河北省石家庄市平山县古月中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市七年级上学期期末试卷汇编

2022-2023学年河北省石家庄市平山县古月中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．（3分）2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（　　） A．2000×104 B．0.2×108 C．2×107 D．2×108 3．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）﹣37的相反数是（　　） A．﹣37 B．37 C． D． 5．（3分）天津水滴体育馆占地345000平方米，数字345000用科学记数法表示应为（　　） A．345×103 B．34.5×104 C．3.45×105 D．0.345×106 6．（3分）已知|a|＝5，|b|＝2，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对 7．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 8．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式2×103abc2的系数为2，次数为7 B．多项式ax2+bx+c是二次三项式 C．ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．﹣2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项 9．（3分）济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（　　） A．18×104 B．1.8×104 C．0.18×106 D．1.8×105 10．（3分）如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A．140° B．145° C．155° D．150° 11．（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（　　） A．AB＝2AC B．AC+CD+DB＝AB C．CD＝ADAB D．AD（CD+AB） 12．（3分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 13．（3分）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 14．（3分）已知关于x的方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C．4 D．2 15．（3分）图中几何体的截面是长方形的是（　　） A． B． C． D． 16．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（　　） A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17．（4分）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　 　． 18．（4分）如图，在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和正方形CMNK，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为 　 　． 19．（4分）若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的 　 　方向，距离B地 　 　km处． 三、解答题（本大题共6题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（10分）解方程：． 21．（10分）已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于已知角α． 22．（10分）如图所示，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD＝2AD，E是BC的中点，求线段DE的长． 23．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值． 24．（10分）用方程解答问题： 某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？ 25．（10分）学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 1，去分母时﹣1项忘记乘以6，得该方程的解为x＝﹣3，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，试求a+b的值． 2022-2023学年河北省石家庄市平山县古月中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C C B C C B C D C D 题号 12 13 14 15 16 答案 D D A A A 一、选择题（本大题共16题，每题3分，共48分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱， 故选：A． 2．（3分）2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（　　） A．2000×104 B．0.2×108 C．2×107 D．2×108 【解答】解：2000万＝20000000＝2×107． 故选：C． 3．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据几何体的展开图可知： 这个几何体是：． 故选：C． 4．（3分）﹣37的相反数是（　　） A．﹣37 B．37 C． D． 【解答】解：﹣37的相反数是﹣（﹣37）＝37， 故选：B． 5．（3分）天津水滴体育馆占地345000平方米，数字345000用科学记数法表示应为（　　） A．345×103 B．34.5×104 C．3.45×105 D．0.345×106 【解答】解：345000平方米＝3.45×105平方米， 故选：C． 6．（3分）已知|a|＝5，|b|＝2，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴或， ∴a+b＝﹣7或﹣3， 故选：C． 7．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 【解答】解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）． 则需要付费19元． 故选：B． 8．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式2×103abc2的系数为2，次数为7 B．多项式ax2+bx+c是二次三项式 C．ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．﹣2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项 【解答】解：A、单项式2×103abc2的系数为2×103，次数为4，原说法错误，故此选项不符合题意； B、多项式ax2+bx+c是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； C、ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，原说法正确，故此选项符合题意； D、﹣2a2b，3ab，﹣5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 9．（3分）济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（　　） A．18×104 B．1.8×104 C．0.18×106 D．1.8×105 【解答】解：180000＝1.8×105， 故选：D． 10．（3分）如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A．140° B．145° C．155° D．150° 【解答】解：∵OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线， 所以∠AOB＝25°+90°+（90°﹣50°）＝155°． 故选：C． 11．（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（　　） A．AB＝2AC B．AC+CD+DB＝AB C．CD＝ADAB D．AD（CD+AB） 【解答】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB＝2AC，正确，不符合题意； B、AC+CD+DB＝AB，正确，不符合题意； C、由点C是线段AB的中点，则ACAB，CD＝AD﹣AC＝ADAB，正确，不符合题意； D、AD＝AC+CDAB+CD，不正确，符合题意． 故选：D． 12．（3分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 【解答】解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 故选：D． 13．（3分）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 【解答】解：设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则 25（1+x）＝60.5． 故选：D． 14．（3分）已知关于x的方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C．4 D．2 【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0，得x， 解方程x﹣2a＝0，得x＝2a， ∵关于x的方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数， ∴2a＝0， 1﹣2a+6a＝0， 4a＝﹣1， a． 故选：A． 15．（3分）图中几何体的截面是长方形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、截面是长方形，符合题意； B、截面是梯形，不符合题意； C、截面是三角形，不符合题意； D、截面是三角形，不符合题意； 故选：A． 16．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（　　） A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c 【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置及|c|＞|a|＞|b|可得： c＜b＜0＜﹣b＜a＜﹣c， ∴|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c| ＝a+b﹣2（b﹣c）﹣a﹣c ＝b﹣2b+2c﹣c ＝c﹣b． 故选：A． 二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分） 17．（4分）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是　3　． 【解答】解：∵﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3， ∴x＝﹣3， 即x的相反数为3． 故答案为：3． 18．（4分）如图，在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和正方形CMNK，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为 　30　． 【解答】解：如图，设NK与EF交于点H． 设AD＝BC＝x，AB＝CD＝y， 由题意可得AG＝GF＝FE＝AE＝6，NK＝KC＝CM＝MN＝4， ∴GD＝AD﹣AG＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝y﹣4，NH＝6﹣（y﹣4）＝10﹣y， HF＝EF﹣EH＝EF﹣（BC﹣KC）＝6﹣（x﹣4）＝10﹣x，EH＝EF﹣HF＝6﹣（10﹣x）＝x﹣4，HK＝EB＝AB﹣AE＝y﹣6． ∵三块阴影部分的面积之和为16， ∴（x﹣6）（y﹣4）+（10﹣y）（10﹣x）+（x﹣4）（y﹣6）＝16， 整理，得：20（x+y）＝3xy+132． ∵长方形ABCD的面积为56， ∴xy＝56， ∴20（x+y）＝3×56+132＝300， ∴2（x+y）＝30． 故答案为：30． 19．（4分）若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的 　北偏西30°　方向，距离B地 　30　km处． 【解答】解：因为B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处， 所以A地在B地的北偏西30°方向，距离B地30km处． 故答案为：北偏西30°，30． 三、解答题（本大题共6题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（10分）解方程：． 【解答】解：去分母，得6x﹣7﹣2（2x+1）＝12， 去括号，得6x﹣7﹣4x﹣2＝12， 移项，得6x﹣4x＝12+2+7， 化简，得2x＝21， 两边同除以x的系数2，得 ， 所以，原方程的解是 ． 21．（10分）已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于已知角α． 【解答】解：如图，∠AOB即为所求． 22．（10分）如图所示，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD＝2AD，E是BC的中点，求线段DE的长． 【解答】解∵AB＝6cm，C是AB中点， ∴AC＝BCAB＝3cm， ∵E是BC中点， ∴CEBC＝1.5cm， ∵CD＝2AD AD+DC＝AC， ∴AD+2AD＝AC＝3AD， ∴AD＝1cm，CD＝2cm， ∴DE＝CD+CE＝2+1.5＝3.5cm． 23．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值． 【解答】解：由题知a+b＝0，cd＝1，|x|＝4，x＝±4， 当x＝4时，原式＝0﹣（0﹣2）×4﹣5＝8﹣5＝3； 当x＝﹣4时，原式＝0﹣（0﹣2）×（﹣4）﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13． 24．（10分）用方程解答问题： 某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？ 【解答】解：设应安排生产瓶身的工人x名，则应安排生产瓶底的工人（22﹣x）名， 根据题意得：2×1200x＝2000（22﹣x）， 解得x＝10， ∴安排生产瓶底的工人为22﹣x＝22﹣10＝12（名）， 答：应安排生产瓶身的工人10名，安排生产瓶底的工人12名． 25．（10分）学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 1，去分母时﹣1项忘记乘以6，得该方程的解为x＝﹣3，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为，试求a+b的值． 【解答】解：甲同学的做法为： 去分母得：3（x+3）﹣1＝x+a， 去括号得：3x+9﹣1＝x+a， 移项得：3x﹣x＝a﹣9+1， 合并同类项得：2x＝a﹣8， 系数化为1得：x， ∴3， ∴a＝2； 把代入3x+2by＝3得：6+6b＝3， ∴b， ∴a+b＝2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$