精品解析：山东省泰安市新泰市2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

六年级上学期期中检测数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分． 考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量，向北走记作，据此即可得到表示的实际意义. 【详解】解：如果把向北走记作，那么表示的实际意义是向南走， 故选：B 2. 如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（ ）所在的面与字“是”所在面相对． A. 的 B. 你 C. 秀 D. 很 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图相对面上的字，根据相对面的确定方法，同行隔一个，异行Z字型，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：字“秀”所在的面与字“是”所在面相对． 故选C． 3. 下列一组数、、、、、、，其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值、正数和负数，先化简，，再利用负数定义判断即可． 【详解】解：，， 所以，负数有，、、共4个， 故选：B 4. 甲、乙、丙三地的海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，有理数的减法．由题意得：最高的地方海拔为，最低的地方海拔为，利用最高海拔减去最低海拔即可求解． 【详解】解：由题意得：最高的地方海拔为，最低的地方海拔为， 则， 则最高的地方比最低的地方高， 故选：A． 5. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 【详解】解：用一个平面截圆柱、三棱柱、四棱柱可以得到长方形， 用一个平面截球不能得到长方形， 故，有3个几何体截面可能是长方形， 故选：C． 6. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（　　） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，第二层最少有2个小正方体，则组成这个几何体的小正方体至少为个． 故选：B． 7. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 8. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是（　　） A. ① B. ② C. ④ D. ⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图，解题的关键是掌握画一个几何体的三视图． 根据题意把分别使主视图或左视图不变的情况找到，再选择共同都有的即可． 【详解】解：由图可知，拿走一块长方体后，要使得主视图没改变，可以是：③、⑤， 拿走一块长方体后，要使得左视图没改变，可以是：④、⑤， 故若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变只有：⑤， 故选：D． 9. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A. （精确到十分位） B. （精确到个位） C. 亿亿（精确到个位） D. （精确到万位） 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了近似数，“精确度”是近似数的常用表现形式． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A. （精确到百分位），故该选项不符合题意； B. （精确到个位），故该选项符合题意； C. 亿亿（精确到亿位），故该选项不符合题意； D. （精确到万位），故该选项不符合题意； 故选：B． 10. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，以及比较有理数的大小，根据数轴可以确定a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而判断题目中各式子是否正确． 【详解】解：由图可知：，，， ，则①正确； ，则②错误； ，则③正确； ，则④正确； ，则⑤错误； ，则⑥正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑥，共个， 故选：C． 11. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，运用乘方的计算法则，依次求出每个选项中两个式子的数值，进行比较，即可找出正确答案，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，，故本选项错误，不符合题意； 、，，故本选项错误，不符合题意； 、，，故本选项正确，符合题意； 、，，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 12. 若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在数轴上距离原点3个单位长度，则的值为（ ） A. 2或 B. 或4 C. 或 D. 2或4 【答案】A 【解析】 【分析】根据最大的负整数，绝对值最小的数，与原点的距离的含义先求解，再代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：，，， 当时， 则， 当时， 则； 故选：A． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，有理数的分类，有理数的加减混合运算，理解题意是解本题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13. 下列各数：，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是______． 【答案】，，，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数、0、负有理数；整数分为正整数、0、负整数．根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数．根据有理数的分类判定后求解． 【详解】解：在，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是：，，，，，，， 故答案为：，，，，，，． 14. 用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、有理数的大小比较，先根据题中定义结合有理数的大小比较求得，，进而相加求解． 【详解】解：由题意，，， ∴ ， 故答案为：． 15. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，针对每种情况逐一分析解决．由个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中包含_____个正方形． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了正方形的特征，计数中的规律计算，熟练掌握规律是解题的关键．按照边长为1，2，3，分类计算后求和即可． 【详解】解：根据题意，得： 边长为1的正方形有（个）， 边长为2的正方形有（个）， 边长为3的正方形有（个）， 共有（个）， 故答案为：20． 16. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】24900亿． 故答案为：． 17. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的表面积为______．（结果保留π） 【答案】32π 【解析】 【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的表面积公式列式计算即可得解． 【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6， ∴表面积＝4•π×6+2×22•π＝32π． 故答案为：32π． 【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的表面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键． 18. 正整数按下图的规律排列．请写出第行，第列的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】探究规律，利用规律即可求解． 【详解】由第行，第列的数是， 由第行，第列的数是， 由第行，第列的数是， 由第行，第列的数是， 由第行，第列的数是， ， 根据规律：第行第列的数是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出每行第一个数的规律是解题的关键． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 操作与探索： （1）把下列各数表示在数轴上；． （2）比较这六点所表示的数的大小，用“”号连接起来； （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于3的整数有哪几个？ 【答案】（1）数轴见解析 （2） （3）大于并且小于3的整数有5个： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号： （1）先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可； （3）根据数轴找到大于并且小于3的整数即可． 【小问1详解】 解： 数轴表示如下所示： 【小问2详解】 解：由数轴可知 【小问3详解】 解：由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数加法运算律，求一个数的绝对值等知识点，运用有理数加法运算律进行简便运算是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）运用有理数减法运算律进行简便运算即可； （3）先算括号和乘方，再算乘除即可； （4）先算乘方、括号，化简绝对值，再算乘法，最后算减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 21. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2厘米的小正方体堆成一个几何体． （1）画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，这个几何体喷漆面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） 左面看和从上面看的形状图如图， （2）这个几何体喷漆的面积为平方厘米． 【解析】 【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，画出从左面看和从上面看的形状图即可； （2）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：露出表面的面一共有32个， 则这个几何体喷漆的面积为（平方厘米）． 【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体．注意喷漆面积指组成几何体的外表面积． 22. 如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． （1）根据乘积最大的就是找符号相同且数值最大的数，即可求解； （2）根据张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，据此求解即可； （3）用加减乘除只要答数是即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：； 【小问2详解】 由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； 【小问3详解】 由题意可得，． 23. （1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ （2）若，，，则长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】（1）与点N重合的点有H，J两个；（2）表面积为，体积为 【解析】 【分析】本题考查了长方体的展开与折叠、长方体的表面积计算和长方体的体积计算． （1）根据长方体的展开与折叠进行分析解答即可； （2）根据已知条件结合长方体的表面积计算公式和体积计算公式进行计算即可． 【详解】解：（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与点N重合的点有H，J两个． （2）∵，， ∴， ∴长方体的表面积为， 长方体的体积为． 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示和的两点之间的距离为 ；数轴上表示2 和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示x和两点之间的距离为 ；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么 ． （3）数轴上从左到右的三个点A， B， C所对应的数分别为a， b， c．其中，， 如图所示． ①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算的值． ②若O是原点， 且， 求的值． 【答案】（1）3，2，3； （2），5或； （3）①A、C所对应的数分别是、1000；；② 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，一元一次方程的应用，代数式求值，掌握数轴上两点的距离计算公式是解题的关键． （1）根据两点之间距离的定义直接求解即可； （2）根据两点之间距离的定义可得数轴上表示x和两点之间的距离为，数轴上表示x和2两点之间的距离为，进而建立方程，解方程即可得到答案； （3）①根据两点的距离，求得点所对应的数，代入进行计算即可求解；②先求出点B表示的数，进而求出点A和点C表示的数，再代值计算即可． 【小问1详解】 解；由题意得，数轴上表示5和2的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点之间的距离为；数轴上表示2和的两点之间的距离为； 故答案为：3；2；3； 【小问2详解】 解：数轴上表示x和两点之间的距离为； ∵数轴上表示x和2两点之间的距离为是3， ∴， 或， 解得或； 故答案为：；5或； 【小问3详解】 解：①，，点B为原点，点A在点B左边，点C在点B右边， ，，， ∴点A和点C表示的数分别为，1000， ； ②是原点，且，点B在点O右边， ∴点B表示的数为500，即， ，，点A在点B左边，点C在点B右边， ，， ． 25. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周工作6天，每名工人计划一周生产1800个儿童玩具．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王上周的生产情况（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量个 休息 （1）根据记录的数据可知，小王星期一生产儿童玩具　　　　　个． （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产儿童玩具的数量． （3）若该厂实行计件工资制，每生产一个儿童玩具可得元，若超额完成计划工作量，则超过部分每个另外奖励元，若完不成计划量．则少生产一个扣元.现该厂提供两种工资结算方法：按日结算工资和按周结算工资由工人自主选择结算方法．则小王上周可结算到的工资最多为多少元？ 【答案】（1）305 （2）小王本周实际生产儿童玩具的数量为1818个 （3）小王上周可结算到的工资最多为元 【解析】 【分析】（1）根据实际生产数量=计划生产数量+增减产量计算即可． （2）根据周生产数量=计划产量数×6+6天的增减产量得和，计算即可． （3）周结算工资=周生产数量×+周增产数量×-周减产数量×；日结算工资=日生产数量×+日增产数量×-日减产数量×，计算比较即可． 【小问1详解】 解：（个 故答案为：305； 【小问2详解】 （个， 则本周实际生产的数量为：（个 答：小王本周实际生产儿童玩具的数量为1818个； 【小问3详解】 按周结算，小王这一周的工资总额为： 　　（元， 答：按周结算，小王这一周的工资总额是元； 按日结算，小王这一周的工资总额为 （元； 另一解法：（元． 答：小王上一周的工资按周结算，可获得最多工资为元． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，相反意义的量，熟练掌握有理数加减的应用是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期期中检测数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分． 考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 2. 如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（ ）所在的面与字“是”所在面相对． A. 的 B. 你 C. 秀 D. 很 3. 下列一组数、、、、、、，其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 甲、乙、丙三地的海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A. B. C. D. 5. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（　　） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 7. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是（　　） A. ① B. ② C. ④ D. ⑤ 9. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A. （精确到十分位） B. （精确到个位） C. 亿亿（精确到个位） D. （精确到万位） 10. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在数轴上距离原点3个单位长度，则的值为（ ） A. 2或 B. 或4 C. 或 D. 2或4 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13. 下列各数：，，，，，，，，，，，，，其中是分数的是______． 14. 用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为_____． 15. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，针对每种情况逐一分析解决．由个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中包含_____个正方形． 16. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为____________． 17. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的表面积为______．（结果保留π） 18. 正整数按下图的规律排列．请写出第行，第列的数是____． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 操作与探索： （1）把下列各数表示在数轴上；． （2）比较这六点所表示的数的大小，用“”号连接起来； （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于3的整数有哪几个？ 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2厘米的小正方体堆成一个几何体． （1）画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，这个几何体喷漆面积是多少平方厘米？ 22. 如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为． 23. （1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ （2）若，，，则长方体的表面积和体积分别是多少？ 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示和的两点之间的距离为 ；数轴上表示2 和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示x和两点之间的距离为 ；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么 ． （3）数轴上从左到右的三个点A， B， C所对应的数分别为a， b， c．其中，， 如图所示． ①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算的值． ②若O是原点， 且， 求的值． 25. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周工作6天，每名工人计划一周生产1800个儿童玩具．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王上周的生产情况（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量个 休息 （1）根据记录的数据可知，小王星期一生产儿童玩具　　　　　个． （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产儿童玩具的数量． （3）若该厂实行计件工资制，每生产一个儿童玩具可得元，若超额完成计划工作量，则超过部分每个另外奖励元，若完不成计划量．则少生产一个扣元.现该厂提供两种工资结算方法：按日结算工资和按周结算工资由工人自主选择结算方法．则小王上周可结算到的工资最多为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $