2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末模拟试题

2024-2025北师大版八年级上学期期末数学模拟试题 一．选择题（共10小题,每小题4分，共40分） 1．36的算术平方根为（　　） A．±6 B．6 C．﹣6 D．18 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，a∥b，点A在直线b上，点C在直线a上，AB⊥BC．若∠2＝140°，则∠1的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．150° 4．下列命题中，真命题是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．6，8，10 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．2022年10月16日党的二十大胜利召开，为全面学习好党的二十大精神，全国各行各业掀起了学习二十大报告的热潮．在某单位“二十大知识知多少”竞赛中，10名员工参赛成绩统计如图所示．对于这10名员工的参赛成绩，下列说法中正确的是（　　） A．众数是95 B．中位数是90 C．平均数是88 D．极差是4 8．已知函数y＝2x+1的图象经过点A（﹣1，y1），B（1，y2），则比较y1，y2的大小为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较 9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 填空题（共5小题,每小题4分，共20分） 11．若点P（m﹣1，2+m）在x轴上，则m的值为 　 　． 12．将一次函数y＝x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为 　 　． 13．如图是甲、乙两位选手6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，我们可以判断 　 　选手的成绩更稳定．（填甲或乙） 14．在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点A（3，n），则关于x，y的方程组的解是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 　 　． 三．解答题（共10小题，共90分） 16．(7分)计算：． 17．(7分)解方程组：． 18．(7分)如图，点B、E、F、D在同一直线上，BE＝DF，AB∥CD，AB＝CD．求证：AF∥CE． 19．(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　；在平面直角坐标系中，作出与△ABC关于y轴对称的△DEF； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP 的面积为1，求点P的坐标．直接写出点P的坐标． 20．(8分)如图，两条公路l1、l2交于点O，在公路l2旁有一学校A，与O点的距离为170m，点A（学校）到公路l1的距离AM为80m，一大货车从O点出发，行驶在公路l1上，汽车周围100m范围内有噪音影响． （1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？ （2）若汽车速度为80km/h，则学校受噪音影响多少秒钟？ 21．(9分)某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 22．(10分)国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如图统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）本次调查的学生人数是 　 　人，直接写出a的值，a＝　 　，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 　 　组； （3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的中学生有多少人？ 23．(10分)项目化学习 项目主题：探究桶装水在常温下的最佳饮用时间． 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质．某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下（23℃）的最佳饮用时间”为主题展开项目学习． 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系． 研究步骤：（1）取一桶桶装水，打开置于空气中； （2）逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； （3）数据分析，形成结论． 试验数据： 试验天数x/天 0 1 2 3 4 菌落总数y/cfu•mL﹣1 15 20 25 30 35 问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务． （1）根据表中信息，求出菌落总数（y）与试验天数（x）之间的函数关系式； （2）根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50cfu•mL﹣1时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的最佳饮用时间是多少天？ 24．(12分)【教材呈现】 对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）； 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数． 解：∵BP平分∠ABC（已知）， ∴， 同理可得∠PCB＝　 　°． ∵∠BPC+∠PBC+∠PCB＝180°（　 　）， ∴∠BPC＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB（等式的性质）＝　 　°． 【问题推广】 （1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，求∠BPC的度数； （2）如图2，在△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACM的角平分线交于点P，过点C作CN⊥BP于点N，若∠A＝82°，则∠PCN＝　 　°． 25．(12分)美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰Rt△ACB的直角顶点C作直线l，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，研究图形，不难发现：△ADC≌△CEB． （1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（0，﹣1），A点的坐标为（2，0），求B点坐标； （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线l1绕点A顺时针旋转45°得到l2，求l2的函数表达式； （3）如图4，直线y＝2x+2分别交x轴、y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于点B，且∠CBA＝45°．若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点Q和点M的坐标． 2024-2025北师大版八年级上学期期末数学模拟试题 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．B； 9．C； 10．B； 二．填空题（共5小题） 11．﹣2； 12．y＝x+2； 13．甲； 14．； 15．yx﹣2； 三．解答题（共10小题） 16．　　　； 17．　　　； 18．见解析过程．； 19．4； （﹣4，3）； 20．（1）货车开过学校受噪音影响； （2）5.4秒．； 21．　　　； 22．250； 24； C； 23．（1）y＝5x+15； （2）桶装水最佳饮用时间是7天．； 24．25； 三角形内角和定理； 115； 49； 25．　　　； 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/7 12:07:58；用户：董胜；邮箱：13589049333；学号：41397305 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$