河北省石家庄42中2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷-河北省石家庄市七年级上学期期末试卷汇编

2022-2023学年河北省石家庄四十二中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．（3分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损70元记为（　　） A．﹣30元 B．﹣70元 C．70元 D．30元 2．（3分）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．1是最小的正数，最大的负数是﹣1 B．绝对值最小的数是0 C．正数和负数统称有理数 D．3.14不是分数 4．（3分）如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE＝24°，则∠AOD的度数（　　） A．46° B．54° C．42° D．67° 5．（3分）在算式1﹣|﹣3□2|中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．（3分）“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成（　　） A．2m﹣n B．m﹣2n C．2（n﹣m） D．2（m﹣n） 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣y的系数是﹣1，次数是0 B．x+2＝5是代数式 C．多项式2x3y﹣3x﹣2是四次三项式 D．0不是单项式 8．（3分）把40°10'12″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.16° C．40.17° D．40.26° 9．（3分）如图，用尺规作图作出∠OBF＝∠AOB，则作图痕迹弧MN是（　　） A．以点B为圆心，以OD长为半径的弧 B．以点B为圆心，以DC长为半径的弧 C．以点E为圆心，以OD长为半径的弧 D．以点E为圆心，以DC长为半径的弧 10．（3分）下列等式不一定成立的是（　　） A．若，则x＝y B．若xm＝ym，则x＝y C．若﹣x＝﹣y，则2﹣x＝2﹣y D．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝y 11．（2分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2分）如图，边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是（　　） A．m2﹣πd2 B．m2πd2 C．4m﹣πd D．4m+2πd﹣4d 13．（2分）在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M1N1P1，其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 14．（2分）如果代数式6y2﹣3y+5的值是14，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 15．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是x和y对于以下结论：甲：|x|＜|y|；乙：0；丙：x+y＞0；丁：y﹣x＞0，其中正确的是（　　） A．甲乙 B．甲丙 C．丙丁 D．乙丁 16．（2分）若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是2，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，⋯，以此类推，则a2023的值为（　　） A．﹣2 B． C． D．3 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 17．（3分）比较大小：﹣3.2 　 　（选填“＞”或“＜”）． 18．（3分）如图，∠AOB＝132°，射线OD是∠AOB补角的平分线，则∠AOD＝　 　． 19．（3分）有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长4.5米；将绳子对折后，它比竹竿长了1米，则竹竿的长为多少米？若设竹竿的长为x米，则可列方程为 　 　． 20．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的x的值为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）（1）计算：4×（﹣5）2﹣13+（）﹣|﹣43|； （2）解方程：x． 22．（6分）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝2，n＝﹣3． 23．（4分）如图，已知四点A、B、C、D．请用尺规作图完成（保留痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并反向延长BC到F，使得2CB＝CF； （4）画点M，使MA+MB+MC+MD的值最小． 24．（7分）如图，已知∠AOE与∠EOB互为余角，且∠BOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； （2）如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，则∠EOF＝　 　度；如果已知∠AOB＝50°，其他条件不变，则∠EOF＝　 　度； （3）从以上求∠EOF的过程中，你得出的结论是 　 　． 25．（10分）小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉拉面 牛肉拉面+1份青菜 牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料 价格（元） 18 26 30 优惠活动 消费满100元，减10元 消费满200元，减20元 消费满300元，减30元 …… 小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料． （1）他们共点了 　 　份B套餐；（用含x的式子表示）； （2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元； （3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的． 26．（11分）如图，数轴上两点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点的距离为AB＝|a﹣b|． 【知识运用】已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣6|＝0，P为数轴上的一个动点． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）若点A、点B同时向左运动，点A的速度为1个单位长度/秒，点B的速度为3个单位长度/秒，则运动时间为 　 　秒时，点B可以追上点A，此时点B表示的数为 　 　． （3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时，点P从数轴上表示﹣16的点处出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．设运动时间为t秒，则经过多长时间后，点A、点B、点P三点中，其中一点是另外两点的中点？ 2022-2023学年河北省石家庄四十二中七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B D B C C D C C D B C 题号 12 13 14 15 16 答案 D A D A C 一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．（3分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损70元记为（　　） A．﹣30元 B．﹣70元 C．70元 D．30元 【解答】解：∵盈利100元记作+100元， ∴亏损70元记为﹣70元． 故选：B． 2．（3分）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 【解答】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误； B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误； C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误； D、点A在线段OB上，故此选项正确． 故选：D． 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．1是最小的正数，最大的负数是﹣1 B．绝对值最小的数是0 C．正数和负数统称有理数 D．3.14不是分数 【解答】解：∵没有最小的正数，也没有最大的负数， ∴选项A不符合题意； ∵绝对值最小的数是0， ∴选项B符合题意； ∵正有理数、负有理数和0统称为有理数， ∴选项C不符合题意； ∵3.14是分数， ∴选项D不符合题意， 故选：B． 4．（3分）如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE＝24°，则∠AOD的度数（　　） A．46° B．54° C．42° D．67° 【解答】解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠BOE＝48° ∵∠AOB＝90° ∴∠AOD＝90°﹣∠BOD＝90°﹣48°＝42° 故选：C． 5．（3分）在算式1﹣|﹣3□2|中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【解答】解：1﹣|﹣3+2|＝0；1﹣|﹣3﹣2|＝﹣4；1﹣|﹣3×2|＝﹣5；； 则要使算式的值最小，这个符号应是×． 故选：C． 6．（3分）“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成（　　） A．2m﹣n B．m﹣2n C．2（n﹣m） D．2（m﹣n） 【解答】解：“m与n差的2倍”用代数式可以表示为：2（m﹣n）． 故选：D． 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣y的系数是﹣1，次数是0 B．x+2＝5是代数式 C．多项式2x3y﹣3x﹣2是四次三项式 D．0不是单项式 【解答】解：A．单项式﹣y的系数是﹣1，次数是1，故本选项不正确，不符合题意； B．x+2＝5是等式，不是代数式，故本选项不正确，不符合题意； C．多项式2x3y﹣3x﹣2是四次三项式，故本选项正确，符合题意； D．0是单项式，故本选项不正确，不符合题意； 故选：C． 8．（3分）把40°10'12″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.16° C．40.17° D．40.26° 【解答】解：∵1'＝60''， ∴12''＝0.2'， ∵1°＝60'， ∴10.2'＝0.17°， ∴40°10'12''＝40.17°， 故选：C． 9．（3分）如图，用尺规作图作出∠OBF＝∠AOB，则作图痕迹弧MN是（　　） A．以点B为圆心，以OD长为半径的弧 B．以点B为圆心，以DC长为半径的弧 C．以点E为圆心，以OD长为半径的弧 D．以点E为圆心，以DC长为半径的弧 【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交射线OA，OB于点C，D； ②以点B为圆心，以OC为半径画，交射线BO于点E； ③以点E为圆心，以CD为半径画，交于点N，连接BN即可得出∠OBF， 则∠OBF＝∠AOB． 故选：D． 10．（3分）下列等式不一定成立的是（　　） A．若，则x＝y B．若xm＝ym，则x＝y C．若﹣x＝﹣y，则2﹣x＝2﹣y D．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝y 【解答】解：A、若，则x＝y，依据等式的基本性质2，成立，不符合题意； B、若xm＝ym，则x＝y，当m＝0时，不一定成立，符合题意； C、若﹣x＝﹣y，则2﹣x＝2﹣y，依据等式的基本性质1，成立，不符合题意； D、若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝y，依据等式的基本性质2，成立，不符合题意． 故选：B． 11．（2分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 【解答】解：根据三角板的度数知，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠DBC＝30°， ∴∠1＝∠DBC+∠ACB＝30°+45°＝75°， 故选：C． 12．（2分）如图，边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是（　　） A．m2﹣πd2 B．m2πd2 C．4m﹣πd D．4m+2πd﹣4d 【解答】解：由题意，阴影部分周长为4m+2πd﹣4d， 故选：D． 13．（2分）在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M1N1P1，其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【解答】解：连AM、AN、AP、AM1、AN1、AP1，如图，设网格中每个小正方形的边长为1， 则AP＝AP1，AM＝AM1，AN＝AN1，∠PAP1＝∠MAM1＝∠NAN1＝180°， 所以△MNP可看作绕点A旋转°180，得到△M1N1P1． 故选：A． 14．（2分）如果代数式6y2﹣3y+5的值是14，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 【解答】解：根据题意得：6y2﹣3y+5＝14， ∴6y2﹣3y＝9， ∴2y2﹣y＝3， ∴2y2﹣y+1＝3+1＝4， 故选：D． 15．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是x和y对于以下结论：甲：|x|＜|y|；乙：0；丙：x+y＞0；丁：y﹣x＞0，其中正确的是（　　） A．甲乙 B．甲丙 C．丙丁 D．乙丁 【解答】解：根据A，B在数轴上的位置可得：y＜﹣3＜x＜3， ∴|x|＜|y|，故甲正确；，故乙正确；x+y＜0，故丙错误；y﹣x＜0，故丁错误； 故正确的说法有甲乙， 故选：A． 16．（2分）若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是2，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，⋯，以此类推，则a2023的值为（　　） A．﹣2 B． C． D．3 【解答】解：∵a1＝3，a2是a1的“友好数”， ∴a22， ∵a3是a2的“友好数”， ∴a3， ∵a4是a3的“友好数”， ∴a4， ∵a5是a4的“友好数”， ∴a53， …… ∴每四个数是一组循环， ∵2023÷4＝505…3， ∴a2023＝a3， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 17．（3分）比较大小：﹣3.2 　＞　（选填“＞”或“＜”）． 【解答】解：∵， ∴， 故答案为：＞． 18．（3分）如图，∠AOB＝132°，射线OD是∠AOB补角的平分线，则∠AOD＝　156°　． 【解答】解：∵∠AOB＝132°， ∴∠COB＝180°﹣132°＝48°， ∵射线OD是∠AOB补角的平分线， ∴， ∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝132°+24°＝156°． 故答案为：156°． 19．（3分）有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长4.5米；将绳子对折后，它比竹竿长了1米，则竹竿的长为多少米？若设竹竿的长为x米，则可列方程为 　　． 【解答】解：设这根竹竿长x米，则这条绳子长（x+4.5）米， 根据题意得， 故答案为：． 20．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的x的值为 　3或1或0　． 【解答】解：若2x+1＝7，则x＝3， 若2x+1＝3，则x＝1， 若2x+1＝1，则x＝0， 又因为x为非负数， 故符合题意的x的值为：3或1或0． 故答案为：3或1或0． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（8分）（1）计算：4×（﹣5）2﹣13+（）﹣|﹣43|； （2）解方程：x． 【解答】解：（1）原式＝4×25﹣1343 ＝100﹣13﹣43 ＝43； （2）x， 15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣60， 15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣60， 15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣60﹣6， 2x＝﹣91， 解得：x＝﹣45.5． 22．（6分）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m＝2，n＝﹣3． 【解答】解：原式＝﹣2mn+6m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn） ＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn ＝mn， 当m＝2，n＝﹣3， 上式＝2×（﹣3）＝﹣6； 23．（4分）如图，已知四点A、B、C、D．请用尺规作图完成（保留痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并反向延长BC到F，使得2CB＝CF； （4）画点M，使MA+MB+MC+MD的值最小． 【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求； （2）如图，射线AC即为所求； （3）如图，线段CF即为所求； （4）如图，点M即为所求． 24．（7分）如图，已知∠AOE与∠EOB互为余角，且∠BOC＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； （2）如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，则∠EOF＝　40　度；如果已知∠AOB＝50°，其他条件不变，则∠EOF＝　25　度； （3）从以上求∠EOF的过程中，你得出的结论是 　　． 【解答】解：（1）∵∠AOE与∠EOB互为余角， ∴∠AOB＝∠AOE+∠EOB＝90°， ∵∠BOC＝40°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+40°＝130°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴，， ∴∠EOB＝90°﹣65°＝25°， ∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝25°+20°＝45°； （2）当∠AOB＝80°，其它条件不变时， ∠EOF＝∠EOB+∠BOF ； 当∠AOB＝50°，其他条件不变时， 同理可得：， 故答案为：40，25； （3）由（1）（2）可得：， 故答案为：． 25．（10分）小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉拉面 牛肉拉面+1份青菜 牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料 价格（元） 18 26 30 优惠活动 消费满100元，减10元 消费满200元，减20元 消费满300元，减30元 …… 小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料． （1）他们共点了 　（x﹣6）　份B套餐；（用含x的式子表示）； （2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元； （3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的． 【解答】解：（1）由题意可知，三种套餐中均包含牛肉拉面，只有C套餐含饮料， ∵他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料， ∴他们点了6份C套餐， ∵只有B、C套餐含青菜， ∴他们共点了（x﹣6）份B套餐； 故答案为：（x﹣6）； （2）由（1）知，他们点了6份C套餐， 则他们共点了2份B套餐， ∴他们共点了A套餐：13﹣6﹣2＝5（份）， ∴他们应该花费：5×18+2×26+6×30＝322（元）， ∵消费满300元，减30元， ∴实际花费：322﹣30＝292（元）； ∴若他们套餐共买8份青菜，求实际花费292元； （3）由（1）可知， 他们点了6份C套餐，点了（x﹣6）份B套餐， 则点A套餐的份数为：13﹣6﹣（x﹣6）＝（13﹣x）份， ∵他们点套餐优惠后实际花费了300元，消费满300元，减30元， ∴他们点套餐优惠前花费330元， ∴（13﹣x）×18+（x﹣6）×26+6×30＝330， 解得：x＝9， 则x﹣6＝3，13﹣x＝4， ∴他们点了4份A套餐，3份B套餐，6份C套餐． 26．（11分）如图，数轴上两点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点的距离为AB＝|a﹣b|． 【知识运用】已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣6|＝0，P为数轴上的一个动点． （1）填空：a＝　﹣2　，b＝　6　； （2）若点A、点B同时向左运动，点A的速度为1个单位长度/秒，点B的速度为3个单位长度/秒，则运动时间为 　4　秒时，点B可以追上点A，此时点B表示的数为 　﹣6　． （3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时，点P从数轴上表示﹣16的点处出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．设运动时间为t秒，则经过多长时间后，点A、点B、点P三点中，其中一点是另外两点的中点？ 【解答】解：（1）∵（a+2）2≥0，|b﹣6|≥0，且（a+2）2+|b﹣6|＝0， ∴（a+2）2＝0，|b﹣6|＝0， ∴a+2＝0，b﹣6＝0， ∴a＝﹣2，b＝6， 故答案为：﹣2，6； （2）设经过x秒点B追上点A，则点A对应的数是﹣2﹣x，点B对应的数是6﹣3x， 根据题意得﹣2﹣x＝6﹣3x， 解得x＝4， ∴6﹣3x＝﹣6， ∴运动4秒点B追上点A，此时点B表示的数是﹣6， 故答案为：4，﹣6； （3）根据题意，点A对应的数是﹣2﹣t，点B对应的数是6﹣t，点P对应的数是﹣16+2t， ∴AB＝6﹣t﹣（﹣2﹣t）＝8， 当点A是PB的中点时，则﹣2﹣t﹣（﹣16+2t）＝8， 解得t＝2； 当点P是AB的中点时，则， 解得t＝6； 当点B是PA的中点时，则（﹣16+2t）﹣（6﹣t）＝8， 解得t＝10， 答：经过2秒或6秒或10秒，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$