河北省石家庄市藁城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市七年级上学期期末试卷汇编

2023-2024学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣|﹣2023|的结果是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a+4＝（　　） A．﹣7 B．1 C． D．7 3．（3分）下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下面是小明完成的线上作业，他的得分是（　　） 判断题（每小题2分，共10分） ①1是单项式．（×） ②非负有理数不包括零．（×） ③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√） ④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√） ⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×） A．4分 B．6分 C．8分 D．10分 5．（3分）若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（　　） A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b| 6．（3分）下列各式中与x﹣y+z的值不相等的是（　　） A．x﹣（y+z） B．x﹣（y﹣z） C．（x﹣y）﹣（﹣z） D．z﹣（y﹣x） 7．（3分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．40 B．88 C．107 D．110 9．（3分）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB；④． A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 10．（3分）如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）﹣（﹣3）的倒数是 　 　． 12．（3分）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为　 　米（结果用科学记数法表示） 13．（3分）根据如表中的数据，可得ab的值为 　 　． x ﹣1 0 b 3x﹣1 ﹣4 a 8 14．（3分）多项式 　 　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 15．（3分）若x﹣3y＝3，则代数式2x﹣6y+5的值为 　 　． 16．（3分）阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 　 　（填序号）． 解：4﹣7x＝2（3﹣x） 去括号得：4﹣7x＝6﹣2x…① 移项得：﹣7x+2x＝6﹣4…② 合并同类项得：﹣5x＝2…③ 系数化为1得：④ 17．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则2x﹣y+z＝　 　． 18．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是　 　． 19．（3分）如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD＝　 　． 20．（3分）如图，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒．当t＝　 　时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度． 三、解答题（本题共6小题，共60分） 21．（10分）计算： ； （2）﹣14÷（﹣5）2×（）﹣|0.8﹣1|． 22．（10分）解方程： （1）3x+7＝32﹣2x （2） 23．（10分）（1）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； （2）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x，y． 24．（6分）如图，在平面内有A、B、C三点． （1）画直线AC，线段BC，射线AB； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD； （3）数数看，此时图中线段共有 　 　条． 25．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 26．（12分）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/本） m m﹣2 售价（元/本） 20 13 （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？ 2023-2024学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B A A A D B B 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣|﹣2023|的结果是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 【解答】解：﹣|﹣2023|＝﹣2023， 故选：B． 2．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a+4＝（　　） A．﹣7 B．1 C． D．7 【解答】解：由题意可得：a+（﹣3）＝0， 解得a＝3． ∴a+4＝3+4＝7． 故选：D． 3．（3分）下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有3，π，共有2个， 故选：B． 4．（3分）下面是小明完成的线上作业，他的得分是（　　） 判断题（每小题2分，共10分） ①1是单项式．（×） ②非负有理数不包括零．（×） ③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√） ④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√） ⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×） A．4分 B．6分 C．8分 D．10分 【解答】解：1是单项式，正确；小明判断错误； 非负有理数包括零，小明判断正确； 绝对值不相等的两个数的和一定不为零，小明判断正确； 单项式﹣a的系数为﹣1，次数为1，小明判断错误； 将34.945精确到十分位为34.9，小明判断正确； 综上：小明答对3道题，得分为3×2＝6（分）； 故选：B． 5．（3分）若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（　　） A．|b|＞﹣a B．|a|＞﹣b C．b＞a D．|a|＞|b| 【解答】解：∵b＜a＜0， ∴|b|＞|a|＝﹣a， 故选：A． 6．（3分）下列各式中与x﹣y+z的值不相等的是（　　） A．x﹣（y+z） B．x﹣（y﹣z） C．（x﹣y）﹣（﹣z） D．z﹣（y﹣x） 【解答】解：A．∵x﹣（y+z）＝x﹣y﹣z，∴x﹣y﹣z≠x﹣y+z，故此选项符合题意； B．∵x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，∴此选项不符合题意； C．∵（x﹣y）﹣（﹣z）＝x﹣y+z，∴此选项不符合题意； D．∵z﹣（y﹣x）＝z﹣y+x＝x﹣y+z，∴此选项不符合题意； 故选：A． 7．（3分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1， 解得：★＝1， 即★处的数字是1， 故选：A． 8．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．40 B．88 C．107 D．110 【解答】解：设正中间的数为x，则x为整数， 这5个数的和为：x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x， 由5x＝40得x＝8， ∵x﹣8＝0， ∴x＝8不符合题意； 由5x＝88得x，不符合题意； 由5x＝107得x，不符合题意； 由5x＝110得x＝22，符合题意， ∴它们的和可能是110， 故选：D． 9．（3分）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB；④． A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点， ∴AC＝BCAB，CD＝BDBC， 则CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，①错误；②正确； 2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD，③正确； CDAB，④错误； 故选：B． 10．（3分）如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 【解答】解： ∵∠AOB＝∠COD＝90° ∴∠4＝∠AOC＝25°， ∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°， 故选：B． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）﹣（﹣3）的倒数是 　　． 【解答】解：﹣（﹣3）＝3， 故﹣（﹣3）的倒数是． 故答案为：． 12．（3分）光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为　1.5×1011　米（结果用科学记数法表示） 【解答】解：地球与太阳的距离为：（3×108）×（5×102）＝15×1010＝1.5×1011． 故答案为：1.5×1011． 13．（3分）根据如表中的数据，可得ab的值为 　﹣1　． x ﹣1 0 b 3x﹣1 ﹣4 a 8 【解答】解：由表格知：当x＝0时，则有a＝﹣1，当x＝b时， 则有3b﹣1＝8，所以b＝3， ∴ab＝（﹣1）3＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．（3分）多项式 　﹣3m+2　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 【解答】解：由题意可得：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2） ＝m2﹣2m﹣m2﹣m+2 ＝﹣3m+2． 故答案为：﹣3m+2． 15．（3分）若x﹣3y＝3，则代数式2x﹣6y+5的值为 　11　． 【解答】解：∵x﹣3y＝3， ∴2x﹣6y+5 ＝2（x﹣3y）+5 ＝2×3+5 ＝6+5 ＝11， 故答案为：11． 16．（3分）阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 　②，④　（填序号）． 解：4﹣7x＝2（3﹣x） 去括号得：4﹣7x＝6﹣2x…① 移项得：﹣7x+2x＝6﹣4…② 合并同类项得：﹣5x＝2…③ 系数化为1得：④ 【解答】解：根据题意得：依据“等式性质”的步骤是②，④． 故答案为：②，④ 17．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则2x﹣y+z＝　0　． 【解答】解：“y”所在面与“3”所在面相对，“z”所在面与“﹣1”所在面相对，“x”所在面与“8”所在面相对， 则y+3＝6，z+（﹣1）＝6，x+8＝6， 解得：y＝3，z＝7，x＝﹣2． 故2x﹣y+z＝2×（﹣2）﹣3+7＝0． 故答案为：0． 18．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是　40cm2　． 【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（x）cm． 依题意得：x﹣1＝13﹣x+2， 解得x＝8． 所以x＝13﹣8＝5， 故该长方形的面积＝8×5＝40（cm2）． 故答案为：40cm2． 19．（3分）如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD＝　55°　． 【解答】解：由题意得，∠AOB＝70°． ∴∠BOC＝110°． ∵OD是∠BOC的角平分线， ∴∠BOD． 故答案为：55°． 20．（3分）如图，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒．当t＝　2或4　时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度． 【解答】解：根据题意得，动点P表示的数为﹣4﹣2t，动点Q表示的数为8﹣6t， ∴PQ＝|﹣4﹣2t﹣8+6t|＝|4t﹣12|， 由P，Q两点之间的距离为4个单位长度，得|4t﹣12|＝4， 解得：t＝2或t＝4． 故答案为：2或4． 三、解答题（本题共6小题，共60分） 21．（10分）计算： ； （2）﹣14÷（﹣5）2×（）﹣|0.8﹣1|． 【解答】解：（1）（）×（﹣8） ＝﹣8×（）（）（） ＝6+（） ＝5； （2）﹣14÷（﹣5）2×（）﹣|0.8﹣1| ＝﹣1÷25×（） ＝﹣1（） ． 22．（10分）解方程： （1）3x+7＝32﹣2x （2） 【解答】解：（1）移项，得：3x+2x＝32﹣7， 合并同类项，得：5x＝25， 系数化为1，得：x＝5； （2）去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6， 移项，得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1， 合并同类项，得：﹣x＝3， 系数化为1，得：x＝﹣3． 23．（10分）（1）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； （2）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x，y． 【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2． （2）原式＝5x2﹣6y2﹣12x+2y2﹣5x2 ＝﹣4y2﹣12x， 当x，y时， 原式＝﹣412 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 24．（6分）如图，在平面内有A、B、C三点． （1）画直线AC，线段BC，射线AB； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD； （3）数数看，此时图中线段共有 　6　条． 【解答】解：（1）（2）如图所示： （3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC． 故答案为6． 25．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC∠EOC70°＝35°， ∴∠BOD＝∠AOC＝35°； （2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°， ∴∠EOC＝2x＝72°， ∴∠AOC∠EOC72°＝36°， ∴∠BOD＝∠AOC＝36°． 26．（12分）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/本） m m﹣2 售价（元/本） 20 13 （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ （3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？ 【解答】解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400， 解得m＝10， ∴m﹣2＝10﹣2＝8（元）， 答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元； （2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本， 由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750， 解得x＝350， ∴800﹣x＝800﹣350＝450（本）， 答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本； （3）设甲书刊打了a折， 800本书的进价为（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元）， 800本书的售价为350×20450×13＝700a+5850， 800本书的利润为700a+5850﹣6390＝5750+10， 解得a＝9， 答：甲书刊打了9折． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$