河北省石家庄市行唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市七年级上学期期末试卷汇编

2023-2024学年河北省石家庄市行唐县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分。1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算a3+a3的结果为（　　） A．a3 B．2a3 C．a6 D．2a6 2．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 3．（3分）3.1×105的整数位数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（3分）若x＝﹣2是方程m﹣2x＝6的解，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（3分）若﹣2□2×（﹣1）＝0成立，则“□”中的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．航 B．天 C．精 D．神 7．（2分）如图，点A，B，O分别表示一个景点．经测量∠AOB＝66°，景点B在景点O的北偏东25°25′方向，则景点A相对于景点O的方向是（　　） A．南偏东40°35′方向 B．北偏西41°35′方向 C．北偏西40°35′方向 D．南偏东41°35′方向 8．（2分）若3x+1的值比3﹣2x的值小1，则x的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D． 9．（2分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（　　） A．ab＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 10．（2分）小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则两人一共收集邮票的数量为（　　） A．（3x﹣5）枚 B．（3x+5）枚 C．枚 D．枚 11．（2分）下列可以表示7a的是（　　） A． B． C． D． 12．（2分）根据等式的性质，a＝﹣b可以变形为﹣a+x＝b﹣y，则x与y的关系一定是（　　） A．互为相反数 B．相等 C．积为﹣1 D．互为倒数 13．（2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做2天，乙再参与合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则两阴影部分的面积差（a﹣b）为（　　） A．14 B．12 C．10 D．无法计算 15．（2分）题目：“如图，在一幅直角三角板①②中，∠C＝∠O＝90°，①固定不动，将②的顶点O与①的顶点A重合．若②的一条直角边（OD或OE）与边AC的夹角为40°，求②的另一条直角边与边AB的夹角度数．”嘉嘉给出的答案为20°或100°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说得对，另一个值是80° B．淇淇说得不对，答案就是20°或100° C．嘉嘉求的结果不对，答案应是20°或110° D．两人都不对，答案应该是4个不同值 16．（2分）观察图形的变化规律，则第10个小房子用石子的颗数为（　　） A．119 B．121 C．140 D．142 二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17．（2分）已知方程4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 18．（4分）已知|a﹣1|+（b+5）2＝0． （1）写出一个大于b且小于a的负整数 　 　； （2）若c的倒数是a与b的差，则c的值为 　 　． 19．（4分）现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起． （1）若按如图所示叠放，AB＝10，CD＝6，则MN＝　 　； （2）若按如图所示叠放，BD﹣AC＝a，则MN＝　 　．（用含a的式子表示） 三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（9分）计算下列各小题： （1）； （2）； （3）|﹣4|． 21．（9分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝5，而且“■”处的数字也模糊不清了． （1）求“■”处的数字； （2）请你解出原方程正确的解． 22．（9分）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．如阴影部分的三个整式之间的关系即为（﹣x2+3x﹣1）+M＝2x﹣5． （1）求整式M； （2）若整式P中不含x的一次项，求a的值． 23．（10分）如图，已知线段a，线段AB，点C在线段AB的延长线上，且BC＝AB，点D在线段BC上，且CD＝a． （1）用尺规在图中补全图形．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AC＝4，CD＝1． ①D是BC的中点吗？请说明理由； ②点E在线段AD上，若AE：DE＝3：2，求BE的长． 24．（10分）如图1，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． （1）若∠BOC＝110°，求∠AOC及∠MOD的度数． （2）若OP平分∠BOC，如图2所示． ①求∠MOP的度数； ②与∠BOP互余的角有 　 　； ③直接写出∠MOC与∠DOP的数量关系． 25．（12分）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖． （1）做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 　 　张长方形铁片，　 　张正方形铁片； （2）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，且这些铁片恰好用完．设制作A型铁盒x个． ①制作B型铁盒 　 　个（用含x的式子表示）； ②求制作A型、B型两种铁盒各多少个． 26．（13分）如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣10，﹣2，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒． （1）AB的长为 　 　个单位长度，x的值为 　 　； （2）当MA+MB＝10时，求点M表示的数； （3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长； （4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值． 2023-2024学年河北省石家庄市行唐县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C B A B C C D D A D 题号 12 13 14 15 16 答案 A A B D C 一、选择题（本大题共16个小题，共38分。1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算a3+a3的结果为（　　） A．a3 B．2a3 C．a6 D．2a6 【解答】解：a3+a3＝2a3． 故选：B． 2．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【解答】解：开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为：两点确定一条直线． 故选：C． 3．（3分）3.1×105的整数位数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：3.1×105＝310000的整数位数是6． 故选：B． 4．（3分）若x＝﹣2是方程m﹣2x＝6的解，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【解答】解：把x＝﹣2代入方程m﹣2x＝6，得m+4＝6， 解得m＝2． 故选：A． 5．（3分）若﹣2□2×（﹣1）＝0成立，则“□”中的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【解答】解：﹣2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4， ﹣2﹣2×（﹣1）＝﹣2+2＝0， ﹣2×2×（﹣1）＝4， ﹣2÷2×（﹣1）＝﹣1×（﹣1）＝1． 故“□”中的运算符号是﹣． 故选：B． 6．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．航 B．天 C．精 D．神 【解答】解：在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是精， 故选：C． 7．（2分）如图，点A，B，O分别表示一个景点．经测量∠AOB＝66°，景点B在景点O的北偏东25°25′方向，则景点A相对于景点O的方向是（　　） A．南偏东40°35′方向 B．北偏西41°35′方向 C．北偏西40°35′方向 D．南偏东41°35′方向 【解答】解：∵∠AOB＝66°，∠BOC＝22°25′， ∴∠AOC＝66°﹣22°25′＝43°35′， ∴景点A在景点O的北偏西43°35′方向， 故选：C． 8．（2分）若3x+1的值比3﹣2x的值小1，则x的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D． 【解答】解：∵3x+1的值比3﹣2x的值小1， ∴3x+1+1＝3﹣2x， 移项，得，3x+2x＝3﹣1﹣1， 合并同类项，得，5x＝1， 化系数为1，得x． 故选：D． 9．（2分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（　　） A．ab＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 【解答】解：由数轴知a＜0，b＞0，|a|＜|b|． ∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误； a+b＞0，故选项B正确； a﹣b＝a+（﹣b）＜0，故选项C正确； ∵异号得负， ∴a•b＜0，故选项A正确． 故选：D． 10．（2分）小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则两人一共收集邮票的数量为（　　） A．（3x﹣5）枚 B．（3x+5）枚 C．枚 D．枚 【解答】解：由题意可得， x+（2x﹣5） ＝x+2x﹣5 ＝（3x﹣5）枚， 故选：A． 11．（2分）下列可以表示7a的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：7a表示a个7相乘，即个． 故选：D． 12．（2分）根据等式的性质，a＝﹣b可以变形为﹣a+x＝b﹣y，则x与y的关系一定是（　　） A．互为相反数 B．相等 C．积为﹣1 D．互为倒数 【解答】解：∵a＝﹣b， ∴﹣a＝b， ∵﹣a+x＝b﹣y， ∴x＝﹣y， ∴x与y互为相反数． 故选：A． 13．（2分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做2天，乙再参与合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可得：1， 故选：A． 14．（2分）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则两阴影部分的面积差（a﹣b）为（　　） A．14 B．12 C．10 D．无法计算 【解答】解：设空白部分的面积为x． 根据题意，得a+x＝16，b+x＝4， 则a＝16﹣x，b＝4﹣x， 所以a﹣b＝16﹣x﹣（4﹣x）＝16﹣x﹣4+x＝12． 故选：B． 15．（2分）题目：“如图，在一幅直角三角板①②中，∠C＝∠O＝90°，①固定不动，将②的顶点O与①的顶点A重合．若②的一条直角边（OD或OE）与边AC的夹角为40°，求②的另一条直角边与边AB的夹角度数．”嘉嘉给出的答案为20°或100°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说得对，另一个值是80° B．淇淇说得不对，答案就是20°或100° C．嘉嘉求的结果不对，答案应是20°或110° D．两人都不对，答案应该是4个不同值 【解答】解：①， 此时OE与边AC夹角为40°，∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝50°，∠DOB＝∠DOC+∠CAB＝80°，即OD与边AB的夹角度数为80°， ②， 此时OD与边AC夹角为40°，∠EOC＝∠DOE﹣∠COD＝50°，∠EOB＝∠EOC﹣∠CAB＝20°，即OE与边AB的夹角度数为20°， ③， 此时OD与边AC夹角为40°，∠EOB＝∠EOD+∠COD﹣∠CAB＝100°，即OE与边AB的夹角度数为100°， ④， 此时OE与边AC夹角为40°，∠DOB＝∠DOE+∠EOC+∠CAB＝160°，即OD与边AB的夹角度数为160°， ∴共4种情况， 故选：D． 16．（2分）观察图形的变化规律，则第10个小房子用石子的颗数为（　　） A．119 B．121 C．140 D．142 【解答】解：第1个小房子用的石子的数量是：1+22， 第2个小房子用的石子的数量是：3+32， 第3个小房子用的石子的数量是：5+42， …， ∴第n个小房子用的石子的数量是：2n﹣1+（n+1）2， ∴第10个小房子用的石子的数量是：19+112＝19+121＝140． 故选：C． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17．（2分）已知方程4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　2　． 【解答】解：∵方程4xm﹣1﹣2＝0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣1＝1， 解得：m＝2． 故答案为：2． 18．（4分）已知|a﹣1|+（b+5）2＝0． （1）写出一个大于b且小于a的负整数 　﹣4，﹣3，﹣2，﹣1　； （2）若c的倒数是a与b的差，则c的值为 　　． 【解答】解：（1）∵|a﹣1|+（b+5）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+5＝0， ∴a＝1，b＝﹣5， ∵大于b且小于a的负整数， ∴可以是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1， 故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1； （2）∵a＝1，b＝﹣5，c的倒数是a与b的差， ∴c， 故答案为：． 19．（4分）现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起． （1）若按如图所示叠放，AB＝10，CD＝6，则MN＝　2　； （2）若按如图所示叠放，BD﹣AC＝a，则MN＝　　．（用含a的式子表示） 【解答】解：（1）∵AB＝10，CD＝6，M，N分别是AB，CD的中点， ∴AMAB＝5，CNCD＝3， ∴MN＝AM﹣CN＝5﹣3＝2， 故答案为：2； （2）∵M是AB的中点， ∴AM＝BM， ∴MN+CN+AC＝MD+BD， ∴MN+CN﹣MD＝BD﹣AC， ∵N是CD中点， ∴CN＝DN， ∴MN+DN﹣MD＝BD﹣AC＝a， ∴2MN＝a， ∴MNa． 故答案为：a． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（9分）计算下列各小题： （1）； （2）； （3）|﹣4|． 【解答】解：（1） ＝（﹣6）×（﹣3） ＝18． （2） 1 ． （3）|﹣4| ＝1﹣（﹣1）+4 ＝2+4 ＝6． 21．（9分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程时，把“2﹣x”抄成了“x﹣2”，解得x＝5，而且“■”处的数字也模糊不清了． （1）求“■”处的数字； （2）请你解出原方程正确的解． 【解答】解：（1）根据题意将x＝5代入1＝■中， 得1＝■， 解得■＝1， ∴“■”处的数字为1； （2）将■＝1代入原方程得，1＝1， 去分母得，3（x+1）﹣6＝6+2（2﹣x）， 去括号得，3x+3﹣6＝6﹣2x+4， 移项合并得，5x＝13， 系数化为1得，x． 22．（9分）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．如阴影部分的三个整式之间的关系即为（﹣x2+3x﹣1）+M＝2x﹣5． （1）求整式M； （2）若整式P中不含x的一次项，求a的值． 【解答】解：（1）M＝（2x﹣5）﹣（﹣x2+3x﹣1） ＝2x﹣5+x2﹣3x+1 ＝x2﹣x﹣4； （2）P＝（2x﹣5）+4（ax﹣x2）+（2x2﹣4x﹣1） ＝2x﹣5+4ax﹣4x2+2x2﹣4x﹣1 ＝﹣2x2﹣（2﹣4a）x﹣6． ∵整式P中不含x的一次项， ∴2﹣4a＝0， ∴a＝0.5． 23．（10分）如图，已知线段a，线段AB，点C在线段AB的延长线上，且BC＝AB，点D在线段BC上，且CD＝a． （1）用尺规在图中补全图形．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AC＝4，CD＝1． ①D是BC的中点吗？请说明理由； ②点E在线段AD上，若AE：DE＝3：2，求BE的长． 【解答】解：（1）在线段AB的延长线上截取线段BC，使得BC＝AB， 在线段BC上截取线段CD，使得CD＝a， 如图即为所求； （2）①点D是线段BC的中点， 理由如下：∵AC＝4，CD＝1，BC＝AB， ∴BC＝AB＝2， ∴BD＝CD＝1， 点D是线段BC的中点； ②∵AC＝4，CD＝1， ∴AD＝3， ∵AE：DE＝3：2， ∴DEAD， 由①知BD＝1， ∴BE． 24．（10分）如图1，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． （1）若∠BOC＝110°，求∠AOC及∠MOD的度数． （2）若OP平分∠BOC，如图2所示． ①求∠MOP的度数； ②与∠BOP互余的角有 　∠AOM，∠COM　； ③直接写出∠MOC与∠DOP的数量关系． 【解答】解：（1）∵∠BOC＝110°， ∵∠AOC+∠BOC＝180°， ∴∠AOC＝70°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠COM＝35°， ∵∠COD＝90°， ∴∠AOD＝20°， ∴∠MOD＝20°+35°＝55°． （2）①∵∠BOC＝110°，OP平分∠BOC， ∴∠COP＝∠BOP＝55°， ∵∠COM＝35°， ∴∠MOP＝35°+55°＝90°， ②∵∠BOP＝55°，∠AOM＝∠COM＝35°， ∴∠BOP+∠COM＝90°，∠BOP+∠AOM＝90°， 故答案为：∠COM，∠AOM； ③∵OM平分∠AOC，OP平分∠BOC， ∴∠AOM＝∠COM，∠COP＝∠BOP， ∵∠AOB＝180°， ∴∠MOP＝90°， ∵∠COM+∠DOP＝∠COM+∠COD+∠COP＝∠COD+∠MOP＝90°+90°＝180°， ∴∠COM+∠DOP＝180°， ∴∠MOC与∠DOP的数量关系为：∠COM+∠DOP＝180°． 25．（12分）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖． （1）做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 　（4a+3b）　张长方形铁片，　（a+2b）　张正方形铁片； （2）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，且这些铁片恰好用完．设制作A型铁盒x个． ①制作B型铁盒 　　个（用含x的式子表示）； ②求制作A型、B型两种铁盒各多少个． 【解答】解：（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要（4a+3b）张长方形铁片，（a+2b）张正方形铁片． 故答案为：（4a+3b），（a+2b）； （2）①设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒个， 故答案为：； ②依题意有4x， 解得x＝10，20， 故可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个． 26．（13分）如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣10，﹣2，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒． （1）AB的长为 　8　个单位长度，x的值为 　6　； （2）当MA+MB＝10时，求点M表示的数； （3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长； （4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值． 【解答】解：（1）由题意可知，AB＝﹣2﹣（﹣10）＝8， ∵B是AC的中点， ∴x＝2×（﹣2）﹣（﹣10）＝6， 故答案为：8，6． （2）当M在AB之间时，MA+MB＝AB＝8＜10，不符合题意，舍去， ∴点M运动到点B的右侧， ∵MA＝2t，AB＝8， ∴MB＝MA﹣AB＝2t﹣8， ∴MA+MB＝2t+2t﹣8＝4t﹣8， 又∵MA+MB＝10， ∴4t﹣8＝10， 解得：t＝4.5， ∴MA＝2×4.5＝9， ∵﹣10+9＝﹣1， ∴点M表示的数是﹣1， 故答案为：点M表示的数是﹣1． （3）由（2）可知MB＝2t﹣8， ∵NC＝1.5t， ∴BN＝BC+CN＝6﹣（﹣2）+1.5t＝1.5t+8， 当M追上N时，2t﹣8﹣[6﹣（﹣2）]＝1.5t，解得：t＝32， ①当M追上N之前（t≤32）， MN＝BN﹣BM＝1.5t+8﹣（2t﹣8）＝16﹣0.5t， ∵MN≤2， ∴16﹣0.5t≤2， 解得：t≥28， ∴28≤t≤32； ②当M追上N之后（t＞32）， MN＝BM﹣BN＝2t﹣8﹣（1.5t+8）＝0.5t﹣16， ∵MN≤2， ∴0.5t﹣16≤2， 解得：t≤36， ∴32＜t≤36； 综上所述，28≤t≤36， 36﹣28＝8（秒）， ∴机器人M变成彩色的总时长为8秒， 故答案为：机器人M变成彩色的总时长为8秒． （4）当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，设机器人M的运动时间为t秒，则机器人N的运动时间为（t﹣4）秒， ①当MN＝MC时，即点M到点N和点M到点C距离相等时， 当机器人M到点B时，此时点C与点N重合，即8÷2＝t或当机器人M过点C时，即2t﹣10﹣6＝1.5（t﹣4）﹣（2t﹣10﹣6）， 解得t＝4或t＝10.4， ②当NC＝NM时，即点N到点C和点N到点M距离相等时， 当机器人M到点C时，即2t﹣10＝6或当机器人M超过机器人N时，1.5t﹣6＝2t﹣10﹣6﹣1.5（t﹣4）， 解得t＝8或t＝﹣4（不符合题意，舍去）， ③当CM＝CN时，即点C到点M和点C到点N距离相等时， 当机器人M未到点C时，即6﹣（2t﹣10）＝1.5t﹣6或当机器人M与机器人N相遇时，即2t﹣10﹣6＝1.5t﹣6， 解得t或t＝20， 故答案为：t的值为4或10.4或8或20或． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$