辽宁省大连市第八十中学2024-2025学年八年级上学期期末模拟数学试卷

八年级（上）期末检测（一） 数学试卷 （本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大6倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 7. 如图，，且点E恰好落在线段上，，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某校组织名学生去外地参观，现有两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐人，单独选择型客车比单独选择型客车少租辆．设型客车每辆坐人，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，的角平分线交于点，于点，若与的周长分别为和，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 5 10. 小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：连，丽，美，大，滨，城，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A 滨城 B. 美丽滨城 C. 滨城大连 D. 美丽大连 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 当______时，分式的值为零． 12 如图，已知，当添加条件_____时，可由“角边角”判定． 13. 已知，则_______． 14. 甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需_________小时． 15. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，观察作图痕迹，若，则______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）计算：． 17. 如图，在中，点是中点，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 20. 小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点O，连接，并分别延长至点B，点D，使，，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点D，使，过点D作的平行线，延长至点F，连接，测得，请求出池塘宽度． 21. 阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式． 原式． 由上式可知: =，因为≥0，所以当=0，即时，的最小值是-4． 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题． （1）利用配方法分解因式：； （2）根据上面解题思路可知多项式有最小值，即当x= 时，最小值是 ． （3）已知、、分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由． 22. 甲、乙两人同时去同一家加油站加号汽油，甲花元所加的油量比乙花元所加的油量少升． （1）求号汽油的单价； （2）甲、乙两人第二次去加号汽油时，单价比第一次少了元升，甲所加的油量与第一次相同，乙所花的钱与第一次相同，则甲两次加号汽油的平均单价是________元/升，乙两次加号汽油的平均单价是________元/升； （3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，如果每次油价都不相同，建议按相同________（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用相关知识说明理由． 23. 在中，，点为边上一动点，以为边在下方作等边． （1）如图，若平分，，求的长； （2）如图，在（）的条件下，连接，求的度数； （3）如图，为中点，延长交于点，连接． ①求度数； ②求证：点是的中点． 八年级（上）期末检测（一） 数学试卷 （本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）5元 （2）7元 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）池塘宽度为 【21题答案】 【答案】（1）； （2）当时，最小值为； （3）的形状是等边三角形，证明见解析． 【22题答案】 【答案】（1）8元/升 （2）7.5； （3）金额，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$