河北省石家庄长安区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市九年级上学期期末试卷汇编

、选择题 2023-2024 长安区九上-数学期末考试-试卷解析 一 1-5DDCCA 6-10ABBDD 11-15DCBAC 16D 二、填空题 17． 1 18． 120 19． = − −y x 2 ( 2) 4 1 2 ，6 20．（1） 5 4 ；（2） 2 3 或 9 16 ． 三、解答题 21．（1） 40% ；（2）1；补图略；（3）乙校学生成绩的平均分为 8.3 分，中位数为 8 分，本 次知识竞赛乙学校的成绩较好． 22．（1）见解析；（2）3 2 ． 23．（1） =b 8；（2）①4 个；②3＜k≤4． 24．（1）证明： ECDC = ， = ADC CED ，   − =  −ADC CED180 180 ， = ADB AEC ， ECADAB = ， ∽ ABD CAE ； （2）18． 25．（1）抛物线的解析式为 = − − +y x 5 5 ( 4) 1 212 ； （2）此球能过网； （3） d 的取值范围为  d5 7 ． 第 1 页 共 160 页 ◎ 第 2 页 共 160 页 2023-2024 学年长安区九上期末数学试卷 一、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分.) 1．(3 分)已知点 A 是⊙O 外一点，且⊙O 的半径为 3，则OA可能为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(3 分)点 −( 2,3)和点 a(1, ) 都在反比例函数 = x y m 的图象上，则 a 的值是 ( ) A． 2 3 B． − 2 3 C．6 D． −6 3．(3 分)如图，点 A ，B ，C ，O 都在正方形网格的格点上，以点O 为位似中心，画一个三角形，使它与ABC 的位似比为 2 :1，则网格中的格点 A1， A2 ， A3 ， A4 ，可能是点 A 的对应点的是 ( ) A．点 A1 B．点 A2 C．点 A3 D．点 A4 4．(3 分)下表是某社团 20 名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这 20 名成员 年龄的统计量是 ( ) A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 5．(3 分)如图，为了测量河两岸 A ，B 两点间的距离，在河的一岸与 AB 垂直的方向上取一点C ，测得 =AC 200 米， =ACB ，则 =AB ( ) A．  200 tan 米 B．  200 sin 米 C．  200 cos 米 D． tan 200 米 6．(3 分)二次函数 = + +y ax bx c2 的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A． a 0 ， b 0， c 0 B． a 0， b 0， c 0 C． a 0 ， b 0 ， c 0 D． a 0， b 0 ， c 0 7．(3 分)将一元二次方程 − − =x x4 3 02 化成 + =x p q( )2 的形式，则 p ， q 的值分别是 ( ) A．2，7 B． −2 ，7 C．2，1 D．−2 ，1 8．(3 分)如图， AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点， ⊥OD BC 于点D ， =AC 8，则OD 的长为 ( ) A．3 B．4 C．4.5 D．5 9．(3 分)关于二次函数 = − +y x2( 2) 52 的叙述中，下列说法错误的是 ( ) A．图象的开口方向向上 B．图象的顶点坐标是 (2,5) C．当 =x 1与 =x 3时，函数 y 的值相等 D．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 10．(3 分)如图，已知 =1 2 ，点 D 在 BC 上，添加下列条件后，仍无法判定 ∽ ABC ADE 的是 ( ) A． =B ADE B． = EDC2 C． = AC AE AB AD D． = AD DE AB BC 11．(2 分)一种商品的进货价格为每件 40 元，若以每件 50 元的价格售出，平均每月能售出 700 件，经市场调研 发现，该商品的售价在 50 元至 100 元之间时，销售价格每上涨 1 元，其每月的销售量就会减少 10 件．若商场想 获得 15000 元的月利润，则每件商品的售价应定为多少元？若设每件商品的售价定为 x 元  x(50 100)，则可列 方程得 ( ) A． − − =x x( 50)(700 10 ) 15000 B． − − =x x( 40)(700 10 ) 15000 C． − − − =x x( 50)[700 10( 40)] 15000 D． − − − =x x( 40)[700 10( 50)] 15000 12．(2 分)如图， = BAC 40 ，⊙O 的圆心O 在 AB 上，且与边 AC 相切于点 D ，与 AB 交于点 E ，F ，连接 FD ， 则 =AFD ( ) A． 15 B． 20 C． 25 D． 30 第 3 页 共 160 页 ◎ 第 4 页 共 160 页 13．(2 分)如图， Rt AOB的直角顶点与坐标原点重合， = BAO 30 ，反比例函数 =  x y x( 0) 6 1 和 =  x y x k ( 0)2 的 图象分别经过点 A 和点 B ，则 k 的值为 ( ) A．2 B． −2 C． −3 D． −4 14．(2 分)如图，用一个半径为 cm6 的定滑轮拉动重物上升，绳索粗细不计且足够长，拉动绳索，使滑轮与绳索 之间没有滑动的转动，当滑轮转动了 120 时，重物上升的高度是 ( ) A． cm4 B． cm2 C．  cm18 D． cm24 15．(2 分)如图，坡角为 30 的斜坡上有一棵大树MN MN( 垂直于水平地面)，当太阳光线与水平线成 45 角沿斜坡 照下时，在斜坡上树影 NT 的长为 30 米，则大树MN 的高为 ( ) A．15 米 B．15 3 米 C． −15 3 15米 D． +15 3 15米 16．(2 分)如图，在等边DEF 的边上分别取点 A ， B ，C ，使 = =DA EB FC ，连接 AB ， BC ， AC ．甲、乙、 丙三人说法如下： 甲：ABC 一定是等边三角形． 乙：若点O 是ABC 的外心，则它一定也是DEF 的外心． 丙：若 ⊥AB DE ，则 AB 的长是DEF 内切圆半径的长的 2 倍． 则下列判断正确的是 ( ) A．只有甲的说法正确 B．只有丙的说法不正确 C．只有乙的说法不正确 D．甲，乙，丙的说法都正确 二、填空题(本大题共 4 个小题，其中 17-18 小题每题 3 分，19-20 小题每 17．(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 − + =kx x2 1 02 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于 ． 18．(3 分)如图，点 A ， B ，C ， D 是一个外角为 40 的正多边形相邻的四个顶点，点O 是该正多边形的中心， 则 =AOD  19．(4 分)如图，在平面直角坐标系中，将抛物线 =C y x 2 : 1 1 2 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长 度，得到抛物线C2 ，则抛物线C2 的表达式为 ；抛物线C2 的对称轴与C1 ，C2 分别相交于点M ，N ，则MON 的面积为 ． 20．(4 分)如图，在ABC 中， = C 90 ， =AC 3， =BC 4，点 E ，F 分别在边 BC ， AB 上，将ABC 沿 EF 折 叠，使点 B 恰好落在边 AC 上的点 D 处． (1) Bcos 的值为 ； (2)若CDE 与ABC 相似，则CE 的长为 ， 三、解答题(本大题共 5 个小题，共 44 分) 21．(8 分)某市甲、乙两个学校派出相同人数的学生参加“消防安全”知识竞赛(满分 10 分)，赛后分别绘制了本校 参赛学生的成绩统计表和统计图如下： 分数 7 分 8 分 9 分 10 分 人数 11 0 m 8 甲校成绩统计表 (1)乙校参赛学生成绩为 7 分的人数占本校参赛学生人数的百分比是 ； (2)计算m 的值，并将条形统计图补充完整； (3)已知甲校学生成绩的平均分是 8.3 分，中位数是 7 分，请计算乙校学生成绩的平均分，中位数；并从平均分和 中位数的角度分析本次知识竞赛哪个学校的成绩较好． 第 5 页 共 160 页 ◎ 第 6 页 共 160 页 22．(8 分)如图，在ABC 中， = ACB 90 ，射线CM 是ACB 的平分线． (1)用直尺和圆规作ABC 的外接圆⊙O (不写作法，保留作图痕迹)； (2)射线CM 与⊙O 交于点 D ，连接 AD ， BD，若⊙O 的半径为 3，求 BD的长． 23．(9 分)在平面直角坐标系中，记反比例函数 =   x y k x k ( 0, 0)的图象为G ，直线 = − +l y x b: 2 经过点 A(2,4)， 与图象G 交于 B ，C 两点，且点 B 的横坐标小于点C 的横坐标． (1)求 b 的值，并在图中画出直线 l ； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G 与直线 l 所围成的区域(含边界)为W ． ①若 =k 6，求 B ，C 两点的坐标，并写出区域W 内的整点个数； ②若区域W 内恰好有 7 个整点，结合函数图象，直接写出 k 的取值范围为 ． 24．(9 分)【发现】如图 1，在ABC 中，D 为 BC 上一点，连结 AD ，在 AD 上取一点 E ，连结CE ，若 = BAD ACE ， =CD CE ，求证： ∽ ABD CAE ． 【应用】如图 2，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD交于点O ，E 为OC 上一点，连结 BE ， = CBE DCO ， =BE DO ，若 =BD 12， =OE 5，求 AC 的长． 第 7 页 共 160 页 ◎ 第 8 页 共 160 页 25．(10 分)如图，在一次羽毛球训练中，运动员甲在地面点O 的正上方 1 米处的点 A 发球，羽毛球的飞行路线为 抛物线的一部分．当球运动到最高点时，其飞行的水平距离为 4 米，高度为 5 21 米．在点O 右侧水平距离 5 米处 的点 B 放置一个高 1.55 米的球网 BC ．以点O 为坐标原点，地面所在直线为 x 轴，OA所在直线为 y 轴，建立平 面直角坐标系． (1)求此抛物线的表达式(不写自变量的取值范围)； (2)通过计算判断此球是否能够过网； (3)运动员乙站在球网右侧的点 D d( ,0) 处接球(不能触网)，乙原地起跳后球拍所能达到的最大高度为 5 12 米，若乙 因接球高度不够而失球，求 d 的取值范围．