精品解析：河南省周口市西华县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年上期期中七年级阶段练习题 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【详解】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 2. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案，理解具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵温度上升记作， ∴温度下降记作， 故选：D． 3. 历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达．济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 4. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算，化简绝对值，据此相关运算法则进行逐项化简再进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 5. 下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】有理数加法分:两个正有理数相加时,和大于每个加数,一个正有理数加一个负有理数时,和大于负有理数小于正有理数,两个负有理数相加时,和小于两个负有理数;一个正有理数加一个负有理数时,两个有理数绝对值相等时,相加和等于0. 【详解】因为一个正有理数加一个负有理数时,和大于负有理数小于正有理数,两个负有理数相加时,和小于两个负有理数;所以①不正确, 因为一个正有理数加一个负有理数时,两个有理数绝对值相等时,相加和等于0,所以②不正确, 因为两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和,所以③正确, 因为两个正数的和一定是正数,所以④正确,故选C. 【点睛】本题主要考查有理数的加法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加法法则. 6. 下列近似数的结论不正确的是（　　） A. 0.1 （精确到0.1） B. 0.05 （精确到百分位） C. 0.50 （精确到百分位） D. 0.100 （精确到0.1） 【答案】D 【解析】 【分析】利用近似数的精确度求解． 【详解】A．0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； D．0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 7. 下列x和y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：A．，所以（一定），差一定，所以和不成比例，选项不符合题意； B．，和一定，所以和不成比例，选项不符合题意； C．，积一定，所以和成反比例，选项符合题意； D．，即，所以和成正比例，选项不符合题意． 故选：C 8. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出和的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可． 【详解】解：因为从数轴可知：，， 所以，故选：C． 9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A. 原价减去10元后再打6折 B. 原价打6折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打4折 D. 原价打4折后再减去10元 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据x-10得到原价减去10元，再根据“折”的含义，可得（x-10）变成（x﹣10），即是6折，所以是把原价减去10元后再打6折，据此判断即可． 【详解】解：根据分析，可得： 将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价减去10元后再打6折． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义． 10. 正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据正方体一共有12条棱，每条棱上的小球数为m，且每个顶点处一共计算了3次，且共有8个顶点列式计算即可． 【详解】解：∵正方体一共有12条棱，每条棱上的小球数为m， ∴一共有个小球， 又∵每个顶点处一共计算了3次，且共有8个顶点， ∴多计算了个小球， ∴一共有的小球数量为， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是____________. 【答案】-4 【解析】 【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得的倒数是-4， 【详解】解：的倒数是-4， 故答案为：-4. 【点睛】此题主要考查了倒数的概念，熟记概念是解题的关键． 12. 不小于且不大于4的所有整数的和是______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和．因为不小于且不大于4的所有整数有：，将这几个数加起来就可以求出其和． 【详解】解：由题意得：不小于且不大于4的所有整数有：， ∴． 故答案为：0． 13. 若a与2互相反数，则______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案． 【详解】解：∵a与2互为相反数， ∴， ∴， ∴． 故答案为：5． 14. 当时，代数式的值为13，此时代数式的值是______． 【答案】25 【解析】 【分析】此题主要考查代数式求值，题中需要运用整体代入的思想，是一道比较基础的题目，要认真掌握，并确保得分．本题关键是求出的值，要求的值只需将代入代数式就行了，然后代数式进行化简整理，便可求出结果 【详解】解：当时，代数式的值为13， 则， ， ， ． 故答案为：25． 15. 有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，…，第n个数记为．若，从第2个数起，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出、、之间的循环是解题的关键．根据题意分别求出、、、，从中找出规律，根据规律计算，得到答案． 【详解】解：， 则， ， ， …， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） （3）． 【答案】（1）8； （2）-6； （3）2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解； （3）先计算乘方以及绝对值，再算括号内的，然后计算乘法，最后加减即可求解； 【小问1详解】 原式= =8 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式= =2 17. 今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天长假中每天旅游人数变化情况如表所示（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 （1）若9月30日的游客人数为万人，则10月4日的游客人数是多少？ （2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多多少？ 【答案】（1）万人； （2）万人 【解析】 【分析】本题考查了有理数的应用，解决本题的关键是能正确理解题意并通过正数和负数的意义得出每一天的游客人数，考查了学生对正负数的认识与应用． （1）将每天游客人数求出来即可求解； （2）根据7天中游客人数最多一天比最少的一天即可求解． 【小问1详解】 10月4日的游客人数为：（万人） 【小问2详解】 由表格可得， 10 月1日的游客人数是（万人）， 10 月 2 日的游客人数是（万人）， 10 月 3 日的游客人数是（万人）， 10 月 4 日的游客人数是（万人）， 10 月5 日的游客人数是（万人）， 10 月 6 日的游客人数是（万人）， 10 月 7 日游客人数是（万人）， 游客人数最多的一天是3日，人数为：（万人） 游客人数最少的一天是7日，人数为： （万人） （万人）． 答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人． 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：原式， ， 由得到， 因此， 则原式． 19. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示y与x的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示y与x的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【答案】（1）； （2）； （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系，因为两者的乘积不是一定的；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系，因为两者的乘积一定． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据长方形周长公式列式并整理，即可获得答案； （2）根据长方形面积公式列式并整理，即可获得答案； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系的定义，即可获得答案． 【小问1详解】 解：当绳子的长为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问2详解】 当长方形的面积为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问3详解】 设周长为c, 同（1）可知，， ∴当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系； 设面积为S, 同（2）可知，，即有， ∴当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例． 20. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． （1）求出表示阴影部分面积代数式；（结果要求化简） （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式以及代数的求值． （1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可 （2）直接把代入（1）中可求出阴影部分的面积． 【小问1详解】 S阴， ， ． 【小问2详解】 当时， S阴． 21. 李老师写出了一个式子，其中a、b为常数，且表示系数．然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了，．请按照甲同学给出的数值化简原式； （2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的a、b的值； （3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果． 【答案】（1）﹣6x+2 （2）a=7，b=﹣1 （3）2 【解析】 【分析】（1）把相应的值代入运算即可； （2）先把原整式进行整理，再结合其结果进行分析即可； （3）结果与x的取值无关，则相应的系数为0，据此进行作答即可． 【小问1详解】 解：由题意得： （5x2﹣3x+2）﹣（5x2+3x） =5x2﹣3x+2﹣5x2﹣3x =﹣6x+2； 【小问2详解】 解：（ax2+bx+2）﹣（5x2+3x） =ax2+bx+2﹣5x2﹣3x =（a﹣5）x2+（b﹣3）x+2， ∵其结果为2x2﹣4x+2， ∴a﹣5=2，b﹣3=﹣4， 解得：a=7，b=﹣1； 【小问3详解】 解：（ax2+bx+2）﹣（5x2+3x） =ax2+bx+2﹣5x2﹣3x =（a﹣5）x2+（b﹣3）x+2， ∵结果与x的取值无关， ∴原式=2． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，解答的关键是理解清楚题意，并对相应的运算法则的掌握． 22. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：… （1）按上述规律填空，第5个等式：a5＝　　＝　　． （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　　＝　　（n为正整数）． （3）求a1+a2+a3+…+a50的值． 【答案】（1），（）；（2），；（3）． 【解析】 【分析】（1）根据题目中的式子的特点，找到规律，可以写出第五个等式； （2）根据题目中的式子的特点，总结出规律，利用规律即可写出第n个等式； （3）根据（2）中的结果，将每一项拆分成两项 ，然后相加之和发现中间项可以抵消，然后再计算即可． 【详解】解：（1）第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：… ∴第5个等式： ∴ 故答案为：，； （2）an＝＝， 故答案为：，； （3）a1+a2+a3+…+a50 【点睛】本题主要考查有理数的运算，找到规律是解题的关键． 23. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，C到A，B两点的距离等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为． （1）当______s时，点P到达点A； （2）运动过程中点P表示的数是______（用含x的代数式表示）； （3）当P，C两点之间的距离为1个单位长度时，求x的值． 【答案】（1）5； （2）； （3）； 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点与距离，列代数式，绝对值等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用． （1）先求出的长度，再除以其运动速度即可求解； （2）由题意知，运动过程中点P表示的数是，即为所求； （3）结合（2）的结果，根据题意有，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：的距离为：， 则所需的时间为（秒）， 故答案为：5； 【小问2详解】 ∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，点P运动的距离为， ∴点P所表示的数为：， 故答案为： 【小问3详解】 根据（2）中的结果可知：点P所表示的数为：， ∵C到A，B两点的距离等， ∴点C表示的数是， ∴根据题意有：， 即有：， 则有：， 解得： 即所求的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年上期期中七年级阶段练习题 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ） A. B. C. D. 3. 历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达．济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列近似数的结论不正确的是（　　） A. 0.1 （精确到0.1） B. 0.05 （精确到百分位） C. 0.50 （精确到百分位） D. 0.100 （精确到0.1） 7. 下列x和y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 8. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A. 原价减去10元后再打6折 B. 原价打6折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打4折 D. 原价打4折后再减去10元 10. 正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是____________. 12. 不小于且不大于4的所有整数的和是______． 13. 若a与2互相反数，则______． 14. 当时，代数式的值为13，此时代数式的值是______． 15. 有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，…，第n个数记为．若，从第2个数起，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） （3）． 17. 今年“十一”黄金周期间，某风景区7天长假中每天旅游人数变化情况如表所示（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 （1）若9月30日游客人数为万人，则10月4日的游客人数是多少？ （2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多多少？ 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 19. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示y与x的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示y与x的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 20. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． （1）求出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简） （2）当时，求阴影部分的面积． 21. 李老师写出了一个式子，其中a、b为常数，且表示系数．然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了，．请按照甲同学给出的数值化简原式； （2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的a、b的值； （3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果． 22. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：… （1）按上述规律填空，第5个等式：a5＝　　＝　　． （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　　＝　　（n为正整数）． （3）求a1+a2+a3+…+a50的值． 23. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为，C到A，B两点的距离等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为． （1）当______s时，点P到达点A； （2）运动过程中点P表示数是______（用含x的代数式表示）； （3）当P，C两点之间的距离为1个单位长度时，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$