辽宁省大连市甘井子区第八十中学2024-2025学年上学期七年级数学期末模拟试卷

七年级（上）期末检测（一） 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 有理数，，0，3中，最小的一个数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 3. 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“祖国繁荣昌盛”，把它折成正方体后，与“繁”相对的字是（ ） A. 祖 B. 国 C. 昌 D. 盛 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列等式中不成立的是（ ） A B. C. D. 6. 若|a|＝|b|，则a，b的关系是（ ） A. a＝b B. a＝﹣b C. a＝0且b＝0 D. a＋b＝0或a﹣b＝0 7. 如图，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、在线段上，且，、分别是、的中点，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则的余角__________． 12. 下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填_______． x 5 △ y 7 14 13. n为正整数，化简的结果是__________． 14. 如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，，则__________． 15. 已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为_____________．（用含a的代数式表示） 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题． ①作射线； ②作直线与射线相交于点； ③分别连接、； ④我们容易判断出线段与的数量关系是__________，理由是____________________． 17. 已知． （1）化简． （2）当，求的值． 18. 如图，点为直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）若射线在直线上方，且与互余，求证：平分． 19. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是． 求： （1）船在静水中的平均速度； （2）甲、乙两地之间的距离． 20. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，求值； （2）若是“相伴数对”，求代数式的值． 21. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形：在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0），如图1，是小胡同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转换成十进制数为：（规定当时，），同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为01110，00111，11100，01101，转换成十进制分别为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13． 反之，如果小徐同学的学校编码为15，则，所以小徐同学的学校编码转换为二进制数为01111，所以对应的第一行五个方格从左向右分别为白，黑，黑，黑，黑． 根据以上内容解决下列问题： （1）若图2是本次考试小张同学准考证号的二维码的简易编码，则第三行表示的二进制数为__________，第三行的二进制数转换成十进制数后可得他的班级是几班？ （2）若本次考试中，小杨的准考证号是2919021310，图3是小杨自己绘制的二维码的简易编码，但第二行，第三行，第五行分别少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整． 22. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm． （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点位置； （2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm． （3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？ （4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值． 23. 综合与实践 说明：本题中的角都是大于而小于的． 【问题初探】 （1）如图，射线在内部，，求的度数． 【操作探究】 （2）如图，若射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转：其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动．设旋转的时间为秒，当时，求的值． 【拓展延伸】 （3）如图，若射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，作平分，平分．设的旋转的时间为秒． ①当时，求的度数； ②当时，直接写出的度数． 七年级（上）期末检测（一） 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④；两点之间，线段最短 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）平分，证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）11011，27 （2）见详解 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）经过或秒后点A到点C的距离为3cm （4）的值不会随着t的变化而变化， 【23题答案】 【答案】（1）；（2）或或或；（3）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$