上海市松江区2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

2024 学年第一学期期末七年级数学试卷 (满分100分 完成时间90分钟) 2025.1 一、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 1. 计算:-a+2a=__. 2. 计算:a?(-)= 3. 计算:(x+1)(x-3)- & 4. 计算:(x2+x)-x= 5. 因式分解:2a?b-6ab^}= 6. 如果分式2x+1有意义,那么x的取值范围是 x-2 7. 计算: #2 5#- 毕甜 8. 计算: 9. 规定一种新运算“⑧”:对于任意两个不为0的代数式a、b,有a⑧b=a-}$}. 班 那么当x-4,y=2时,(x+y)⑧(-2x-}y)的值是 10. 现有一包10克的果汗粉,用水冲泡成浓度为10%的饮料,需要加 克水. 11.如图,将周长为17cm的△ABC沿BC平移得到△DEF.平移后,如果四边形ABFD的周长是21cm 那么平移的距离是__cn. 12. 如图,现有三种不同型号的卡片共12张,其中有3张边长为3cn的正方形A型卡片,有4张长 “特 为3cm、宽为2cm的长方形B型卡片,有5张边长为2cm的正方形C型卡片,我们可以选取一些士 片,无重叠、无缝隙地拼成不同形状的长方形,那么能拼成面积最大的长方形的面积是 Cn2 #4 第11题图 第12题图 七年级数学试卷 第1页 共4页 二、选择题:(本大题共5题,每题3分,满分15分) 13. .下..列....确............................( ). (B)x-3的系数是1: (A)2x?v的次数是2; 2 (C)x2-2x-3是二次三项式; (D)x2-2x-3的一次项是2x. 14. 下.,列.......................( ). (A) a2.a-a6; (B)(-2a)?-4a?; (D)(a-+b-)-1-a+b. 15. 下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是.........( ). (A)x2+2x-1: (C)x2+2x+4: (D) x2-6x+9. 那么整式.可以是........... ). (C)ab; (A) 2a+2b: (B) 4a+4b; (D)ab?. 17. 下列四个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有.......( ). _□ (C)3个; (A)1个; (B)2个; (D)4个. 三、简答题:(本大题共6题,每题5分,满分30分) 18.计算:x.x2.-(-x)6+(×) 19.计算:(a+2)(a-2)+(a-2)}. . 2x_1- 3x+5 20. 计算: x-1x+3x2+2x-3: 七年级数学试卷第2页 共4页 21. 计算:(xy-)+(x--y).(结果不含负整数指数) 22. 因式分解:(x+3)2-5(x+3)-6. 23. 因式分解:9a2-3a+b-b2. 四、解答题:(本大题共5题,第24题5分,第25、26每题6分,第27、28每题7分,共31分) 25.解方程:4-x-2. x-33-x 以下是老师给出的某同学在作业中解方程-4--2的过程: x-33-x 解:由原方程可得 ...① 因为此时等式左边分式的分母相同,于是可 得4+x-2, .② 解得x--2: 经检验,×三-2是原方程的解 ..④ 所以原方程的解是x=-2 老师在批改这道题时,发现了其中的解题错误. (1)现请你指出:上述解题过程中,从第步开始出现错误(填入表示解题步骤的序号①②③ ④即可); (2)请写出你认为正确的解题过程 七年级数学试卷第3页 共4页 26. 如图,已知三角形ABC,按下列要求画出图形(不用写画法,保留作图痕迹,书写结论): (1)在图(1)中画出三角形ABC关于点O成中心对称的三角形ABC (2)在图(2)中画出三角形ABC关于直线/成轴对称的三角形ABC ,。 C 第26题图1 第26题图2 27. 水果店第一次用500元购进某种苹果,由于销售状况良好,该店又用1650元购进该品种苹果 所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价比第一次每千克多了0.5元 (1)第一次所购苹果的进货价是每千克多少元? (2)水果店以每千克8元的售价销售这些苹果,问该水果店售完这些苹果共可获利多少元 28. 已知长方形ABCD中,边AB的长度为a,边AD的长度为b,a>2b.将长方形ABCD绕着点A旋 转,点B、C、D的对应点分别记为点B'、C’、D',旋转角记为乙a。 (1)当旋转方向为顺时针方向且乙a=90{时(如图1),联结CB’、B'D'、DC用a、b的代数式 表示三角形CB'D的面积;(结果需化简) (2)当0}<乙a<90{时,如果乙BAB'与/BAD'的度数之比为2:7,请直接写出旋转方向和乙a的度 数: (3)当0^{}</g<90{时,旋转过程中,当长方形AB'C'D'与原长方形ABCD重叠部分的图形是轴对称 图形时,请直接写出旋转方向和之&的度数 , D C D (图1) (备用图2) 七年级数学试卷第4页 共4页 圈