部分表示30个158。 故答案为：C 18. 图中a∥b，图中有（ ）个梯形。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】只有一组对边互相平行的四边形是梯形。同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。图中的直线a与直线b是互相平行的，以直线a上的线段AC作上底，下底可以是EF；以直线a上的线段BC作上底，下底是线段DF；直线a上的线段AC作上底，下底是线段DG，据此可以得到3个梯形。 【详解】梯形ACEF，梯形BCDF，梯形ACDG。 故答案为：B 三、按要求画图。（本题共6分，每小题3分） 19. 在量角器上以0为顶点画一个100°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】 【点睛】本题考查使用量角器画角，关键掌握量角器的使用方法。 20. 在点子图上画一个平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，据此画图即可。 【详解】 （画法不唯一） 【点睛】熟练掌握平行四边形的特征是解决本题的关键。 四、计算下面各题。（本题共20分，每小题5分） 21. 列竖式计算。 131×22＝ 768÷32＝ 【答案】2882；24 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】131×22＝2882                  768÷32＝24 22. 用你喜欢的方法计算。 6000÷400 800÷25 【答案】15；32 【解析】 【分析】商的不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。 计算6000÷400时，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以100计算比较简便； 计算800÷25时，由于25×4＝100，所以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4计算比较简便.据此解答。 【详解】（1）6000÷400 ＝（6000÷100）÷（400÷100） ＝60÷4 ＝15 （2）800÷25 ＝（800×4）÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 五、解决问题。（本题共30分，每小题6分） 23. 爱民小学的240名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 【答案】10名 【解析】 【分析】用少先队员总人数除以队数，求出平均每队人数，再除以每队组数，求出平均每组人数。 【详解】240÷6÷4 ＝40÷4 ＝10（名） 答：平均每组有10名少先队员。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，依据除法的意义列式解答。 24. 京沪高铁是一条连接北京市和上海市的高速铁路，全长1318千米。京沪高铁上的动车最高时速350千米，向世界展示了中国速度。某日，一列动车以320千米每时的速度从北京出发开往上海，3小时行驶了多少千米？ 【答案】960千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用320×3，即可求出3小时行驶了多少千米 【详解】320×3＝960（千米） 答：3小时行驶了960千米。 25. 342元可以买6个汽车模型，2个汽车模型的价钱和1个火车模型的价钱相等。1个火车模型的价钱是多少元？ 【答案】114元 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，据此用342÷6求出一个汽车模型的价钱，然后2个汽车模型的价钱和1个火车模型的价钱相等，用一个汽车模型的价钱×2也就是2个汽车模型的价格，也就是1个火车模型的价钱。据此解题。 【详解】342÷6×2 ＝57×2 ＝114（元） 答：1个火车模型的价钱是114元。 26. 甲、乙两商店都卖同一种排球，单价相同。现在两商店都有优惠活动。 甲商店：每买10个排球，赠送1个同款排球，不足10个不赠送。 乙商店：商店购买数量达到30个（含30个）时，所买的排球每个都便宜8元。 某学校要买44个这种排球，选择在（ ）商店买更省钱。（填空，并写出思考过程） 思考过程： 【答案】乙；思考过程见详解 【解析】 【分析】分别计算出在两个商店买44个排球的总钱数，然后比较即可解答。 甲商店：每买10个排球赠送1个同款的排球，因此可将11个排球看作1组，然后用学校要购买排球的总数除以每组排球的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实际需要付款的数量乘每个排球的价钱即可。 乙商店；44个＞30个，因此满足条件，则用每个排球的价钱减去8元，从而计算出买44个排球时每个排球的价钱，然后再根据单价×数量＝总价，计算出买44个排球需要的钱数，依此计算并比较即可。 【详解】思考过程：分别计算出在两个商店买44个排球的总钱数，然后再进行比较。 甲商店： 10＋1＝11（个） 44÷11＝4（个） 44－4＝40（个） 40×66＝2640（元） 乙商店： 44个＞30个 44×（66－8） ＝44×58 ＝2552（元） 2640＞2552 所以选择在乙商店买更省钱。 27. 阳光小学开展“非遗文化进校园”的活动。活动前，小智对四（1）班全体同学最喜欢的“非遗”项目进行了调查（每人只选择一项），并完成了下面的条形统计图。请你认真阅读统计图，并根据统计图回答问题。 （1）最喜欢捏面人项目的有（ ）人，比最喜欢剪纸项目的多（ ）人。 （2）四（1）班同学一共有（ ）人。 （3）如果四（1）班同学要选择同一项“非遗”项目进行体验，你建议体验（ ）项目，并请说明理由。 理由：________________________。 【答案】（1） ①. 7 ②. 2 （2）39 （3） ①. 制作毛猴 ②. 喜欢毛猴的人数最多 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知，喜欢捏面人有7人，喜欢剪纸的有5人，用7减5即可求出喜欢捏面人的比喜欢剪纸项目多几人。 （2）根据条形统计图中喜欢每个项目人数，把这些人数相加，即可求出四（1）班同学总数。 （3）根据条形统计图，可知喜欢制作毛猴的人数最多，所以选择这个项目进行体验，因为要遵循大多数同学的喜好。 【小问1详解】 7－5＝2（人） 最喜欢捏面人项目的有7人，比最喜欢剪纸项目的多2人。 【小问2详解】 5＋12＋7＋6＋9 ＝17＋7＋6＋9 ＝24＋6＋9 ＝30＋9 ＝39（人） 四（1）班同学一共有39人。 【小问3详解】 如果四（1）班同学要选择同一项“非遗”项目进行体验，你建议体验制作毛猴项目，并请说明理由。 理由：喜欢毛猴的人数最多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年北京市石景山区四年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（本题共20分，每小题2分） 1. 3个亿和2个千万组成的数是（ ）。 2. 根据2020年第七次全国人口普查结果，北京市常住人口数为二千一百八十九万三千零九十五人。横线上的数写作：（ ）。省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是（ ）万。 3. 北京冬奥公园位于石景山区西部、永定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台。北京冬奥公园比3个颐和园占地面积还大一些，总面积约是1142（ ），合（ ）平方米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60600（ ）60060 99999999（ ）101210000 5. 小明家到图书馆的路长1200米，他每分钟走60米，小明从家到图书馆走了（ ）分钟。 6. 社区为21名志愿者购买“冰墩墩”纪念品，每个纪念品30元。一共需要（ ）元。 7. 图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3，∠1＝35°，那么∠2＝（ ）°。 8. 观察算式□32÷45，如果商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□里最小填（ ）。 9. 聪聪在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是6厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少2厘米，它就变成正方形，原来直角梯形的上底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 10. 观察图中每个算式，按规律填空，9×12345678＝（ ）。 9×1＝9 9×12＝108 9×123＝1107 9×1234＝11106 … 9×12345678＝？ 二、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共24分，每小题3分） 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 直线没有端点，射线只有一个端点 B. 线段可以量出长度 C. 直线和射线都可以无限延伸 D. 角的两条边是线段 12. 下面各数中，最接近30万的数是（ ）。 A 294900 B. 298005 C. 305500 D. 310000 13. 两个因数的积是7200，一个因数不变，另一个因数乘10，变化后的积是（ ）。 A. 720 B. 7200 C. 72000 D. 无法确定 14. 小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（ ）度数是。 A. B. C. D. 15. 根据以下数学信息判断，（ ）的速度快。 A. 小汽车 B. 厢式货车 C. 摩托车 D. 无法确定 16. 与360÷40的结果相同的算式是（ ）。 A. （360×10）÷（40÷10） B. （360×10）÷（40×10） C. （360＋10）÷（40＋10） D. （360÷10）÷（40÷8） 17. 竖式计算158×32（如图所示），箭头所指部分表示（ ）。 A. 3个158 B. 2个158 C. 30个158 D. 20个158 18. 图中a∥b，图中有（ ）个梯形。 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、按要求画图。（本题共6分，每小题3分） 19. 在量角器上以0为顶点画一个100°的角。 20. 在点子图上画一个平行四边形。 四、计算下面各题。（本题共20分，每小题5分） 21. 列竖式计算。 131×22＝ 768÷32＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 6000÷400 800÷25 五、解决问题。（本题共30分，每小题6分） 23. 爱民小学的240名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 24. 京沪高铁是一条连接北京市和上海市的高速铁路，全长1318千米。京沪高铁上的动车最高时速350千米，向世界展示了中国速度。某日，一列动车以320千米每时的速度从北京出发开往上海，3小时行驶了多少千米？ 25. 342元可以买6个汽车模型，2个汽车模型的价钱和1个火车模型的价钱相等。1个火车模型的价钱是多少元？ 26. 甲、乙两商店都卖同一种排球，单价相同。现在两商店都有优惠活动。 甲商店：每买10个排球，赠送1个同款排球，不足10个不赠送。 乙商店：商店购买数量达到30个（含30个）时，所买的排球每个都便宜8元。 某学校要买44个这种排球，选择在（ ）商店买更省钱。（填空，并写出思考过程） 思考过程： 27. 阳光小学开展“非遗文化进校园”的活动。活动前，小智对四（1）班全体同学最喜欢的“非遗”项目进行了调查（每人只选择一项），并完成了下面的条形统计图。请你认真阅读统计图，并根据统计图回答问题。 （1）最喜欢捏面人项目的有（ ）人，比最喜欢剪纸项目的多（ ）人。 （2）四（1）班同学一共有（ ）人。 （3）如果四（1）班同学要选择同一项“非遗”项目进行体验，你建议体验（ ）项目，并请说明理由。 理由：________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$