河北省石家庄42中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市七年级上学期期末试卷汇编

2023-2024学年河北省石家庄四十二中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众同心共筑中国梦为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（　　） A．11.5×104 B．1.15×105 C．0.115×106 D．1.15×104 2．（3分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（　　） A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．直方图 3．（3分）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　） A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 4．（3分）如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（　　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 5．（3分）如图，已知∠MON，在∠MON内画一条射线时，则图中共有3个角；在∠MON内画两条射线时，则图中共有6个角；在∠MON内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在∠MON内画20条射线时，则图中角的个数是（　　） A．190 B．380 C．231 D．462 6．（3分）已知∠α＝27'，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定 7．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为+39.4%，而从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为（　　） A．+39.4% B．﹣39.4% C．+2.3% D．﹣2.3% 9．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（　　） A．20＝4+16 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝20+29 10．（3分）下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（　　） A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82 C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为　 　元． 12．（3分）在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣ay）﹣（　 　）． 13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　． 14．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为　 　． 15．（3分）在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为 　 　． 16．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是　 　． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套．已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？ 18．（9分）列一元一次方程解应用题： 元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？ 19．（9分）若（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值 20．（9分）解方程：1． 21．（9分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？ 22．（9分）化简求值： （1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中； （2）2（x2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足． 23．（9分）先化简，再求值：x3﹣[3x﹣（x3﹣x+3）+x2]，其中x＝﹣1． 24．（9分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 2023-2024学年河北省石家庄四十二中七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C A B． D C D 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众同心共筑中国梦为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（　　） A．11.5×104 B．1.15×105 C．0.115×106 D．1.15×104 【解答】解：11.5万＝115000＝1.15×105． 故选：B． 2．（3分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（　　） A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．直方图 【解答】解：为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图． 故选：A． 3．（3分）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　） A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 【解答】解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误； B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误； C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误； D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确． 故选：D． 4．（3分）如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（　　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 【解答】解：设该电子表的原价为x元， 依题意，得：0.8x＝19.2， 解得：x＝24． 故选：D． 5．（3分）如图，已知∠MON，在∠MON内画一条射线时，则图中共有3个角；在∠MON内画两条射线时，则图中共有6个角；在∠MON内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在∠MON内画20条射线时，则图中角的个数是（　　） A．190 B．380 C．231 D．462 【解答】解：由题可得，画n条射线所得的角的个数为： 1+2+3+…+（n+1）（n+1）（n+2）， ∴当n＝20时，（n+1）（n+2）21×22＝231． 故选：C． 6．（3分）已知∠α＝27'，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定 【解答】解：∵∠α＝27′，∠β＝0.45°＝60′×0.45＝27′， ∴∠α＝∠β． 故选：A． 7．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：0既不是正数，也不是负数； ﹣2＜0，是负数； 5＞0，是正数； ﹣0.3＜0，是负数； 0，是正数； ∴负数有﹣2，﹣0.3，共2个． 故选：B． 8．（3分）由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为+39.4%，而从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为（　　） A．+39.4% B．﹣39.4% C．+2.3% D．﹣2.3% 【解答】解：2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为+39.4%，而从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为﹣2.3%． 故选：D． 9．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（　　） A．20＝4+16 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝20+29 【解答】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意； B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意； C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意； D.29不是“三角形数”，此项不符合题意． 故选：C． 10．（3分）下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（　　） A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82 C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43 【解答】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误； B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误； C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误； D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为　（7a+4b）　元． 【解答】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）． 故答案为：（7a+4b）． 12．（3分）在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣ay）﹣（　bx﹣by　）． 【解答】解：原式＝ax﹣ay﹣bx+by ＝（ax﹣ay）﹣（bx﹣by）， 故答案为：bx﹣by． 13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　﹣1　． 【解答】解：解方程组得：， 因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数， 可得：2k+3﹣2﹣k＝0， 解得：k＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为　1　． 【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝0 2m﹣2＝0 m＝1 故答案为：1 15．（3分）在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为 　﹣2　． 【解答】解：在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中负数有﹣2和﹣3.6， 因为﹣3.6是小数而不是整数， 所以只有﹣2是负整数． 故答案为：﹣2． 16．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是　数　． 【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”． 故答案为：数． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套．已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？ 【解答】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21﹣x）天生产B种零件， 根据题意可得： 450x÷3＝300（21﹣x）÷5， 解得：x＝6， 则21﹣6＝15（天）， 答：应该安排6天生产A种零件，安排15天生产B种零件． 18．（9分）列一元一次方程解应用题： 元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？ 【解答】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买（x﹣1）个气球， 由题意可得：16×x﹣1＝23×（x﹣1） 解得：x＝2， 答：每个女生平均买2个气球． 19．（9分）若（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值 【解答】解：（2x2+ax﹣y﹣b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1） ＝2x2+ax﹣y﹣b﹣2bx2+3x﹣5y+1 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y﹣b+1， 则2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3． 20．（9分）解方程：1． 【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12 去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12 移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4 合并得：5x＝﹣2 系数化为1得：x． 21．（9分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？ 【解答】解：设经过t小时后两车相距100千米， ①相遇前相距100千米， 100t+60t+100＝300， 解得：t， ②相遇后相距100千米， 100t+60t﹣100＝300， 解得：t， 答：经过小时或小时后，两车相距100千米． 22．（9分）化简求值： （1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中； （2）2（x2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足． 【解答】解：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2 ＝（9﹣4）a2﹣（12﹣12）ab+（4﹣9）b2 ＝5a2﹣5b2， 当时， 原式； （2）2（x2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）] ＝2x2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y ＝2x2+2x2y﹣3x2y﹣2xy2+3 ＝2x2﹣x2y﹣2xy2+3， ∵， ∴， ∴， ∴原式 ＝8﹣2+1+3 ＝10． 23．（9分）先化简，再求值：x3﹣[3x﹣（x3﹣x+3）+x2]，其中x＝﹣1． 【解答】解：原式＝x3﹣（3x﹣x3+x﹣3+x2） ＝x3﹣3x+x3﹣x+3﹣x2 ＝2x3﹣x2﹣4x+3， 当x＝﹣1时， 2x3﹣x2﹣4x+3＝2×（﹣1）3﹣（﹣1）2﹣4×（﹣1）+3＝﹣2﹣1+4+3＝4． 24．（9分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2） ＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4 ＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7 ＝7x2﹣8x+11． ∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2 ＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2 ＝15x2﹣13x+20． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$