陕西省西安市高陵区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

000000000 000 GL 试卷类型：A 2024~2025学年度第一学期期末质量调研评价 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 市 区 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 0 学 校 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 都 拓 1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是21500000米.将数据 21500000用科学记数法表示为 姓 名 A.0.215×10 B.21.5×10 C.2.15×103 D.2.15×10 2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是 祝 “祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是 A.考 B.试 你考 试 C.顺 D.利 顺利 班 级 3.下列属于定性数据的是 (第2题图) A.某市每年参加中考的人数 B.顾客对某超市服务的满意情况 C.高陵区12月1日的室外气温 D.高陵区居民月平均用电量 4.已知关于x的方程x(m-1)=3x-m+2的解是x=-2,则m的值为 A.6 B.-4 C.-2 D.2 5.已知点B在线段AC上，AC=8cm,BC=3cm,点O是线段AC的中点，则线段OB的长为 试 场 A.1 cm B.2 cm C.1cm或2cm D.2cm或3cm 6.某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27 位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，借调后甲施工队人数是乙 施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是 A.3(13+x)=27-x B.13+x=3(27-x) C.3(13+x)=27+x D.13-x=3(27-x) 考 号 7. 一条数轴上有两点A与B,原点为O,已知OA=3,点B在点A的右侧且AB=5,若点C是OB 的中点，则点C所表示的数可能是 A.-1或-4 B.-1或4 C.1或-4 D.1或4 8.如图，0为直线AB上一点，∠D0E=90°(OD和OE均在AB上方，且 C 000000000 OD在OE左侧)，OC平分LAOE,有下列四个结论：①∠AOD+∠B0E= 0 90°：②若∠B0E=58°，则∠C0E=61°：③∠B0E=2∠C0D:④0D平分 ∠COA.其中正确的结论共有 8 A.1个 B.2个 (第8题图) C.3个 D.4个 oooo 七年级数学期末调研A-1-(共4页) 000 0060000 0 000000000 0 扫描全能王创建 第二部分（非选择题 共96分)》 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.为了解某班学生的视力情况，适合采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”) 10.过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线，则这个多边形是 边形. 11.如图，甲从0处出发沿北偏东1532'方向走到A处，乙从0处出发沿 南偏西5528'方向走到B处，则∠A0B的度数是 ·(用度 分秒表示) 12.已知a,b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a△b=-a+2b,例 0 东 如：4△5=-4+2×5=6.若x△5=7+2x,则x的值为 13.如图，点M,N在线段AB上，且MB=2AM,点N是AB的中点，若AM=6cm, B (第11题图) 则MN的长为 cm. M N B (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(-3)2-|-12×。+(-5). 15.(5分)解方程：31++1=1. 36 16.(5分)问题情境：整体代换是数学的一种思想方法.例如：若x2+x=0,求x2+x+186的值 我们将x2+x作为一个整体代人，则原式=0+186=186. 仿照上面的解题方法解答：若b2+2ab=8,求2b2+4ab的值 17.(5分)如图，已知点C在∠AOB的边OB上，利用尺规作图法在∠AOB内作∠OCD,使得点 D在射线OA上，且∠OCD=∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) A 0 (第17题图) 18.(5分)已知a与6互为相反数，e的倒数是-7，d是多项式3x-5对+树的次数，求多项式 7(a+b)+4c+2d的值. 七年级数学期末调研A-2-(共4页) 扫描全能王创建 19.(5分)如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体 ① ② 正面 从正面看 从左面看 从上面看 (第19题图) (1)请在指定位置画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图； (2)若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放置一个小正方体，从正面看该几何体的形 状图不会发生变化，则该正方体的标号是 20.(5分)某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，求这种 商品的进价是多少元？ 21.(6分)如图，已知0B和OC是∠A0D内的两条射线，OB是∠A0C的平分线，D ∠C0D=号∠B0D,∠C0D=17,求LA0D的度数 (第21题图) 22.(7分)某猕猴桃种植户收获了20箱猕猴桃，以每箱15千克为标准，超过15千克的部分记 为正数，不足15千克的部分记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） -0.5 -0.4 -0.2 0 +0.1 +0.3 +0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)这20箱猕猴桃中，最重的比最轻的重 千克； (2)求这20箱猕猴桃的总重量： (3)若某商户购入这批猕猴桃的批发价是10元/千克，原定售价是15元/千克，实际出售时按 原价的八折出售，求该商户出售这20箱猕猴桃共盈利多少元？ 23.(7分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学 十频数 生就校园安全知识举办了安全知识竞赛，七(1)班将安全知识竞 20 18 赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括 16 14 最小值，包括最大值)，已知从左至右第三组的频数占七(1)班12 总人数的百分比分别为40% 10 根据以上信息解答下列问题： 6 (1)七(1)班的总人数为 (2)从左至右第四组的频数是 ,并补全频数分 2 0 布直方图； 50 60708090100分数 (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求从左至右第五组所 (第23题图) 在扇形的圆心角度数 七年级数学期末调研A-3-(共4页) 扫描全能王创建 24.(8分)某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元， 店庆期间商场决定开展促销活动，活动方案如下： 方案一 方案二 顾客购买1千克精品苹果送0.5千克普通 顾客购买精品苹果和普通苹果都按定价的 苹果 90%付款 现某公司为回馈员工，要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克(x>100,且只能选 择一种方案购买). (1)用含：的代数式分别表示该公司选择方案一和方案二购买时所需的钱数：（结果化成最简 形式) (2)若该公司选择方案一和方案二购买时的付款相同，求该公司购买了多少千克普通苹果？ 25.(8分)如图，下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小 棒，第2个图案需13根小棒，第3个图案需18根小棒，第4个图案需23根小棒，·，依此规律 摆放. 蕊 第1个 第2个 第3个 第4个 (第25题图)】 g (1)则第5个图案需要 根小棒： (2)用含n的代数式表示第n(n≥2且n为整数)个图案中小棒的数量：（结果化为最简形式） 旗 (3)如果小明共有688根小棒，按上面的规律摆出一个图案，那么他可以摆出第几个图案. 哦 26.(10分)【特例感知】 (I)如图1，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点A,B在线段MW上，点C和点D分别是AM和BN的 学 中点，则CD= cm; 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部(OA在OB的上 方)，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠B0N; 0 ①若∠MON=150°，∠A0B=30°，求∠C0D的度数； ②若∠MON=a,LAOB=B,用含aB的代数式表示∠COD. M C AB 0 0 图1 图2 (第26题图) 席 七年级数学期末调研A一4-（共4页） 扫描全能王创建